五年級(jí)奧數(shù)練習(xí) 全國(guó)通用版 含答案

第1講分?jǐn)?shù)計(jì)算與比較大小 1第2講整除 8 內(nèi)容概述 15典型問(wèn)題 15 內(nèi)容概述 22典型問(wèn)題 22(1)只被甲或乙覆蓋，卻不被丙覆蓋的部分的面積是多少？ 23(2)只被這3個(gè)圓中某一個(gè)圓覆蓋的部分的面積是多少？ 23拓展篇 24超越篇 27第5講分?jǐn)?shù)與循環(huán)小數(shù) 30內(nèi)容概述 30典型問(wèn)題 30提高篇 30拓展篇 32超越篇 35第6講和差倍分問(wèn)題 38內(nèi)容概述 38典型問(wèn)題 38提高篇 38拓展篇 40超越篇 44第7講行程問(wèn)題四 46內(nèi)容概述 46典型問(wèn)題 46提高篇 46拓展篇 48超越篇 51第8講直線形計(jì)算二 54內(nèi)容概述 54典型問(wèn)題 54提高篇 54拓展篇 56超越篇 59第9講比較與估算 62內(nèi)容概述 62典型問(wèn)題 62提高篇 62拓展篇 64超越篇 67 內(nèi)容概述 69典型問(wèn)題 69提高篇 69拓展篇 71超越篇 74第11講約數(shù)與倍數(shù) 76第12講余數(shù) 83內(nèi)容概述 83典型問(wèn)題 83第13講數(shù)字謎綜合一 90內(nèi)容概述 90典型問(wèn)題 90提高篇 90拓展篇 92超越篇 95第14講行程問(wèn)題五 98內(nèi)容概述 98典型問(wèn)題 98第15講圓與扇形 107內(nèi)容概述 107典型問(wèn)題 107提高篇 107拓展篇 110超越篇 113第16講構(gòu)造認(rèn)證一 115內(nèi)容概述 115典型問(wèn)題 115第17講計(jì)算綜合一 122第18講應(yīng)用題拓展 130內(nèi)容概述 130典型問(wèn)題 130提高篇 130拓展篇 132超越篇 134第19講工程問(wèn)題 137內(nèi)容概述 137典型問(wèn)題 137提高篇 137拓展篇 139超越篇 142第20講直線形計(jì)算三 144內(nèi)容概述 144典型問(wèn)題 144提高篇 144拓展篇 146超越篇 148第21講數(shù)字問(wèn)題 151內(nèi)容概述 151典型問(wèn)題 151提高篇 151拓展篇 153超越篇 155第22講牛吃草問(wèn)題與鐘表問(wèn)題 157內(nèi)容概述 157典型問(wèn)題 157提高篇 157拓展篇 159超越篇 162(1)距5點(diǎn)最近的“時(shí)針與分針重合”的時(shí)刻是幾點(diǎn)幾分？ 162(2)距5點(diǎn)最近的“時(shí)針與分針左右對(duì)稱(chēng)”的時(shí)刻是幾點(diǎn)幾分？ 162第23講計(jì)數(shù)綜合二 165內(nèi)容概述 165典型問(wèn)題 165提高篇 165(1)要使兩數(shù)之和是3的倍數(shù)，一共有多少種不同的選法？ 165(2)要使兩數(shù)之積是3的倍數(shù)，一共有多少種不同的選法？ 165第24講抽屜原理二 171內(nèi)容概述 171典型問(wèn)題 171提高篇 171超越篇 173拓展篇 175參考答案 177第1講：分?jǐn)?shù)計(jì)算與比較大小 177提高篇 177 第3講：質(zhì)數(shù)與合數(shù) 181第4講：包含與排除 182提高篇 182拓展篇 183超越篇 183第5講：分?jǐn)?shù)與循環(huán)小數(shù) 184第6講：和差倍分問(wèn)題 186提高篇 186拓展篇 186 超越篇 187第7講：行程問(wèn)題四 188第8講：直線形計(jì)算二 189提高篇 189拓展篇 190超越篇 190 提高篇 191拓展篇 191超越篇 192第10講：幾何計(jì)數(shù) 193提高篇 193拓展篇 193超越篇 194第11講：約數(shù)與倍數(shù) 194 提高篇 196拓展篇 197超越篇 197第13講：數(shù)字謎綜合一 198提高篇 198拓展篇 1982.1，67，583；或1，67，853 1987.2，3，5，7，23，53，73，37，373 199超越篇 199第14講：行程問(wèn)題五 200提高篇 200拓展篇 200超越篇 201第15講：圓與扇形 201第16講：構(gòu)造論證一 203提高篇 203拓展篇 204超越篇 205第17講：計(jì)算綜合一 206提高篇 206拓展篇 206超越篇 207第18講：應(yīng)用題拓展 207第19講：工程問(wèn)題 209第19講：工程問(wèn)題 211第21講：數(shù)字問(wèn)題 212提高篇 212拓展篇 213超越篇 213第22講：牛吃草問(wèn)題與鐘表問(wèn)題 214提高篇 214 拓展篇 215超越篇 215第23講：計(jì)數(shù)綜合二 216提高篇 216拓展篇 216超越篇 217 第24講：抽屜原理二 217提高篇 217拓展篇 218超越篇 219第1講分?jǐn)?shù)計(jì)算與比較大小理解分?jǐn)?shù)的概念，熟練掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中的通分、約分等技巧，了解分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的一些速算方法；學(xué)會(huì)比較分?jǐn)?shù)大小的各種方法，包括通分母、通分子、交叉相乘、倒數(shù)比較法、間接比較法等等。提高篇12拓展篇3.要使算式2(0.7□)=2成立，方框內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)是多少？37.比較2006與2005的大小，并計(jì)算它們的差。10.比較大?。?由小到大排列起來(lái)；4超越篇5AB=+試比較A、B的大小。612349107掌握整除的概念和基本性質(zhì)，掌握能被某些特殊數(shù)整除的數(shù)的特征。通過(guò)分析整除特征解決數(shù)的補(bǔ)填問(wèn)題，以及多位數(shù)的構(gòu)成問(wèn)題等。提高篇：(1)有哪些數(shù)能被2整除？哪些能被4整除？哪些能被8整除？(2)有哪些數(shù)能被5整除？哪些能被25整除？哪些能被125整除？525，882，715，775，837。這些數(shù)中哪些能被3整除？哪些能被9整除？哪些能同時(shí)被2和3整除？ 3.一個(gè)三位數(shù)6□4的十位數(shù)字未知。請(qǐng)分別根據(jù)下列要求找出“□”中合適的取值：(1)如果要求這個(gè)三位數(shù)能被3整除，“□”可能等于多少？(2)如果要求這個(gè)三位數(shù)能被4整除，“□”可能等于多少？(3)這個(gè)三位數(shù)有沒(méi)有可能同時(shí)被3和4整除，如果有可能，“□”可能等于多少？84.新學(xué)年開(kāi)始了，同學(xué)們要改穿新的校服。小悅收了9位同學(xué)的校服費(fèi)(每人交的錢(qián)一樣多)交給老師。老師給了小悅一張紙條，上面寫(xiě)著“交來(lái)校服費(fèi)238元”，其中有一滴墨水，把方格處的數(shù)字污染得看不清楚了。冬冬看了看，很快就算出了方格處的數(shù)字。聰明的讀者們，你們能算出這個(gè)數(shù)字是多少嗎？ 5.四位數(shù)2□9□能同時(shí)被3和5整除，求出所有滿足要求的四位數(shù). 6.四位偶數(shù)6□4□能被11整除，求出所有滿足要求的四位數(shù)．7.多位數(shù)3232…321能被11整除，滿足條件的n最小是多少？一——一n個(gè)328．一天，王經(jīng)理去電信營(yíng)業(yè)廳為公司安裝一部電話，服務(wù)人員告訴他，目前只有形如“1234口6口8”的號(hào)碼可以申請(qǐng)，也就是說(shuō)，在申請(qǐng)?zhí)柎a時(shí)，方框內(nèi)的兩個(gè)數(shù)字可以隨意選擇，而其余數(shù)字不得改動(dòng)，王經(jīng)理打算申請(qǐng)一個(gè)能同時(shí)被8和11整除的號(hào)碼．請(qǐng)問(wèn)：他申請(qǐng)的號(hào)碼可能是多少？99．一個(gè)各位數(shù)字互不相同的四位數(shù)能被9整除，把它的個(gè)位數(shù)字去掉后剩下一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)能被4整除，這個(gè)四位數(shù)最大是多少？10．(1)一個(gè)多位數(shù)(兩位及兩位以上)，它的各位數(shù)字互不相同，并且含有數(shù)字0．如果它能被11整除，那么這個(gè)多位數(shù)最小是多少？(2)一個(gè)多位數(shù)，它的各位數(shù)字之和為13，如果它能被11整除，那么這個(gè)多位數(shù)最小是多少？