冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊27.1 反比例函數(shù) 素養(yǎng)提升練（含解析）

第第頁冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊27.1反比例函數(shù)素養(yǎng)提升練（含解析）第二十七章反比例函數(shù)

大概念素養(yǎng)目標對應(yīng)新課標內(nèi)容

結(jié)合具體問題情境體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式【P57】

會畫反比例函數(shù)圖像能畫反比例函數(shù)的圖像,根據(jù)圖像和表達式y(tǒng)=(k≠0)探索并理解k>0和k0).

5.【跨學(xué)科·物理】近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例,已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.

6.已知y是x的反比例函數(shù),且當x=-2時,y=.

(1)求這個反比例函數(shù)的表達式;

(2)分別求當x=3和x=-時y的值.

7.(2022山東泰安月考)寫出下列問題中兩個變量之間的函數(shù)表達式,并判斷其是不是反比例函數(shù).

(1)其中一邊長為3cm的三角形的面積y(cm2)隨該邊上的高x(cm)的變化而變化;

(2)一艘輪船從甲地駛往相距200km的乙地,輪船的平均速度v(km/h)與航行時間t(h)的關(guān)系;

(3)在檢修100m長的管道時,每天能完成10m,剩下的未檢修的管道長y(m)隨檢修天數(shù)x的變化而變化.

能力提升全練

8.(2023廣西柳州中考,12,★☆☆)已知反比例函數(shù)的解析式為y=,則a的取值范圍是()

A.a≠2B.a≠-2

C.a≠±2D.a=±2

9.【教材變式·P130習(xí)題B組T2】(2022河北贊皇期末,17,★☆☆)已知函數(shù)y=(m-1)是反比例函數(shù),則m的值為.

10.【新課標例72變式】(2022河北石家莊長安期末,19,★★☆)如圖,某校園藝社計劃利用已有的一堵長為10m的墻,用籬笆圍一個面積為12m2的矩形園子.

(1)設(shè)矩形園子的相鄰兩邊長分別為xm,ym,則y關(guān)于x的函數(shù)表達式為(不寫自變量的取值范圍);

(2)當矩形的一條邊長為7.5m時,其鄰邊的長度為m.

素養(yǎng)探究全練

11.【抽象能力】已知y=y1+y2,y1與(x-1)成反比例,y2與x成正比例,且當x=2時,y1=4,y=2.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(2)求當x=3時的函數(shù)值.

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

1.CC.y=是正比例函數(shù),不是反比例函數(shù),故選C.

2.D根據(jù)題意得2m+1=-1,解得m=-1.

3.答案反比例;

解析在函數(shù)y=中,y是x的反比例函數(shù),其中比例系數(shù)為.

4.答案

解析由錄入的時間=錄入總量÷錄入速度,可得t=(v>0).

5.答案y=(x>0)

解析設(shè)y=(k≠0),

∵400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m,

∴k=0.25×400=100,

∴y=(x>0).

6.解析(1)設(shè)這個反比例函數(shù)的表達式為y=(k為常數(shù),且k≠0),

將x=-2,y=,得k=-1,

所以這個反比例函數(shù)的表達式為y=-.

(2)當x=3時,y=-;當x=-時,y=3.

7.解析(1)y=x,不是反比例函數(shù).

(2)v=,是反比例函數(shù).

(3)y=100-10x,不是反比例函數(shù).

能力提升全練

8.C由題意可得|a|-2≠0,解得a≠±2.故選C.

9.答案-1

解析根據(jù)題意,得m2-2=-1,且m-1≠0,

所以m=-1.

10.答案(1)y=(2)1.6

解析(1)利用矩形的面積公式得xy=12,則y=.

(2)當x=7.5時,y==1.6;

當y=7.5時,=7.5,解得x=1.6.

∴當矩形的一條邊長為7.5m時,其鄰邊的長度為1.6m.

素養(yǎng)探究全練

11.解析(1)設(shè)y1=(k1≠0),y2=k2x(k2≠0),

∴y=+k2x.

把x=2,y1=4代入y1=,得4=,解得k