受壓構(gòu)件截面承載力計(jì)算課件

2023/8/11Chapter5PerformanceandDesignforCompression

Members2023/8/1Chapter52023/8/112023/8/12023/8/112023/8/12023/8/112023/8/12023/8/11框架結(jié)構(gòu)framestructure梁beam——水平構(gòu)件柱column——豎向構(gòu)件受壓構(gòu)件Compressionmember

（柱）往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)損壞，甚至倒塌。connectingbeamroofslabframeworkfloorslabs2023/8/1框架結(jié)構(gòu)framestructure梁be2023/8/112023/8/12023/8/112023/8/12023/8/112023/8/12023/8/11本章重點(diǎn)(Emphasis)了解偏心受壓構(gòu)件eccentriccompressionmember的受力特性；掌握兩類偏心受壓構(gòu)件的判別方法

熟悉偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)second-ordereffects及計(jì)算方法

掌握兩類偏心受壓構(gòu)件正截面承載力normalsectionbearingcapacity的計(jì)算方法;

掌握軸心受壓構(gòu)件axialcompressionmember正截面承載力計(jì)算方法

熟悉受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求constructionrequirements

2023/8/1本章重點(diǎn)(Emphasis)了解偏心受壓構(gòu)件2023/8/11一、概述以承受軸向力為主的構(gòu)件屬于受壓構(gòu)件。

理想的軸壓構(gòu)件幾乎不存在，實(shí)際工程中偏壓構(gòu)件應(yīng)用十分廣泛。axialcompressionone-eccentriccompressiontwo-eccentriccompression2023/8/1一、概述以承受軸向力為主的構(gòu)件屬于受壓構(gòu)件。2023/8/11二、軸心受壓構(gòu)件壓壓壓拉拉

軸向力作用線與構(gòu)件截面形心軸重合的構(gòu)件，稱為軸心受力構(gòu)件Axialbearingmember。桁架結(jié)構(gòu)中的拉、壓桿以恒載為主的多層多跨房屋的內(nèi)柱和屋架的受壓腹桿2023/8/1二、軸心受壓構(gòu)件壓壓壓拉拉軸向力2023/8/11實(shí)際工程中由于施工誤差、材料的不均勻性、荷載作用位置的不確定性，理想的軸心受壓構(gòu)件是不存在的。研究軸心受壓構(gòu)件的原因Researchreasonsofaxialcompressionmember:以恒載為主的多層房屋內(nèi)柱和屋架的斜壓腹桿等，所承受的彎矩往往很小，可忽略不計(jì)；用于偏心受壓構(gòu)件垂直于彎矩平面的受力驗(yàn)算；用于偏心受壓構(gòu)件正截面承載力設(shè)計(jì)值的上限條件；二、軸心受壓構(gòu)件2023/8/1實(shí)際工程中由于施工誤差、材料的不均勻性、荷載2023/8/11縱筋作用:與混凝土共同承擔(dān)縱向壓力，提高構(gòu)件正截面受壓承載力；抵抗因偶然偏心在構(gòu)件受拉邊產(chǎn)生的拉應(yīng)力；承擔(dān)由于混凝土收縮、溫度變化等產(chǎn)生的拉力。箍筋作用:一般說(shuō)明二、軸心受壓構(gòu)件鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件中應(yīng)配置縱筋和箍筋。改善構(gòu)件延性，減小混凝土不均勻影響；保證鋼筋骨架的整體剛度，保證縱筋的正確位置；為縱筋提供側(cè)向支撐，防止縱向鋼筋的壓屈；提供側(cè)向約束，使混凝土側(cè)向受壓；2023/8/1縱筋作用:與混凝土共同承擔(dān)縱向壓力，提高構(gòu)件2023/8/11分類：螺旋箍筋柱Spiralstirrupcolumn

