2022-2023學(xué)年湖北省十堰市鄖陽區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年湖北省十堰市鄖陽區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(?2,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.4的算術(shù)平方根是(

)A.±2 B.?2 C.2 3.下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是(

)A.了解七(1)班學(xué)生校服的尺碼情況 B.了解某班學(xué)生對“創(chuàng)文知識”的知曉率

C.對“神舟十六號”零部件的檢查 4.如圖，直線a//b，三角板的直角頂點放在直線b上，兩直角邊與直線a相交，如果∠2=27°

A.53° B.63° C.27°5.某個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該解集是(

)A.?2<x<3 B.?26.已知x=?2y=a是方程2A.3 B.?3 C.13 7.已知方程組3x+y=k+1xA.k<?3 B.k>?38.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中記載：“今有綾七尺，羅九尺，共價適等；只云羅每尺價比綾每尺少錢三十六文，問各錢價若干？”意思是：現(xiàn)在有一匹7尺長的綾布和一匹9尺長的羅布恰好一樣貴，只知道每尺羅布比綾布便宜36文，問兩種布每尺各多少錢？設(shè)綾布每尺x文，羅布每尺y文，那么可列方程組為(

)A.x7=y9x?y=369.如圖，將△ABC沿直線AB向右平移2cm后到達(dá)△BDE的位置，若△

A.13cm B.15cm C.10.如圖，直線AB經(jīng)過原點O，點C在y軸上，D為線段AB上一動點，若A(2,m)，B(?3A.1 B.0.625 C.2.5 D.1.25二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是______(從“條形圖，扇形圖，折線圖和直方圖”中選一個)12.若點P(a+1,2a?613.已知下列命題：①內(nèi)錯角相等；②同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系是平行、垂直和相交；③垂直于同一條直線的兩條直線平行；④平行于同一條直線的兩條直線平行；其中真命題的是______(填序號)．14.定義新運算“?”，規(guī)定：a?b=a?2b.若關(guān)于x的不等式x15.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，D、C分別落在D′，C′的位置上，ED′與BC交于G點，若

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點(?1,0)運動到點(0,1)，第2次運動到點(1,0)，第3次運動到點三、計算題（本大題共2小題，共13.0分）17.解方程組：

(1)y=2x18.解不等式組3(x?四、解答題（本大題共7小題，共59.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

計算下列各式的值：

(1)16?320.(本小題7.0分)

如圖所示，點E在直線CD上，∠BAE+∠AED=180°，在AB、CD之間的點M、N分別在線段AE的兩側(cè)(點M在點N右側(cè))，且∠M=∠N，標(biāo)記∠BAM為∠1，∠NEC為∠2，求證：∠1=∠2．

證明：∵∠M=∠N(已知)，

∴______(______21.(本小題8.0分)

目前“微信”“支付寶”“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，某校七年級數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機調(diào)查了m名學(xué)生(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計圖．

(1)根據(jù)圖中信息，求出m=______，n=______；

(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)22.(本小題8.0分)

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A(2,1)，B(4,2)，C(?1,4)，平移線段BC得到對應(yīng)線段AD(點B與點A對應(yīng))．

(1)畫出平移后的線段A23.(本小題8.0分)

如圖，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°，

(1)問AD與EC平行嗎？試說明理由；24.(本小題10.0分)

茶葉是鄖陽區(qū)的支柱產(chǎn)業(yè)之一，某茶葉店準(zhǔn)備從茶農(nóng)處采購甲、乙兩種不同品質(zhì)的茶葉，已知采購2斤甲型茶葉和1斤乙型茶葉共需要550元，采購3斤甲型茶葉和2斤乙型茶葉共需要900元．

(1)采購甲、乙兩種型號的茶葉每斤分別多少元？

(2)該茶葉店準(zhǔn)備用不超過3500元的資金采購甲、乙兩種型號的茶葉共20斤，其中購進(jìn)甲種型號的茶葉的斤數(shù)不少于購進(jìn)乙種茶葉的23，采購的斤數(shù)需為整數(shù)，那么該茶店有哪幾種采購方案？

(3)在(2)的條件下，已知該茶葉店銷售甲型茶葉1斤可獲利3m(m>0)25.(本小題12.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0)，C(0,c)，且a，c滿足a?2+(c?3)2=0．

(1)直接寫出a，c的值．

(2)如圖1，點B(4,4)，在第二象限內(nèi)有一點P(m,12)，若S四答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由?2<0，?3<0得點A(?2,?3)在第三象限．