拓展篇面11個(gè)數(shù)的整除性：23487,3568,8875,6765,5880,7538,198954,6512,93625,864,407.(1)這些數(shù)中，有哪些數(shù)能被4整除？哪些數(shù)能被8整除？(2)哪些數(shù)能被25整除？哪些數(shù)能被125整除？(3)哪些數(shù)能被3整除？哪些數(shù)能被9整除？(4)哪些數(shù)能被11整除？ 2.173□是一個(gè)四位數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)老師說(shuō)：“我在其中的方框內(nèi)先后填入3個(gè)數(shù)字，得到3個(gè)四位數(shù)，依次能被9、11、8整除，”問(wèn)：數(shù)學(xué)老師在方框中先后填入的3個(gè)數(shù)字之和是多少？3.五位數(shù)3□07□能同時(shí)被11和25整除，這個(gè)五位數(shù)是多少？4．牛叔叔給45名工人發(fā)完工資后，將總錢(qián)數(shù)記在一張紙上，但是記賬的那張紙被香煙燒了兩個(gè)洞，上面只剩下“67□8□”，其中方框表示被燒出的洞．牛叔叔記得每名工人的工資都一樣，并且都是整數(shù)元，請(qǐng)問(wèn)：這45名工人的總工資有可能是多少元呢？5．六位數(shù)□2008□能同時(shí)被9和11整除．這個(gè)六位數(shù)是多少？位數(shù)最大是多少？7．小悅寫(xiě)了一個(gè)兩位數(shù)59，冬冬寫(xiě)了一個(gè)兩位數(shù)89，他們讓阿奇寫(xiě)一個(gè)一位數(shù)放在59與89之間拼成一個(gè)五位數(shù)59□89，使得這個(gè)五位數(shù)能被7整除，請(qǐng)問(wèn)：阿奇寫(xiě)的數(shù)是多少？8.已知55…5□99…9能被13整除，中間方格內(nèi)的數(shù)字是多少？一一一一25個(gè)525個(gè)99．用數(shù)字6、7、8各兩個(gè)，要組成能同時(shí)被6、7、8整除的六位數(shù)．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足要求的六位數(shù)．10.冬冬和阿奇玩一個(gè)數(shù)字游戲，冬冬先將一個(gè)三位數(shù)的百位與個(gè)位填好，然后阿奇來(lái)填寫(xiě)這個(gè)三位數(shù)的十位，如果最后這個(gè)三位數(shù)能被11整除，那么阿奇獲勝，否則冬冬獲勝．冬冬想了一會(huì)，想到了一個(gè)必勝的辦法，請(qǐng)問(wèn)：冬冬想到的辦法是什么？11．對(duì)于一個(gè)自然數(shù)N，如果具有以下的性質(zhì)就稱(chēng)為“破壞數(shù)”：把它添加到任何一個(gè)自然數(shù)的右端，形成的新數(shù)都不能被N+1整除．請(qǐng)問(wèn)：一共有多少個(gè)不大于10的破壞數(shù)？12.一個(gè)五位數(shù)，它的末三位為999.如果這個(gè)數(shù)能被23整除，那么這個(gè)五位數(shù)最小是多少？超越篇1．在所有各位數(shù)字互不相同的五位數(shù)中，能被45整除的數(shù)最小是多少？所形成的多位數(shù)恰好第一次能被90整除．請(qǐng)問(wèn)：N是多少？3．小悅的爸爸買(mǎi)回來(lái)兩箱杯子．兩個(gè)箱子上各貼有一張價(jià)簽，分別寫(xiě)著“總價(jià)117.口△元”、“總價(jià)箱裝了99只A型杯子，另一箱裝了75只B型杯子，每只杯子的價(jià)格都是整數(shù)分．但是爸爸記不清每個(gè)價(jià)簽具體是多少錢(qián)，也不記得哪個(gè)箱子裝的是A型杯子，哪個(gè)箱子裝的是B型杯子了，爸爸知道小悅的數(shù)學(xué)水平很厲害，于是他想考考小悅，小悅看了看，說(shuō)：“這呵難不倒我，我剛好學(xué)了一些復(fù)雜的整除性質(zhì)，這下可以派上用場(chǎng)了．”同學(xué)們，你能像小悅一樣把價(jià)簽上的數(shù)分辨出來(lái)嗎？4．冬冬在一張紙條上依次寫(xiě)下2、3、4、5、6、7這6個(gè)數(shù)字，形成一個(gè)六位數(shù)．阿奇把這張紙條撕成了三節(jié)．這三節(jié)紙條上的數(shù)加起來(lái)得到的和(如圖2-1，三節(jié)紙條上的和為23+456+7=486)能被55整除．請(qǐng)問(wèn)：阿奇可能是在什么位置撕斷的這張紙條？N3的右面得到132)，如果所得的新數(shù)都能被N整除，那么稱(chēng)N為“神奇數(shù)”．請(qǐng)求出所有的兩位“神奇數(shù)”．6．在六位數(shù)11□□11中的兩個(gè)方框內(nèi)各填入一個(gè)數(shù)字，使此數(shù)能被17和19整除．方框中的兩位數(shù)是多少？7．多位數(shù)A由數(shù)字l、3、5、7、9組成，每個(gè)數(shù)字都可以重復(fù)出現(xiàn)但至少出現(xiàn)一次，而且A可以被A中任意一個(gè)數(shù)字整除，求這樣的A的最小值．一樣的，我們將這樣的數(shù)稱(chēng)作“回文數(shù)”．比如2332、181、77都是回文數(shù)．如果一個(gè)六位回文數(shù)除以95的商也是回文數(shù)，那么這個(gè)六位數(shù)是多少？掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念；熟悉常用的質(zhì)數(shù)，并掌握質(zhì)數(shù)的判定方法；能夠利用分解質(zhì)因數(shù)的方法解決相關(guān)的整數(shù)問(wèn)題；學(xué)會(huì)計(jì)算乘積末尾零的個(gè)數(shù)．提高篇1．(1)如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加等于16，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)有可能等于多少？(2)如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加等于25，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)有可能等于多少？(3)如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加等于29，這樣的兩個(gè)質(zhì)數(shù)存在嗎？2．有人說(shuō)：“任何7個(gè)連續(xù)整數(shù)中一定有質(zhì)數(shù)．”請(qǐng)你舉一個(gè)例子，說(shuō)明這句話是錯(cuò)的．3．請(qǐng)寫(xiě)出5個(gè)質(zhì)數(shù)，使得它們正好構(gòu)成一個(gè)公差為12的等差數(shù)列．4．請(qǐng)把下面的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：(1)160；(2)598；(3)211.5．三個(gè)自然數(shù)的乘積為84，其中兩個(gè)數(shù)的和正好等于第三個(gè)數(shù)，請(qǐng)求出這三個(gè)數(shù)．6．用一個(gè)兩位數(shù)除330，結(jié)果正好能整除，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的兩位數(shù)．7．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積等于39270.這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和等于多少？9．請(qǐng)問(wèn)：算式lx2x3×…×15的計(jì)算結(jié)果的末尾有幾個(gè)連續(xù)的0?10．請(qǐng)問(wèn)：連續(xù)兩個(gè)兩位數(shù)乘積的末尾最多有幾個(gè)連續(xù)的0?拓展篇1．一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)字交換位置后，仍然是一個(gè)質(zhì)數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出所有這樣的質(zhì)數(shù)．2．9個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中，最多有多少個(gè)質(zhì)數(shù)？3．(1)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是39，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是多少？