哈爾濱某大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)I三

第一章結(jié)構(gòu)的組成分析ConstructionAnalysisofStructures基本假定：不考慮材料的變形幾何不變體系(geometricallystablesystem)在任意荷載作用下，幾何形狀及位置均保持不變的體系。（不考慮材料的變形）幾何可變體系

(geometricallyunstablesystem)在一般荷載作用下，幾何形狀及位置將發(fā)生改變的體系。（不考慮材料的變形）結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)幾何不變體系幾何可變體系§1基本概念結(jié)構(gòu)組成分析——判定體系是否幾何可變，對(duì)于結(jié)構(gòu)，區(qū)分靜定和超靜定的組成。剛片(rigidplate)——平面剛體。形狀可任意替換一、平面體系的自由度(degreeoffreedomofplanarsystem)自由度數(shù)--確定物體位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)n=2xy平面內(nèi)一點(diǎn)體系運(yùn)動(dòng)時(shí)可獨(dú)立改變的幾何參數(shù)數(shù)目n=3AxyB平面剛體——?jiǎng)偲?、?lián)系與約束(constraint)一根鏈桿為一個(gè)聯(lián)系聯(lián)系（約束）--減少自由度的裝置。平面剛體——?jiǎng)偲琻=3n=21個(gè)單鉸=2個(gè)聯(lián)系單鉸聯(lián)后n=4xyαβ每一自由剛片3個(gè)自由度兩個(gè)自由剛片共有6個(gè)自由度鉸兩剛片用兩鏈桿連接xyBAC兩相員交鏈復(fù)桿構(gòu)乞成一虛鉸n=41連接n個(gè)剛皂片的復(fù)鉸=(n-1顫)個(gè)單鉸n=5復(fù)鉸等于命多少異個(gè)單鉸？ABA單剛閉結(jié)點(diǎn)復(fù)剛菜結(jié)點(diǎn)單鏈妖桿復(fù)鏈暈桿連接n個(gè)桿擊的復(fù)剛攔結(jié)點(diǎn)鉗等于帖多少個(gè)裳單剛港結(jié)點(diǎn)銀？連接n個(gè)鉸腎的復(fù)鏈殲桿等于俘多少眼個(gè)單鏈敵桿？n-1旁個(gè)2n-3犯個(gè)每個(gè)滑自由最剛片剩有多少催個(gè)自由冬度呢屆？n=3每個(gè)課單鉸能使稼體系敞減少多少憶個(gè)自島由度呢？s=2每個(gè)挺單鏈型桿能使棕體系呀減少多少漸個(gè)自由旁度呢連？s=1每個(gè)河單剛崗結(jié)點(diǎn)能使憲體系簽減少多少田個(gè)自由劈燕度呢坦？s=3m--扎-剛片腫數(shù)（不肺包括洞地基代）g--謎-單剛結(jié)姐點(diǎn)數(shù)h--當(dāng)-單鉸即數(shù)b--濁-單鏈易桿數(shù)（含絕支桿刑）三、炒體系巡壽的計(jì)算自由暫度：計(jì)算灣自由筐度等巖于剛氧片總慶自由廈度數(shù)年減總悄約束別數(shù)W=漆3m-(耐3g+2h+b)鉸結(jié)底鏈桿備體系--摸-完全乞由兩瞎端鉸結(jié)的緣瑞桿件以所組趕成的埋體系鉸結(jié)弟鏈桿棒體系的計(jì)負(fù)算自少由度判：j--結(jié)點(diǎn)腰數(shù)b--鏈桿野數(shù),含支座岡鏈桿W=2j-b解法他一：將AB、BC、CD、DE、FG、GH、HI、IJ、GB、HC、ID看作納剛片救，m＝11B、C、D、G、H、I是連屈接三白個(gè)剛教片的適復(fù)剛年結(jié)點(diǎn)曠，因丹此每汽個(gè)結(jié)詞點(diǎn)相濱當(dāng)于2個(gè)單皂剛結(jié)步點(diǎn)，g＝12F、J是固綁定鉸請(qǐng)支座蔥，各潑相當(dāng)戀于2個(gè)約謠束（氣聯(lián)系參），牌再加咳上A、E支座杰的三己個(gè)約掠束，煤共7個(gè)約喝束。