測定媒質(zhì)中的聲速實(shí)驗(yàn)報(bào)告(北大)

測定媒質(zhì)中的聲速試驗(yàn)?zāi)康牧私馕灰岂v波和聲壓駐波的概念。學(xué)習(xí)測定空氣中聲速的原理和方法。測定空氣和水中的聲速嫻熟使用示波器和信號(hào)發(fā)生器儀器名稱SW-I儀器名稱SW-IYB1603P型信號(hào)發(fā)生器型讀出示波器氣壓計(jì)溫度計(jì)干濕球濕度計(jì)光具座超聲波發(fā)生器He-Ne卷尺三通接頭、信號(hào)線假設(shè)干分度值0.01mm0.02V0.05mmHg1℃2%1mm試驗(yàn)原理假設(shè)空氣中聲速為v，聲波波長為λ，振動(dòng)頻率為f，則v=fλ假設(shè)空氣中一個(gè)平面狀聲源沿與平面垂直的xax射波疊加形成駐波。設(shè)聲源所在位置為原點(diǎn)，坐標(biāo)為x的空氣質(zhì)點(diǎn)，它的位移可以表示為ξ=asin[??(?????)]??????????k =2???????????? ??k為波數(shù)，l為聲源和剛性平面的距離。定義sin[k(l?x)]=1sin[k(l?x)]=0幅最小。兩相鄰波腹或波節(jié)之間的距離為半波長λ2三種測量方法：測量聲壓的周期性變化〔駐波法〕由聲壓理論，可以推出sin[??(?????)+??]p=??0?????? ?????????? 2方對(duì)應(yīng)聲壓駐波為波腹，空氣質(zhì)點(diǎn)為波腹的地方對(duì)應(yīng)聲壓駐波為波節(jié)。反之亦然。進(jìn)一步推得：|p(l)|=??0??????|??????????|可知當(dāng)l轉(zhuǎn)變時(shí)，振幅也發(fā)生轉(zhuǎn)變，當(dāng)其連續(xù)變化，將在極大值和微小值之間周期性變化。即：按此原理可間接測量聲速。相位法設(shè)聲源放射的平面平行波為由聲壓公式推得

|p(l+λ)|=|p(l)|2ξ=acos(ωt?kx)p(0)=???0????????????????p(l)p(0)kl

p(l)=???0??????sin(ωt?kl)分別將聲源和接收器兩處的電壓信號(hào)接示波器的兩個(gè)通道1和Y鍵，X-Yl轉(zhuǎn)變一個(gè)波長λ時(shí)，李薩如圖形便恢復(fù)原狀，利用此原理可間接測量聲速〔留意第一種方法是轉(zhuǎn)變半個(gè)波長，這里是一個(gè)波長〕利用聲波在抱負(fù)氣體中傳播速度與氣體狀態(tài)參量的關(guān)系聲速公式：v(m/s)=331.45√(1+??)(1+0.3192????)??0 ??其中????為水蒸氣的分壓強(qiáng)，p為大氣壓強(qiáng)，??為攝氏溫度，??0273.15K聲速測定儀的主要部件為兩只一樣的壓電陶瓷換能器和將聲能再轉(zhuǎn)化成電能。測定空氣中和水中聲速使用不同的換能器，其諧振頻率分別在30-50HZ200-300HZ。聲光效應(yīng)：當(dāng)超聲波在介質(zhì)傳播時(shí)將引起介質(zhì)的彈性應(yīng)變，這種應(yīng)變?cè)跁r(shí)間和空間上具有周期性，并且導(dǎo)致介質(zhì)的折射率也發(fā)生相應(yīng)的變化，當(dāng)光束通過有超聲波的介質(zhì)后就會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，這就是聲光效應(yīng)。本試驗(yàn)使用的超聲波發(fā)生器工作于MHz量級(jí)。超聲波在傳播時(shí)，被水槽壁反射形成駐滿足光柵方程：sin??=±??