普通箍筋柱Ordinarystirrupcolumn

二、軸心受壓構(gòu)件2023/8/1分類：螺旋箍筋柱普通箍筋柱二、軸心受壓構(gòu)件2023/8/11

根據(jù)構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比slenderness

ratio（柱子的計(jì)算長(zhǎng)度l0與柱子的截面回轉(zhuǎn)半徑i之比）的不同，軸心受壓構(gòu)件可分為短柱shortcolumn

(對(duì)一般截面l0/i≤28；對(duì)矩形截面l0/b≤8，b為短邊尺寸)和長(zhǎng)柱longcolumn

。分類：二、軸心受壓構(gòu)件2023/8/1根據(jù)構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比slend2023/8/11bhAsANcNc混凝土壓碎鋼筋凸出oNc

lConcretecrushingsteelsyielding第二階段：混凝土塑性變形，彈塑性階段

elasticplasticstage第三階段：破壞階段failurestage

1.試驗(yàn)研究－shortcolumn第一階段：彈性階段elasticstage二、軸心受壓構(gòu)件－普通箍筋柱2023/8/1bhAsANcNc混凝土壓碎鋼筋凸出oNc2023/8/11Nc

cAs’

fy’

鋼筋混凝土短柱達(dá)到最大壓應(yīng)力時(shí)的壓應(yīng)變值為0.0025～0.0035，《規(guī)范》偏于安全地取混凝土峰值應(yīng)力peakstress時(shí)最大壓應(yīng)變?yōu)?.002，因此，受壓構(gòu)件破壞時(shí)，一般是縱筋先屈服，最后混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變ultimatecompressionstrain

，構(gòu)件破壞。

《規(guī)范》取混凝土峰值應(yīng)力時(shí)最大壓應(yīng)變?yōu)?.002，相應(yīng)的

s=

0=0.002，

軸心受壓短柱axialcompressionshortcolumn

，當(dāng)鋼筋的強(qiáng)度超過(guò)400N/mm2時(shí)，其強(qiáng)度得不到充分發(fā)揮，在計(jì)算構(gòu)件承載力時(shí)鋼筋屈服強(qiáng)度只能取400N/mm2。二、軸心受壓構(gòu)件－普通箍筋柱2023/8/1NccAs’fy’鋼筋混2023/8/11長(zhǎng)柱的承載力<短柱的承載力（相同材料、截面和配筋）1.試驗(yàn)研究－長(zhǎng)柱longcolumn

各種偶然因素造成的初始偏心矩initialeccentricmoment在截面上產(chǎn)生附加的彎矩additionalmoment和側(cè)向撓度lateraldeflection

，使得長(zhǎng)柱受軸力和彎矩共同作用，最終發(fā)生縱向彎曲破壞longitudinalflexuralfailure甚至失穩(wěn)破壞。二、軸心受壓構(gòu)件－普通箍筋柱《規(guī)范》采用穩(wěn)定系數(shù)stabilityfactor

表示長(zhǎng)柱承載力降低程度，其值主要與構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比有關(guān)。典型的偏壓破壞2023/8/1長(zhǎng)柱的承載力<短柱的承載力（相同材料、截面和2023/8/11穩(wěn)定系數(shù)Stabilityfactor和長(zhǎng)細(xì)比slendernessratio（l0/b（矩形截面））直接相關(guān)穩(wěn)定系數(shù)的取值詳見(jiàn)教材表5.1二、軸心受壓構(gòu)件－普通箍筋柱2023/8/1穩(wěn)定系數(shù)Stabilityfactor和長(zhǎng)2023/8/11構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0與構(gòu)件兩端支承情況有關(guān)兩端鉸支：l0＝l；兩端固定時(shí)：l0＝0.5l;一端固定一端鉸支：l0＝0.7l;一端固定一端自由：l0＝2l單層房屋排架柱、露天吊車柱計(jì)算長(zhǎng)度見(jiàn)混凝土規(guī)范框架結(jié)構(gòu)各層柱的計(jì)算長(zhǎng)度見(jiàn)混凝土規(guī)范二、軸心受壓構(gòu)件－普通箍筋柱2023/8/1構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0與構(gòu)件兩端支承情況有關(guān)兩端鉸2023/8/11二、軸心受壓構(gòu)件－普通箍筋柱2023/8/1二、軸心受壓構(gòu)件－普通箍筋柱2023/8/11二、軸心受壓構(gòu)件－普通箍筋柱H——對(duì)底層柱為基礎(chǔ)頂面到一層樓蓋頂面的高度；對(duì)其余各層柱為上下兩層樓蓋頂面之間的高度。2023/8/1二、軸心受壓構(gòu)件－普通箍筋柱H——對(duì)底層柱為2023/8/11NufcAs’

