廣東省肇慶市會城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

廣東省肇慶市會城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線的參數(shù)方程是（

）A（t為參數(shù)）

B（t為參數(shù)）C（t為參數(shù)）

D（t為參數(shù)）參考答案：C略2.雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則實(shí)數(shù)的值為（

）

參考答案：A略3.設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（2，1），若P（ξ＞3）=m，則p（1＜ξ＜3）等于（）A．﹣2m B．1﹣m C．1﹣2m D．﹣m參考答案：C【考點(diǎn)】CP：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義．【分析】利用正態(tài)分布的對稱和概率之和等于1的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，1），∴P（ξ＜1）=P（ξ＞3）=m，∴P（1＜ξ＜3）=1﹣2m．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了正態(tài)分布的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．4.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.已知集合，，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.一個(gè)扇形的面積是1，它的周長是4，則弦的長是

（）A.2

B.2sin1

C.

sin1

D.2sin2參考答案：B7.若圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為，則直線的傾斜角的取值范圍是(

)(A)

(B)(C)

(D)參考答案：B略8.設(shè)x∈R，則“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的(

)A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】簡易邏輯．【分析】求出二次不等式的解，然后利用充要條件的判斷方法判斷選項(xiàng)即可．【解答】解：由2x2+x﹣1＞0，可知x＜﹣1或x＞；所以當(dāng)“x＞”?“2x2+x﹣1＞0”；但是“2x2+x﹣1＞0”推不出“x＞”．所以“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的充分而不必要條件．故選A．【點(diǎn)評】本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，二次不等式的解法，考查計(jì)算能力．9.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線上一點(diǎn)（－2，）到焦點(diǎn)的距離是5，則的值是（

）（A）4

(B)4

(C)2

(D)2參考答案：D10.圓x2＋y2－4x－4y＋5＝0上的點(diǎn)到直線x＋y－9＝0的最大距離與最小距離的差為A.

B．2

C．3

D．6參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若，則▲.參考答案：－1因?yàn)楹瘮?shù)的圖像的對稱軸為，又，所以，所以.

12.在的展開式中，只有第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是。參考答案：1513.若的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為3，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

．參考答案：120的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和為3，令，，，的展開式中x的系數(shù)為80，的系數(shù)為，展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.

14.拋物線的離心率是______________參考答案：15.已知點(diǎn)O為直線外任一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C都在直線上，且，則實(shí)數(shù)參考答案：略16.在一個(gè)正六邊形的六個(gè)區(qū)域栽種觀賞植物（如圖），要求同一塊中種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物．現(xiàn)有3種不同的植物可供選擇，則有_____種栽種方案．參考答案：66【分析】根據(jù)題意，分3種情況討論：①當(dāng)A、C、E種同一種植物，②當(dāng)A、C、E種二種植物，③當(dāng)A、C、E種三種植物，再由分類計(jì)數(shù)原理，即可求得，得到答案．【詳解】根據(jù)題意，分3種情況討論：①當(dāng)A、C、E種同一種植物，此時(shí)共有3×2×2×2=24種方法；②當(dāng)A、C、E種二種植物，此時(shí)共有C32×A32×2×1×1=36種方法；③當(dāng)A、C、E種三種植物，此時(shí)共有A33×1×1×1=6種方法；則一共有24+36+6=66種不同的栽種方案；故答案為：66．【點(diǎn)睛】本題主要考查分類計(jì)數(shù)原理，及有關(guān)排列組合的綜合問題，解答這類問題理解題意很關(guān)鍵，一定多讀題才能挖掘出隱含條件，解題過程中要首先分清“是分類還是分步”、“是排列還是組合”，在應(yīng)用分類計(jì)數(shù)加法原理討論時(shí)，既不能重復(fù)交叉討論又不能遺漏，同時(shí)在某些特定問題上，也可充分考慮“正難則反”的思維方式．17.已知函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上存在零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知關(guān)于的不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集.參考答案：解析：由題意可求得.

5分故所求不等式可化為，解得.

10分19.（本題滿分14分）已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）已知函數(shù)在處取得極小值，不等式的解集為，若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍..參考答案：20.設(shè)命題()；

．（1）若，且為假，為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，因?yàn)闉榧?，為真，所以一真一?……2分p真q假時(shí)，得……4分p假q真時(shí)，得……6分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是……8分（2）由得：……10分若是的充分不必要條件，則即……14分所以

所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是……16分21.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（，）（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．（2）求橢圓長軸長、短軸長、離心率．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1（a＞b＞0），結(jié)合兩點(diǎn)之間距離公式，求出2a，進(jìn)而求出b，可得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．（2）由（1）中橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，可得橢圓長軸長、短軸長、離心率．【解答】解：（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1（a＞b＞0），則2a=+=2，即a=，又∵c=2，∴b2=a2﹣c2=6，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：+=1，（2）由（1）得：橢圓的長軸長：2，短軸長2，離心率e==．【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是橢圓的簡單性質(zhì)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，難度中檔．22.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，且，數(shù)列{bn}滿足（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式（2）設(shè)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,證明參考答案：（1），（2）【分析】（1）利用遞推關(guān)系求數(shù)列{an}