(2)三個(gè)互不相同的質(zhì)數(shù)相加，和為40，這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？4．一請(qǐng)把下面的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：(1)360;(2)539;(3)373;(4)12660.5．有一些最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，它們的分子與分母的乘積都等于140．把所有這樣的分?jǐn)?shù)從小到大排列，其中第三個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？6．冬冬在做一道計(jì)算兩位數(shù)乘以?xún)晌粩?shù)的乘法題時(shí)，把一個(gè)乘數(shù)中的數(shù)字5看成了8，由此得乘積為1104．正確的乘積是多少？7．甲、乙、丙三人打靶，每人打三槍?zhuān)烁髯灾邪械沫h(huán)數(shù)之積都是60，且環(huán)數(shù)是不超過(guò)10的自然數(shù)．把三個(gè)人按個(gè)人總環(huán)數(shù)由高到低排列，依次是甲、乙、丙．請(qǐng)問(wèn)：靶子上4環(huán)的那一槍是誰(shuí)打的？8．975×935×972×□，要使這個(gè)連乘積的最后4個(gè)數(shù)字都是0，方框內(nèi)最小應(yīng)填什么數(shù)？尾有幾個(gè)連續(xù)的0？是0．請(qǐng)問(wèn)：在相乘時(shí)最后出現(xiàn)的自然數(shù)最小應(yīng)該是多少？11．168乘以一個(gè)大于0的整數(shù)后正好是一個(gè)平方數(shù)．乘的這個(gè)整數(shù)至少是多少？所得乘積又是多少的平方？12．(1)60乘以一個(gè)三位數(shù)后，正好得到一個(gè)平方數(shù)．這個(gè)三位數(shù)至少是多少？(2)72乘以一個(gè)三位數(shù)后，正好得到一個(gè)立方數(shù)．這樣的三位數(shù)一共有多少個(gè)？超越篇1．如圖3-1，三張卡片上各印有一個(gè)數(shù)字．從這三張卡片中選取一張或多張(每張最多選1次)拼成質(zhì)數(shù)，一共可以拼成多少個(gè)不同的質(zhì)數(shù)？l問(wèn)：最多能組成多少個(gè)質(zhì)數(shù)？請(qǐng)找出一種滿足要求的組法，3．三個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積恰好等于它們和的5倍，這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？4．在射箭運(yùn)動(dòng)中，每射一箭得到的環(huán)數(shù)都是不超過(guò)10的自然數(shù)．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射了5箭，每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764，但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán)．求甲、乙各自的總環(huán)數(shù)．05．兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行一場(chǎng)乒乓球比賽，采取三局兩勝制，每局先得11分者為勝，如果打到10平，則先多得2分者為勝．結(jié)果三局比賽下來(lái)，單方最高得分都不超過(guò)20分，把每人每局得分乘在一起恰為480480.請(qǐng)問(wèn)：各局的比分分別是多少？(按大比小的方式寫(xiě)出)個(gè)數(shù)每相鄰的兩個(gè)數(shù)相乘得3個(gè)數(shù)，這3個(gè)數(shù)每相鄰的兩個(gè)數(shù)相乘得2個(gè)數(shù)，這2個(gè)數(shù)相乘得1個(gè)數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：最后這個(gè)數(shù)從個(gè)位起向左數(shù)，可以連續(xù)地?cái)?shù)出幾個(gè)0？l數(shù)．請(qǐng)問(wèn)：被去掉的那個(gè)數(shù)是什么？n12+22+…+n2=，求分?jǐn)?shù)12(12+22)(12+22+32)…(12+22+…+1002)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后的分母。100!1有重疊部分的若干對(duì)象的計(jì)數(shù)問(wèn)題．能利用文氏圖進(jìn)行輔助分析，弄清文氏圖中每部分的含義；結(jié)合文氏圖理解兩個(gè)對(duì)象和三個(gè)對(duì)象的容斥原理；靈活處理具有一些不確定性的計(jì)數(shù)問(wèn)題，以及其他形式的重復(fù)計(jì)數(shù)問(wèn)題．提高篇1．暑假里，小悅和冬冬一起討論“金陵十八景”．他們發(fā)現(xiàn)十八景中的每一處都有人去過(guò)，而且有五處是兩人都去過(guò)的．如果小悅?cè)ミ^(guò)其中的卜二景，那么冬冬去過(guò)其中的幾景？2．在一群小朋友中，有12人看過(guò)動(dòng)畫(huà)片《黑貓警長(zhǎng)》，有21人看過(guò)動(dòng)畫(huà)片《大鬧天宮》，并且有8人兩部動(dòng)畫(huà)片都看過(guò)．請(qǐng)問(wèn)：至少看過(guò)其中一部的小朋友有多少人？3．五年級(jí)一班45個(gè)學(xué)生參加期末考試，成績(jī)公布后，數(shù)學(xué)得滿分的有10人，數(shù)學(xué)及語(yǔ)文均得滿分的有3人，這兩科都沒(méi)有得滿分的有29人．請(qǐng)問(wèn)：語(yǔ)文成績(jī)得滿分的有多少人？24．某餐館有27道招牌菜．小悅吃過(guò)其中的13道，冬冬吃過(guò)其中的7道，而且有2道菜是兩人都吃過(guò)的．請(qǐng)問(wèn)：有多少道招牌菜是兩人都沒(méi)有吃過(guò)的？(1)只被甲或乙覆蓋，卻不被丙覆蓋的部分的面積是多少？(2)只被這3個(gè)圓中某一個(gè)圓覆蓋的部分的面積是多少？6．在一個(gè)由30人組成的合唱隊(duì)中，每個(gè)人都愛(ài)喝紅茶、綠茶、花茶中的一種或者幾種，其中有10個(gè)人愛(ài)喝紅茶，12個(gè)人不愛(ài)喝紅茶卻愛(ài)喝綠茶，請(qǐng)問(wèn)：只愛(ài)喝花茶的有多少人？時(shí)參加體育小組和音樂(lè)小組的有4人，同時(shí)參加體育小組和書(shū)法小組的有7人，同時(shí)參加音樂(lè)小組和書(shū)法小組的有10人，三組都參加的有2人．光明小學(xué)五年級(jí)參加課外活動(dòng)的一共有多少人？38．衛(wèi)生部對(duì)120種食物是否含有維生素A、C、E進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：含維生素A的有62種，含維生素C的有90種，含維生素E的有68種，同時(shí)含維生素A和C的有48種，同時(shí)含維生素A和E的有36種，同時(shí)含維生素C和E的有50種，同時(shí)含這三種維生素的有25種．請(qǐng)問(wèn)：(1)這三種維生素都不含的食物有多少種？(2)僅含維生素A的食物有多少種？繩的女生有多少名？10．學(xué)校舉行棋類(lèi)比賽，分為象棋、圍棋和軍棋三項(xiàng)，每人最多參加其中兩項(xiàng)．根據(jù)報(bào)名的人數(shù)，對(duì)象棋的前9名、圍棋的前10名和軍棋的前11名發(fā)放獎(jiǎng)品．請(qǐng)問(wèn)：最少有幾人獲得獎(jiǎng)品？拓展篇1．在一個(gè)辦公室中，有7個(gè)人愛(ài)喝茶，10個(gè)人愛(ài)喝咖啡，3個(gè)人既愛(ài)喝茶又愛(ài)喝咖啡，如果每個(gè)人都至少愛(ài)喝茶或咖啡中的一種，那么這個(gè)辦公室里共有多少人？42．五年級(jí)二班有40名同學(xué)，其中有25:人沒(méi)參加數(shù)學(xué)小組，有18人參加航模小組，有10人兩個(gè)小組都參加．那么只參加了這兩個(gè)小組之一的學(xué)生共有多少人？3．在1至100這100個(gè)自然數(shù)中，既不能被2整除也不能被3整除的數(shù)有多少個(gè)？4．漁鄉(xiāng)小學(xué)舉行長(zhǎng)跑和游泳比賽，共305人參加．參加長(zhǎng)跑比賽的有150名男生和90名女生，參加游泳比賽的有120名男生和70名女生，有110名男生兩項(xiàng)比賽都參加了，請(qǐng)問(wèn)：只參加游泳比賽而沒(méi)有參加長(zhǎng)跑比賽的女生有多少人？5．森林里住著一群小白兔，每只小白兔都愛(ài)吃蘿卜、白菜和青草中的一種或者幾種．