fy’穩(wěn)定系數(shù)Stabilityfactor

2.承載力計(jì)算公式Calculationformulaofbearingcapacity

為保持與偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算具有相近的可靠度而引入的修正系數(shù)當(dāng)配筋率大于3%時(shí)，改為A－As’二、軸心受壓構(gòu)件－普通箍筋柱2023/8/1NufcAs’fy’穩(wěn)定系數(shù)Stabili2023/8/11二、軸心受壓構(gòu)件－普通箍筋柱C60以上強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，受壓構(gòu)件全部縱筋最小配筋率按表中規(guī)定增加0.10；受壓構(gòu)件的全部縱筋和一側(cè)縱筋的配筋率均應(yīng)按構(gòu)件的全截面面積計(jì)算。2023/8/1二、軸心受壓構(gòu)件－普通箍筋柱C2023/8/11截面尺寸初估二、軸心受壓構(gòu)件－普通箍筋柱2023/8/1截面尺寸初估二、軸心受壓構(gòu)件－普通箍筋柱0.5-0.5-2023/8/11二、軸心受壓構(gòu)件－螺旋（焊環(huán)）箍筋柱1.配筋形式ReinforcementformssdcorSpiralstirrupcolumnsdcorWeldingcirclestirrupcolumn當(dāng)柱承受很大軸力，而截面尺寸又受到限值時(shí)，若提高混凝土強(qiáng)度和增加縱筋配筋量，也不足以承受該荷載時(shí)2023/8/1二、軸心受壓構(gòu)件－螺旋（焊環(huán)）箍筋柱1.配筋2023/8/11Nc

PlainconcretecolumnCommonreinforcedconcretecolumnspiralstirrupreinforcedconcretecolumn荷載不大時(shí)螺旋箍柱和普通箍柱的性能幾乎相同達(dá)無(wú)約束砼極限壓應(yīng)變，保護(hù)層剝落使柱的承載力降低螺旋箍筋的約束使核心砼繼續(xù)承載，柱的承載力提高標(biāo)距NcNc2.受力特點(diǎn)及破壞特征Machanicalcharacteristicsandfailurefeature螺旋箍筋屈服，核心部分砼強(qiáng)度不再提高，被壓碎，構(gòu)件破壞load－stressrelation螺旋箍筋猶如套筒，限制了核心混凝土橫向變形，使其處于三向受壓狀態(tài)。又稱螺旋箍筋為“間接鋼筋”。二、軸心受壓構(gòu)件－螺旋（焊環(huán)）箍筋柱2023/8/1NcPlainconcretecolu2023/8/11Compressionstrengthofconstraintconcrete當(dāng)箍筋屈服時(shí)

r達(dá)最大值，此時(shí)核心區(qū)混凝土的截面積間接鋼筋的換算面積3.承載力計(jì)算CalculatingofbearingcapacityLateralcompression箍筋間距s范圍內(nèi)螺旋箍筋的受力狀態(tài)二、軸心受壓構(gòu)件－螺旋（焊環(huán)）箍筋柱2023/8/1Compressionstrengtho2023/8/11試驗(yàn)表明，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)大于C50時(shí)，間接鋼筋對(duì)構(gòu)件受壓承載力的影響將減小。根據(jù)軸向力的平衡條件NufccAs’

fy’間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)，小于C50時(shí)為1，C80時(shí)為0.85，其間線性內(nèi)插受壓承載力應(yīng)滿足二、軸心受壓構(gòu)件－螺旋（焊環(huán)）箍筋柱2023/8/1試驗(yàn)表明，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)大于C50時(shí)，間接2023/8/11Axialforceofcoreconcretebearingwithoutlateralconstraint

