小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克思維訓(xùn)練學(xué)習(xí)資料

小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克思維訓(xùn)練01做一件工作，甲每工作6天需休息一天，乙每工作5天要休息一天，這件工作，甲每天做8小數(shù)，34天能夠完成（含休息日，下同），乙每天做10小時(shí)，23天能夠完成。現(xiàn)在兩人合作，每天都做8小時(shí)，做了13天之后，由乙單獨(dú)做，每天做6小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作乙還需要幾天？（不足一天按一天算）。02A.B.C三個(gè)水桶中各裝一些水，先將A桶中的水倒入B桶，再將B桶中現(xiàn)有的倒入C桶，最后將C桶中現(xiàn)有的倒回A桶。這時(shí)，三個(gè)桶中的水都是12升。問(wèn)這三個(gè)桶原來(lái)各有水多少升？03040506小王逛超市看到如下兩個(gè)超市的促銷信息：甲超市的促銷信息欄：全場(chǎng)8.8折乙超市的促銷信息欄：不超過(guò)200元，不給予優(yōu)惠；超過(guò)200元而不大于500元，打九折；超過(guò)500元，500元部分優(yōu)惠10%，超過(guò)500元的部分打8折。備注：假設(shè)兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣。1、當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款分別是多少？2、當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少時(shí)，甲乙超市實(shí)付款一樣？3、小王兩次到乙超市分別購(gòu)物付款198元和466元，若他只去一次該超市購(gòu)買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？07如圖，將一段標(biāo)有0~6均勻刻度的繩子鋪平后折疊（繩子無(wú)彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為A、B、C三段，若這三段的長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為1:2:3，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度不可能是（）A20

B25

C30

D35

08用5個(gè)空瓶可以換1瓶汽水，某班同學(xué)喝了161瓶汽水，其中有一些是空瓶換的，那么他至少要買幾瓶汽水？094只小鳥飛入4個(gè)不同的的籠子里去，每只小鳥都有自己的一個(gè)籠子（不同的鳥，籠子也不相同），每個(gè)籠子只能飛進(jìn)一只雞。若都不飛進(jìn)自己的籠子里去，有幾種不同的方法？10時(shí)針和分針從0點(diǎn)（12點(diǎn)）同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)幾周？時(shí)針和分針第一次相遇。11小博表演撲克牌游戲，她將兩副牌分別交給觀眾A和觀眾B，然后背過(guò)臉去，請(qǐng)他們各自按照她的口令操作：a.在桌子擺了堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；B.從第二堆拿出4張牌放到第一堆里；C.從第三堆牌中拿出8張牌放在第一堆里；D.數(shù)一下此時(shí)第二堆牌的張數(shù)，從第一堆中取出與第二堆相同張數(shù)的牌放在第三堆里；E.從第二堆中拿出5張牌放在第一堆里。小博轉(zhuǎn)過(guò)頭問(wèn)兩名觀眾：“請(qǐng)告訴我現(xiàn)在第二堆有多少?gòu)埮疲揖湍芨嬖V你們最初的每堆排數(shù)。”觀眾A說(shuō)5張，觀眾B說(shuō)8張，小博猜兩人最初每一堆里放的牌數(shù)分別為（）A14,17

