人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.2　畫軸對(duì)稱圖形素養(yǎng)提升練（含解析）

第第頁(yè)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.2畫軸對(duì)稱圖形素養(yǎng)提升練（含解析）第十三章軸對(duì)稱

13.2畫軸對(duì)稱圖形

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練

知識(shí)點(diǎn)1軸對(duì)稱變換

1.一張正方形紙片按圖1、圖2所示的方式對(duì)折后,再按圖3所示的方式打出一個(gè)半圓形小孔,則展開(kāi)鋪平后的圖案是()

ABCD

知識(shí)點(diǎn)2畫軸對(duì)稱圖形

2.【教材變式·P67例1】下面是四位同學(xué)作△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形,其中正確的是()

ABCD

3.【新獨(dú)家原創(chuàng)】如圖,在8×8的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC,點(diǎn)A、B、C、M、N、P、Q都在格點(diǎn)上,分別畫出△ABC關(guān)于直線PQ對(duì)稱的△A1B1C1和關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A2B2C2.

知識(shí)點(diǎn)3用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱

4.(2022遼寧沈陽(yáng)中考)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-2,-3)B.(-2,3)

C.(2,-3)D.(-3,-2)

5.【跨學(xué)科·美術(shù)】剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一,很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美,它能給人以視覺(jué)上的藝術(shù)享受.如圖所示的是美術(shù)老師的一副剪紙作品《風(fēng)箏剪紙》,它是軸對(duì)稱圖形,將其放在平面直角坐標(biāo)系中,如果圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-3m,-n),其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3-n,m+1),則(m+n)2023的值為()

A.52022B.1C.-1D.0

6.(2023遼寧大連期末)已知點(diǎn)P(a,2a-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限,則a的取值范圍是.

7.【教材變式·P72T7】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;

(2)將△ABC向右平移6個(gè)單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某條直線對(duì)稱若是,請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸.

能力提升全練

8.(2022江蘇常州中考,7,★★☆)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)A與點(diǎn)A2關(guān)于y軸對(duì)稱.已知點(diǎn)A1(1,2),則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是()

A.(-2,1)B.(-2,-1)

C.(-1,2)D.(-1,-2)

9.(2023湖北恩施州期中,11,★★☆)如圖所示的2×4的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上,這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形,在網(wǎng)格中與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有()

A.2個(gè)B.3個(gè)

C.4個(gè)D.5個(gè)

10.(2023湖北宜昌中考,13,★☆☆)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(-1,2)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

11.(2023四川達(dá)州中考,12,★★☆)如圖,點(diǎn)P(-2,1)與點(diǎn)Q(a,b)關(guān)于直線l(直線l上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-1)對(duì)稱,則a+b=.

12.(2023湖南長(zhǎng)沙南雅中學(xué)期末,21,)如圖,在正方形網(wǎng)格中,有大小各異的三角形.

(1)請(qǐng)寫出圖①、圖②、圖③中圖案都具有的一個(gè)特征:;

(2)已知圖③中有兩個(gè)小三角形被涂灰,請(qǐng)你再將其余小三角形涂灰兩個(gè),使整個(gè)被涂灰的圖案構(gòu)成一個(gè)新軸對(duì)稱圖形(給出兩種畫法);

(3)開(kāi)動(dòng)你的想象力,將圖④中的小三角形涂灰4個(gè),設(shè)計(jì)出你心中最美的圖案,使整個(gè)被涂灰的圖案依舊構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.

圖①圖②圖③圖④

素養(yǎng)探究全練

13.【幾何直觀】在直角坐標(biāo)系中,△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(2a,0)、B(0,-a),線段EF兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為E(-m,a+1),F(-m,1)(2a>m>a),直線l∥y軸交x軸于P(a,0),線段EF與CD關(guān)于y軸對(duì)稱,線段CD與MN關(guān)于直線l對(duì)稱.

(1)求點(diǎn)N、M的坐標(biāo)(用含m、a的式子表示);

(2)△ABO與△MFE通過(guò)平移能重合嗎能與不能都要說(shuō)明其理由,若能,請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)平移方案(平移的單位數(shù)用m、a表示).

答案全解全析

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練

1.D依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)將紙片展開(kāi)鋪平后的圖案如圖所示,故選D.

2.B根據(jù)軸對(duì)稱的定義可知作△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形正確的是B選項(xiàng),故選B.

3.解析如圖,△A1B1C1即為△ABC關(guān)于直線PQ對(duì)稱的圖形,△A2B2C2即為△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形.

4.B根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”可知點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,3).故選B.

5.C∵M(jìn)(-3m,-n),N(3-n,m+1)關(guān)于y軸對(duì)稱,

∴解得

∴(m+n)2023=(2-3)2023=-1,故選C.

6.答案0解析∵點(diǎn)P(a,2a-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限,

∴點(diǎn)P(a,2a-3)在第四象限,

∴解得07.解析(1)如圖,△A1B1C1即為所求.

(2)如圖,△A2B2C2即為所求,A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1).

(3)△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于直線l(直線l上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為3)對(duì)稱,如圖所示.

能力提升全練

8.D∵點(diǎn)A與點(diǎn)A1(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-2).∵點(diǎn)A與點(diǎn)A2關(guān)于y軸對(duì)稱,∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(-1,-2).故選D.

9.B如圖,共有3個(gè),故選B.

10.答案(1,-2)

解析∵將點(diǎn)A(-1,2)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,∴B(1,2),

則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,-2).

故答案為(1,-2).

11.答案-5

解析∵點(diǎn)P(-2,1)與點(diǎn)Q(a,b)關(guān)于直線l(直線l上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-1)對(duì)稱,

∴a=-2,b=-3,∴a+b=-2-3=-5,故答案為-5.

12.解析(1)題圖①、題圖②、題圖③中圖案都是軸對(duì)稱圖形.

(2)根據(jù)題意作圖如下:(答案不唯一)

(3)根據(jù)題意作圖如下:(答案不唯一)

素養(yǎng)探究全練

13.解析(1)∵EF與CD關(guān)于y軸對(duì)稱,EF兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為E(-m,

a+1),F(-m,1),

∴C(m,a+1),D(m,1),

設(shè)CD與直線l之間的距離為x,

∵CD與MN關(guān)于直線l對(duì)稱,l與y軸之間的距離為a,∴MN與y軸之間的距離為a-x,

∵x=m-a,∴M的橫坐標(biāo)為a-(m-a)=2a-m,

∴M(2a-m,a+1),N(2a-m,1).

(2)能重合