北師大課標(biāo)版初中數(shù)學(xué)九年級上冊1.2矩形的性質(zhì)與判定教學(xué)設(shè)計(jì)

第頁?矩形?教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解矩形的概念，理解并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)，以及矩形的常用判定方法。過程與方法：經(jīng)歷探索矩形有關(guān)性質(zhì)和判定方法的過程，在直觀操作活動和簡單的說理觀察中，開展初步的合情推理能力，主動探究習(xí)慣，逐步掌握說理的根本方法。情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰Γ约白灾骱献骶?；體會邏輯推理的思維價(jià)值。二、學(xué)情分析：認(rèn)知根底：上節(jié)課剛學(xué)完菱形這一特殊的四邊形。這對本節(jié)課研究另一種特殊四邊形——矩形，有著較強(qiáng)的指導(dǎo)作用，且兩者的研究思路也很類似。這樣，學(xué)生可以類比菱形來學(xué)習(xí)矩形。加之小學(xué)階段也接觸過長方形，所以學(xué)生接受起來比擬容易?；顒咏?jīng)驗(yàn)根底：在學(xué)習(xí)菱形的知識時(shí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、推理的過程，觀察能力、操作能力、合情推理能力，以及數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力都有了較大提高，對于解決本節(jié)課的研究主題有很大幫助。三、教材分析：1、本節(jié)課的作用和地位：矩形的概念及其性質(zhì)是這章的重點(diǎn)內(nèi)容之一．既是平行四邊形知識的延伸，又為學(xué)習(xí)其它特殊平行四邊形提供了研究方法和學(xué)習(xí)策略，也為今后學(xué)習(xí)其它有關(guān)知識奠定了根底，起承上啟下的重要作用。同時(shí)本節(jié)課還滲透著轉(zhuǎn)化、類比的數(shù)學(xué)思想，重在訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力和分析歸納總結(jié)的能力。2、重點(diǎn)：矩形的定義，性質(zhì)和判定方法。難點(diǎn)：矩形性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。四、教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體以及四根木棍做的平行四邊形。根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績將學(xué)生分為成績優(yōu)秀，成績中等，學(xué)困生三組，分別定為A、B、C三組。學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)平行四邊形、菱形的相關(guān)知識點(diǎn)。五、教學(xué)方法與手段：采取發(fā)現(xiàn)與探究相結(jié)合的教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，循序漸進(jìn)的原那么，精心編排和分層設(shè)置問題，使每一個層次的學(xué)生都能在本節(jié)課中獲得進(jìn)步，同時(shí)也到達(dá)面向全體的目的，時(shí)學(xué)生的主體地位得到充分的表達(dá)。實(shí)施方法所要到達(dá)的目的實(shí)驗(yàn)操作法使學(xué)生經(jīng)歷探索物體與圖形的根本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，在與他人合作交流中開展合情推理能力，豐富從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)．直觀演示法使知識具體化、形象化．為學(xué)生感知、理解和記憶知識創(chuàng)造條件．引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法讓學(xué)生動手、動腦、動口，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性．六、教學(xué)過程：1、給矩形下定義：學(xué)生利用四根木棍做的平行四邊形，進(jìn)行動手操作，觀察當(dāng)平行四邊形的一個內(nèi)角在變化到多少度時(shí)，平行四邊形會變形為小學(xué)學(xué)過的長方形？教師也可以采用多媒體展示此變化過程。鼓勵學(xué)生用自己的語言來給矩形下定義，然后進(jìn)行集體糾錯，最后確定矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。教師需要強(qiáng)調(diào)：①定義即判定，使用中要注意:平行四邊形+一個角是直角=矩形。②矩形是特殊的平行四邊形，明確兩者的關(guān)系。2、探索矩形的性質(zhì)：類比菱形的性質(zhì)，思考從哪些方面去探索矩形的性質(zhì)呢？