含解析：2022年四川省達州市中考數(shù)學真題（原卷版）材料

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達州市2022年高中階段學校招生統(tǒng)一考試暨初中學業(yè)水平考試數(shù)學本考試為閉卷考試，考試時間120分鐘，本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共8頁．溫馨提示：1．答題前，考生需用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座位號正確填寫在答題卡對應位置．待監(jiān)考老師粘貼條形碼后，再認真核對條形碼上的信息與自己的準考證上的信息是否一致．2．選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡相應位置規(guī)范填涂．如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡對應的框內(nèi)，超出答題區(qū)答案無效；在草稿紙、試題卷上作答無效．3．保持答題卡整潔，不要折疊、弄破、弄皺，不得使用涂改液、修正帶、刮紙刀．4．考試結(jié)束后，將試卷及答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題）一、單項選擇題1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B.-2 C.1 D.2.在以下“綠色食品、響應環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標志圖案中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.2022年5月19日，達州金埡機場正式通航．金亞機場位于達州高新區(qū)，占地總面積2940畝，概算投資約為26.62億元．數(shù)據(jù)26.62億元用科學記數(shù)法表示為（）A.元 B.元 C.元 D.元4.如圖，，直線分別交，于點M，N，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若，則等于（）A.15° B.25° C.35° D.45°5.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（‘兩’為我國古代貨幣單位）；馬二匹、牛五頭，共價三十八兩，閥馬、牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B. C. D.6.下列命題是真命題的是（）A.相等的兩個角是對頂角B.相等的圓周角所對的弧相等C.若，則D.在一個不透明箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是7.如圖，在中，點D，E分別是，邊的中點，點F在的延長線上．添加一個條件，使得四邊形為平行四邊形，則這個條件可以是（）A. B. C. D.8.如圖，點E在矩形邊上，將沿翻折，點A恰好落在邊上的點F處，若，，則的長為（）A.9 B.12 C.15 D.189.如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出：作等邊，分別以點A，B，C為圓心，以長為半徑作，，，三弧所圍成的圖形就是一個曲邊三角形．如果一個曲邊三角形的周長為，則此曲邊三角形的面積為（）A. B. C. D.10.二次函數(shù)部分圖象如圖所示，與y軸交于，對稱軸為直線．以下結(jié)論：①；②；③對于任意實數(shù)m，都有成立；④若，，在該函數(shù)圖象上，則；⑤方程（，k為常數(shù)）的所有根的和為4．其中正確結(jié)論有（）A.2 B.3 C.4 D.5第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題11.計算：______．12.如圖，在中，，，分別以點A，B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點M，N，作直線，交于點D，連接，則的度數(shù)為_____．13.如圖，菱形的對角線與相交于點，，，則菱形的周長是________．14.關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是_______．15.人們把這個數(shù)叫做黃金比，著名數(shù)學家華羅庚優(yōu)選法中的“0.618法”就應用了黃金比．設，，記，，…，，則_______．16.如圖，在邊長為2的正方形中，點E，F(xiàn)分別為，邊上的動點（不與端點重合），連接，，分別交對角線于點P，Q．點E，F(xiàn)在運動過程中，始終保持，連接，，．以下結(jié)論：①；②；③；④為等腰直角三角形；⑤若過點B作，垂足為H，連接，則的最小值為．其中所有正確結(jié)論的序號是____．

三、解答題：解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.計算：．18.化簡求值：，其中．19.“防溺水”是校園安全教育工作的重點之一．某校為確保學生安全，開展了“遠離溺水·珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．，B．，C．，D．），下面給出了部分信息：七年級10名學生的競賽成績是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．八年級10名學生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：92，92，94，94．七、八年級抽取學生競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)96m眾數(shù)b98方差28.628八年級抽取的學生競賽成績扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中__________，__________，__________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；（3）該校七、八年級共1200人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（）的學生人數(shù)是多少？20.某老年活動中心欲在一房前3m高的前墻（）上安裝一遮陽篷，使正午時刻房前能有2m寬的陰影處（）以供納涼，假設此地某日正午時刻太陽光與水平地面的夾角為63.4°，遮陽篷與水平面的夾角為10°，如圖為側(cè)面示意圖，請你求出此遮陽篷的長度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，；，，）21.某商場進貨員預測一種應季T恤衫能暢銷市場，就用4000元購進一批這種T恤衫，面市后果然供不應求．商場又用8800元購進了第二批這種T恤衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但每件的進價貴了4元．（1）該商場購進第一批、第二批T恤衫每件進價分別是多少元？（2）如果兩批T恤衫按相同的標價銷售，最后缺碼的40件T恤衫按七折優(yōu)惠售出，要使兩批T恤衫全部售完后利潤率不低于80%（不考慮其他因素），那么每件T恤衫的標價至少是多少元？22.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，B兩點，分別連接，．（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；（2）求的面積；（3）在平面內(nèi)是否存在一點P，使以點O，B，A，P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．23.如圖，在中，，點O為邊上一點，以為半徑的⊙與相切于點D，分別交，邊于點E，F(xiàn)．

（1）求證：平分；（2）若，，求⊙的半徑．24.某校一數(shù)學興趣小組在一次合作探究活動中，將兩塊大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如圖1的方式擺放，，隨后保持不動，將繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（），連接，，延長交于點F，連接．該數(shù)學興趣小組進行如下探究，請你幫忙解答：

（1）【初步探究】如圖2，當時，則_____；（2）【初步探究】如圖3，當點E，F(xiàn)重合時，請直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系：_________；（3）【深入探究】如圖4，當點E，F(xiàn)不重合時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出推理過程；若不成立，請說明理由．（4）【拓展延伸】如圖5，在與中，，若，（m為常數(shù)）．保持不動，將繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（），連接，，延長交于點F，連接，如圖6．試探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25.如圖1，在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，與y軸交于點C．

（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）連接，在該二次函數(shù)圖象上是否存在點P，使？若存在，請求出點P的坐標：若不存在，請說明理由；（3）如圖2，直線l為該二次函數(shù)圖象的對稱軸，交x軸于點E．若點Q為x軸上方二次函數(shù)圖象上一動點，過點Q作直線，分別交直線l于點M，N，在點Q的運動過程中，的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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