畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形

13.2畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形第十三章軸對(duì)稱(chēng)第1課時(shí)畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形導(dǎo)入新課情境引入講授新課軸對(duì)稱(chēng)變換一在一張半透明紙的左邊部分，畫(huà)一只左腳印，把這張紙對(duì)折后描圖，打開(kāi)對(duì)折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印，這時(shí)，右腳印和左腳印成軸對(duì)稱(chēng)，折痕所在直線(xiàn)就是它們的對(duì)稱(chēng)軸，并且連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.類(lèi)似地，請(qǐng)你再畫(huà)一個(gè)圖形做一做，看看能否得到同樣的結(jié)論.PP'l（1）認(rèn)真觀(guān)察，左腳印和右腳印有什么關(guān)系？（2）對(duì)稱(chēng)軸是折痕所在的直線(xiàn)，即直線(xiàn)l，它與圖中的線(xiàn)段PP′是什么關(guān)系？成軸對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)l垂直平分線(xiàn)段PP′

由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.知識(shí)要點(diǎn)作軸對(duì)稱(chēng)圖形二問(wèn)題1：如何畫(huà)一個(gè)點(diǎn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形？

畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′.﹒lA﹒A′O作法：（1）過(guò)點(diǎn)A作l的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)O.（2）在垂線(xiàn)上截取OA′＝OA.點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).

互動(dòng)探究問(wèn)題2：如何畫(huà)一條線(xiàn)段的對(duì)稱(chēng)圖形？

已知線(xiàn)段AB，畫(huà)出AB關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段.AB(圖1)(圖2)(圖3)ABllABlA′A′A′B′(B′)B′想一想：如果有一個(gè)圖形和一條直線(xiàn)，如何畫(huà)出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形呢？例3

如圖，已知△ABC和直線(xiàn)l，作出與△ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圖形.ABC分析：△ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫(huà)出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，就能得到要畫(huà)的圖形.作法：（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)O，在垂線(xiàn)上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，得到△

A′B′C′即為所求.（2）同理，分別畫(huà)出點(diǎn)B，C關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，C′.ABCA′B′C′O方法歸納作軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成.對(duì)于某些圖形，只要作出圖形中一些特殊點(diǎn)（如線(xiàn)段端點(diǎn)）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形.1.作已知點(diǎn)關(guān)于某直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的第一步是（）A．過(guò)已知點(diǎn)作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)相交B．過(guò)已知點(diǎn)作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直C．過(guò)已知點(diǎn)作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行D．不確定當(dāng)堂練習(xí)B2.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為_(kāi)_______.55°3.如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)圖形.4.

如圖給出了一個(gè)圖案的一半，虛線(xiàn)

l是這個(gè)圖案的對(duì)稱(chēng)軸.整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？請(qǐng)準(zhǔn)確地畫(huà)出它的另一半.BACDEFGHl5.如圖，畫(huà)△ABC關(guān)于直線(xiàn)m的對(duì)稱(chēng)圖形.mABC(A′)C′B′課堂