故選：C．

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．第一象限(+,+)；第二象限2.【答案】C

【解析】解：4的算術(shù)平方根是：4=2，

故選：C．

根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記為3.【答案】D

【解析】解：A、了解七(1)班學(xué)生校服的尺碼情況，適合普查，故本選項不符合題意；

B、了解某班學(xué)生對“創(chuàng)文知識”的知曉率，適合普查，故本選項不符合題意；

C、對“神舟十六號”零部件的檢查，適合普查，故本選項不符合題意；

D、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項符合題意．

故選：D．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

4.【答案】B

【解析】解：如圖所示：

∵a//b

∴∠1=∠3，且∠4=90°，

∴∠2+∠3=90°，

∴∠3=90°?∠2=5.【答案】B

【解析】解：表示的解集是：?2<x≤3．

故選B．

根據(jù)數(shù)軸可知解集表示?2和3之間(6.【答案】A

【解析】解：把x=?2y=a代入方程2x+3y=5，得：

?4+3a=57.【答案】C

【解析】解：3x+y=k+1①x+3y②，

①+②，得

4x+4y=k+4，

∴x+y=k+8.【答案】C

【解析】解：∵一匹7尺長的綾布和一匹9尺長的羅布恰好一樣貴，

∴7x=9y；

∵每尺羅布比綾布便宜36文，

∴x?y=36．

∴根據(jù)題意可列出方程組7x=9yx?y=36．9.【答案】B

【解析】解：由平移的性質(zhì)可知，AB=BD=CE=2cm，

∵△ABC的周長為11cm，即AB+10.【答案】D

【解析】解：如圖：分別過點A、B作y軸的垂線，垂足分別為點E、點F，設(shè)△ABC的邊AB上的高為x，

∵A(2,m)，B(?3,n)，C(0,?2)．

∴AE=2，BF=3，OC=2；

設(shè)三角形ABC中AB邊上的高為x，

由S△ABC=S△AOC+S△BOC，

得12×A11.【答案】扇形圖

【解析】解：根據(jù)題意，得：直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖．

故答案為：扇形統(tǒng)計圖．

扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；

折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；

頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．

此題考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點．

12.【答案】(4【解析】解：∵點P(a+1,2a?6)在x軸上，

∴2a?6=0，

解得a=3，

∴a+1=4

則點P的坐標(biāo)為13.【答案】④

【解析】解：①兩直線平行，內(nèi)錯角相等；故①錯誤，假命題；

②同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系是平行和相交，垂直是相交的一種特殊情況，故②錯誤，假命題；

③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故③錯誤，假命題；

④平行于同一條直線的兩條直線平行，故④正確，真命題；

故答案為：④．

根據(jù)平行線的性質(zhì)、平行公理及推論進(jìn)行判斷即可．

考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平線的性質(zhì)、平行公理及推論，難度較?。?/p>

14.【答案】?2【解析】解∵a?b=a?2b，

∴x?m=x?2m．

∵x?m>3，

∴x?2m>3，15.【答案】124

【解析】解：∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD//BC，

∴∠BGE=∠DEG，

∵∠BGE=112°，

∴∠DEG=112°，

由折疊的性質(zhì)得∠16.【答案】(2022【解析】解：點P的運動規(guī)律是每運動四次向右平移四個單位，

∵2023=505×4……3，

∴動點P第2022次運動時向右505×4+3=2023個單位，

∴點P此時坐標(biāo)為(2022,?217.【答案】解：(1)y=2x?3①3x+2y=8②，

把①代入②，得：3x+2(2x?3)=8，

解得：x=2，

把x=2代入①，得：y=1，

∴方程組的解為x=2【解析】本題查看消元法解二元一次方程組，掌握解方程組的步驟是解題關(guān)鍵．

(1)用代入消元法解二元一次方程組；

(18.【答案】解：由3(x?1)<5x+1得，x>?2，

由【解析】分別解兩個不等式，然后求解集公共部分即可．

本題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確求解各個不等式的解集，最后確定解集公共部分．

19.【答案】解：(1)16?3?1+|2?3|

=4?【解析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、絕對值的定義計算；

(2)20.【答案】AM//NE

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∠NEA

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

【解析】證明：∵∠M=∠N(已知)，

∴AM//NE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

∴∠MAE=∠AEN(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

∵∠BAE+∠AED=180°，(已知)，21.【答案】100

35

【解析】解：(1)10÷10%=100(人)，即m=100，

“網(wǎng)購”人數(shù)：100×15%=15(人)，

“支付寶”人數(shù)：100?40?15?10=35(人)，35÷100=35%，因此n=35，

故答案為：100，35；

(2)補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

(322.【答案】解：(1)如圖，線段AD即為所求；

(2)四邊形ABCD的面積=3×7?2×12×1×2?2×12×2×5=9；【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)作出點C的對應(yīng)點D即可；

(2)利用割補法求出四邊形面積即可；

(3)求出直線A23.【答案】解：(1)AD//EC.理由如下：

∵∠1=∠BDC，

∴AB//CD，

∴∠2=∠ADC，

又∵∠【解析】(1)直接利用平行線的判定與性質(zhì)得出AB//CD，進(jìn)而得出∠ADC+24.【答案】11

【解析】解：(1)設(shè)甲型茶葉每斤是x元，乙型茶葉每斤是y元，根據(jù)題意得：

2x+y=5503x+2y=900，

解得x=200y=150．

答：甲型茶葉每斤是200元，乙型茶葉每斤是150元；

(2)設(shè)購買乙型茶葉a斤，則購買甲型茶葉(20?a)斤，根據(jù)題意得：

200(20?a)+150a≤350020?a≥23a，

解得10≤a≤12，

∵a為整數(shù)，

∴a=10，11，12，

故該茶店有3種采購方案，

方案一：購買甲型茶葉10斤，乙型茶葉10斤；

方案二：購買甲型茶葉9斤，乙型茶葉11斤；

方案三：購買甲型茶葉8斤，乙型茶葉12斤．

(3)設(shè)茶葉全部售出的利潤為w元，根據(jù)題意得：

w25.【答案】解：(1)∵a?2+(c?3)2=0，

∴a?2=0，c?3=0，

∴a=2，c=3；

(2)∵a=2，c=3，

∴OA=2，OC=3，