愛(ài)吃蘿卜的小白兔中有12只不愛(ài)吃白菜；愛(ài)吃白菜的小白兔中有23只不愛(ài)吃青草；愛(ài)吃青草的小白兔中有34只不愛(ài)吃蘿卜．如果三種食物都愛(ài)吃的小白兔有5只，那么這群小白兔一共有多少只？56．三位基金經(jīng)理投資若干只股票．張經(jīng)理買(mǎi)過(guò)其中66只，王經(jīng)理買(mǎi)過(guò)其中40只，李經(jīng)理買(mǎi)過(guò)其中23只．張經(jīng)理和王經(jīng)理都買(mǎi)過(guò)的有17只，王經(jīng)理和李經(jīng)理都買(mǎi)過(guò)的有13只，李經(jīng)理和張經(jīng)理都買(mǎi)過(guò)的有9只，三個(gè)人都買(mǎi)過(guò)的有6只．請(qǐng)問(wèn)：這三位經(jīng)理一共買(mǎi)過(guò)多少只股票？7．唐僧西天取經(jīng)共經(jīng)歷了81難，其中單獨(dú)渡過(guò)了3難，與孫悟空一起渡過(guò)了77難，與豬八戒一起渡過(guò)了65難，與沙和尚一起渡過(guò)了62難，同時(shí)與孫悟空和豬八戒一起渡過(guò)了64難，同時(shí)與孫悟空和沙和尚一起渡過(guò)了61難，同時(shí)與豬八戒和沙和尚一起渡過(guò)了60難．請(qǐng)問(wèn)：師徒四人共同渡過(guò)的有多少難？8．培英學(xué)校有學(xué)生1000人，其中有500人訂閱了《中國(guó)少年報(bào)》，有350人訂閱了《少年文藝》，有250人訂閱了《數(shù)學(xué)報(bào)》，至少訂閱兩種報(bào)刊的有400人，訂閱了三種報(bào)刊的有100人．請(qǐng)問(wèn)：培英學(xué)校有多少人沒(méi)有訂報(bào)？9．五年級(jí)一班有46名學(xué)生參加數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、文藝三項(xiàng)課外小組．其中有24人參加了數(shù)學(xué)小組，20人參加了語(yǔ)文小組，既參加數(shù)學(xué)小組又參加語(yǔ)文小組的有10人．參加文藝小組的人數(shù)是既參加數(shù)學(xué)小組又參加文藝小組人數(shù)的3.5倍，還是三項(xiàng)小組都參加的人數(shù)的7倍，既參加文藝小組也參加語(yǔ)文小組的人數(shù)等于三項(xiàng)小組都參加的人數(shù)的2倍．求參加文藝小組的人數(shù)．610．圖書(shū)室有100本書(shū)，借閱圖書(shū)者需在圖書(shū)上簽名．已知這100本書(shū)中有甲、乙、丙三人簽名的分別有33本、44本和55本，其中同時(shí)有甲、乙簽名的圖書(shū)為29本，同時(shí)有甲、丙簽名的圖書(shū)為25本，同時(shí)有乙、丙簽名的圖書(shū)為36本，問(wèn)：這批圖書(shū)中最少有多少本沒(méi)有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過(guò)？11五年級(jí)三班有50名學(xué)生，參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有28人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有22人，參加英語(yǔ)競(jìng)賽的有20人．如果每人最多參加兩科競(jìng)賽，那么該班未參加競(jìng)賽人數(shù)最多可能有多少人？12．甲、乙、丙三人都在讀同一本故事書(shū)，書(shū)中有100個(gè)故事．已知甲讀了85個(gè)故事，乙讀了70個(gè)故事，丙讀了62個(gè)故事．請(qǐng)問(wèn)：(1)甲、乙、丙三人共同讀過(guò)的故事最少有多少個(gè)？(2)如果每個(gè)人都是從某一個(gè)故事開(kāi)始，按順序連續(xù)往后讀，那么甲、乙、丙三人共同讀過(guò)的故事最少有多少個(gè)？超越篇1．森林里住著100只小白兔，凡是不愛(ài)吃蘿卜的小白兔都愛(ài)吃白菜．其中愛(ài)吃蘿卜的小白兔數(shù)量是愛(ài)吃白菜的小白兔數(shù)量的2倍，而不愛(ài)吃白菜的小白兔數(shù)量是不愛(ài)吃蘿卜的小白兔數(shù)量的3倍，它們當(dāng)中有多少只小白兔既愛(ài)吃蘿卜又愛(ài)吃白菜？72．育才小學(xué)匭展上展出了許多幅畫(huà)，其中有16幅畫(huà)不是六年級(jí)的，有15幅畫(huà)不是五年級(jí)的，五、六年級(jí)共展出25幅畫(huà)．其他年級(jí)的畫(huà)共有多少幅？3．巨人學(xué)校有105名男生和75名女生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有95名女生和85名男生參加作文競(jìng)賽．已知該校一共有280名學(xué)生參加了競(jìng)賽，其中只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男生人數(shù)與只參加作文競(jìng)賽的女生人數(shù)相同．請(qǐng)問(wèn)：只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生有多少人？4．冬冬和爸爸媽媽去芬蘭旅游，他們照了很多照片．回家后，冬冬先把所有有自己像的照片放到自己的相冊(cè)里，再把剩下的有媽媽像的照片放到媽媽的相冊(cè)里，最后把剩下的照片放到爸爸的相冊(cè)里，爸爸認(rèn)為應(yīng)該把所有有自己像的照片都放到自己相冊(cè)里，于是從冬冬和媽媽的相冊(cè)里一共拿出了37張照片放到了自己的相冊(cè)，媽媽不同意，又把放在冬冬和爸爸的相冊(cè)里所有有自己像的45張照片都拿出來(lái)放到了自己的相冊(cè)．請(qǐng)問(wèn)：究竟是媽媽和冬冬的合影多，還是爸爸和冬冬的合影多？多幾張？5．一次測(cè)驗(yàn)共有5道試題．測(cè)試后統(tǒng)計(jì)如下：有81%的同學(xué)做對(duì)第1題，有85%的同學(xué)做對(duì)第2題，有91%的同學(xué)做對(duì)第3題，有74%的同學(xué)做對(duì)第4題，有79%的同學(xué)做對(duì)第5題．如果做對(duì)3道或3道以上試題的同學(xué)為考試合格，請(qǐng)問(wèn)：這次考試的合格率最多達(dá)百分之幾？最少達(dá)百分之幾？86．五年級(jí)一班有22人參加語(yǔ)文競(jìng)賽，32人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，27人參加英語(yǔ)競(jìng)賽，其中同時(shí)參加語(yǔ)文競(jìng)賽和數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有12人，同時(shí)參加語(yǔ)文競(jìng)賽和英語(yǔ)競(jìng)賽的有14人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和英語(yǔ)競(jìng)賽的有15人．請(qǐng)問(wèn)：五年級(jí)一班參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)最少是多少？7．在陽(yáng)光明媚的一天下午，甲、乙、丙、丁四人給100盆花澆水，已知甲澆了30盆，乙澆了75盆，丙澆了80盆，丁澆了90盆，請(qǐng)問(wèn)：(1)恰好被3個(gè)人澆過(guò)的花最少有多少盆？(2)恰好被1個(gè)人澆過(guò)的花最多有多少盆？8．一根1.8米長(zhǎng)的木棍，從左端開(kāi)始每隔2厘米劃一個(gè)刻度，每隔3厘米劃一個(gè)刻度，每隔5厘米劃一個(gè)刻度，每隔7厘米劃一個(gè)刻度，如果按刻度把木棍截?cái)啵还部梢越爻啥嗌俣涡∧竟鳎?與循環(huán)小數(shù)掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互相轉(zhuǎn)化的方法，并在分?jǐn)?shù)與循環(huán)小數(shù)混合運(yùn)算中進(jìn)行合理應(yīng)用；學(xué)會(huì)通過(guò)分?jǐn)?shù)的形式判斷相應(yīng)的小數(shù)類(lèi)型；注意利用周期性分析循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分．提高篇1．把下列分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：2．把下列循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)：30.318．將算式+++的計(jì)算結(jié)果用循環(huán)小數(shù)表示是多少？9．冬冬將1.23.乘以一個(gè)數(shù)口時(shí)，把1.23.