初三數(shù)學(xué)正方形專題復(fù)習(xí)課件

建平西校孫永香正方形建平西校孫永香正方形1正方形是特殊的平行四邊形,具有矩形和菱形的所有性質(zhì).它既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形.故，備受命題者的青睞.近年來中考以正方形為背景的考題頻頻出現(xiàn).正方形是特殊的平行四邊形,2正方形的四個(gè)角都是

.提問1直角正方形的四條邊都

.相等正方形的性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是.提問1直角正方形的四條邊都3正方形的兩條對(duì)角線

，并且互相

，每條對(duì)角線平分一組

.提問2相等垂直對(duì)角正方形的性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線，并且互相，每條對(duì)4正方形的對(duì)角線

.提問3垂直平分且相等

正方形的對(duì)角線.提問3垂直5有一組

相等的矩形是正方形提問4鄰邊有一組相等的矩形是正方形提問4鄰邊6有一個(gè)內(nèi)角是

的菱形正方形提問5直角有一個(gè)內(nèi)角是的菱形正方形提問5直角7正方形的判定定理正方形的判定定理2：有一個(gè)內(nèi)角為直角的菱形是正方形.正方形的判定定理1：有一組鄰邊相等的矩形是正方形.正方形的判定定理正方形的判定定理2：正方形的判定定理1：8有一組鄰邊相等并且有一個(gè)內(nèi)角是直角的

叫正方形.提問6平行四邊形

有一組鄰邊相等并且有一個(gè)內(nèi)角是直角的9常見習(xí)題常見習(xí)題10問題1、已知點(diǎn)F是正方形ABCD的對(duì)角線上的一點(diǎn)，①線段FA與FC相等嗎?②∠BAF與∠BCF相等嗎？

問題1、已知點(diǎn)F是正方形ABCD的對(duì)角線上的一點(diǎn)，11問題2、已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE交BD于點(diǎn)F.如圖，那么DE與FC的位置關(guān)系是

.你會(huì)證明嗎？說說看問題2、已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE交B12問題3、已知點(diǎn)F是正方形ABCD的對(duì)角線上的一點(diǎn),如圖，延長AF交DC的延長線于點(diǎn)G.

你會(huì)證明嗎？證明一下.問題3、已知點(diǎn)F是正方形ABCD的對(duì)角線上的一點(diǎn),如圖，延長13問題4、已知點(diǎn)F是菱形ABCD的對(duì)角線上的一點(diǎn),如圖，延長AF交DC的延長線于點(diǎn)G.

你會(huì)證明嗎？說說看問題4、已知點(diǎn)F是菱形ABCD的對(duì)角線上的一點(diǎn),如圖，延長A14問題5、點(diǎn)F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線上的一點(diǎn),延長AF交DC的延長線于點(diǎn)G.

問題5、點(diǎn)F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線上的一點(diǎn),延長AF15知識(shí)點(diǎn)：正方形是軸對(duì)稱圖形,有四條對(duì)稱軸.知識(shí)點(diǎn)：正方形是軸對(duì)稱圖形,有四條對(duì)稱軸.16問題6、如圖，n個(gè)邊長都為2的正方形．如果O點(diǎn)正好是正方形ABCD的中心，而另一個(gè)正方形可以繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，那么它們重疊部分的面積=

.1問題6、如圖，n個(gè)邊長都為2的正方形．如果O點(diǎn)正好是正方形A17問題7、將n個(gè)邊長都為4的正方形按如圖所示的方式擺放，O1

、O2

、……On分別是正方形的中心，那么這n個(gè)正方形的面積和=

.n-1問題7、將n個(gè)邊長都為4的正方形按如圖所示的方式擺放，O118問題8、將三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊與射線DC交于點(diǎn)Q．設(shè)AP=x．①當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與線段PB相等嗎？試證明;②當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式;③當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