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弧長和扇形面積浯溪一中羅建華.o什么叫扇形？一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。AB1

一、概念圓心角與扇形的關(guān)系？圓心角越大,扇形的面積越大.判斷：1.下面哪些圖形是扇形嗎？××.oAB.oAB√.oAB2.下面圖形是扇形嗎？把圓周等分成360份，每一份的弧叫做1°的弧；1°的弧所對的圓心角叫做1°的角。二、做一做探索弧長公式設(shè)一圓的為⊙O，半徑為r。（1）圓周長為多少?（2）圓周角為360°，則1°的圓心角所對的弧長為多少？

（3）90°的圓心角所對的弧長為多少?

（4）n°的圓心角所對的弧長為多少? 在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的弧長的計算公式為:l=________。探索扇形面積公式設(shè)一圓的為⊙O，半徑為r。（1）圓面積為多少?（2）圓周角為360°，則1°的圓心角所對的扇形面積為多少？（3）90°的圓心角所對的扇形面積為多少?（4）n°的圓心角所對的扇形面積為多少?如果扇形的半徑為R,圓心角為n°,那么扇形的面積的計算公式為:S扇形=______。Rn°lO 比較扇形面積(S)公式和弧長(l)公式,你能用弧長來表示扇形的面積嗎?探索弧長與扇形面積的關(guān)系SR三、應(yīng)用例如圖，⊙O的半徑為10cm。（1）如果∠AOB=100°，求的長（精確到0.1cm）及扇形AOB的面積（精確到0.1cm2）；（2）已知=25cm，求∠COB的度數(shù)。例2:制作彎形管道時,需要先按中心線計算“展直長度”再下料,試計算如圖所示的管道的展直長度,即弧AB的長.解:R=40mm,n=110,

∴弧AB的長練習(xí)1:如圖,已知扇形的圓心角為150°,弧長為20πcm,求扇形的半徑.OAB練習(xí)2:如圖,圓心角為60°的扇形的半徑為10cm,求這個扇形的面積和周長.OAB四、練習(xí)練習(xí)3:扇形的面積是S,它的半徑是r,求這個扇形的弧長.練習(xí)4:如圖,在同心圓中,兩圓半徑分別為2,1,∠AOB=120°,求陰影部分的面積.ABO120°BCA練習(xí)5:⊙A,⊙B,⊙C兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的三個扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少?BCAD練習(xí)6:⊙A,⊙B,⊙C,⊙D兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的四個扇形的面積之和為多少?弧

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