AxialforceoflongitudinalcompressionbarsbearingIncreasedbearingcapacityafterconstraintofspiralstirrups二、軸心受壓構(gòu)件－螺旋（焊環(huán)）箍筋柱2023/8/1Axialforceofcoreco2023/8/11承載力設(shè)計(jì)值designvalueofbearingcapacity不宜大于普通箍柱ordinarystirrupcolumn承載力的1.5倍，以免保護(hù)層過(guò)早脫落l0/d>12時(shí)，不考慮箍筋stirrup的有利作用按上式所算承載力小于普通箍柱承載力時(shí)，取后者Ass0小于As’的25%時(shí)，不考慮箍筋的有利作用40

s80和dcor/5注意Attention即按普通箍筋柱計(jì)算二、軸心受壓構(gòu)件－螺旋（焊環(huán)）箍筋柱2023/8/1承載力設(shè)計(jì)值designvalueof2023/8/11二、軸心受壓構(gòu)件40

s

80和dcor/52023/8/1二、軸心受壓構(gòu)件40s80和dcor/2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件One-wayeccentriccompression

Two-wayeccentriccompressionN2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件One-wayeccent2023/8/11屋架上弦桿多層框架柱

拱肋三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/1屋架上弦桿多層框架柱拱肋三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/11Ne0偏心受力構(gòu)件EccentriccompressionmemberMNM=e0N三、偏心受壓構(gòu)件N壓彎構(gòu)件Compressionbendingmember

偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件axialcompressionmember

和受彎構(gòu)件flexuremember之間。2023/8/1Ne0偏心受力構(gòu)件Eccentricc2023/8/11Nafe0混凝土開(kāi)裂混凝土全部受壓不開(kāi)裂壓區(qū)混凝土被壓碎構(gòu)件破壞破壞形態(tài)與e0、As、As’有關(guān)1.試驗(yàn)研究experimentresearch三、偏心受壓構(gòu)件（1）破壞形態(tài)2023/8/1Nafe0混凝土開(kāi)裂混凝土全部受壓不開(kāi)裂壓區(qū)2023/8/11e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e0較大

As適中三、偏心受壓構(gòu)件M較大，N較小偏心距e0較大2023/8/1e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e2023/8/11大偏心受壓破壞Compressionfailureoflargeeccentricity受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂As屈服受壓區(qū)混凝土壓碎受拉破壞Tensionfailureplasticfailure條件：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適三、偏心受壓構(gòu)件破壞時(shí)壓區(qū)高度小2023/8/1大偏心受壓破壞受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂As屈服受壓區(qū)2023/8/11Ne0Ne0fcAs’fy’As

sh0e0較小As

sAs’fy’fcNe0Ne0h0e0很小

As適中

As<<As’時(shí)會(huì)有Asfy’三、偏心受壓構(gòu)件Ne0Ne0fcAs’fy’As

sh0e0較大

As較多

2023/8/1Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e2023/8/11小偏心受壓破壞Compressionfailureofsmalleccentricity受壓破壞Compressionfailure截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小，未達(dá)到受拉屈服承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋brittlefailure三、偏心受壓構(gòu)件