B14,18

C13,16

D12,1612觀察按下列規(guī)律排成的一列數(shù)：……這列數(shù)也可分組排列：……如果按照分組排列，請(qǐng)問(wèn)在從左到右在第幾組？如果是原數(shù)列中的第m個(gè)數(shù)，請(qǐng)先求m的值，再求該數(shù)列中前m個(gè)數(shù)的乘積。131+3+5+……+（2n-1）+(2n+1)+（2n-1）+……+5+3+11415161718192021甲、乙、丙三人的速度分別是30米、40米、50米，甲乙在A地，而丙在B地同時(shí)相向而行，丙遇乙后10分鐘和甲相遇。求A、B兩地間的距離是多少？22某人以勻速行走在一條公路上，公路的前后兩邊每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛公共汽車，他發(fā)現(xiàn)每隔15分鐘有一輛公共汽車追上他，每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面駛來(lái)擦身而過(guò)，問(wèn)公共汽車每隔多少分鐘發(fā)一輛？23甲、乙兩輛汽車的速度比是5:4，乙車先從B村開往A村，當(dāng)走到離B村72千米的地方，甲車從A村發(fā)車開往B村，如果兩輛汽車相遇的地方離A、B兩村的比是3:4，那么A、B兩村之間的距離為多少千米？24李平騎自行車從家到學(xué)校，計(jì)劃用5.5小時(shí)，由于途中有3.6千米的道路不平，走這段路時(shí)，速度相當(dāng)于原來(lái)的，因此晚到了12分鐘。李平家和學(xué)校相距多少千米？25有一個(gè)1111位數(shù)，各個(gè)數(shù)字都是1，這個(gè)數(shù)除以6，余數(shù)是幾？商的末位是幾？26有一串?dāng)?shù)字第100個(gè)數(shù)是（），第2016個(gè)數(shù)是（）。27如果有紅、黃、藍(lán)、綠4種顏色給下圖中的5個(gè)區(qū)域染色，使相鄰區(qū)域的顏色不同，問(wèn)有多少種染色方法？28如下圖，有五個(gè)區(qū)域，現(xiàn)用5種顏色給區(qū)域染色，染色要求：每相鄰兩個(gè)區(qū)域不同色，每個(gè)區(qū)域染一色。有多少種不同的染色方式？2925人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，試卷共有A、B、C三道題，其中做對(duì)A題的有10人，做對(duì)B題的有13人，做對(duì)C題的有15人；即做對(duì)A又做對(duì)C的有4人，即做對(duì)B又做對(duì)C的有5人，三道全隊(duì)和全錯(cuò)的都只有一人，即做對(duì)A又做對(duì)B有多少人？30汽車修理廠購(gòu)入一箱零件共計(jì)300件，已知其中一件零件是次品，如果用天平，至少要稱多少次才能保證找到這個(gè)零件？31173□是一個(gè)4位數(shù)，數(shù)學(xué)老師說(shuō)：“我在其中方框內(nèi)先后填入3個(gè)數(shù)字，得到3個(gè)四位數(shù)，依次能被9、11、8整除?！眴?wèn)：數(shù)學(xué)老師在方框中先后填入的3個(gè)數(shù)字和是多少？32在□內(nèi)填上的數(shù)，使□895□這個(gè)數(shù)能被72整除。33說(shuō)明十二位數(shù)abbaabbaabba一定是3、7、13的倍數(shù).34甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離。35明明和歡歡兩人同時(shí)從學(xué)校和少年宮相向而行，在距學(xué)校50米處相遇，他們各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回，途中又在距學(xué)校30米處相遇，求學(xué)校和少年宮相距多少米？36在6點(diǎn)到7點(diǎn)之間，時(shí)針和分針什么時(shí)候成直角？37一部動(dòng)畫片放映的時(shí)間不足1小時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)開始時(shí)和結(jié)束時(shí)手表上的時(shí)針、分針的夾角都是105°，這部動(dòng)畫片放映了多長(zhǎng)時(shí)間？3839一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完。問(wèn)多少頭牛5天可以把草吃完？40一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果有12個(gè)人淘水，3小時(shí)才能淘完，如果有15個(gè)人淘水，要10小時(shí)才能淘完。求17人幾小時(shí)可以淘完？