河南省商丘市永城鄉(xiāng)同溝中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

河南省商丘市永城鄉(xiāng)同溝中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.滿足的集合的個(gè)數(shù)為（

）．A． B． C． D．參考答案：B∵，∴滿足條件的集合可能為，，，，，，，一共有個(gè)集合．故選．2.設(shè)是定義在(-￥，+￥)上的偶函數(shù),且它在[0，+￥)上單調(diào)遞增,若,,，則

的大小關(guān)系是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.對于兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義如下：若兩直線中至少有一條與圓相切，則稱該位置關(guān)系為“平行相切”；若兩直線都與圓相離，則稱該位置關(guān)系為“平行相離”；否則稱為“平行相交”。已知直線，，和圓C：的位置關(guān)系是“平行相交”，則b的取值范圍為A.

B.

C.

D.參考答案：D略4.（5分）已知集合P={1，2，4}，Q={1，2，4，8}，則P與Q的關(guān)系是

（） A． P=Q B． P?Q C． P?Q D． P∪Q=φ參考答案：B考點(diǎn)： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．分析： 由集合P={1，2，4}，Q={1，2，4，8}，根據(jù)兩個(gè)集合元素的關(guān)系，結(jié)合集合包含關(guān)系的定義，易得到結(jié)論．解答： 解：∵P={1，2，4}，Q={1，2，4，8}，∴P的元素都是Q的元素且Q中存在元素8，不是P的元素故P是Q的真子集故選B點(diǎn)評： 本題考查的知識點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是利用集合包含關(guān)系的定義，準(zhǔn)確判斷兩個(gè)集合元素之間的關(guān)系．5.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間（

）A．

B．

C．

D．不能確定參考答案：B6.若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）.

.

.

.參考答案：B略7.安排6名歌手演出順序時(shí)，要求歌手乙、丙都排在歌手甲的前面或者后面，則不同排法的種數(shù)共有（）種．A．180 B．240 C．360 D．480參考答案：D【考點(diǎn)】D3：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用．【分析】對于某幾個(gè)元素按順序一定排列的問題，可以先把這幾個(gè)元素與其它元素一起排列，然后用總排列數(shù)除以這幾個(gè)元素之間的順序數(shù)，最后在乘以要求的順序數(shù)的種數(shù)【解答】解：先全排列有，甲、乙、丙的順序有，乙、丙都排在歌手甲的前面或者后面的順序有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，丙乙甲，4種順序，所以不同排法的種數(shù)共有=480種．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了排列中的順序問題，關(guān)鍵找到符合條件的有幾種順序，屬于中檔題．8.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上遞增的函數(shù)為（）A．y=2|x| B．y=|log2x| C．y=x3 D．y=x﹣2參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，減函數(shù)的定義，偶函數(shù)定義域的特點(diǎn)，以及奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義便可判斷出每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找出正確選項(xiàng)．【解答】解：A．y=2|x|為偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，y=2|x|=2x為增函數(shù)；即該函數(shù)在（0，+∞）上遞增，∴該選項(xiàng)正確；B．y=|logx|的定義域?yàn)閧x|x＞0}，不關(guān)于原點(diǎn)對稱，不是偶函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯誤；C．y=x3為奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯誤；D．若x∈（0，+∞），x增大時(shí)，x﹣2減小，即y減?。弧鄖=x﹣2在（0，+∞）上單調(diào)遞減，∴該選項(xiàng)錯誤．故選：A．【點(diǎn)評】考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)性的定義，偶函數(shù)定義域的特點(diǎn)，以及奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義．9.在等差數(shù)列{an}中，，則A.32 B.45 C.64 D.96參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)列方程，解方程求得的值.【詳解】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)有，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查觀察能力，屬于基礎(chǔ)題.10.函數(shù)的定義域是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是_________________。參考答案：2412.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對任意實(shí)數(shù)x，y滿足：，且，當(dāng)時(shí)，.給出以下結(jié)論:①;②;③f(x)為R上的減函數(shù);④為奇函數(shù);⑤為偶函數(shù).其中正確結(jié)論的序號是________.參考答案：①②④【分析】由題意采用賦值法，可解決①②，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，繼續(xù)對各個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證可得答案．【詳解】由題意和的任意性，取代入，可得，即，故①正確；取，代入可得，即，解得；再令代入可得，故②正確；令代入可得，即，故為奇函數(shù)，④正確；取代入可得，即，即，故為上減函數(shù)，③錯誤；⑤錯誤，因?yàn)椋散芸芍獮槠婧瘮?shù)，故不恒為0，故函數(shù)不是偶函數(shù).故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的概念及性質(zhì)，熟記函數(shù)的基本性質(zhì)，靈活運(yùn)用賦值法進(jìn)行處理即可，屬于?？碱}型.13.將正整數(shù)排成下表：

12

3

45

6

7

8

910

11

12

13

14

15

16。。。。。。。。。。。。。。則數(shù)表中的2008出現(xiàn)在第行．

參考答案：45略14.函數(shù)y=的值域是

參考答案：15.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

參考答案：略16.一個(gè)容量為的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別是30和0.25，則

參考答案：12017.已知函數(shù)則_____________；若f(x)=1，則x=___________________．參考答案：4；由題，則若若可得解得舍去）；若可得解得綜上可得即答案為4；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已經(jīng)cos（2θ﹣3π）=，且θ是第四象限角，（1）求cosθ和sinθ的值；（2）求+的值．參考答案：【考點(diǎn)】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】（1）（2）利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡即可求解．【解答】解：由cos（2θ﹣3π）=cos（﹣π+2θ）=﹣cos2θ=，即cos2θ=1﹣2sin2θ=，（1）∵θ是第四象限角，∴sinθ=﹣．∵cos2θ=2cos2θ﹣1=∵θ是第四象限角，∴cosθ=．（2）由+=====．19.已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；參考答案：略20.(12分)已知為方程兩根.(1)求的值；(2)求的值.參考答案：1（1）解由韋達(dá)定理知

·····（2分）又

·····（4分）∴

·····（6分）（2）解：原式＝

·····（8分）

·····（12分）略21.設(shè)Sn是正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;（2）令，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：(1)；(2)【分析】（1）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為，當(dāng)時(shí)，可驗(yàn)證出，可知；根據(jù)可構(gòu)造方程求得，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式可求得結(jié)果；（2）由（1）可得，采用錯位相減法即可求得結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為當(dāng)時(shí)，，解得：，不合題意

由得：，又整理得：，即，解得：（2）由（1）得：…①則…②①②得：【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式的求解、錯位相減法求解數(shù)列的前項(xiàng)和；關(guān)鍵是能夠得到數(shù)列的通項(xiàng)公式后，根據(jù)等差乘以等比的形式確定采用錯位相減法求得結(jié)果，對學(xué)生的計(jì)算和求解能力有一定要求.22.設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為．?dāng)?shù)列{bn}定義如下：對于正整數(shù)是使得不等式成立的所有n中的最小值.（1）若，，求；（2）若，，求數(shù)列的前項(xiàng)和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．參考答案：（1）；（2）；（3）和的取值范圍分別是，.（1）由題意，得，解，得.---------------2分∴成立的所有n中的最小整數(shù)為7，即.-----------4分（2）由題意，得，對于正整數(shù)，由，得.--------