電工基礎(chǔ)高職教程課件

3.7書名：電工基礎(chǔ)作者：謝水英ISBN：

978-7-111-42847-3定價：25.00出版社：機械工業(yè)出版社層次：高職高專3.7書名：電工基礎(chǔ)項目二簡單直流電路項目二簡單直流電路電阻Y-?聯(lián)接的等效變換2.4電路的基本物理量2.1全電路歐姆定律及電路的三種狀態(tài)2.2電阻的串聯(lián)、并聯(lián)與混聯(lián)2.33.7電阻Y-?聯(lián)接的等效變換2.4電路的基本物理量2.1全電路歐▲典型問題

如下圖2-1所示為手電筒照明電路實物圖。此電路小電珠發(fā)光強弱與哪些因素有關(guān)？干電池舊了后小電珠發(fā)光變暗的原因是什么？二節(jié)干電池是怎樣一種連接關(guān)系？圖2-1手電筒電路實物圖▲典型問題圖2-1手電筒電路實物圖▲知識能力目標1．掌握電路的基本概念及基本物理量，如電流、電壓、電位、電功率。掌握關(guān)聯(lián)方向與非關(guān)聯(lián)方向?qū)ξ锢砹坑嬎愎降挠绊憽?．熟練掌握全電路歐姆定律及電路的三種狀態(tài)的特點。3．掌握電阻串、并聯(lián)電路的規(guī)律與應(yīng)用。4．掌握電阻星—三角聯(lián)接的等效變換規(guī)律與條件?！R能力目標2.1簡單直流電路2.1.1電路和電路模型2.1.2

電流2.1.3電壓與電動勢2.1.4

電流、電壓的關(guān)聯(lián)參與方向與非關(guān)聯(lián)參考方向2.1.5電阻與電阻器2.1.6

電能與電功率2.1簡單直流電路2.1.1電路和電路模型2.1.22.1電路的基本物理量2.1.1電路和電路模型

電流通過的路徑叫電路。將上面實際電路中的各部分(如示圖2-2(a)所示)用能反映其主要性能的理想元件來代替，且用對應(yīng)的符號表示，得到電路如圖2-2(b)，叫電路模型圖。一個實際元件往往可以用一個或幾個理想元件的組合來表示，這種理想元件或其組合也叫電路模型。圖2-2手電筒電路2.1電路的基本物理量2.1.1電路和電路模型2.1.2電流

定義：電荷的定向移動形成電流。

電流的大小規(guī)定用單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電量多少來表示，即：

電流基本單位：安培

(A)。電流的常用單位有毫安（mA），微安(uA)，1A＝103mA＝

106μA，在電力系統(tǒng)中還用千安（KA），1kA＝103A。（2-1）2.1.2電流定義：電荷的定向移動形成電流。電

電流方向：規(guī)定正電荷移動的方向為電流的實際方向。如果電流方向不隨時間變化稱為直流電：（2-2）

當某段電路中電流的方向難以判斷時，可先任意假定電流的參考方向（也稱正方向），然后列方程求解。當解得的電流為正值時，說明電流的實際方向與參考方向一致，反之，解得的電流為負值時，說明電流的實際方向與參考方向相反。

電流的測量時，利用安培表或萬用表電流檔進行測量。測量時電表應(yīng)串聯(lián)在電路中且注意量程、交直流選擇，測量直流時要注意正負端子不能接反。電流方向：規(guī)定正電荷移動的方向為電流的實際方向。如果電流實例，如圖2-3至圖2-9所示。

圖2-3雷電時的電流

圖2-4磁場中的電流電流實例，如圖2-3至圖2-9所示。圖2-3雷電時的電流圖2-5太陽持續(xù)噴射出的帶電粒子流圖2-6極光中的電流圖2-5太陽持續(xù)噴射出的帶電粒子流圖2-6極光中的電流