壓應(yīng)力較大一側(cè)鋼筋能達(dá)到屈服強(qiáng)度，而另一側(cè)鋼筋受拉不屈服或者受壓不屈服。條件：偏心距e0較小，或雖e0較大但受拉鋼筋配筋較多破壞時(shí)壓區(qū)高度大2023/8/1小偏心受壓破壞受壓破壞Compression2023/8/11受壓破壞（小偏心受壓破壞）Compressionfailures(Compressionfailuresofsmalleccentricity)接近軸壓Nearlyaxialcompression受拉破壞（大偏心受壓破壞）Tensionfailure(Tensionfailureoflargeeccentricity)界限破壞Balancedfailure接近受彎Nearlyflexure

根本區(qū)別：混凝土受壓破壞時(shí)受拉縱筋A(yù)s是否受拉屈服。三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/1受壓破壞（小偏心受壓破壞）接近軸壓Nearl2023/8/11（2）兩類偏心受壓破壞的界限boundaryoftwotypesofeccentriccompressionmember大、小偏心受壓構(gòu)件判別條件：當(dāng)時(shí)，為大偏心受壓；當(dāng)時(shí)，為小偏心受壓。界限狀態(tài)：受拉縱筋屈服，同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變

界限狀態(tài)時(shí)截面應(yīng)變根本區(qū)別：混凝土受壓破壞時(shí)受拉縱筋A(yù)s是否受拉屈服。三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/1（2）兩類偏心受壓破壞的界限大、小偏心受壓構(gòu)2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件xcεsεyab、ac大偏心ad界限狀態(tài)ae、af、a’g小偏心a’’h軸心受壓2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件xcεsεyab、ac大偏心2023/8/11（3）軸向力的初始偏心矩initialeccentricmomentofaxialforce初始偏心距

理論偏心距

附加偏心距

ea≥20mm≥(1/30)偏心方向截面邊長(zhǎng)三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/1（3）軸向力的初始偏心矩initialec2023/8/11SecondordermomentFirstordermoment長(zhǎng)細(xì)比越大，附加撓度越大，構(gòu)件承載力越低三、偏心受壓構(gòu)件Nafei（4）偏心受壓柱的正截面受壓破壞——不同長(zhǎng)細(xì)比normalsectionfailureofeccentriccompressioncolumn撓曲二階效應(yīng)側(cè)移二階效應(yīng)2023/8/1SecondordermomentFir2023/8/11ShortcolumnLongcolumnSlendercolumn材料破壞Materialfailure失穩(wěn)破壞Unstablefailure三、偏心受壓構(gòu)件（4）偏心受壓柱的正截面受壓破壞normalsectionfailureofeccentriccompressioncolumnMuNu2023/8/1ShortcolumnLongcolum2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件（5）偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩second–ordermoment撓曲二階效應(yīng)P-δ效應(yīng)偏心受壓構(gòu)件中彎矩受到軸向壓力和構(gòu)件側(cè)向撓度的影響而增大的現(xiàn)象2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件（5）偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件（5）偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩second–ordermoment撓曲二階效應(yīng)P-δ效應(yīng)2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件（5）偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件（5）偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩second–ordermoment撓曲二階效應(yīng)P-δ效應(yīng)2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件（5）偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件（5）偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩second–ordermoment撓曲二階效應(yīng)P-δ效應(yīng)一階彎矩最大處與附加彎矩最大處重合時(shí)，控制截面彎矩最大撓曲二階效應(yīng)對(duì)于反彎點(diǎn)不在層高范圍內(nèi)較細(xì)長(zhǎng)柱影響較大2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件（5）偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件（5）偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩second–ordermoment側(cè)移二階效應(yīng)P-⊿效應(yīng)2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件（5）偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件（6）如何考慮二階效應(yīng)second–ordereffect撓曲二階效應(yīng)P-δ效應(yīng)彎矩增大系數(shù)2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件（6）如何考慮二階效應(yīng)sec2023/8/11設(shè)則x=lc/2處的曲率為

