電視發(fā)射天線課件

答辯人：賈淼淼專業(yè)班級(jí)：通信工程3班指導(dǎo)老師：房少軍電視發(fā)射天線方向性圖的計(jì)算與繪制答辯人：賈淼淼電視發(fā)射天線方向性圖的計(jì)算與繪制1課題研究的背景及意義

電視發(fā)射天線技術(shù)的應(yīng)用具有傳輸頻帶極寬，通信容量大、干擾小，抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)，因此電視發(fā)射天線技術(shù)的應(yīng)用，極大提高了電視發(fā)射天線技術(shù)，一直受到廣播電視業(yè)的青睞，現(xiàn)在仍然是發(fā)展廣播電視的主要途徑。

電視發(fā)射天線是整個(gè)電視無(wú)線發(fā)射系統(tǒng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，通過對(duì)電視發(fā)射天線場(chǎng)形的可視化計(jì)算，對(duì)于合理選擇天線型式、合理配置天線的偏置、零點(diǎn)填充等具有重要的意義。

隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，電臺(tái)數(shù)量的日益增多，并遍及到一些中、小城市，要求服務(wù)范圍能覆蓋廣大的農(nóng)村和邊遠(yuǎn)地區(qū)，使過去電視發(fā)射天線逐步不能適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展。為了處理好城市發(fā)展與電視發(fā)射天線間的矛盾，有必要研究電視發(fā)射天線方向性圖，以使這種矛盾得到改善。課題研究的背景及意義電視發(fā)射天線技術(shù)的應(yīng)用具2主要內(nèi)容天線的基本原理電視天線方向性圖的計(jì)算相關(guān)計(jì)算機(jī)技術(shù)方向性圖的軟件繪制主要內(nèi)容3天線的基本參數(shù)（1）方向性函數(shù)和方向性圖

天線的方向性是指在遠(yuǎn)區(qū)相同距離的條件下，天線的輻射特性與空間方向的關(guān)系，可用天線的方向性函數(shù)和方向性圖來(lái)描述。

方向性函數(shù)是描寫天線的輻射參量隨空間方位變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式，方向性圖是相應(yīng)的圖解表示。天線的基本參數(shù)（1）方向性函數(shù)和方向性圖4天線的基本參數(shù)（2）方向系數(shù)

為了更精確的表示某一天線的方向性，或?qū)Σ煌炀€的方向性進(jìn)行比較，必須用更精確的數(shù)量指標(biāo)，即方向系數(shù)。

方向性系數(shù)表示在輻射功率相同的條件下，被研究天線在它最大輻射方向上的輻射功率密度，比無(wú)方向性天線在相應(yīng)方向上輻射功率密度增加的倍數(shù)。

天線方向性越強(qiáng)，輻射就越集中，在它的最大輻射方向上，所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)比無(wú)方向性天線產(chǎn)生的強(qiáng)的更多，是表征天線輻射電磁波能量集中程度的參量。天線的基本參數(shù)（2）方向系數(shù)5天線的基本參數(shù)（3）增益

增益是反映天線效率的方向性參數(shù)，其定義為：在輸入功率相等的條件下，天線在

方向的功率密度

與無(wú)方向性、無(wú)損耗天線的功率密度

之比。它比方向性更加實(shí)際。

增益還可以理解為：在天線的最大輻射方向某一點(diǎn)，該天線的電場(chǎng)強(qiáng)度與理想點(diǎn)源天線在同一處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相同的情況下，理想點(diǎn)源天線的輸入功率與該天線的輸入功率之比。

增益的表達(dá)式：G=D×η天線的基本參數(shù)（3）增益6天線的基本參數(shù)（4）極化方式

天線的極化是指天線所輻射的電磁波的極化，即電磁波在傳播過程中其電場(chǎng)矢量方向和幅度隨著時(shí)間的變化狀態(tài)。

電磁波的極化分為線極化、圓極化和橢圓極化。通常所說(shuō)的天線極化是指最大輻射方向或者最大接收方向的極化。天線的基本參數(shù)（4）極化方式7對(duì)稱振子（1）對(duì)稱振子的結(jié)構(gòu)