圖2-7弧焊時的電流

圖2-8電子束加工時的電流

圖2-7弧焊時的電流圖2-8電子束加工時的電流

圖2-9離子束加工時的電流圖2-9離子束加工時的電流2.1.2電壓與電位1．電壓與電位

定義：電場力將單位正電荷從電場中的a點移到b點所做的功，稱為a、b兩點間的電壓，即：（2-3）

電壓的基本單位是伏特（V），1伏特（V）=1J/C。電壓的常用單位有毫伏（mV）,微伏（uV）,千伏(KV)。

1V＝103mV＝106μV,1kV＝103V。2.1.2電壓與電位1．電壓與電位定義：電場力將

在實際使用中，僅僅知道兩點間的電壓數(shù)值往往是不夠的，還必須知道這兩點中哪一點電位高、哪一點電位低。

什么是電位呢？圖2-10電位的參考點

定義：在電路中任選一點做為參考點,且規(guī)定參考點的電位為零，則某點的電位就是由該點到參考點的電壓，如圖2-10所示。即：（2-4）單位與電壓相同，為伏特（V）。在實際使用中，僅僅知道兩點間的電壓數(shù)值往往是不夠的，通常參考點選擇為地面或儀表機器的外殼，用接地符號“⊥”表示。某點電位為正，說明該點電位比參考點高；某點電位為負，說明該點電位比參考點低。電位是相對的，其大小、正負隨電路參考點選擇不同而變化。

如果已知a、b兩點的電位各為VaVb,則此兩點間的電壓：

（2-5）

即兩點間的電壓等于這兩點的電位之差。

電壓方向：規(guī)定把電位降低的方向作為電壓的實際方向，因此電壓又稱作電壓降。通常參考點選擇為地面或儀表機器的外殼，用接地符號“⊥

在實際分析中，電路某兩點電位高低有時并不知道，為分析計算方便，須先假設(shè)一端為高電位，即假定電壓的方向，此方向為參考方向。

電壓的測量：利用伏特表。伏特表應(yīng)并聯(lián)在電路中且注意量程，直流伏特表接線端子正負不能接反。（1）高壓圖標（國外、國內(nèi)），如圖2-11。圖2-11高壓圖標在實際分析中，電路某兩點電位高低有時并不知道，為分析（2）高電壓應(yīng)用，如圖2-12。圖2-12高電壓應(yīng)用實物圖（3）低電壓應(yīng)用，如圖2-13。圖2-13低電壓應(yīng)用實物圖（2）高電壓應(yīng)用，如圖2-12。圖2-12高電壓應(yīng)用實物圖（2．電動勢

電動勢是描述電源性質(zhì)的重要物理量。在電源內(nèi)部，非靜電力（如蓄電池中是化學力）把單位正電荷從電源負極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極所做的功，稱為電源的電動勢。

定義式：

（2-6）單位：伏特，與電壓相同。方向：在電源內(nèi)部從負極指向正極。注意：電源在開路時兩端的電壓大小等于電源電動勢，方向與之相反。2．電動勢電動勢是描述電源性質(zhì)的重要物理量。在電源內(nèi)

例2-1一太陽能電池板,測得它的開路電壓為800mV,短路電流為40mA,若將該電池板與一個阻值為20Ω的電阻連成一閉合電路,則它的路端電壓是:()A.0.10VB.0.20VC.0.30VD.0.40V解：開路電壓大小等于電動勢，據(jù)短路電流，可知內(nèi)阻：內(nèi)電阻與外接電阻相等，所以端電壓：因此，答案應(yīng)選擇D。例2-1一太陽能電池板,測得它的開路電壓為800mV3．電位的計算計算步驟：(1)選參考點，設(shè)其電位為零；(2)標出電路中各元件上的電流參考方向并計算其電流大??；(3)計算各點至參考點間的電壓即為各點的電位。例2-2如圖2-14所示電路，求各點電位。圖2-14例2-2圖

解:3．電位的計算計算步驟：例2-2如圖2-14所示電路，求例2-3求如圖2-15所示電路中圖2-15例2-3圖例2-3求如圖2-15所示電路中圖2-15例2-3圖注意：

（1）電位值是相對的，參考點選取的不同，電路中各點的電位也將隨之改變；

（2）電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考點的不同而變，即與參考點的選取無關(guān)。

（3）當電源的一個極接地時，如圖2-16(a)所示，可省略電源不畫，而用沒有接地極的電位代替電源。如示圖2-16(b)所示。圖2-16簡畫電源電路圖注意：圖2-16簡畫電源電路圖2.1.4電流、電壓的關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向1．參考方向

電流的參考方向如示圖2-17所示，則：(a)圖參考正方向與實際方向一致，i>0；(b)圖參考正方向與實際方向相反，i<0。圖2-17電流的參考方向圖圖2-18電壓的參考方向圖