在m=1詢1的情很況下享，剛洽片間貼沒有今鉸結(jié)滋點(diǎn)，h=0W＝3×答11－（3×茫12＋7）＝起－10解法多二：將AB翼CD屋EG捉HI、FG泊HI廳J看作坡剛片浪，m＝2G、H、I是連病接兩醬個(gè)剛腥片的打單剛潛結(jié)點(diǎn)洲，g＝3F、J是固淺定鉸替支座愁，各資相當(dāng)冒于2個(gè)約酸束（可聯(lián)系瓣），虜再加向上A、E支座滋的三鐮個(gè)約宇束，凱共7個(gè)約錦束。在m=2的情湖況下強(qiáng)，剛?cè)计g仆沒有全鉸結(jié)券點(diǎn)，h=0W＝3×糾2－（3×涌3＋7）＝聚－10由此麗可得環(huán)什么寒結(jié)論嶄？解法一：所有圣結(jié)點(diǎn)常都是堂鉸結(jié)戶點(diǎn)，j＝16包括且支座疲在內(nèi)席共有右連桿31根W＝2×愧16－31＝1解法二：圖示叮三角金形視易為剛啞片，m＝8剛片允間單拒鉸h＝8，剛暴結(jié)點(diǎn)婆沒有致，g＝0W＝3×餐8－(2衣×8＋7)＝1包括錫支座劣在內(nèi)惹共有練連桿7根例1：計(jì)飲算圖極示體涂系的肆自由村度GW=3×斧8-(2弄×城10現(xiàn)+4漆)=何0ACCD揪BCEEFCFDFDGFG32311有幾個(gè)剛片？有幾光個(gè)單是鉸？例2：計(jì)洲算圖慨示體補(bǔ)系的置自由升度W=3×9-(2轉(zhuǎn)×1恢2+潛3)密=0按剛痕片計(jì)纏算3321129根桿,9個(gè)剛孤片有幾爸個(gè)單娃鉸？3根單連鏈桿另一左種解各法W=2×6-12燭=0按鉸抹結(jié)計(jì)丘算6個(gè)鉸桐結(jié)點(diǎn)12根單辰鏈桿W=0誰,體系是否敵一定幾何姿不變駁呢？討論W=3×9-(2默×1杯2+恨3)愧=0體系W等于軟多少？可變梯嗎？322113有幾歸個(gè)單莖鉸？除去棒約束懷后，訊體系蛛的自勇由度太將增加，術(shù)這類絞約束骨稱為必要保約束。因?yàn)榻锍D中圓任意艇一根宵桿，類體系漏都將圈有一彩個(gè)自臭由度丟，所沫以圖勺中所跑有的擋桿都旗是必要蘋的約求束。除去鋒約束肌后，騎體系鼻的自臉由度療并不改變車，這笨類約偷束稱帝為多余分約束。下部幫正方惰形中截任意舅一根斯桿，敬除去藥都不僅增加泊自由把度，筑都可狗看作多余餅的約肅束。圖中筐上部跑四根財(cái)桿和情三根當(dāng)支座漆桿都使是必要圈的約沾束。若多斑于約庫束記掘?yàn)閟自由寸度記為n計(jì)算蘋自由撐度為W根據(jù)請(qǐng)多余鵲約束作的定丟義，裝上述扭三個(gè)準(zhǔn)量間仁有何怎關(guān)系?n＝W+您s例3：計(jì)算圖示體系的自由度W=3×9-(2室×1派2+歸3)陶=0W=0,但布置亂不當(dāng)幾何鞭可變巧。上部競有多余約僚束，下部欣缺少約束敏。W=2×6-12鉗=0W＝0s＝1n＝1W=2×6-13蝕=-1<暖0例4：計(jì)算圖示體系的自由度W<0汁,體系是否尺一定幾何綿不變?nèi)崮?？上部具有洲多余?lián)裹系W=3×1露0-(2閃×1興4+期3)游=-1態(tài)<0計(jì)算自由度=體系真實(shí)的自由度？W=3×9-(2埋×1型2+潤3)鴿=0W=2×6-12旺=0要記瓣住n＝W+少s缺少塘聯(lián)系幾何舞可變W=3×8-(2胸×1傾0+層3)揀=1W=2×6-11軍=1W>0狂,缺少湊足夠火聯(lián)系銀，體特系幾懲何可悅變。W=0定,具備受成為咐幾何露不變寫體系拴所要恥求的最獸少聯(lián)四系數(shù)齊目。W<0，體系離具有條多余循聯(lián)系狐。W>0體系幾何可變W<0體系幾何不變小映結(jié)三剛州片規(guī)襪則：三個(gè)役剛片委用不在罰同一直代線上的三奪個(gè)掙單鉸兩唯兩相亭連，歐組成無多駝?dòng)嗦?lián)袖系的疲幾何不變宅體系斗?！?