誤看成1.23，使乘積比正確結(jié)果減少0.3．則正確結(jié)果應(yīng)該是多少？10．真分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，如果從小數(shù)點(diǎn)后第一位起連續(xù)若干個(gè)數(shù)字之和是2000．a(chǎn)應(yīng)該是多少？拓展篇323．(1)把下面這些分?jǐn)?shù)化為小數(shù)后，哪些是有限小數(shù)，哪些是純循環(huán)小數(shù)，哪些是混循環(huán)小數(shù)：339．將最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，從小數(shù)點(diǎn)后第一位開(kāi)始的連續(xù)n位數(shù)之和為9006，a與n分別為多少？3410．冬冬寫(xiě)了一個(gè)錯(cuò)誤的不等式：0.2008>0.2008>0.2008>0.2008.請(qǐng)給式子中每個(gè)小數(shù)都添加循環(huán)點(diǎn)，使不等號(hào)成立．請(qǐng)問(wèn)：添加循環(huán)點(diǎn)后這四個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的和等于多少？11．(1)和化成小數(shù)后，兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第2008位數(shù)字的和是多少？(2)把和化成小數(shù)后，兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第2008位數(shù)字的和是多少？應(yīng)該是多少？超越篇數(shù)是多少？352．有一個(gè)算式++必1.37，算式左邊的方格中都是整數(shù)，右邊的結(jié)果為四舍五入到百分位后的近似值，那么方格中填人的三個(gè)數(shù)分別是多少？3．劃去0.5738367981的小數(shù)點(diǎn)后的六個(gè)數(shù)字，再添上表示循環(huán)節(jié)的兩個(gè)圓點(diǎn)，可以得到一個(gè)循環(huán)小數(shù)．這樣的小數(shù)中最大的數(shù)為多少？最小的數(shù)為多少？4．給小數(shù)0.2138045976添加表示循環(huán)節(jié)的兩個(gè)圓點(diǎn)，得到一個(gè)循環(huán)小數(shù)，要使得這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第100位數(shù)字是7，應(yīng)該怎么添加？5．有兩個(gè)循環(huán)小數(shù)a和b，a的循環(huán)節(jié)有3位，b的循環(huán)節(jié)有6位．這兩個(gè)數(shù)之和的循環(huán)節(jié)最多有多少位？最少有多少位？366．只用數(shù)字1、2、3各一次可以組成很多不含重復(fù)數(shù)字的循環(huán)小數(shù)(循環(huán)點(diǎn)和小數(shù)點(diǎn)可以任意添加，7．寫(xiě)出一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，它的分子是2，并且化成小數(shù)后是一個(gè)混循環(huán)小數(shù)，不循環(huán)部分為2位，循環(huán)帶為3位，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)最大是多少？寫(xiě)成若干個(gè)“特殊數(shù)”的和，最少要寫(xiě)成多少個(gè)？37在和差倍問(wèn)題中引入“分?jǐn)?shù)倍”的概念，并理解其含義．解題中應(yīng)合理選取單位“1”，題目中隱藏的不變量或公共量往往是關(guān)鍵．提高篇1．運(yùn)輸連要將450枚彈藥送到前線，其中炮彈占了其余都是手榴彈．由于遇上敵軍伏擊，炮彈損失了，而手榴彈只剩下，送到時(shí)還剩多少枚彈藥？2．學(xué)校舉行新年自助餐會(huì)，一共準(zhǔn)備了1000瓶飲料，其中一部分是可樂(lè)，剩下的全是果汁，一個(gè)小時(shí)后，果汁已經(jīng)減少了，但可樂(lè)的數(shù)量卻沒(méi)有改變．如果此時(shí)飲料還剩872瓶，那么可樂(lè)的數(shù)量是多少瓶？3．口袋里裝著紅、黃、綠三種顏色的球，其中紅球占總球數(shù)的，黃球占總球數(shù)的，綠球比黃球？384．游戲公司計(jì)劃生產(chǎn)一批限量版的游戲機(jī)．現(xiàn)在已完成計(jì)劃的，如果再生產(chǎn)340臺(tái)，總產(chǎn)量就超過(guò)計(jì)劃的，原計(jì)劃生產(chǎn)多少臺(tái)？5．一個(gè)工人加工一批機(jī)器零件，第一天完成了任務(wù)的，第二天完成了剩下部分的，前兩天一共完成了56個(gè)．請(qǐng)問(wèn)：這批零件共有幾個(gè)？6．紅星機(jī)械廠有三個(gè)車(chē)間，第一車(chē)間的人數(shù)是第二、三車(chē)間人數(shù)和的，第二車(chē)間的人數(shù)是第一、三車(chē)間人數(shù)和的，第三車(chē)間有105人．求該廠工人的總數(shù)．7．甲桶中的水比乙桶中的多，丙桶中的水比甲桶中的少．請(qǐng)問(wèn)：乙、丙兩桶哪桶水多？如果把三桶水倒人一個(gè)大缸里，甲桶中的水占其中的幾分之幾？398．圖6-1是某市的園林規(guī)劃圖，其中草地占正方形的，竹林占圓形的，正方形和圓形的公共部分是水池．已知竹林的面積比草地的面積少450平方米，問(wèn)：水池的面積是多少平方米？9．阿奇和小悅都有很多科普書(shū)，阿奇的科普書(shū)數(shù)量是小悅的．后來(lái)小悅送給阿奇ll本書(shū)后，阿奇的科普書(shū)數(shù)量就變成了小悅的．原來(lái)阿奇比小悅少多少本書(shū)？10．課間同學(xué)們都在操場(chǎng)上活動(dòng)，其中女生占總?cè)藬?shù)的，后來(lái)又來(lái)了12個(gè)女生，使得女生人數(shù)達(dá)到男生人數(shù)的．操場(chǎng)上現(xiàn)在有多少名同學(xué)？拓展篇1．等候公共汽車(chē)的人整齊地排成一列，阿奇也在其中，他數(shù)了一下人數(shù)，發(fā)現(xiàn)排在他前面的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，排在他后面的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的．從前往后數(shù)，阿奇排在第幾個(gè)？402．五年級(jí)原來(lái)有學(xué)生325人，新學(xué)期男生增加25人，女生減少了，結(jié)果總?cè)藬?shù)增加了16人．請(qǐng)問(wèn)：現(xiàn)有男生多少人？3．冬冬、阿奇兩人玩電子游戲，通過(guò)第一關(guān)后，冬冬得了120分，阿奇得了200分．接下來(lái)，他們倆在第二關(guān)得到了相同的分?jǐn)?shù)，累加兩關(guān)總得分，冬冬的得分是阿奇的．兩人在第二關(guān)各得了多少分？4．有一堆磚，搬走總數(shù)的后又運(yùn)來(lái)306塊．這時(shí)這堆磚比最開(kāi)始還多了．這堆磚原來(lái)有多少塊？5．用一批紙裝訂一種練習(xí)本．第一天裝訂了120本，還剩全部紙張的；第二天又裝訂了65本，還剩下1350張紙．這批紙?jiān)瓉?lái)一共有多少?gòu)垼?16．剛打完籃球，冬冬覺(jué)得非?？?，就拿起一大瓶礦泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半，第二口又喝了剩下的，第三口則喝了剩下的，第四口再喝剩下的，第五口喝了剩下的．此時(shí)瓶子里還剩0.5升礦泉水，那么最開(kāi)始瓶子里有幾升礦泉水？7．現(xiàn)有蘋(píng)果、桔子、梨、菠蘿四種水果各若干個(gè)，蘋(píng)果的數(shù)目是其他三種水果總數(shù)的，桔子的數(shù)目是其他三種水果總數(shù)的，梨的數(shù)目是其他三種水果總數(shù)的，菠蘿有56個(gè)，這些水果一共有多少個(gè)？8．2008年5月，某愛(ài)心慈善組織向四川大地震中受災(zāi)嚴(yán)重的汶川地區(qū)捐贈(zèng)帳篷，他們第一次向汶川運(yùn)來(lái)了全部帳篷的，第二次運(yùn)了50頂帳篷．這時(shí)，已運(yùn)來(lái)的帳篷數(shù)恰好是沒(méi)運(yùn)來(lái)的，請(qǐng)問(wèn)：還有多少頂帳篷沒(méi)有運(yùn)來(lái)？429．如圖6-2，甲、乙、丙三根木棒插在水池中，它們的長(zhǎng)度之和是360厘米．甲木棒有露在水面上，乙木棒有露在水面上外，丙木棒有露在水面上．請(qǐng)問(wèn)：水深是多少厘米？10．