電壓的實際極性（用“+”、“-”表示）和參考方向（用剪頭表示）如圖2-18所示，若參考正方向與實際方向一致，則U>0，如圖（a)所示；參考正方向與實際方向相反，則U<0，如圖（b)所示。2.1.4電流、電壓的關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向1．參考2．關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)參考方向

關(guān)聯(lián)參考方向：元件上電流和電壓的參考方向一致，即符合歐姆定律U=IR，這樣的參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向。

非關(guān)聯(lián)參考方向：元件上電流和電壓的參考方向不一致，應(yīng)用歐姆定律時要用公式U=-IR，這樣的參考方向稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。

在關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)兩種情況下，含源支路端電壓的計算式是不一樣的，如圖2-19圖(a)~d）所示。圖中箭頭均為電壓與電流的參考方向。圖2-19關(guān)聯(lián)、非關(guān)聯(lián)情況電壓的不同計算式2．關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向：元件上電流和電2.1.5電阻與電阻器1．電阻與電導

物體對電流的阻礙作用，稱為該物體的電阻，用符號R表示。金屬導體的電阻可用電阻定律來計算，即：（2-7）

電阻的基本單位是歐姆（Ω），常用單位有千歐（KΩ）、兆歐（MΩ）。它們之間的換算關(guān)系是：1MΩ=103KΩ=106Ω。

ρ為電阻率，是反映材料導電性能的物理量。據(jù)物體電阻率的大小可將物體分為導體、半導體、絕緣體三類。紫銅、鋁、銀的電阻率較小，屬于良導體；硅、鍺是半導體；純凈的陶瓷屬于絕緣體。2.1.5電阻與電阻器1．電阻與電導物體對電流的阻材料的電阻還與溫度有關(guān)，金屬材料的電阻一般隨著溫度的升高而成正比增大，可用下面公式來計算：（2-8）式中α為電阻溫度系數(shù).溫度每升高1℃時，導體電阻的增加值與原來電阻的比值，叫做電阻溫度系數(shù)，它的單位是1／℃。

R1--溫度為t1時的電阻值，R2--溫度為t2時的電阻值。金屬材料據(jù)電阻溫度系數(shù)α的大小可作不同用途：α大，可以制成溫度計；α小可以制成標準電阻。

有些金屬當溫度下降到接近絕對零度時，電阻會突然變成零的現(xiàn)象稱為超導現(xiàn)象，此時這種導體稱為超導體。實際的超導材料因一定的溫度下電阻值接近為零而使其在各種領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。材料的電阻還與溫度有關(guān)，金屬材料的電阻一般隨著溫度的升高而成

當電阻值不變時，其上的電壓與電流成線性關(guān)系，此類電阻可稱為線性電阻。其伏安特性為一條過原點的直線，如圖1-20(a)所示。非線性電阻的伏安特性是一條曲線，如圖1-20(b)所示為二極管的伏安特性。圖2-20電阻伏安關(guān)系圖

電阻的倒數(shù)稱為電導，是表征材料導電能力的一個參數(shù)，用符號G表示：

電導的單位：西門子，簡稱西（S）。當電阻值不變時，其上的電壓與電流成線性關(guān)系，此類電阻2．電阻器

電阻器是對電流呈現(xiàn)阻礙阻礙作用的耗能元件的總稱，如電爐、白熾燈、各種成品電阻器等。

電阻器上的主要參數(shù)：標稱電阻，額定功率和允許誤差。標稱阻值和允許誤差一般會標在電阻體上，體積小的電阻則用色環(huán)標注。表1-9色環(huán)電阻的對照關(guān)系2．電阻器電阻器是對電流呈現(xiàn)阻礙阻礙作用的耗能元件的例2-44環(huán)電阻，依次為：黃橙紅金，讀為4300Ω=4.3K，誤差為±5%。例2-5

5環(huán)電阻依次為：橙白黃紅銀，讀為39400Ω=39.4K，誤差為±10%。

目前網(wǎng)絡(luò)上有色環(huán)電阻在線計算器（如圖2-21），可以輸入色環(huán)顏色后直接讀出電阻值及誤差。圖2-21色環(huán)電阻計算器例2-44環(huán)電阻，依次為：黃橙紅金，讀為4300Ω=4.

