2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.計(jì)算(?12A.12 B.?12 C.12.若一個三角形的三個內(nèi)角的比為1：3：4，則此三角形的最大內(nèi)角度數(shù)是(

)A.97.5° B.90° C.800°3.已知x<y，下列運(yùn)用不等式的性質(zhì)變形不正確的是(

)A.x?2<y?2 B.x4.北京與莫斯科的時差為5小時.例如，北京時間12：00，同一時刻莫斯科時間是7：00.小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r間9：00～17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間A.10：00 B.12：00 C.15：00 D.18：005.一個多邊形的各個內(nèi)角都等于120°，則它的邊數(shù)為(

)A.3 B.6 C.7 D.86.將一副三角板按如圖位置放在直尺上，則∠1的度數(shù)是(

)A.105° B.120° C.130°7.用形狀相同的多邊形進(jìn)行拼接，彼此之間既無空隙又不重疊地鋪成一片，這就是一種密鋪平面圖形.下列圖形中不能進(jìn)行密鋪的是(

)A.正六邊形 B.正五邊形 C.正方形 D.等邊三角形8.下列長度的三條線段與長度為5的線段能組成四邊形的是(

)A.1，1，1 B.1，1，8 C.1，2，2 D.3，3，3二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9.每年的10月16日是世界糧食日，它告誡人們珍惜每一粒糧食.已知1粒芝麻的質(zhì)量為0.004g，則1粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示為______g.10.因式分解：x2?16=11.命題“末尾數(shù)字是5的數(shù)，能被5整除.”的逆命題是______．12.一個四邊形內(nèi)角中最多有______個鈍角．13.某校女子100m跑的記錄是14秒.在今年的旋春季運(yùn)動會上，很遺憾，沒有人能打破該項(xiàng)記錄，若參加運(yùn)動會的女生小麗的100m成績?yōu)閠秒，則用不等式表示為______．14.命題：

①對頂角相等；

②同位角相等；

③如果ab=1，那么a=1或b=1；

④平方后等于4的數(shù)是2．

其中是真命題的有15.已知x?2y=?5316.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=40°，AH、BD分別是

17.已知關(guān)于x的不等式組x?a<0x>?3218.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”詩中后面兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房.設(shè)有x間客房，可列方程為：______．三、解答題（本大題共10小題，共96.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

已知a=?32，b=3?2，c=(?13)?20.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：(2x+y)2?21.(本小題8.0分)

解方程組：3x?422.(本小題8.0分)

解不等式組5x?1123.(本小題10.0分)

如圖，已知：AB/?/CD，AB與DE相交于點(diǎn)24.(本小題10.0分)

用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨18噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有27噸貨物，計(jì)劃兩種車型都要租，其中A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．

(1)用1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

(2)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次25.(本小題10.0分)

已知二元一次方程x+2y=?6

(1)用含x的代數(shù)式表示y；

(226.(本小題10.0分)

填空：

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．

求證：AD平分∠BAC．

證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G(已知)，

∴∠ADC=∠ECC=90°(垂直的定義)，27.(本小題12.0分)

圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，ED′的延長線交BC于點(diǎn)G．

(1)如果∠GFE=62°，求∠1的度數(shù)；

(2)如果已知∠28.(本小題12.0分)

若一個四位數(shù)M的個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是M去掉個位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則稱這個四數(shù)M為“勾股和數(shù)”．

例如：M=2543，∵32+42=25，∴2543是“勾股和數(shù)”；

又如：M=4325，∵52+22=29，29≠43，∴4325不是“勾股和數(shù)”．

(1)判斷2023、5055是否是“勾股和數(shù)”，并說明理由；

(2答案和解析1.【答案】C

【解析】解：(?12)0=1，

故選：2.【答案】B

【解析】解：∵三角形的三個內(nèi)角和為180°，

設(shè)三個內(nèi)角大小分別為：α、3α、4α，

∴α+3α+4α=180°，

解得α=22.5°，

3.【答案】C

【解析】解：∵x<y，

∴x?2<y?2，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵x<y，

∴x+1<y+1，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵x<y，

∴?2x>?2y，

∴選項(xiàng)C符合題意；

∵x<y，

∴x24.【答案】C

【解析】解：由題意得，北京時間應(yīng)該比莫斯科時間早5小時，

當(dāng)莫斯科時間為9：00，則北京時間為14：00；當(dāng)北京時間為17：00，則莫斯科時間為12：00；

所以這個時刻可以是14：00到17：00之間，

所以這個時刻可以是北京時間15：00．

故選：C．

根據(jù)北京時間比莫斯科時間早5小時解答即可．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出算式，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．

5.【答案】B

【解析】解：∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，

∴多邊形的每一個外角都等于180°?120°=60°，

∴邊數(shù)n=360°÷6.【答案】A

【解析】解：如圖，

由題意得：∠ABC=45°+30°=75°，

∵AB/?/CD，

∴∠7.【答案】B

【解析】解：A、正六邊形能進(jìn)行密鋪，因?yàn)檎呅蔚拿恳粋€內(nèi)角等于120°，120°×3=360°；

B、正五邊形不能進(jìn)行密鋪，因?yàn)檎暹呅蔚拿恳粋€內(nèi)角等于108°，108°的整數(shù)倍不等于360°；

C、正方形能進(jìn)行密鋪，因?yàn)檎叫蔚拿恳粋€內(nèi)角等于90°，90°×4=360°；

D、等邊三角形能進(jìn)行密鋪，因?yàn)榈冗吶切蔚拿恳粋€內(nèi)角等于8.【答案】D

【解析】解：A、1+1+1<5，因此長度為1，1，1，5的四條線段不能組成四邊形，故A不符合題意；

B、1+1+5<8，因此長度為1，1，8，5的四條線段不能組成四邊形，故B不符合題意；

C、2+2+1=5，因此長度為1，2，2，5的四條線段不能組成四邊形，故C不符合題意；

D、3+39.【答案】4×【解析】解：∵1粒芝麻的質(zhì)量為0.004g，

∴1粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示為：0.004=4×10?3．

故答案為：4×10?3．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10.【答案】(x【解析】解：x2?16=(x+4)(11.【答案】能被5整除的數(shù)，末尾數(shù)字都是5