阿奇和冬冬一起玩游戲牌，開(kāi)始時(shí)阿奇手里的牌數(shù)是冬冬手里牌數(shù)的；玩了若干局后，阿奇贏了冬冬的20張牌，此時(shí)阿奇手里的牌數(shù)反而是冬冬手里牌數(shù)的．請(qǐng)問(wèn)：阿奇此時(shí)一共有多少?gòu)埮疲?1．口袋里有若干個(gè)球，其中紅球占了總球數(shù)的．后來(lái)又放了8個(gè)紅球，這時(shí)紅球占了總球數(shù)的，現(xiàn)在口袋里有多少個(gè)球？12．水池中立著長(zhǎng)短兩根木樁．長(zhǎng)木樁露出水面部分比短木樁露出部分長(zhǎng)，當(dāng)水面升高11厘米后，短木樁露出水面的部分比長(zhǎng)木樁露出部分短．如果水面再升高多少厘米，短木樁露出水面長(zhǎng)度將是長(zhǎng)木樁露出水面長(zhǎng)度的?43超越篇1．裝訂車(chē)間的工人要將一批書(shū)打包后送往郵局，每包中裝的書(shū)一樣多．第一次，他們領(lǐng)來(lái)這批書(shū)的 ，結(jié)果打了14個(gè)包還多35本．第二次他們把剩下的書(shū)全部取來(lái)，連同第一次多出的零頭一起，剛好又打了11包．請(qǐng)問(wèn)：這批書(shū)共有多少本？2．勞動(dòng)小學(xué)五年級(jí)選出女生總?cè)藬?shù)的和22名男生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，剩下的女生人數(shù)是剩下男生人數(shù)的2倍，如果女生的總?cè)藬?shù)比男生的總?cè)藬?shù)多2人，那么勞動(dòng)小學(xué)五年級(jí)共有多少人？3．有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子，已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多，第三堆里的黑子占全部黑子的．把這三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的幾分之幾？ABCDE不相等．由于工作需要，把B車(chē)間工人的調(diào)入A車(chē)間，C車(chē)間工人的調(diào)入B車(chē)間，D車(chē)間工人的調(diào)入C車(chē)間，E車(chē)間工人的調(diào)入D車(chē)間，現(xiàn)在五個(gè)車(chē)間都是30人．原來(lái)每個(gè)車(chē)間各有多少人？445．從飛機(jī)的窗口向外望去，阿奇看見(jiàn)部分海島、部分白云以及不大的一片海域．其中白云占去了窗口畫(huà)面的一半，它遮住了全部海島的，因此海島只占窗口畫(huà)面的，請(qǐng)問(wèn)：被白云遮住的那部分海洋占窗口畫(huà)面的幾分之幾？6．有A、B、C、D四根材料相同的蠟燭，其中A和B一樣粗，C和D一樣粗，A和C一樣長(zhǎng)，B和D一樣長(zhǎng)．把四根蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃，過(guò)了6小時(shí)，D首先燒完，此時(shí)B所剩長(zhǎng)度是C的2倍；再過(guò)l小時(shí)40分鐘，C正好燒完．請(qǐng)問(wèn)：A、B還可以再燃燒多久？7．如圖6-3所示，兩根粗細(xì)相同、材質(zhì)相同但長(zhǎng)度不同的蠟燭豎直地漂在水面上．一開(kāi)始，長(zhǎng)蠟燭露出水面的部分是短蠟燭總長(zhǎng)度的一半；將兩根蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃1小時(shí)后，長(zhǎng)蠟燭露出水面的部分與短蠟燭總長(zhǎng)度相等，已知蠟燭漂在水面上時(shí)，露出水面的長(zhǎng)度始終等于蠟燭在水下長(zhǎng)度的，那么短蠟燭還可再燒多久，長(zhǎng)蠟燭還可再燒多久？8．甲、乙、丙三個(gè)好朋友去超市買(mǎi)了100元的商品．如果甲付錢(qián)，那么甲剩下的錢(qián)將是乙、丙剩下錢(qián)的；如果乙付錢(qián)，那么乙剩下的錢(qián)將是甲、丙剩下錢(qián)的；如果丙付錢(qián)，丙用他的會(huì)員卡就可以享受9折優(yōu)惠，只需付90元，那么丙剩下的錢(qián)將是甲、乙剩下錢(qián)的，問(wèn)：甲、乙、丙開(kāi)始時(shí)一共帶了多少錢(qián)？45流水行船問(wèn)題與環(huán)形問(wèn)題．流水行船問(wèn)題中，注意水速對(duì)實(shí)際速度的影響，初步了解速度的相對(duì)性；環(huán)形問(wèn)題中，注意相遇和追及的周期性．提高篇1．一條船順流行駛40千米需要2小時(shí)．水流速度為每小時(shí)2千米．這條船逆流行駛40千米需要多少小時(shí)？2．7兩地相距480千米，一艘輪船在兩地之間往返航行，順流行駛一次需要16小時(shí)，逆流返回需要20小時(shí)，該輪船在靜水中的速度是多少？水流速度是多少？3．A、B兩港相距560千米，甲船在兩港間往返一次需105小時(shí)，其中逆流航行比順流航行多用了35小時(shí)，乙船的靜水速度是甲船靜水速度的2倍，乙船在兩港間往返一次需要多少小時(shí)？464．A、B兩個(gè)碼頭間的水路為90千米，其中A碼頭在上游，B碼頭在下游，第一天，水速為每小時(shí)3千米，甲、乙兩船分別從A、B兩碼頭同時(shí)起航同向而行，3小時(shí)后乙船追上甲船，已知甲船的靜水速度為每小時(shí)18千米，乙船的靜水速度是多少？第二天由于漲水，水速變?yōu)槊啃r(shí)5千米，甲、乙兩船分別從A、B兩碼頭同時(shí)起航相向而行，出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后相遇？5．一條小河流過(guò)A、B、C三鎮(zhèn)，其中A、B兩鎮(zhèn)之間有汽船來(lái)往，汽船在靜水中的速度為每小時(shí)11千米；B、C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小時(shí)3：5千米．已知A、C兩鎮(zhèn)水接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn)，共用了7小時(shí)．請(qǐng)問(wèn)：A、B兩鎮(zhèn)間的距離是多少于米？6．甲、乙兩人騎自行車(chē)從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行，這條公路長(zhǎng)2400米，甲騎一圈需要10分鐘．如果第一次相遇時(shí)甲騎了1440米，請(qǐng)問(wèn)：乙騎一圈需要多少分鐘？再過(guò)多久他們第二次相遇？7．甲、乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步．甲以每分鐘300米的速度從起點(diǎn)跑出．1分鐘后，乙從起點(diǎn)同向跑出．又過(guò)了5分鐘，甲追上乙．請(qǐng)問(wèn)：乙每分鐘跑多少米？如果他們的速度保持不變，甲還需要再過(guò)多少分鐘才能第二次追上乙？478．甲、乙兩人在環(huán)形跑道上訓(xùn)練，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行．兩人相遇后立即調(diào)頭，繼續(xù)前進(jìn)，一開(kāi)始甲的速度是每分鐘160米，乙的速度是每分鐘120米，調(diào)頭后甲的速度提高了一半，乙的速度提高了三分之一．若跑道長(zhǎng)500米，甲、乙兩人第一次相遇地點(diǎn)與第二次相遇地點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？(環(huán)形路線上兩點(diǎn)的距離指沿跑道的最短距離)．如圖7-1，四邊形ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為100米的正方形，甲、乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，甲沿逆時(shí)針?lè)较蛎糠昼娦?5米，乙沿順時(shí)針?lè)较蛎糠昼娦?5米．請(qǐng)問(wèn)：兩人第一次在CD邊(不包括C、D兩點(diǎn))上相遇，是出發(fā)以后的第幾次相遇？10．如圖7-2，學(xué)校操場(chǎng)的400米跑道中套著300米小跑道，大跑道與小跑道有200米路程相重，甲以每秒6米的速度沿大跑道逆時(shí)針?lè)较蚺埽乙悦棵?米的速度沿小跑道順時(shí)針?lè)较蚺?，兩人同時(shí)從兩跑道的交點(diǎn)A處出發(fā)，當(dāng)他們第二次在跑道上相遇時(shí)，甲共跑了多少米？拓展篇1．甲河是乙河的支流，甲河水速為每小時(shí)3千米，乙河水速為每小時(shí)2千米．一艘船沿甲河順?biāo)?