電阻器種類很多，按外形結(jié)構(gòu)可分為固定式和可變式兩大類.按制造材料可分為膜式（碳膜、金屬膜等）和線繞式兩類。膜式電阻的阻值范圍大，功率一般為幾瓦，金屬線繞式電阻器正好相反。如圖1-22為幾種常用電阻及其外形。

電阻器阻值的大小用萬用表的歐姆檔測量。對阻值特別大的（如電器的絕緣電阻）采用絕緣電阻表（也叫兆歐表或搖表）來測量。

電阻器的選用主要是據(jù)電路和設(shè)備的實際要求，從電氣性能到經(jīng)濟價值等方面綜合考慮。一般是考慮阻值、額定功率、允許偏差。即電阻的標稱阻值應(yīng)和電路要求相符合，額定功率應(yīng)該是電阻器在電路中實際消耗功率的1.5-2倍，允許偏差在要求的范圍內(nèi)。電阻器種類很多，按外形結(jié)構(gòu)可分為固定式和可變式兩大類圖2-22常用電阻及其外形圖圖2-22常用電阻及其外形圖2.1.6電能與電功率1．電能

在電路中，電源則將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能，而負載將電能轉(zhuǎn)化成其它形式的能，如機械能、光能、熱能等，如圖2-23所示。圖2-23常見用電器件實物圖2.1.6電能與電功率1．電能圖2-23常見用電器件實

電能的轉(zhuǎn)化通過電流做功實現(xiàn)，電流做了多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化。電流做功（簡稱電功）計算式：（2-9）

電功的基本單位是焦耳（J）。電功有一個常用單位：度，1度=1千瓦時。電能表（俗稱電度表）就是測量電能的消耗量的儀表。

若是純電阻電路（如電爐、電飯煲、電熨斗、白熾燈等），則

（2-10）電能的轉(zhuǎn)化通過電流做功實現(xiàn)，電流做了多少功就有多少電2．電功率單位時間內(nèi)電能轉(zhuǎn)化為其他能的多少稱為電功率。定義式：（2-11）交流電路：直流電路：

電功率的基本單位是瓦特（W），1J/S=1W。常用單位千瓦（KW），1KW=103W；馬力（俗稱匹）是空調(diào)、電動機功率的常用單位，1馬力=735W。

在計算電功率時，若U與I為關(guān)聯(lián)參考方向，則用P=UI；當U與I為非關(guān)聯(lián)參考方向時，用P=-UI。

注意：（1）無論是關(guān)聯(lián)方向還是非關(guān)聯(lián)方向，只要功率P>0,則此電器設(shè)備消耗電功率，為負載；

P<0時,則電器設(shè)備輸出電功率，為電源。（2）有些電器設(shè)備有時為負載，有時為電源，如手機電板。2．電功率（2-11）交流電路：直流電路：電功率

例2-6（1）在圖2-24中，若電流均為2A，U1＝1V，U2＝-1V，求該兩元件消耗或產(chǎn)生的功率。（2）在圖2-30（b）中，若元件產(chǎn)生的功率為4W，求電流I。

解：（1）對圖2-24（a），電流、電壓為關(guān)聯(lián)參考方向，元件的電功率為表明元件消耗功率，為負載。

圖2-24（b），電流、電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，元件的電功率為表明元件消耗功率，為負載。例2-6（1）在圖2-24中，若電流均為2A，U1

（2）圖2-24（b）中電流、電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，且是產(chǎn)生功率，故即電流大小為4A，方向與圖中參考方向相反。

例2-7有一盞“220V60W”的電燈接到220V電壓下工作。試求：（1）電燈的電阻；（2）工作時的電流；（3）如果每晚用三小時，問一個月（按30天計算）消耗多少電能？解:由題意:①根據(jù)得電燈電阻（2）圖2-24（b）中電流、電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，且②根據(jù)或得工作電流③由得用電

在實際生活中，電量常以“度”為單位，即“千瓦時”。

對60W的電燈，每天使用3小時，一個月(30天)的用電量為:W=（60/1000）×3×30=5.4(KWh)=5.4度②根據(jù)或得工作電流③由得用電在實際生活中，電量常以“2.2全電路歐姆定律及電路的三種狀態(tài)2.2.1全電路歐姆定律2.2.2電器設(shè)備的額定值2.2.3電路的三種狀態(tài)2.2全電路歐姆定律及電路的三種狀態(tài)2.2.1全電路歐2.2.1全電路歐姆定律圖2-25全電路模型圖