將學(xué)生分成小組〔不同學(xué)生的智力、能力、根底不一，在探究中注重組內(nèi)幫帶，以互幫互助促進(jìn)不同層次的學(xué)生共同提高，其分組的原那么是：每小組四人，A組二人，B組二人，C組一人?！尺M(jìn)行討論。各小組積極展開活動，教師在小組中巡視，但對小組的活動不加評價(jià)和暗示，盡可能多給學(xué)生一點(diǎn)思考的時(shí)間，多給學(xué)生一點(diǎn)活動的空間，多給學(xué)生一點(diǎn)表現(xiàn)自己的時(shí)機(jī).通過觀察、測量、分析、證明等手段的采用，矩形的性質(zhì)也就在活動中“浮出水面〞．再請各小組分別談?wù)劚窘M采用的實(shí)驗(yàn)方法，使用的研究手段或工具，得到的結(jié)論，鼓勵使用多種證明方法，對活動積極的小組和個人進(jìn)行表揚(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造的信心，體驗(yàn)到成功的快樂．矩形的性質(zhì)：邊兩組對邊平行且相等角四個角都是直角對角線對角線相等且互相平分矩形的對稱性：矩形是軸對稱圖形。在這樣的合作討論活動中讓學(xué)生自己去探索，在探索中發(fā)現(xiàn)新知，在交流中歸納新知，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生．3、分層練習(xí)試試看：①學(xué)生按照定好的組別進(jìn)行分層練習(xí)穩(wěn)固，相對應(yīng)習(xí)題做好后可以去挑戰(zhàn)其他組的習(xí)題。習(xí)題難易程度分層的同時(shí)也要對做題時(shí)間進(jìn)行分層。講解時(shí)也要照顧到相應(yīng)組別的學(xué)生，對于挑戰(zhàn)成功的學(xué)生要給予表揚(yáng)。1、〔C組〕如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=5，那么AC=〔〕，BD=〔〕，BO=〔〕2、〔B、C組〕如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=4，∠AOB=60°，那么BD=〔〕3、〔A、B組〕如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=6，BC=8，那么DO=〔〕A、10B、3C、4D、54、〔A組〕如圖，四邊形ABCD為矩形，DC=4，∠CBD：∠ABD=2：1，那么AC=〔〕ABCABCDo例題1：如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=4cm,OA=5cm.求BD與AD的長。〔穩(wěn)固矩形性質(zhì)，標(biāo)準(zhǔn)幾何語言和解題格式，提高學(xué)生審圖能力、推理能力、歸納能力和發(fā)散思維能力，真正做到在學(xué)習(xí)知識的同時(shí)培養(yǎng)能力。〕另外，引導(dǎo)學(xué)生在這個圖形中去驗(yàn)證結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的正確性。4、探索矩形的判定方法：①以習(xí)題形式出現(xiàn)：對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？為什么？這樣的形式讓學(xué)生思考有方向，有信心，讓學(xué)生能體會成功的喜悅。②判斷題：⑴對角線相等的四邊形是矩形。⑵對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。⑶有一個角是直角的四邊形是矩形。⑷有三個角是直角的四邊形是矩形。這樣的習(xí)題有針對性的幫助學(xué)生加深矩形的判定條件的區(qū)分和理解，同時(shí)在做題中驗(yàn)證了第四個結(jié)論的正確性，從而得到矩形的又一種判定方法。③與實(shí)際相聯(lián)系的練習(xí)：甲、乙、丙、丁四位同學(xué)到木工廠參觀時(shí)，一木工師傅要他們拿尺子幫助檢測一個窗戶是否是矩形，他們各自做了如下檢測：A：甲量得窗框兩組對邊分別相等。B：乙量得窗框的對角線長相等。C：丙量得窗框的一組鄰邊相等。D：丁量得窗框的兩組對邊分別相等且兩條對角線也相等。檢測后，他們都說窗框是矩形，你認(rèn)為最有說服力〔〕讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，實(shí)質(zhì)上是穩(wěn)固練習(xí)“對角線相等的平行四邊形是矩形“這一判定方法。提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。5、課堂小結(jié)：總結(jié)回憶本節(jié)課的內(nèi)容，是學(xué)生養(yǎng)成反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。矩形性質(zhì)局部以問答形式進(jìn)行，矩形判定局部以框架的形式對知識進(jìn)行梳理，體會矩形與平行四邊形的這種特殊和一般的關(guān)系。思想方法總結(jié)概括：強(qiáng)調(diào)定義的雙重作用。