小時(shí)后到達(dá)乙河，共航行133千米．這艘船在乙河逆水航行84千米，需要花多少小時(shí)？482．一艘飛艇，順風(fēng)6小時(shí)行駛了900公里；在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)行駛600公里，也用了6小時(shí)．那么在無(wú)風(fēng)的時(shí)候，這艘飛艇行駛1000公里要用多少小時(shí)？3．甲、乙兩船分別從A港出發(fā)逆流而上駛向180千米外的B港，靜水中甲船每小時(shí)航行15千米，乙船每小時(shí)航行12千米，水流速度是每小時(shí)3千米．乙船出發(fā)后兩小時(shí)，甲船才出發(fā)，當(dāng)甲船追上乙船的時(shí)候，甲已離開(kāi)A港多少千米？若甲船到達(dá)廖港之后立即返回，則甲、乙兩船相遇地點(diǎn)離剛才甲船追上乙船的地點(diǎn)多少千米？ABB回到A城需要4天．請(qǐng)問(wèn)：在A城放出一個(gè)無(wú)動(dòng)力的木筏，它漂到B城需多少天？5．一艘游艇裝滿油，能夠航行180個(gè)小時(shí)．已知游艇在靜水中的速度為每小時(shí)24千米，水速為每小時(shí)4千米，現(xiàn)在要求這艘游艇開(kāi)出之后沿原路回港，而且中途沒(méi)有油料補(bǔ)給．請(qǐng)問(wèn)：這艘游艇最多能夠開(kāi)出多遠(yuǎn)？496．某人在河里游泳，逆流而上．他在A處丟失一只水壺，向前又游了20分鐘后，才發(fā)現(xiàn)丟了水壺，立即返回追尋，在離A處2千米的地方追到．假定此人在靜水中的游泳速度為每分鐘60米，求水流速度．跑，黑貓的速度為每秒5米，白貓的速度為每秒7米，若兩只小貓同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而行．多少秒后兩只小貓第一次相遇？如果它們繼續(xù)不停跑下去，2分鐘內(nèi)一共相遇多少次？8．在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行．4分鐘后，甲第一次追上乙，又經(jīng)過(guò)10分鐘甲第二次追上乙．已知甲的速度是每秒3米，那么乙的速度是多少？A、B兩地相距多少米？9．有一個(gè)周長(zhǎng)40米的圓形水池．甲沿著水池邊散步，每秒鐘走1米；乙沿著水池邊跑步，每秒跑3.5米．甲、乙兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而行，當(dāng)乙第8次追上甲時(shí)，他還需要跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)？5010．甲、乙兩人在一條圓形跑道上鍛煉，他們分別從跑道某條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)，相向而行，當(dāng)乙走了100米時(shí)，他們第一次相遇．相遇后兩人繼續(xù)前進(jìn)，在甲走完一周前60米處第二次相遇，求這條圓形跑道的周長(zhǎng)．11．如圖7-3，甲、乙兩輛汽車(chē)在周長(zhǎng)為360米的圓形道上行駛，甲車(chē)每分鐘行駛20米．它們分別從相距90米的A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行，相遇后乙車(chē)立即返回，甲車(chē)不改變方向，當(dāng)乙車(chē)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，甲車(chē)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后恰好又回到A點(diǎn)，此時(shí)甲車(chē)立即調(diào)頭前進(jìn)，乙車(chē)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)繼續(xù)行駛，請(qǐng)問(wèn)：再過(guò)多少分鐘甲車(chē)與乙車(chē)再次相遇？12．如圖7-4，一個(gè)正方形房屋的邊長(zhǎng)為10米，甲、乙兩人分別從房屋的兩個(gè)墻角同時(shí)出發(fā)，沿順時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn)．甲每秒行5米，乙每秒行3米．問(wèn)：出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲第一次看見(jiàn)乙？超越篇1．甲、乙兩艘游船順?biāo)叫械乃俣染敲啃r(shí)7千米，逆水航行的速度均是每小時(shí)5千米．現(xiàn)在甲、乙兩船從某地同時(shí)出發(fā)，甲先逆流而上再順流而下，乙先順流而下再逆流而上，1小時(shí)后它們都回到了出發(fā)點(diǎn)．請(qǐng)問(wèn)：在這1小時(shí)內(nèi)有多少分鐘兩船的行進(jìn)方向相同？512．甲、乙兩船分別在一條河的A、B兩地同時(shí)相向而行，甲船順流而下，乙船逆流而上．相遇時(shí)，甲、乙兩船的航程是相等的，相遇后兩船繼續(xù)前進(jìn)．甲船到達(dá)B地、乙船到達(dá)A地后，都立即按原來(lái)的路線返航，兩船第二次相遇時(shí)，甲船比乙船少行1000米，如果從兩船第一次相遇到第二次相遇間隔1小時(shí)20分，那么河水的流速為每小時(shí)多少千米？3．一條河上有甲、乙兩個(gè)碼頭，甲碼頭在乙碼頭的上游50千米處，一艘客船和一艘貨船分別從甲、乙兩碼頭同時(shí)出發(fā)向上游行駛，兩船的靜水速度相同，客船出發(fā)時(shí)有一物品從船上落入水中，10分鐘后此物品距客船5千米，客船在行駛20千米后掉頭追趕此物品，追上時(shí)恰好和貨船相遇，求水流的速度．4．在一條圓形跑道上，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行．6分鐘后兩人相遇，再過(guò)4分鐘甲到達(dá)B點(diǎn)，又過(guò)8分鐘兩人再次相遇，甲、乙兩人繞跑道環(huán)行一周各需要多少分鐘？5．有一條長(zhǎng)度為4200米的環(huán)形車(chē)道，甲車(chē)從A點(diǎn)出發(fā)35秒后，乙車(chē)從A點(diǎn)反向出發(fā)，兩車(chē)在B點(diǎn)第一次迎面相遇，如果乙車(chē)出發(fā)的時(shí)候變換方向，即出發(fā)的時(shí)候和甲車(chē)保持同向，那么乙車(chē)將行駛完一圈之前追上甲車(chē)，并且追上甲車(chē)的地點(diǎn)恰好還在B點(diǎn)．乙車(chē)追上甲車(chē)之后立刻折返，甲車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)，那么兩車(chē)會(huì)在距離A點(diǎn)300米的地方迎面相遇．求乙車(chē)的速度．526．如圖7-5，8時(shí)10分，甲、乙兩人分別從相距60米的A、B兩地出發(fā)，按順時(shí)針?lè)较蜓亻L(zhǎng)方形ABCDD人的速度相同．甲8時(shí)20分到D點(diǎn)后，丙、丁兩人立即從D點(diǎn)出丁兩人的速度也相同．問(wèn)：三角形BEF的面積是多少平方米？7．A地位于河流的上游，B地位于河流的下游．每天早上，甲船從A地、乙船從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，從12月1號(hào)開(kāi)始，兩船都裝上了新的發(fā)動(dòng)機(jī)，在靜水中的速度變?yōu)樵瓉?lái)的1.5倍，這時(shí)兩船的相遇地點(diǎn)與平時(shí)相比變化了1千米．由于天氣原因，今天(12月6號(hào))的水速變?yōu)槠綍r(shí)的2倍．試問(wèn)：今天兩船的相遇地點(diǎn)與12月2號(hào)相比，將變化多少千米？8．有甲、乙兩名選手在一條河中進(jìn)行劃船比賽．如圖7-6，賽道是在河中央的長(zhǎng)方形ABCD，其中，AD=100米，AB=80米．已知水流從左到右，速度為每秒l米．甲、乙兩名選手從A處同時(shí)出發(fā)，ABCDAADCBA的方向劃行，若已知甲船在靜水中的速度比乙船在靜水中的速度每秒快1米(注：兩船在AB和CD上的劃行速度視為靜水速度)，且兩人第一次相遇在圖中CD的P處，且CP=CD．問(wèn)：在比賽開(kāi)始5分鐘內(nèi)兩人一共相遇多少次？53進(jìn)一步學(xué)習(xí)直線形面積公式的運(yùn)用；學(xué)會(huì)將線段倍數(shù)關(guān)系與面積倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化；初步學(xué)習(xí)添加輔助線的分析方法．提高篇ADEDEBFCDFDEF？2．一塊長(zhǎng)方形的土地被分割成4個(gè)小長(zhǎng)方形，其中三塊的面積如圖8-2所示(單位：平方米)，剩下一塊的面積應(yīng)該是多少平方米？