數(shù)學(xué)人教A版（2023）必修第一冊5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象（共30張ppt）

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第五章三角函數(shù)

5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

高中數(shù)學(xué)/人教A版/必修一

三角函數(shù)定義

1

復(fù)習(xí)回顧

α的終邊

P(x，y)

O

x

y

·

o1

x

y

o

-1

1

1.如何利用三角函數(shù)定義畫出函數(shù)的

圖象？

2

正弦函數(shù)圖象

y0=sinx0

y=sinx,x∈[0,2π]

o1

o

1

x

y

-1

2

正弦函數(shù)圖象

y0=sinx0

o1

o

1

x

y

-1

2

正弦函數(shù)圖象

y0=sinx0

y=sinx,x∈[0,2π]

2.如何得到正弦函數(shù)的圖象呢？

2

正弦函數(shù)圖象

公式一：

x

6

y

o

-

-1

2

3

4

5

-2

-3

-4

1

正弦曲線

2

正弦函數(shù)圖象

練一練

答案：C

1.如何利用正弦函數(shù)的圖象得到余弦函數(shù)

的圖象？

的圖象

的圖象

向左平移

個單位

余弦曲線

-

-

1

-1

x

3

余弦函數(shù)圖象

答案：

練一練

-

-

-1

1

-

-1

1.在作正弦函數(shù)的圖象時，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點？

與x軸的交點

圖象的最高點

圖象的最低點

(0,0)

4

五點作圖法

-

-

-1

1

-

-1

2.在作余弦函數(shù)的圖象時，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點？

與x軸的交點

圖象的最高點

圖象的最低點

4

五點作圖法

3.通過上面的分析，你能不能更快捷地畫出正弦函數(shù)

和余弦函數(shù)的簡圖？如何畫？

五點作圖法：

(1)列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標).

(2)描點(定出五個關(guān)鍵點).

(3)連線(用光滑的曲線順次連接五個點).

4

五點作圖法

在同一坐標系內(nèi)，用五點法分別畫出函數(shù)

y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的簡圖，并觀察兩條曲線，說出它們的關(guān)系.

練一練

x

sinx

0

1

0

0

o

1

y

x

-1

2

y=sinx，x[0,2]

y=cosx，x[,]

向左平移個單位長度

02

x

cosx

解：

0

1

0

0

-1

0

x

sinx

1+sinx

（1）y=1+sinx,x∈[0,2π]；（2）y=-cosx,x∈[0,2π].

例.畫出下列函數(shù)的簡圖：

解：（1）按五個關(guān)鍵點列表：

0

0

0

0

1

-1

1

1

2

0

1

5

典型例題

x

-1

O

2π

π

1

y

2

y=1+sinx，x∈[0,2π]

描點并將它們用光滑的曲線連接起來：

描點法作圖的一般步驟：列表、描點、連線

y=sinx，x∈[0,2π]

解：（2）按五個關(guān)鍵點列表：

0

1

-1

1

0

0

1

-1

0

0

-1

x

cosx

-cosx

x

-1

O

2π

π

1

y

y=-cosx，x∈[0,2π]

描點并將它們用光滑的曲線連接起來：

y=cosx，x∈[0,2π]

1.分別作出下列函數(shù)簡圖（五點法作圖）.

（1）y=2sinx,x∈[0,2π];

（2）y=sin2x,x∈[0,π].

練一練

列表

②描點作圖

解:（1）y=2sinx,x∈[0,2π]

①

x

02

020-20

y

2

x

O

y=2sinx,x∈[0,2π]

y=2sinx

1

-1

-2

列表

②描點作圖

解：（2）y=sin2x,x∈[0,π]

①

x0

02

2x

010-10

y

1

O

y=sin2x,x∈[0,π]

y=sin2x

-1

①④

練一練

D

練一練

C

練一練

B

練一練

課堂小結(jié)

一、本節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識

正弦函數(shù)圖象

余弦函數(shù)圖象

五點作圖法

二、本節(jié)課提升的核心素養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析

課堂小結(jié)

直觀想象

數(shù)學(xué)運算

邏輯推理

三、本節(jié)課訓(xùn)練的