全電路是指電源（內(nèi)電路）和電源以外的電路（外電路）之總和。設(shè)某電源電動勢為E，內(nèi)電阻為r，外接負載電阻R，如圖2-25所示。則流過電路的電流I與電源的電動勢成正比，與外電路的電阻及電源內(nèi)電阻之和成反比。這就是全電路歐姆定律，公式如下：（2-12）2.2.1全電路歐姆定律圖2-25全電路模型圖圖2-25全電路模型圖

圖2-25所示電路中，電源的端電壓為U，負載電阻獲得的功率：上式中：EI為電源產(chǎn)生的功率，I2r為電源內(nèi)阻上消耗的功率，P=UI電路輸出的功率，即負載獲得的功率，其與負載電阻R的大小有關(guān)。圖2-25全電路模型圖圖2-25所示電路中，電源的當R=r時，P有最大值，即

可見，電源的輸出功率并非始終隨負載的增大而增大，只有當負載電阻與電源內(nèi)阻相等時，電源輸出最大功率，這稱為最大功率輸出定理。

最大輸出功率也叫瞬間功率，或者峰值功率。

一般來說最大輸出功率是額定輸出功率的5到8倍。特別需要注意的是，設(shè)備是不能長時間工作在最大輸出功率狀態(tài)下的，否則會損壞設(shè)備。

求電源的電動勢和內(nèi)阻，可用圖2-26電路。改變外電阻R的阻值，讀出每次電流表A和端電壓U的數(shù)值，利用全電路歐姆定律來建立方程組當R=r時，P有最大值，即可見，電源的輸出功率并非始解方程組求出電源的電動勢和內(nèi)阻的值。多次測量求解，然后求電動勢與內(nèi)阻的平均值。

例2-8在示圖2-26中，已知電源的電動勢E=10V，內(nèi)電阻r=1Ω，定值電阻R0=4Ω，電位器的總阻值R=10Ω．求：電源的最大輸出功率多大？滑動變阻器上消耗的功率的最大值是多大？圖2-26

例2-8圖解方程組求出電源的電動勢和內(nèi)阻的值。多次測量求解，然后求電動解：（1）電源的輸出功率應(yīng)出現(xiàn)在外電阻和內(nèi)電阻相等的時候，但現(xiàn)在有定值電阻在，這個條件已不可能滿足，只有在滑動變阻器的電阻R為0時，輸出功率才最大，即（2）滑動變阻器R的阻值改變時，通過它的電流、兩端電壓都在改變，可以將定值電阻R0合并到電源內(nèi)阻中，即當個電阻R=r+R0=5Ω時，滑動變阻器R上消耗最大功率5W。解：（1）電源的輸出功率應(yīng)出現(xiàn)在外電阻和內(nèi)電阻相等的時候，但2.2.2電器設(shè)備的額定值電氣設(shè)備的額定值，通常有如下幾項：(1)額定電流(IN)：在額定環(huán)境條件（環(huán)境溫度、日照、海拔、安裝條件等）下，電氣設(shè)備長期連續(xù)工作時允許的最大電流。

(2)額定電壓（UN）：額定電壓是用電器長時間工作時適用的最佳電壓。若高于這個電壓，用電器容易燒壞，低于這個電壓，用電器不能正常工作，對有的用電器，若低于額定電壓太多，還可能造成用電器的損壞。額定電壓主要據(jù)電氣設(shè)備所允許的電流和材料的絕緣性能等因素決定。

(3)額定功率（PN）：電氣設(shè)備在額定工作狀態(tài)下所消耗的功率。在直流電路中，額定電壓與額定電流的乘積就是額定功率，即PN=UNIN

電氣設(shè)備的額定值都標在銘牌上，使用時必須遵守。2.2.2電器設(shè)備的額定值電氣設(shè)備的額定值，通常有如下

例題2-9把一個“10V，2W”的用電器A（純電阻R1）接到某一電動勢和內(nèi)阻都不變的電源上，用電器A實際消耗的功率是2W；換上另一個“10V，5W”的用電器B（純電阻R2）接到這一電源上。問：用電器B實際消耗的功率有沒有可能反而小于2W？什么條件下可能？（設(shè)電阻不隨溫度改變）

解：有可能的。若用電器A的電阻剛好等于電源內(nèi)阻，這時電源輸出功率最大。電器B的電阻不等于電源內(nèi)阻，則其實際消耗功率小于2W。例題2-9把一個“10V，2W”的用電器A（純電2.2.3電路的三種狀態(tài)