對(duì)稱振子結(jié)構(gòu)如右圖所示。

由兩段同樣粗細(xì)和等長(zhǎng)度的直導(dǎo)線構(gòu)成，每根導(dǎo)線稱為臂，振子每臂的長(zhǎng)度為l,在中間的兩個(gè)端點(diǎn)對(duì)稱饋電。全長(zhǎng)為2l的對(duì)稱振子也叫做臂長(zhǎng)為l的對(duì)稱振子。對(duì)稱振子（1）對(duì)稱振子的結(jié)構(gòu)8對(duì)稱振子（2）對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)及其方向性

假設(shè)對(duì)稱振子位于自由空間，即不需要考慮周圍環(huán)境對(duì)天線輻射場(chǎng)的影響，將對(duì)稱振子劃分為無(wú)限多個(gè)元長(zhǎng)度，由于每段非常短，每一個(gè)元長(zhǎng)度上的電流在某一瞬間可以認(rèn)為是均勻分布。由天線理論可知，對(duì)稱振子對(duì)稱振子在遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)只有EΘ分量，在這里不做過多敘述。根據(jù)嚴(yán)格的推導(dǎo)可得對(duì)稱振子的方向性函數(shù)：

對(duì)稱振子（2）對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)及其方向性9天線陣（1）天線陣的基本概念

為了使輻射場(chǎng)實(shí)現(xiàn)某種方向性，把若干個(gè)天線按某種排列方式組合在一起就構(gòu)成了天線陣。構(gòu)成天線陣的每一個(gè)天線稱為單元天線。由n個(gè)單元天線構(gòu)成的天線陣就稱為n元天線陣。如下圖所示。天線陣（1）天線陣的基本概念10天線陣（2）天線陣的方向性

以二元天線陣為例。兩陣子的陣子軸“一”字排開，稱為共軸線排列；兩陣子的陣子軸平行排列，稱為齊平排列。

可以證明，天線陣的方向性是由單元天線本身的方向性和陣因子的方向性共同作用的結(jié)果，是二者的乘積。

兩個(gè)單元天線存在相位差角，由波程差和電流相位差組成。如下式所示，第一項(xiàng)為波程差，第二項(xiàng)為電流相位差。天線陣（2）天線陣的方向性11天線陣（2）天線陣方向性

可以證明，二元天線陣的歸一化陣因子為：

類似的可以證明，多元天線歸一化陣因子為：天線陣（2）天線陣方向性12天線陣（3）理想導(dǎo)電地面上的對(duì)稱振子

首先介紹鏡像原理：把理想導(dǎo)體平面看作對(duì)稱面，用對(duì)稱位置處的等量異號(hào)點(diǎn)電荷代替無(wú)限大理想導(dǎo)體平面的作用，使對(duì)稱面上方電力線分布仍與原來(lái)無(wú)限大理想導(dǎo)體平面上方電力線的分布相同。

天線和鏡像電流產(chǎn)生的合成場(chǎng)在理想導(dǎo)電地面上滿足邊界條件，而且鏡像電流在上半空間任一點(diǎn)的場(chǎng)等于理想導(dǎo)電平面上的分布電流產(chǎn)生的場(chǎng)。在求位于理想導(dǎo)電地面附近的天線產(chǎn)生的場(chǎng)時(shí)，通常用天線的鏡象代替地面對(duì)它的影響。天線陣（3）理想導(dǎo)電地面上的對(duì)稱振子13天線陣（3）理想導(dǎo)電地面上的對(duì)稱振子

因?yàn)楸菊n題研究的是四面組合天線的方向性圖，所以我們只對(duì)水平對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)及方向性進(jìn)行具體說(shuō)明。