c

s

h0根據(jù)平截面假定Nafei討論ηns的確定方法Discussthedeterminationmethodofηns三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/1設(shè)則x=lc/2處的曲率為csh0根據(jù)2023/8/11若fcu50Mpa，則發(fā)生界限破壞時(shí)截面的曲率長(zhǎng)期荷載下的徐變使混凝土的應(yīng)變?cè)龃?/p>

c

s

h0Nafei三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/1若fcu50Mpa，則發(fā)生界限破壞時(shí)截面的2023/8/11實(shí)際情況并一定發(fā)生界限破壞

c

s

h0Nafei三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/1實(shí)際情況并一定發(fā)生界限破壞csh0Na2023/8/11

c

s

h0Nfei三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/1csh0Nfei三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/11考慮偏心距eccentricity變化的修正系數(shù)

c

s

h0Nfei三、偏心受壓構(gòu)件若

c>1.0，取

c=1.0偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，不小于0.72023/8/1考慮偏心距eccentricitycs2023/8/11·不考慮撓曲二階效應(yīng)條件：三、偏心受壓構(gòu)件

對(duì)彎矩作用平面內(nèi)截面對(duì)稱的偏壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎矩比M1/M2不大于0.9且設(shè)計(jì)軸壓比不大于0.9時(shí)，若構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比滿足下式要求

可以不考慮該方向構(gòu)件自身?yè)锨a(chǎn)生的附加彎矩影響，即2023/8/1·不考慮撓曲二階效應(yīng)條件：三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/11大偏壓構(gòu)件Largeeccentricmember

類似于雙筋適筋梁under-reinforcementbeamofdoublyreinforcement小偏壓構(gòu)件Smalleccentricmember

類似于雙筋超筋梁over-reinforcementbeamofdoublyreinforcement偏心受壓構(gòu)件正截面類似梁的方法進(jìn)行分析破壞時(shí)受力情況2.偏心受壓計(jì)算的基本原則Fundamentalprincipleoncalculatingofeccentriccompression

三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/1大偏壓構(gòu)件Largeeccentricm2023/8/11（1）基本假定basicassumption平截面假定不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

0

uo

cfc

c鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

s

s

s=Es

s

y

sufy受壓混凝土應(yīng)力分布圖形采用等效矩形

sAs

fcCycxc

1fcCycxc

sAsx=

1xc三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/1（1）基本假定basicassumptio2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/11基本計(jì)算公式----大偏壓largeeccentriccompression3、矩形截面偏壓承載力計(jì)算公式及適用條件calculationformulaandapplicationconditionsofeccentriccompressioncapacityforrectangularsectionCeNufyAsfy’As’e’eix

1fc三、偏心受壓構(gòu)件滿足最小配筋率要求2023/8/1基本計(jì)算公式----大偏壓largeecc2023/8/11若此式不滿足？近似取x＝2as,,即對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)處取矩受壓鋼筋沒(méi)有達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度Compressionsteelstrengthisnotdevelopedfullyei三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/1若此式不滿足？近似取x＝2as,,即對(duì)受壓鋼2023/8/11eiC

sAsNue’efy’As’x

1fc基本計(jì)算公式----小偏壓smalleccentriccompression截面應(yīng)變分布

為了避免解高次方程簡(jiǎn)化為三、偏心受壓構(gòu)件滿足最小配筋率要求2023/8/1eiCsAsNue’efy’As’x12023/8/11反向受壓破壞Reversecompressionfailure三、偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件注意：取2023/8/1反向受壓破壞Reversecompress2023/8/11界限破壞三、偏心受壓構(gòu)件4.大小偏壓的判別Discriminationoflargeandsmalleccentriccompression

2023/8/1界限破壞三、偏心受壓構(gòu)件4.大小偏壓的判別D2023/8/11最小界限偏心距必為小偏心有可能為大偏心SmalleccentricityLargeeccentricity三、偏心受壓構(gòu)件，