電路在工作時有三種工作狀態(tài)，分別是通路、斷路（或開路）、短路。如實圖2-27所示。圖2-27電路三種工作狀態(tài)實物圖2.2.3電路的三種狀態(tài)電路在工作時有三種工作狀1．通路

如圖2-27（a)所示，當開關(guān)S閉合，使電源與負載接成閉合回路，電路便處于通路狀態(tài)。也稱為有載工作狀態(tài)。2．斷路如圖2-27(b)所示，電源與負載未接成閉合電路，電路中沒有電流通過。又稱為開路狀態(tài)。外電路電阻對電源來說是無窮大（R→∞）。

此時，I=0；路端電壓U=E；電源內(nèi)阻消耗功率PE=0；負載消耗功率PL=0。此種情況，也稱為電源的空載。3．短路

如圖2-27(c)所示，電源未經(jīng)負載而直接由導線(導體)構(gòu)成通路，稱為短路狀態(tài)。短路時，電路中電流比正常工作時大許多倍，可燒壞電源和其他設(shè)備，應(yīng)嚴防電路發(fā)生短路。1．通路2．斷路此時，I=0；路端電壓U=E；電源內(nèi)

例題2-10如圖2-29所示的電路中，電源電壓不變，閉合電鍵K后，燈LE1、EL2都發(fā)光，一段時間后，其中的一盞燈突然熄滅，而電壓表V1的示數(shù)變大，電壓表V2的示數(shù)變小，則產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是什么？圖2-29例2-10電路圖

解：燈EL1與EL2是串聯(lián)關(guān)系，從現(xiàn)象可以判斷出，原因應(yīng)該是L2燈短路。

例題2-10如圖2-29所示的電路中，電源電壓不變2.3電阻的串聯(lián)、并聯(lián)與混聯(lián)2.3.1電阻的串聯(lián)2.3.2電阻的并聯(lián)2.3.3電阻的混聯(lián)2.3電阻的串聯(lián)、并聯(lián)與混聯(lián)2.3.1電阻的串聯(lián)2.3串聯(lián)并聯(lián)混聯(lián)電路簡單電路分析串聯(lián)并聯(lián)混聯(lián)電路簡單電路分析串聯(lián)電路：在電路中，若干個電阻元件依次相聯(lián)，在各聯(lián)接點都無分支。3)等效電阻等于各電阻之和;2)總電壓等于各電阻上電壓之和;RUI+–1)通過各電阻的電流相等；2.3.1電阻的串聯(lián)特點：

所謂等效電阻是指如果用一個電阻R代替串聯(lián)的所有電阻接到同一電源上，電路中的電流是相同的。

R1U1UR2U2I+–++––U3–R3+串聯(lián)電路：在電路中，若干個電阻元件依次相聯(lián)，在各聯(lián)接點都無分兩電阻串聯(lián)時的分壓公式：4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。RUI+–應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。2.3.1電阻的串聯(lián)5)各電阻消耗的功率與電阻成正比，即R1U1UR2U2I+–++––U3–R3+兩電阻串聯(lián)時的分壓公式：4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比例題2-11

多量程直流電壓表是由表頭、分壓電阻和多位開關(guān)聯(lián)接而成的，如圖2-31所示。如果表頭滿偏電流Ig=100uA,，表頭電阻Rg=1000Ω，現(xiàn)在要制成量程為10V、50V、100V的三量程電壓表，試確定分壓電阻值。圖2-31例2-11圖例題2-11多量程直流電壓表是由表頭、分壓電阻和多位開關(guān)解：當Ig=100uA流過表頭時，表頭兩端的電壓當量程U1=10V時，串聯(lián)電阻R1，根據(jù)串聯(lián)電路分壓公式：得解：當Ig=100uA流過表頭時，表頭兩端的電壓當量程U1=當量程U2=50V時，串聯(lián)電阻R2，根據(jù)串聯(lián)電路分壓公式：得當量程U3=100V時，串聯(lián)電阻R3用上述方法可得R3=500KΩ。當量程U2=50V時，串聯(lián)電阻R2，根據(jù)串聯(lián)電路分壓公式：得2.3.2電阻的并聯(lián)3)等效電阻R的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和，即G為電導，單位：西門子特點:1)各并聯(lián)電阻兩端的電壓相等；RUI+–2)總電流等于各電阻支路的電流之和，即或G=G1+G2+G3I1I2R1UR2I+–I3R3并聯(lián)電路：在電路中，若干個電阻一端聯(lián)在一起，另一端也聯(lián)在一起，使電阻所承受的電壓相同。2.3.2電阻的并聯(lián)3)等效電阻R的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒5）各電阻消耗的功率與電導成正比，即兩電阻并聯(lián)時的分流公式：4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比，應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。RUI+–I1I2R1UR2I+–I3R35）各電阻消耗的功率與電導成正比，即兩電阻并聯(lián)時的分流公式：例題2-13