矩形性質(zhì)和判定的探究仍從邊、角、對角線三方面進(jìn)行。進(jìn)一步體會從一般到特殊的學(xué)習(xí)方法。要注重知識直接按的內(nèi)在聯(lián)系，比方：平行四邊形經(jīng)過怎樣的變形，會變成矩形？假設(shè)判定一個四邊形或平行四邊形是矩形，各要選擇什么方法？6、布置作業(yè)：分層設(shè)置作業(yè)，讓不同層次學(xué)生得到不同的提升。A組作業(yè)題：課本113頁第1題課本114頁第1、2、3題B組拓展訓(xùn)練題：在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,將矩形折疊，使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，求折痕EF的長。C組拓展訓(xùn)練題：結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半。想一想：它的逆定理成立嗎？ABABCE：BE是AC上的中線，且BE=AC求證：△ABC是直角三角形。七、教學(xué)評價(jià)：1、將分層教學(xué)落到實(shí)處。課堂練習(xí)題難度的分層，課堂練習(xí)題時(shí)間的分層、講解提問的分層，課后作業(yè)的分層，真正做到了面向全體，讓每一個層次的學(xué)生都有所收獲和提升。2、采用類比的思想方法講授新課。本節(jié)課屢次采用類比的思想方法。如：探索性質(zhì)和判定的思路上，類比平行四邊形和菱形的思考方向，分別從邊、角、對角線三方面尋求答案；類比菱形性質(zhì)，找到矩形與平行四邊形的共性和它所具有的特性。在教學(xué)中要讓學(xué)生領(lǐng)悟并逐步學(xué)會運(yùn)用類比的思想方法來解決問題和獲取新知。也通過引導(dǎo)學(xué)生在對新舊知識的比擬和聯(lián)系中，更好更深地理解掌握所學(xué)。3、充分調(diào)動全體學(xué)生的積極性，使學(xué)習(xí)知識的同時(shí)真正提高能力。在性質(zhì)，判定以及例題的研究過程中，教師設(shè)計(jì)的教學(xué)步驟緊湊且層層深入。每個問題的設(shè)計(jì)都圍繞重點(diǎn)，分解難點(diǎn)，從而使學(xué)生從中體會知識之間的聯(lián)系，把他們的思緒引向深入，提高了解決問題的能力。?矩形?教學(xué)反思內(nèi)蒙古包頭市新城中學(xué)蘆靜本節(jié)課的目標(biāo)是讓學(xué)生掌握矩形的性質(zhì)以及判定方法，并提高學(xué)生合情推理的能力，通過學(xué)生們的反應(yīng)來看已經(jīng)到達(dá)了我的預(yù)期目標(biāo)。根據(jù)本節(jié)課我做如下反思：1、教具的使用由表至本，教具演示是貫徹直觀性教學(xué)原那么的重要手段，是從具體的，直觀的思維上升到抽象思維的手段。本節(jié)課從直觀操作教具入手，再加上課件的動態(tài)演示，學(xué)生以雙重的形象刺激，從而啟發(fā)學(xué)生的思考。2、本節(jié)課的教學(xué)注意挖掘教材中培養(yǎng)創(chuàng)新意識的素材，利用交互式電子白板環(huán)境下課堂交互方式，為學(xué)生營造一種創(chuàng)新的學(xué)習(xí)氣氛，把學(xué)生引上探索問題之路。同時(shí)，本課以問題為載體，探究為主線，有意識地留給學(xué)生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學(xué)生的水平，是傳授與培養(yǎng)能力融為一體，表達(dá)素質(zhì)教育的精神。3、為學(xué)生提供多維互動交流平臺。整堂課注重讓學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生在獨(dú)立思考的根底上進(jìn)行合作研究，進(jìn)行生生之間的對話，在合作中發(fā)揮個人的自主性，讓學(xué)生嘗試自己證明猜測，引導(dǎo)注意力的求異性、思維的發(fā)散性，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要途徑，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和克服困難的意志力，有利于培養(yǎng)自主意識和合作精神。4、真正將分層教學(xué)落到實(shí)處。結(jié)合課堂教學(xué)的實(shí)際情況，考慮到不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，在設(shè)計(jì)學(xué)生的課堂練習(xí)時(shí)，做到內(nèi)容上分層次，要求上有差異。一類題面向全體學(xué)生，特別注意班級中的暫差生或?qū)W困生，內(nèi)容以本節(jié)課應(yīng)掌握的根底題為主；二類題面向班級中中等以上的學(xué)生，題目的設(shè)計(jì)力求有一定的難度，指向?qū)W生的最近開展區(qū)；三類題面向班級中學(xué)有余力的優(yōu)秀生，內(nèi)容在二類題的根底上要有一定的開展，培養(yǎng)發(fā)散思維能力，鼓勵超前學(xué)習(xí)。在講解習(xí)題時(shí)，