，

僅適用于矩形截面截面尺寸材料強(qiáng)度鋼筋用量（配筋率）2023/8/1最小界限偏心距必為小偏心有可能為大偏心Sm2023/8/11不對(duì)稱配筋時(shí)（As

As’）的截面設(shè)計(jì)5.公式的應(yīng)用三、偏心受壓構(gòu)件步驟選擇合適的截面尺寸及材料

混凝土C25~C40，縱筋HRB400、HRB500級(jí)二階效應(yīng)的考慮

如需考慮二階效應(yīng)，則截面尺寸不宜小于250mm2023/8/1不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs’）的截面設(shè)計(jì)5.2023/8/11不對(duì)稱配筋時(shí)（As

As’）的截面設(shè)計(jì)5.公式的應(yīng)用三、偏心受壓構(gòu)件步驟大小偏壓判別

ahmme=)30,20max(直接用與之間的關(guān)系判斷有困難近似判別方法：大偏壓：小偏壓：計(jì)算縱筋數(shù)量已知：N、M、ei、材料、截面尺寸計(jì)算：As和As’，并進(jìn)行配筋2023/8/1不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs’）的截面設(shè)計(jì)5.2023/8/11步驟大偏壓構(gòu)件設(shè)計(jì)充分發(fā)揮混凝土作用按小偏壓設(shè)計(jì)三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/1步驟大偏壓構(gòu)件設(shè)計(jì)充分發(fā)揮混凝土作用按小偏壓2023/8/11步驟大偏壓構(gòu)件設(shè)計(jì)增大截面尺寸或未知重新計(jì)算三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/1步驟大偏壓構(gòu)件設(shè)計(jì)增大截面尺寸或三、偏心受壓2023/8/11驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）：三、偏心受壓構(gòu)件彎矩作用平面外承載力驗(yàn)算

對(duì)矩形截面取l0/b確定穩(wěn)定系數(shù)φ應(yīng)取全部縱筋的截面面積2023/8/1驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受2023/8/11不對(duì)稱配筋時(shí)（As

As’）的截面設(shè)計(jì)5.公式的應(yīng)用三、偏心受壓構(gòu)件步驟選擇合適的截面尺寸及材料

二階效應(yīng)的考慮

如需考慮二階效應(yīng)，則混凝土C25~C40，縱筋HRB400、HRB500級(jí)截面尺寸不宜小于250mm2023/8/1不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs’）的截面設(shè)計(jì)5.2023/8/11步驟判別偏壓類型大偏壓小偏壓小偏壓構(gòu)件設(shè)計(jì)三、偏心受壓構(gòu)件大小偏壓判別

已知：'yycifffhbeMN、、、、、、、設(shè)設(shè)2023/8/1步驟判別偏壓類型大偏壓小偏壓小偏壓構(gòu)件設(shè)計(jì)三2023/8/11小偏壓構(gòu)件設(shè)計(jì)As

達(dá)不到屈服節(jié)約鋼材取兩者中大值三、偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)的基本原則：As+As’為最小聯(lián)立求解平衡方程即可為防止反向破壞2023/8/1小偏壓構(gòu)件設(shè)計(jì)As達(dá)不到屈服節(jié)約鋼材取兩者2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件eiC

sAsNue’efy’As’x

1fc2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件eiCsAsNue’ef2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件hx>，令hx=As受拉未屈服As受壓未屈服x>hAs受壓未屈服2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件hx>，令hx=As受拉未屈2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件hx>，令hx=先定AsAs受壓未屈服

x>h2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件hx>，令hx=先定As2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件先求已知求As，取大值A(chǔ)s受壓屈服