??????θ是衍射角，k是衍射級(jí)數(shù)，λ是光波波長，λsv??=??????試驗(yàn)步驟用第一種方法測量聲速按圖接好電路，調(diào)整兩換能器端面平行，然后鎖定測定換能器的諧振頻率，諧振頻率??0，使換能器工作在諧振狀態(tài)，可以提高測量的靈敏度。將兩換能器的間距l(xiāng)從大約一兩半波長起，緩慢的增加，記錄下熒光屏上依次消滅正弦波振幅極大值時(shí)標(biāo)尺上的示數(shù)??1，??2，···，????l，記錄下依次消滅正弦波振幅極大值的標(biāo)尺上的示數(shù)??1，??2，···，????，用逐差法處理數(shù)據(jù)，對(duì)上述兩種狀況分別求出??1和??2的平均值，再將兩者平均求出λ。2 2 2〔4〕由于聲速和溫度有關(guān)，應(yīng)記錄下室溫，由v=fλv用其次種方法測空氣中聲速。仍按圖連接線路，將示波器的水平顯示功能中的X-Y鍵按下，調(diào)整信號(hào)電壓和示波器兩個(gè)通道的增益，使示波器顯示穩(wěn)定的，大小適合的李薩如圖形。12??，用逐差法求出波長的平均值。計(jì)算出室溫條件下的聲速v。由氣體參量計(jì)算出空氣聲速。正確而認(rèn)真地測量室溫θ，并測出相對(duì)濕度H，查表得出????，從而求出????，再測量大氣p，求出聲速，與前兩種方法進(jìn)展比較。測定水中聲速〔聲光效應(yīng)法〕He-Ne激光器俯仰角度，0使得出射激光鏡光心仍舊落在白屏中心。調(diào)整兩透鏡間距：前后移動(dòng)白屏使得白屏上的光斑不放大也不縮小，此時(shí)透鏡組起到平行光擴(kuò)束的作用。參加超聲光柵，以墻壁作為屏接收衍射圖案，調(diào)整超聲波發(fā)生器的頻率，以及水槽的位置和角度形成清楚的各級(jí)衍射班，記錄f。在坐標(biāo)紙上標(biāo)出各級(jí)衍射斑的中心位置，記錄超聲光柵到屏的距離L。處理數(shù)據(jù)，計(jì)算波長及聲速。試驗(yàn)數(shù)據(jù)1.駐波法：=41.160??????室溫θ=17.7℃(1)x增大：x(mm)37.91342.29646.67151.01555.251??????(??)4.804.383.783.383.12x(mm)59.46963.61467.87072.12276.401??????(??)2.882.702.582.482.30(2)x減小x(mm)67.77263.51859.38055.16050.921??????(??)2.602.712.913.153.42x(mm)46.57042.20437.81833.68629.281??????(??)3.864.444.885.486.002.行波法(1)x增大x(mm)21.65030.16738.65847.12655.644x(mm)64.01972.44180.88089.06797.683(2)x減小x(mm)97.60088.97680.65372.19063.720x(mm)55.36546.93038.46729.96821.4673.氣體參量法室溫θ/℃相對(duì)濕度HP/mmHg數(shù)據(jù)17.750.5%759.05最小分度12%0.054.測量水中聲速：L=486cm f=11.41MHz λ=633nm 水溫θ水=18.3℃衍射圖樣：數(shù)據(jù)處理駐波法：逐差法處理數(shù)據(jù)：∑10

?????∑5

????

∑5 ?????∑10

????1??=2×1

??=6

??=125

=?? ??=2×??+??

??=1

??=62252

?= 12 2=0v=???=z×m=0對(duì)于不確定度，λ5次測量數(shù)據(jù)點(diǎn)為2×??6???12×??7???2,···,2×??10???5，5 5 5則??1的不確定度為〔包括儀器允差〕5 2×??5???????)2

0.005

0.005????=√

??=1

5 1 +( )2+(

同理，

??1 5×4 √3 √35 2×??????5???2

0.005

0.005????=√

??=1

5 2 +( )2+(

??2則，

5×4 √3 √32 ???)2

???λ=√

??=14

????

=0.03mm??v

=√(?????λ

2+?

??f)2=2m/s√3即v±??v=(352±2)??/??A -x圖pp/ 7A -x圖pp/ 7ppR2=0.9929A6543增大減小21R2=0.9916乘冪(增大)乘冪(減小)0020406080100x/mm其中，xR=0.9916；xR=0.9929相位法逐差法處理數(shù)據(jù)：∑10

?????∑5

????

∑5 ?????∑10

????1??=1

??=6

??=125

=8.434????????+??

?? 2

??=6=25=

=8.438?????= 12

2=8.436????0v=???=0對(duì)于不確定度，數(shù)據(jù)點(diǎn)為??1???6, ??2???7,···,??3???8，5 5 5則??1的不確定度為〔包括儀器允差〕5 (??5???????2

0.005同理，

?? =√????1??

??=1

5

1

)2=0.017mm√35 (??????5???2

0.005???? =√????2則

??=1

5

2 +2( √3

=0.009????2 ???)2

???λ=√

??=14

????

=0.01mm??v

=√(?????λ

2+?

??f)2=0.5m/s√3即氣體參量法：查表得：

v±??v=(347.2±0.5)??/??????=2025????∴????=??????=1023????v(m/s)=331.45√(1+??)(1+0.3192????)??0 ??=331.45√(1+

)(1+

0.3192×1023)273.15 759.05×133.322=342.6??/??誤差分析：

=????? =√3

??=2%??

??=0.05????????則??

=√(????

)2+(????

)2+(????

=2.4??/???? ???? ??所以

???? ??

???? ??v±??v=(342.6±2.4)m/s=(343±3)m/s測量水中的聲速：衍射級(jí)次確定位置/mm衍射級(jí)次確定位置/mm相對(duì)位置/mm-2-47.9-47.5-1-24.1-23.70-0.40123.323.7246.747.1線擬合得????=23.66??????

????

=????√11衍射各級(jí)像位置圖60mm衍射各級(jí)像位置圖60mm46.7R2=14023.320-0.40n-3-2-10123-24.1-20-47.9-40