八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理課件

18.1勾股定理譙城中學(xué)芮成杰

18.1勾股定理譙城中學(xué)芮成杰1這是1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，郵票上的圖案是根據(jù)一個(gè)著名的數(shù)學(xué)定理設(shè)計(jì)的。這是1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，郵票上的圖案是2ABC圖1-2ABC圖1-31．觀察右邊兩個(gè)圖并填寫下表：A的面積B的面積C的面積圖1-2圖1-316925

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913觀察探究

﹝小方格的邊長(zhǎng)均為1。﹞﹝﹞ABC圖1-2ABC圖1-31．觀察右邊兩個(gè)圖并填寫下表：A3ABC圖1-2ABC圖1-32．三個(gè)正方形A，B，C面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積．利用格紙?zhí)骄緼BC圖1-2ABC圖1-32．三個(gè)正方形A，B，C面積之間4ABC圖1-2ABC圖1-33．三個(gè)正方形A，B，C面積之間的關(guān)系能用直角三角形的邊來表示嗎？42+32=52acbbac22+32=()2a2+b2=c2利用格紙?zhí)骄緼BC圖1-2ABC圖1-33．三個(gè)正方形A，B，C面積之間5ABC圖1-2ABC圖1-3你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？大膽的猜想吧！猜猜看ABC圖1-2ABC圖1-3你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存6直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

a2+b2=c2勾股定理∵△ABC為直角三角形∴AC2+BC2=AB2.(或a2+b2=c2)ABCabc如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。7美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德總統(tǒng)巧證勾股定理aabbccADCBE驗(yàn)證定理美國(guó)第二十任總統(tǒng)總統(tǒng)巧證勾股定理aabbccADCBE驗(yàn)證定8注意事項(xiàng)（1）勾股定理應(yīng)用的前提條件必須是在直角三角形中。（2）使用時(shí)必須要分清是兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。（3）公式的幾種變形。注意事項(xiàng)（1）勾股定理應(yīng)用的前提條件必須是在直角三角形中。9勾股勾股弦

我國(guó)早在三千多年就知道了這個(gè)定理,人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”，我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.因此就把這一定理稱為勾股定理.輝煌發(fā)現(xiàn)勾股勾股弦我國(guó)早在三千多年就知道了這個(gè)定理,人們把彎10畢達(dá)哥拉斯二千多年前，希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派證明了這個(gè)勾股定理，所以勾股定理又被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，不過畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)比中國(guó)晚了500多年。畢達(dá)哥拉斯二千多年前，希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派證11例題講解D3ABC413例1如圖，求直角△BCD中未知邊的長(zhǎng)。例題講解D3ABC413例1如圖，求直角△BCD中未知邊的12課堂練習(xí)1、求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)。125x⑴x817⑵x2016⑶課堂練習(xí)1、求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)。125x⑴x81713

×1.若直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則第三邊為5.（）2.若a、b、c為Rt△ABC的三邊,則a2+b2=c2.（）×2、判斷正誤×1.若直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則第三邊為5.（143、求下列圖中正方形A、B、C的面積。⑴81144169144⑵625576⑶ACB3、求下列圖中正方形A、B、C的面積。⑴8114416914154、如圖,正方形Ⅰ的邊長(zhǎng)為7，你能求出BACDⅠⅡⅢ“勾股樹”正方形A、B、C、D的面積之和嗎？4、如圖,正方形Ⅰ的邊長(zhǎng)為7，你能求出BACDⅠ16布置作