ABCBCDCACEC的3倍，三角形DEC的面積是3平方厘米．請(qǐng)問(wèn)：三角形ABC的面積是多少平方厘米？544．如圖8-4，E是BC上靠近C的三等分點(diǎn)，且ED是AD的2倍，三角形ABC的面積為36平方厘水．三角形BDE的面積是多少平方厘米？5．如圖8-5所示，已知三角形BEC的面積等于20平方厘米，E是AB邊上靠近日點(diǎn)的四等分點(diǎn)，三角形AED的面積是多少平方厘米？平行四邊形DECF的面積是多少平方厘米？少？ABCDEADDFCD上靠近C點(diǎn)的四等分點(diǎn)．陰影部分的面積是多少平方厘米？558．如圖8-8，將一個(gè)長(zhǎng)為18的長(zhǎng)方形，分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，而且梯形的面積是三角形的5倍．三角形ABE的邊BE的長(zhǎng)是多少？9．如圖8-9，把一個(gè)正方形的相鄰兩邊分別增加3和5厘米，結(jié)果面積增加了71平方厘米(陰影部分)．原正方形的面積為多少平方厘米？厘米，四邊形的面積是多少平方厘米？拓展篇米．其余4個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別是多少平方米？56DAEABE的面積是多少平方厘米？DBFC米，四邊形BEDF的面積為7平方厘米．大四邊形ABCD的面積是多少？角形DEF的面積是多少？問(wèn)：梯形的下底長(zhǎng)是上底長(zhǎng)的幾倍？576．如圖8-16，一個(gè)長(zhǎng)方形被分成4個(gè)不同顏色的三角形，紅色三角形的面積是9平方厘米，黃色三角形的面積是21平方厘米，綠色三角形的面積是10平方厘米，那么藍(lán)色三角形的面積是多少平方厘米？7．圖8-17中，正方形ABCD的面積為1．把每條邊都3等分，然后將這8個(gè)等分點(diǎn)與正方形內(nèi)部的某一點(diǎn)P相連接，形成4個(gè)陰影的四邊形和4個(gè)空白的三角形，陰影部分的總面積是多少？，在梯形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)．已知梯形ABCD的面積為35平方厘米，三角形ABD的面積為13平方厘米．三角形BCE的面積為多少平方厘米？9．在圖8-19中，正方形ADEB和正方形ECFG底邊對(duì)齊，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為6和4．三角形ACG和三角形BDF的面積分別是多少？5810．圖8-20是由邊長(zhǎng)分別為10厘米、12厘米、8厘米的正方形構(gòu)成，有一條與AB邊平行的直線EF將此圖形分成面積相等的兩部分，那么BF的長(zhǎng)度為多少厘米？11．(1)如8-21中左圖所示，把一個(gè)正方形的相鄰兩邊分別增加2厘米和4厘米，結(jié)果面積增加了50平方厘米(陰影部分)．原正方形的面積為多少平方厘米？(2)如8-21中右圖所示，把一個(gè)正方形的相鄰兩邊分別減少3厘米和5厘米，結(jié)果面積減少了65平方厘米(陰影部分)．原正方形的面積為多少平方厘米？BC長(zhǎng)12厘米．正方形的邊長(zhǎng)為多少厘米？超越篇1．如圖8-23，三角形ABC的每邊長(zhǎng)都是96厘米，用折線把這個(gè)三角形分割成面積相等的四個(gè)三角形．請(qǐng)求出CE和CF的長(zhǎng)度之和．592．如圖8-24，把四邊形ABCD的各邊都延長(zhǎng)1倍，得到一個(gè)新四邊形EFGH.如果ABCD的面積是5平方厘米，則EFGH的面積是多少平方厘米？3．圖8-25中ABCD是正方形，圖中數(shù)字是各線段的長(zhǎng)度(單位：厘米)．過(guò)，點(diǎn)的線段IM將五邊形EFGHI分成面積相等的兩部分．線段BM的長(zhǎng)度是多少厘米？4．如圖8-26，在鈍角三角形ABC中，M為AB邊的中點(diǎn)，MD、EC都垂直于BC邊．若三角形BDE的面積是3平方厘米，則三角形ABC的面積是多少？5．在圖8-27中，大正方形面積比小正方形面積大40平方厘米，大正方形面積是多少平方厘米？60ED垂直于AC，且ED=95(厘米)．問(wèn)正方形BFEG的邊長(zhǎng)是多少厘米？7．菜鳥(niǎo)和大蝦在武林大會(huì)上相遇，爭(zhēng)奪武林盟主的地位，三百回合大戰(zhàn)后，兩人不分勝負(fù)．突然，菜鳥(niǎo)向?qū)κ职l(fā)出一枚飛鏢，說(shuō)時(shí)遲，那時(shí)快，飛鏢已經(jīng)接近大蝦的胸口，只見(jiàn)大蝦迅速抽身向左閃開(kāi)，同時(shí)用手中的寶劍向飛鏢劈去，只聽(tīng)見(jiàn)“瞠”的一聲，飛鏢被劈成了兩半，如圖8-29，菜鳥(niǎo)的飛鏢是正六角星的形狀，邊長(zhǎng)為5．被大蝦劈開(kāi)的刀口如虛線所示，那么較小的那部分殘片占到整體面積的幾分之幾？8．如圖8-30，將三個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形組合在一起，中間的正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好是另外兩個(gè)正方形的中心．請(qǐng)問(wèn)：圖中陰影部分的面積是多少？61與小數(shù)和分?jǐn)?shù)相關(guān)的比較問(wèn)題，涉及多個(gè)數(shù)之間的比較，以及算式之間的比較．需要進(jìn)行估算的計(jì)算問(wèn)題，例如求近似值或求整數(shù)部分等，估算的關(guān)鍵是進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆趴s．提高篇(2)0.42.3.與;(3)1.347.與那么按從大到小排列時(shí)，第4個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)？3．在不等式的方框中填入一個(gè)自然數(shù)，使得不等式成立．4．在大于且小于的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)中，分子不超過(guò)3的共有多少個(gè)？62到大的順序排列起來(lái)．6．下面的4個(gè)算式中，哪個(gè)算式的結(jié)果最大？;④(+)50.8．某次考試中，13名同學(xué)的平均分四舍五入到十分位后等于85.4，且每名同學(xué)的得分都是整數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：這13名同學(xué)的總分是多少？計(jì)算平均分時(shí)四舍五入到百分位等于多少？9．求下述算式計(jì)算結(jié)果的整數(shù)部分：(+++++)385.6310．算式1+2+3+…+11的計(jì)算結(jié)果的整數(shù)部分是多少？拓展篇三個(gè)數(shù)是．請(qǐng)問(wèn)：位于中間的數(shù)是多少？3．在下面9個(gè)分?jǐn)?shù)算式中：⑦+;⑧+;⑨+.第幾個(gè)算式的結(jié)果最小？這個(gè)結(jié)果等于多少？644．從所有分母小于10的真分?jǐn)?shù)中，找出一個(gè)最接近0.618的分?jǐn)?shù)．5．在不等式<<的方框中填入一個(gè)自然數(shù)，使得不等號(hào)成立，一共有多少種不同的填法？6．1.65,1.65+,1.65+,1.65+,…,1.65+,這30個(gè)數(shù)的整數(shù)部分之和是多少？7．算式+++…++計(jì)算結(jié)果的整數(shù)部分是多少？8．算式1+++++…++計(jì)算結(jié)果的整數(shù)部分是多少？659．(1)算式33.333×33.333計(jì)算結(jié)果的整數(shù)部分是多少？(2)算式333.33×333.33計(jì)算結(jié)果的整數(shù)部分是多少？10．將兩個(gè)小數(shù)四舍五入到個(gè)位后，所得到的數(shù)值分別是7和9．這兩個(gè)小數(shù)乘積的整數(shù)部分共有多少種可能的取值？11．有一道題目要求17個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)，結(jié)果保留兩位小數(shù)．冬冬的計(jì)算結(jié)果是11.28，老師說(shuō)這個(gè)數(shù)百分位上的數(shù)字錯(cuò)了，其他數(shù)位上的數(shù)都正確，請(qǐng)問(wèn)：正確答案是多少？12．有一個(gè)算式++必0.658算式左邊的方框各代表一個(gè)一位數(shù)，右邊的結(jié)果為四舍五入到千分位后的近似值．方框中填入的三個(gè)數(shù)字分別為幾？66超越篇1．算式計(jì)算結(jié)果的整數(shù)部分是多少？2．算式5.285714×4.9×3.857142計(jì)算結(jié)果的整數(shù)部分是多少？3．在算式+