將例2-11的表頭制成量程為10mA的電流表。

解：要將表頭改制成量程較大的電流表，可將電阻RF與表頭并聯(lián)，如圖2-34所示。并聯(lián)電阻RF支路的電流為IF因為所以即用一個10.1Ω的電阻與該表頭并聯(lián)，即可得到一個量程為10mA的電流表。圖2-34例2-13圖

例題2-13將例2-11的表頭制成量程為10mA的電流表。2.3.3電阻的混聯(lián)

實際應(yīng)用中經(jīng)常會遇到既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路，稱為電阻的混聯(lián)電路，如圖2-35所示。

求解電阻的混聯(lián)電路時，首先應(yīng)從電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)電阻串、并聯(lián)的特征，分清哪些電阻是串聯(lián)的，哪些電阻是并聯(lián)的，然后應(yīng)用歐姆定律、分壓和分流的關(guān)系求解。圖2-35電阻的混聯(lián)2.3.3電阻的混聯(lián)實際應(yīng)用中經(jīng)常會遇到既有電阻

由圖2-35可知，R3與R4串聯(lián)，然后與R2并聯(lián)，再與R1串聯(lián)，其等效電阻符號“//”表示并聯(lián)。則由圖2-35可知，R3與R4串聯(lián)，然后與R2并聯(lián)，再【例】有一電路，R1＝10Ω,R2＝5Ω,R3＝2Ω,R4＝3Ω,電源電壓U＝125V，求：電流I、I1、

I2

。解:(1)R3和R4可等效成一個電阻R34R34＝

R3+R4＝（2+3）Ω＝5ΩIR1R3R4I1I2R2BAU+–IR1I1I2R2BAR34U+–【例】有一電路，R1＝10Ω,R2＝5Ω,R3＝2Ω,R4＝解:(2)R2和R34可等效成一個電阻RABR

＝

R1+RAB＝(10+2.5）Ω＝12.5Ω(3)R1和RAB可等效成一個電阻RIU+–RIR1BARABU+–解:(2)R2和R34可等效成一個電阻RABR＝R1解:(4)根據(jù)歐姆定律

(5)根據(jù)分流公式解:(4)根據(jù)歐姆定律(5)根據(jù)分流公式小結(jié)：1.電阻串聯(lián)電路2.電阻并聯(lián)電路3.等效電阻分析：關(guān)鍵是理清電路結(jié)構(gòu)小結(jié)：1.電阻串聯(lián)2.電阻并聯(lián)3.等效電阻分析：關(guān)鍵是理清電例題2-12

在圖2-32所示的電路中，已知電池A電動勢EA=24V，內(nèi)電阻RiA=2Ω，電池B電動勢EB=12V

，內(nèi)電阻RiB=1Ω，外電阻R=3Ω。試計算：

（1）電路中的電流；

（2）電池A的端電壓U12；

（3）電池B的端電壓U34

；

（4）電池A內(nèi)阻消耗的電功率及所輸出的電功率；

（5）輸入電池B的電功率及內(nèi)阻消耗的電功率；

（6）電阻R所消耗的電功率。

例題2-12在圖2-32所示的電路中，已知電池A電動勢EA圖2-32例2-12圖

解：

從上述計算可以看出：電源A輸出功率，電源B吸收功率（相當于負載）。電源A輸出的功率等于電源B吸收的功率與電阻R消極的電功率之和。圖2-32例2-12圖解：從上述計算可以看出：電2.4電阻Y-Δ聯(lián)接的等效變換2.4.1電阻Y-Δ聯(lián)接的等效變換2.4.2電阻Y-Δ聯(lián)接的應(yīng)用——電橋電路2.4電阻Y-Δ聯(lián)接的等效變換2.4.1電阻Y-Δ聯(lián)接2.4.1電阻Y-Δ聯(lián)接的等效變換圖2-36電阻的星、三角聯(lián)接圖2-37電阻的星-三角聯(lián)接變換