電流元的鏡像是負(fù)像，對(duì)稱振子的鏡像就是負(fù)像。水平對(duì)稱振子和其鏡像構(gòu)成了齊平排列、間距d=2H的等幅反相二元天線陣。

反向二元陣的輻射場(chǎng)相位差函數(shù)為

水平對(duì)稱振子的地面因子為天線陣（3）理想導(dǎo)電地面上的對(duì)稱振子14電視發(fā)射天線方向性圖

由于本課題主要是對(duì)電視發(fā)射天線方向性圖的研究，其分類及特性在此不作具體介紹。電視發(fā)射天線各種不同情況的方向性圖計(jì)算的原理和公式推導(dǎo)都類似，由于時(shí)間原因，這里主要對(duì)水平極化正置水平方向性和水平極化多層組合天線垂直方向性這兩種情況進(jìn)行具體說(shuō)明。電視發(fā)射天線方向性圖由于本課題主要是對(duì)電視發(fā)15水平極化正置情況的水平方向性天線水平正置的放置圖如右圖所示，其中偶極天線為對(duì)稱振子，H為天線與反射板之間的距離，2d表示正方形柱體邊長(zhǎng)。由前述可知，對(duì)稱振子的方向性為水平極化正置情況的水平方向性天線水平正置的放16水平極化正置情況的水平方向性

反射板對(duì)振子的作用就可等效成其鏡像天線對(duì)振子輻射場(chǎng)的作用，單元天線與其鏡像可以等效成為水平放置的齊平排列、間距為d=2H的等幅反相二元天線陣，所以地面因子為

所以圖中1號(hào)天線的方向性為2號(hào)天線的方向性為水平極化正置情況的水平方向性反射板對(duì)振子的作17水平極化正置情況的水平方向性

因?yàn)樗膫€(gè)單元天線的電流幅度、相鄰相位差均相等，所以天線陣方向性關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)具有嚴(yán)格的對(duì)稱性，只對(duì)第一象限進(jìn)行討論。

電流相位相同時(shí)合成場(chǎng)水平方向性為其絕對(duì)值為

類似的，當(dāng)電流相位相差90度是，合成場(chǎng)水平方向性絕對(duì)值為

實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)邊寬滿足2d≤(3/4-1)λ時(shí)，方向性均勻，滿足要求。水平極化正置情況的水平方向性因?yàn)樗膫€(gè)單元天線18水平極化正置情況的水平方向性水平極化正置情況的水平方向性圖如下圖所示。水平極化正置情況的水平方向性水平極化正置情況19水平極化偏置情況的水平方向性（1）第一種偏置情況第一種偏置天線放置圖如右圖所示。

與正置情況類似，僅討論第一象限的情況?？紤]反射板時(shí)，振子1和振子2的方向性分別為水平極化偏置情況的水平方向性（1）第一種偏置情況20水平極化偏置情況的水平方向性（1）第一種偏置情況

在第一象限內(nèi)，合成水平方向性為其中δ0為電流相位差，Ki為通過天線的電流之比，即Ki=I2/I1，xd表示振子的中點(diǎn)偏離天線塔面中點(diǎn)的距離。右圖為相位差角為0和90度時(shí)水平極化第一種偏置情況的水平方向性圖。水平極化偏置情況的水平方向性（1）第一種偏置情況21水平極化偏置情況的水平方向性（2）第二種偏置情況

如圖所示的偏置方式，振子1、2是90o相位差饋電，振子2、3同相饋電，振子3、4是90o相位差饋電，振子4、1同相饋電。

這種偏置情況下，相鄰天線方向性為水平極化偏置情況的水平方向性（2）第二種偏置情況22水平極化偏置情況的水平方向性（2）第二種偏置情況AOC范圍COB范圍BOD范圍和DOA范圍的方向性分別為

所以其方向性圖為水平極化偏置情況的水平方向性（2）第二種偏置情況23水平極化斜置情況的水平方向性

當(dāng)天線支柱較大時(shí)，往往采用斜置方式來(lái)獲得水平全向性，如圖所示。作為近似分析，認(rèn)為在以R為半徑的圓周上，排列4個(gè)帶反射板的偶極天線，其合成方向性可順序按各象限方向性圖求出。

