整式加減-合并同類

2.2整式加減合并同類項(xiàng)1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題問題1在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的2.1倍

，如果通過凍土地段需要th，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題100t＋120×2.1t＝100t＋252t這個(gè)式子的結(jié)果是多少？你是怎樣得到的?1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題100t＋120×2.1t＝100t＋252t這個(gè)式子的結(jié)果是多少？你是怎樣得到的?2.類比探究，學(xué)習(xí)新知（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算.100×2+252×2=

；

100×(-2)+252×(-2)=

.2.類比探究，學(xué)習(xí)新知（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算

100×2+252×2=(100+252)×2=352×2=704；

100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.2.類比探究，學(xué)習(xí)新知100t+252t=(100+252)t=352t2.類比探究，學(xué)習(xí)新知（2）類比式子的運(yùn)算，化簡(jiǎn)下列式子：①②③2.類比探究，學(xué)習(xí)新知

問題3

觀察多項(xiàng)式，，，（1）上述各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？（2）上述多項(xiàng)式的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)?

你能從中得出什么規(guī)律?

2.類比探究，學(xué)習(xí)新知

①每個(gè)式子的項(xiàng)含有相同的字母；

①根據(jù)分配律把多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)相加；

（2）上述多項(xiàng)式的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)?（1）上述各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？②并且相同字母的指數(shù)也相同.②字母部分保持不變.二、同類項(xiàng)的概念

同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)兩個(gè)相同｛字母相同字母的指數(shù)另外,幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)（口答）

下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，為什么？

（1）2a與2ab

（2）-2.1與

（3）與

（4）與相等的依據(jù)是什么？乘法的交換律練習(xí)一

是不是同類項(xiàng)跟什么因素有關(guān)？跟什么因素?zé)o關(guān)？想一想歸納｛有關(guān)：無(wú)關(guān)：字母與字母指數(shù)系數(shù)與字母位置

在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，使兩個(gè)單項(xiàng)式構(gòu)成同類項(xiàng)。（1）與（2）與（3）與6———————m____———y3n2練習(xí)二三、合并同類項(xiàng)

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。那么，如何合并呢？

合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

判斷下列幾題合并同類項(xiàng)是否正確（1）（2）（3）（系數(shù)相加不是相減）（不是同類項(xiàng)不能合并）（字母和字母的指數(shù)不變）ΧΧΧ練習(xí)三通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾╉樞蚺帕?一找同類項(xiàng)二移動(dòng)位置三

合并同類項(xiàng)四得出結(jié)果4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2=－4x2＋5x＋5=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2交換律=(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)結(jié)合律=(4－8)x2

＋(2＋3)x＋(7－2)分配律例例1：合并下列各式的同類項(xiàng)：(2)(3)求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=例2：解:例3：(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：(1)把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正，第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位的變化量為0.5acm.兩天水位的總變量為-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm。(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為