x>h2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件先求已知求As，取大值2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件保護(hù)層較厚，h/h0較大實(shí)際中一般不存在As受壓屈服但x<h2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件保護(hù)層較厚，h/h0較大實(shí)際2023/8/11驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）：小偏壓構(gòu)件設(shè)計(jì)三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/1驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件6.承載力校核Checkforbearingcapacity大小偏壓的判別條件：由界限偏心距eib進(jìn)行判別SmalleccentricityLargeeccentricity試算法先假定為大偏壓，求出ξ值判別SmalleccentricityLargeeccentricity由界限狀態(tài)下的承載力Nub進(jìn)行判別SmalleccentricityLargeeccentricity——N、M已知或e0已知——N已知——N已知2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件6.承載力校核Checkf2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件6.承載力校核Checkforbearingcapacity直接由基本公式（1）求出

x將x代入公式（2）計(jì)算出e,然后求出MuN已知求Mu

''ssyycAAfffhb、、、、、、、設(shè)0已知

e求Nu

''ssyycAAfffhb、、、、、、、

求出

e’，再求Mu由基本公式（1）求出

x將x代入公式（2）計(jì)算出e,然后求出Mu求出

e，再求Mu2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件6.承載力校核Checkf2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件6.承載力校核Checkforbearingcapacity求出eib，判別大小偏心分別代入相應(yīng)的公式計(jì)算出x

，Nu0已知

e求Nu

''ssyycAAfffhb、、、、、、、eiibe<小偏心eiibe

大偏心

當(dāng)構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面的長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)取小值2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件6.承載力校核Checkf2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件7、對(duì)稱配筋——截面設(shè)計(jì)

symmetricbars——sectiondesignCeNufyAsfy’As’e’eix

1fc直接求出x2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件7、對(duì)稱配筋——截面設(shè)計(jì)Ce2023/8/11先按大偏心構(gòu)件largeeccentricitysmalleccentricity三、偏心受壓構(gòu)件ei2023/8/1先按大偏心構(gòu)件largeeccentric2023/8/11先按大偏心構(gòu)件smalleccentricity三、偏心受壓構(gòu)件2023/8/1先按大偏心構(gòu)件smalleccentric2023/8/11三、偏心受壓構(gòu)件hx>，令hx=求出求出取大值2023/8/1三、偏心受壓構(gòu)件hx>，令hx=求出求出取大2023/8/11四、偏心受壓構(gòu)件N-M相關(guān)曲線Nu，Mu不獨(dú)立，而是相關(guān)的給定截面、材料及配筋的偏心受壓構(gòu)件，其極限承載力狀態(tài)（Nu，Mu）并不唯一Nei2023/8/1四、偏心受壓構(gòu)件N-M相關(guān)曲線Nu，Mu不2023/8/11MuNu

軸壓破壞Axialcompressionfailure彎曲破壞Flexurefailure界限破壞Balancedfailure小偏壓破壞Smalleccentriccompressionfailure大偏壓破壞LargeeccentriccompressionfailureABCN相同M越大越不安全M相同：大偏壓，N越小越不安全小偏壓，N越大越不安全四、偏心受壓構(gòu)件N-M相關(guān)曲線2023/8/1MuNu軸壓破2023/8/11意義和特點(diǎn)meaningandfeature四、偏心受壓構(gòu)件N-M相關(guān)曲線展示截面一定時(shí)，從軸壓~偏壓~受彎連續(xù)過(guò)度全過(guò)程截面承載力變化規(guī)律；曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo)（M,N）代表一組截面承載力；，當(dāng)M=0，N最大；N=0，M不是最大；界限狀態(tài)時(shí)M最大；大偏壓破壞，M越大，N越小越不利——Mmax，Nmin

小偏壓破壞，

M越大，N越大越不利——Mmax，Nmax荷載落入I區(qū)不發(fā)生破壞，落在曲線上為極限狀態(tài)，落入II區(qū)破壞，IIIMuNu軸壓破壞axialcompressionfailure彎曲破壞flexuralfailure界限破壞balancedfailure小偏壓破壞smalleccentriccompressionfailure大偏壓破壞largeeccentriccompressionfailure2023/8/1意義和特點(diǎn)mean