靜定辣結(jié)構(gòu)盜組成價(jià)規(guī)則三邊語在兩擔(dān)邊之商和大專于第五三邊噸時(shí),能唯飾一地奴組成資一個(gè)歸三角規(guī)形——基本也出發(fā)丈點(diǎn).例如貌三鉸眨拱大地腳、AC、BC為剛膽片;A、B、C為單岔鉸無多個(gè)余幾組何不延變二元嬌體--造-不在混一直史線上灰的兩蹈根鏈申桿連結(jié)合一個(gè)賄新結(jié)燦點(diǎn)的威裝置年。二元監(jiān)體規(guī)槐則：在一太個(gè)體俘系上閣增加或拆新除二終元體添，不改變揮原體丹系的糧幾何構(gòu)造宜性質(zhì)蛙。C減二惕元體違簡化攪分析加二懸元體語組成予結(jié)構(gòu)如何叨減二裹元體團(tuán)？二剛稱片規(guī)姓則：兩個(gè)毛剛片龜用一笛個(gè)鉸和一些根不通規(guī)過此圾鉸的鏈演桿相棉聯(lián)，組組成無多跪余聯(lián)訂系的疼幾何喜不變鳴體系幫。虛鉸--獸-聯(lián)結(jié)樂兩個(gè)榆剛片堂的兩迅根相袋交鏈扔桿的嶼作用藏，相當(dāng)于山在其饒交點(diǎn)菊處的腐一個(gè)兇單鉸豆，這膽種鉸經(jīng)稱為虛鉸題（瞬夸鉸）捷。EF二剛戚片規(guī)員則：兩個(gè)喇剛片濕用三儀根不全芳平行渡也不伴交于同敗一點(diǎn)的鏈摧桿相聯(lián)導(dǎo)，組且成無匆多余磨聯(lián)系酒的幾撇何不倍變體晌系。IIIIIIOO是虛鉸嗎財(cái)？有二思元體嗎獄？是什訊么體系褲？O不是有無多迅不變?cè)嚪知?dú)析圖智示體丈系的泉幾何鉤組成臭。有虛鉸嗎乞？有二賢元體嗎純？是什襯么體系朽？無多湊余幾挨何不鞋變沒有有瞬變己體系(in速st為an隨ta盾ne酸ou吳sl著y低un隔st顛ab佳le廁s沃ys音te束m)--原為級(jí)幾何齊可變尺，經(jīng)握微小凍位移忌后即極轉(zhuǎn)化幻玉為幾何查不變救的體僚系。ABCPC1瞬變收體系微小欺位移法后，重不能逃繼續(xù)厲位移不能左平衡瞬變慌體系葡的其刪它幾惰種情擁況：常變體系瞬變體系靜定結(jié)構(gòu)幾何吸組成粒與靜廚定性燭的關(guān)送系FFBFAyFAx無多竄余聯(lián)系懶幾何不變妖。如何閘求支座反譜力?FFBFAyFAxFC超靜定結(jié)構(gòu)有多魯余聯(lián)系舊幾何不變要。能否灰求全部反機(jī)力?體系幾何不變體系幾何可變體系有多余聯(lián)系無多余聯(lián)系常變瞬變可作為結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)不可抹作結(jié)今構(gòu)小結(jié)分析揀示例加、添減二獄元體去支隨座后貧再分并析無多濱幾何異不變瞬變殼體系加、掘減二牲元體無多色幾何途不變找虛糕鉸無多條幾何降不變行嗎？它可變嗎贈(zèng)？找剛片圍、找含虛鉸無窮行嗎？ⅠⅡⅢO13O12O23無多世幾何草不變瞬變艘體系DEFG找剛堆片無多綿幾何捉不變ABCDEF找剛嘩片內(nèi)部葵可變性ABCDE可變嗎？有多余嗎？如何稿才能而不變胃？ABCDE加減獄二元失體DEFG唯一拾嗎？如何棄通過棒減約柳束變說成靜榆定？或如何麥通過萍減約干束變編成靜羞定？或還有母其他弓可能翻嗎？或如何捧通過杏減約秘束變夢(mèng)成靜潛定？還有孟其他鑰可能俱嗎？或§3結(jié)論保與討父論當(dāng)計(jì)并算自子由度W涌>0時(shí)，炎體系所一定飽是可顛變的性。但W≤0僅是敬體系席幾何達(dá)不變仗的必垂要條撤件。分析擇一個(gè)鐮體系度可變棍性時(shí)現(xiàn)，應(yīng)踩注意連剛體珠形狀瘡可任意置改換掘。按照倒找大陳剛體文（或臂剛片姜）、蔽減二瓣元體、車去支男座分咐析內(nèi)跨部可聚變性捐等，股使體皺系得尋到最大限再度簡慣化后枝，再據(jù)應(yīng)用敬三角限形規(guī)味則分專析。超靜俱定結(jié)杯構(gòu)可疊通過后合理體地減罪少多鵲余約膜束使俘其變成哲靜定牲結(jié)構(gòu)。正確憐區(qū)分六靜定濾、超匹靜定唯，正督確判半