圖中，天線1和天線2的方向性分別為水平極化斜置情況的水平方向性當(dāng)天線支柱較大時(shí)24水平極化斜置情況的水平方向性

可以得出1號(hào)天線和2號(hào)天線在第一象限的合成水平方向性為

式中代入不同的參數(shù)則可求出合成水平方向性。右圖所示為激勵(lì)電流振幅相同，相位差90o時(shí)，不同RS的方向性圖。

水平極化斜置情況的水平方向性可以得出1號(hào)天線25垂直極化多面組合天線的水平方向性

垂直極化天線在我國(guó)使用的很少，所以不進(jìn)行過多的分析。天線如右圖放置時(shí)，第一象限的合成場(chǎng)水平方向性為其中

其方向性圖如右圖所示。垂直極化多面組合天線的水平方向性垂直極化天線26帶反射板的多層組合天線的垂直方向性如右圖所示，當(dāng)采用多層天線時(shí)，把振子群等分為上下兩組，圖中KP為激勵(lì)的功率比，KP=P2/P1，即其場(chǎng)強(qiáng)之比為

，假設(shè)第一組振子群場(chǎng)強(qiáng)為1，那么第二組振子群的場(chǎng)強(qiáng)即為

。δV為上下兩組電流相位差，S為對(duì)稱振子間的間隔，N為偶極天線的層數(shù)，H為振子和反射板之間的距離，L為振子的長(zhǎng)度。

討論垂直方向性時(shí)分兩種情況，下面我們分別對(duì)這兩種情況進(jìn)行討論。帶反射板的多層組合天線的垂直方向性如右圖所示27帶反射板的多層組合天線的垂直方向性（1）天線水平極化由前述可知，帶反射板的對(duì)稱振子的方向性為

帶反射板的對(duì)稱振子之間的相位差Ψ為

因?yàn)閷?duì)稱振子之間的距離為S，所以帶反射板的對(duì)稱振子之間的相位差Ψ1為帶反射板的多層組合天線的垂直方向性（1）天線水平極化28帶反射板的多層組合天線的垂直方向性（1）天線水平極化

齊平排列天線陣的陣因子為

由于偶極天線方向性為單元天線方向性與陣因子的乘積，所以取絕對(duì)值后可得一組偶極天線的方向性為帶反射板的多層組合天線的垂直方向性（1）天線水平極化29帶反射板的多層組合天線的垂直方向性

（1）天線水平極化

對(duì)稱振子之間的距離為S，偶極天線的層數(shù)為N，所以上下兩組振子群之間的距離為NS/2。其相位差Ψ2為

根據(jù)余弦定理

可知，合成方向性為帶反射板的多層組合天線的垂直方向性（1）天線水平極化30帶反射板的多層組合天線的垂直方向性（2）天線垂直極化

由前述可知，帶反射板的對(duì)稱振子的方向性為

與水平極化分析過程相同，可得一組偶極天線的方向性為

總的合成方向性為（通常KP取1/4、4/1、3/7、7/3、9/1）帶反射板的多層組合天線的垂直方向性（2）天線垂直極化31MATLAB應(yīng)用

本課題使用的計(jì)算機(jī)相關(guān)技術(shù)是MATLAB軟件程序設(shè)計(jì)。

程序設(shè)計(jì)的思路是先確定角度為第一象限，輸入可變性參數(shù)以后分別列出單元天線、1號(hào)天線和2號(hào)天線的方向性并顯示其方向性圖，由已輸入的天線之間的相位差來(lái)確定合成的第一象限的方向性，由于嚴(yán)格對(duì)稱可根據(jù)第一象限的方向性繪制整個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)的方向性圖。

程序設(shè)計(jì)中應(yīng)用了矩陣運(yùn)算，input函數(shù)，選擇語(yǔ)句if，循環(huán)語(yǔ)句for，polar函數(shù)，figure函數(shù)，Set函數(shù)等。MATLAB應(yīng)用本課題使用的計(jì)算機(jī)相關(guān)技術(shù)是32MATLAB應(yīng)用

下圖為程序設(shè)計(jì)思路的