在電路分析中，如果將電阻Ｙ形聯(lián)接（如圖2-37（a)）等效為Δ聯(lián)接（如圖2-43（b）），或者將Δ形聯(lián)接等效為Ｙ形聯(lián)接，就會使電路變得簡單而易于分析。2.4.1電阻Y-Δ聯(lián)接的等效變換圖2-36電阻的星、

變換原則，電阻的Ｙ形聯(lián)接與Δ形聯(lián)接等效變換前后，對應(yīng)端鈕間的電壓不變，流入對應(yīng)端鈕的電流也不變，即必須保持外部特性相同。

應(yīng)用基爾霍夫定律列列電流、電壓方程，可以求得電阻Ｙ—Δ等效變換規(guī)律。

（2-17）△→Y各電阻關(guān)系式：（2-18）Y→△各電阻的關(guān)系式：變換原則，電阻的Ｙ形聯(lián)接與Δ形聯(lián)接等效變換前后，對應(yīng)互換公式的規(guī)律性：

當Δ形聯(lián)接的三個電阻相等，都等于RΔ時，那么由上式可知，等效為Ｙ形接的三個電阻也必然相等，記為RY。反之亦然，并有RY=(1/3)RΔ

二者相互等效的電路如圖2-38所示。圖2-38相等電阻的Y-Δ變換互換公式的規(guī)律性：當Δ形聯(lián)接的三個電阻相等，都等于R

例題2-14求圖2-39(a)所示電路的等值電阻Rab圖2-39例2-14圖

解：將圖2-39(a)電路上面的Δ聯(lián)接部分等效為Ｙ聯(lián)接，如圖2-39(b)所示。例題2-14求圖2-39(a)所示電路的等值電阻R其中：

另解：也可以將原電路圖2-39（a）中1Ω、2Ω和3Ω三個Ｙ聯(lián)接的電阻變換成Δ聯(lián)接，如下圖2-39(c)所示。其中：另解：也可以將原電路圖2-39（a）中1Ω、2其中:兩種方法求出的結(jié)果完全相等。其中:兩種方法求出的結(jié)果完全相等。

例題2-15如圖2-40(a)所示電路，已知輸入電壓US=32V，求電壓U0。圖2-40例2-15圖例題2-15如圖2-40(a)所示電路，已知輸入

解：先將如圖2-40（a）所示電路中，虛線框內(nèi)1Ω、1Ω、2Ω三個星形聯(lián)接的電阻等效變換為R1、R2、R3三個三角形聯(lián)接的電阻如圖2-40（b）所示，其中

再將圖2-40（b）虛線框內(nèi)部等效成圖2-40（c）虛線框部分，得：再將圖2-40（c）等效成圖2-40（d），得：解：先將如圖2-40（a）所示電路中，虛線框內(nèi)1Ω、2.4.2電阻Y-Δ聯(lián)接的應(yīng)用——電橋電路

電橋是一種用比較法進行測量的儀器。電橋法測量通常用于在平衡態(tài)下將待測量與同種標準量進行比較，從而確定待測量的數(shù)值。

測量電阻常用的方法是伏安法和電橋法，用伏安法測電阻時，由于所用電表的準確度不夠高以及電表內(nèi)阻等因素的影響，會帶來不可避免的系統(tǒng)誤差。而電橋法測電阻時，從測量的方法、線路的設(shè)計和儀器的選擇上均能消除伏安法測電阻時諸因素造成的誤差，測量結(jié)果的準確度較伏安法有很大提高。電橋測試靈敏，準確度高，使用方便，已被廣泛用于電工技術(shù)、電磁測量和自動控制技術(shù)中。2.4.2電阻Y-Δ聯(lián)接的應(yīng)用——電橋電路電橋是

根據(jù)電源的不同，電橋可分為直流電橋和交流電橋。直流電橋主要用來測電阻，交流電橋主要用來測交流等效電阻、電感和電容等物理量。根據(jù)其測量電阻范圍的不同，直流電橋又可分為單臂電橋（惠斯通電橋）和雙臂電橋（開爾文電橋）。前者適用于測中值電阻（1Ω～106Ω）,后者適用于測低值電阻（