【解析】解：命題“末尾數(shù)字是5的數(shù)，能被5整除．”的逆命題是能被5整除的數(shù)，末尾數(shù)字都是5．

故答案為能被5整除的數(shù)，末尾數(shù)字都是5．

交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到它的逆命題．

本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．

12.【答案】3

【解析】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，

∴若4個角都為鈍角，那么內(nèi)角和必大于360°，不符合題意；

若3個角都為鈍角，那么這三個角的和必大于270°且小于360°，此時符合題意；

綜上，一個四邊形內(nèi)角中最多有3個鈍角，

故答案為：3．

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為36013.【答案】t≥【解析】解：根據(jù)題意得：t≥14．

故答案為：t≥14．

根據(jù)今年的旋春季運(yùn)動會上沒有人能打破該項(xiàng)記錄，即可列出關(guān)于t14.【答案】①

【解析】解：①對頂角相等，正確，是真命題，符合題意；

②兩直線平行，同位角相等，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；

③如果ab=1，那么a=1或b=1，錯誤，是假命題，不符合題意；

④平方后等于4的數(shù)是±2，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意．

真命題是①，

15.【答案】12【解析】解：x?2y=?5amp;①3x+6y=7amp;②16.【答案】50°或25【解析】解：∵∠BAC=90°，∠C=40°，

∴∠ABC=90°?40°=50°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=12∠ABC=25°，

當(dāng)△BDE為直角三角形時，有以下兩種情況：

①當(dāng)∠BED=90°時，如圖1，

17.【答案】3

【解析】解：x?a<0①x>?32②，

解不等式①，得x<a，

所以不等式組的解集是?32<x<a，

∵關(guān)于x的不等式組x?a<0x>?32的解集中至少有4個整數(shù)解(是?1，0，18.【答案】7x【解析】解：根據(jù)題意得：7x+7=9(x?1)19.【答案】解：∵a=?32=?9；b=【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的計(jì)算方法分別計(jì)算a、b、c、d的值，再比較大小即可．

本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方的計(jì)算方法是正確解答的前提．

20.【答案】解：(2x+y)2?(3x?y)2+5x(x【解析】先利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，然后把x，y的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡求值，完全平方公式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：3x?4y=1①5x+2y=6②，

②×2+①得：13x=13【解析】方程組利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

22.【答案】解：由5x?11≤?1得：x≤2，

由?4x?3<?x得：x>?1，【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

23.【答案】證明：∵AB/?/CD，

∴∠2=∠【解析】由AB/?/CD得出∠2=∠B24.【答案】解：(1)設(shè)1輛A型車載滿貨物一次可運(yùn)貨x噸，1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨y噸，

依題意得：2x+3y=18x+2y=11，

解得：x=3y=4，

答：1輛A型車載滿貨物一次可運(yùn)貨3噸，1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨4噸；

(2)依題意得：3a+4b=27，

整理得：a=9?43b，

∵a、b為正整數(shù)，

∴a=5b=3或a=1b=6，

∴【解析】(1)設(shè)1輛A型車載滿貨物一次可運(yùn)貨x噸，1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨y噸，根據(jù)用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨18噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．列出二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)一次性運(yùn)27噸貨物，且恰好每輛車都載滿貨物，列出二元一次方程，求出正整數(shù)解，得出各租車方案，再求出選擇各租車方案所需租車費(fèi)，比較后即可得出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(25.【答案】解：(1)由x+2y=?6可得：y=?3【解析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)用x表示y；

(2)利用(1)26.【答案】同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

∠E

兩直線平行，同位角相等

∠【解析】證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G(已知)，

∴∠ADC=∠ECC=90°(垂直的定義)，

∴AD/?/EG(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠1=∠2(27.【答案】2x【解析】解：(1)∵∠GFE=62°，

∴∠C′FG=180°?2×62°=56°，

在△C′FM與△D′MG中，

∵∠C′MF=∠D′MG，∠FC′M=∠GD′M，

∴∠D′GM=∠C′FG=56°，

∵AD/?/28.【答案】解：(1)∵22+32=13，20≠13，

∴2023不是“勾股和數(shù)”，

∵52+52=50，

∴5055是“勾股和數(shù)”；

(2)例如：1323就是一個“勾股和數(shù)”；

(3)由題意可知：0≤c≤9，0≤d≤9，c+d9是整數(shù)，10a?2cd+b3=3，

∴c+d=9或18，10a?2cd+b=9，

∴當(dāng)c=0時，d=9，cd=0，10a+b=9，

當(dāng)c=1時，d=8，cd=8，10a+b=25，

當(dāng)c=2時，d=7，cd=14，10a+b=37，

當(dāng)c=3時，d=6，cd=18，10a+b=45，

當(dāng)c=4時，d=5，cd=20，10a+b=49，

當(dāng)c=5時，d=4，cd=20，10a+b=49，

當(dāng)c=6時，d=3，cd=18，10a+b=45，

當(dāng)c=7時，d=2，cd=14，10a+b=37，

當(dāng)c=8時，d=1，cd=8，10a+b=25，

當(dāng)c=9時，d=0，cd=0，10a+b=9，

當(dāng)c=0時，d=0，cd=0，10a+b=9，

當(dāng)c=9時，d=9，cd=81，10a+b=171，

綜上可知：10a