41有一片草地，可供5頭牛吃30天，也可供4頭牛吃40天，如果4頭牛吃30天后，又增加了2頭牛一起吃，還可以再吃幾天？42某工程如果由第一、二、三小隊(duì)合干需要12天才能完成；如果由一、三、五小隊(duì)合干需要7天才能完成；如果由二、四、五小隊(duì)合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小隊(duì)合干需要42天才能完成。那么這5個(gè)小隊(duì)一起合干需要多少天才能完成這項(xiàng)工程？43一項(xiàng)工作，甲乙丙三人合作6小時(shí)完成，如果甲工作6小時(shí)后，乙和丙合作2小時(shí)可以完成這個(gè)工作的，如果甲乙合作了3小時(shí)后，丙做了6小時(shí)，也可以完成這個(gè)工作的，如果讓甲丙合作，幾個(gè)小時(shí)完成？44有兩個(gè)同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B，搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里的貨物，甲需要18小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要9小時(shí)。甲、乙在A倉(cāng)庫(kù)，丙在B倉(cāng)庫(kù)，同時(shí)開始搬運(yùn)。中途甲又轉(zhuǎn)向幫助丙搬運(yùn)。最后，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)同時(shí)搬完。甲幫助乙、丙各多少小時(shí)？45有一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需要6小時(shí)，乙獨(dú)做需要8小時(shí)，若甲先做1小時(shí)，然后乙接替甲做1小時(shí)，再有甲接乙做1小時(shí)……兩人如此交替工作，問(wèn)完成任務(wù)時(shí)共用多少小時(shí)？46甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為40%，乙桶有糖水40千克，含糖率為20%。要使兩桶糖水的含糖率相等，需要把兩桶的糖水互相交換多少千克？47一個(gè)容器有10升濃度為80%的酒精，倒出2升后用水加滿，再倒出2升后，再用水加滿，這樣反復(fù)了三次后，酒精的濃度是多少？48一個(gè)周長(zhǎng)為300米的環(huán)形跑道，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走70米，丙每分鐘走50米，甲乙丙三人同時(shí)從同一地點(diǎn)同方向走，多少分鐘后他們又在同一點(diǎn)？49a是自然數(shù)，且，求a的最小值。50華杯賽網(wǎng)址是,將其中的字母組成如下算式：www+hua+bei+sai+cn=2008如果每個(gè)字母分別代表0—9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字并且w=8,h=6,a=9,c=7,則三位數(shù)bei的最小值是多少？51三階幻方（9宮格），1—9填入9宮格，橫、豎、斜和為1552五階幻方（25宮格），1—25填入25宮格，橫、豎、斜和為6553七階幻方（49宮格），1—49填入49宮格，橫、豎、斜和為17554九階幻方（81宮格），1—81填入81宮格，橫、豎、斜和為36955四階幻方（16宮格），1—16填入16宮格，橫、豎、斜和為3456和的個(gè)位數(shù)字是幾？57的個(gè)位數(shù)字是多少？58已知10□8971能被13整除，求□中的數(shù)。59某個(gè)七位數(shù)1993□□□能被2、3、4、5、6、7、8、9都整除，那么它的最后三個(gè)數(shù)字組成的三個(gè)數(shù)是多少？60如果41位數(shù)能被7整除，那么中間方格內(nèi)的數(shù)字是多少？61的積的末尾有多少個(gè)連續(xù)的0？62.63下圖有多少個(gè)正方形？64一個(gè)樓梯共有10級(jí)臺(tái)階，規(guī)定每步可以邁1級(jí)臺(tái)階或2級(jí)臺(tái)階，最多可以邁3級(jí)臺(tái)階。從地面到最上面10級(jí)臺(tái)階，一共可以有多少種不同走法？65666768正方形ABCD的邊長(zhǎng)正好等于1元硬幣的周長(zhǎng)，正方形不動(dòng)，將硬幣沿著正方形邊滾動(dòng)，當(dāng)硬幣第一次回到原處，它自轉(zhuǎn)了幾周？69如圖所示，一條直線上放著一個(gè)長(zhǎng)方形，它長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，對(duì)角線恰好是10厘米，讓這個(gè)長(zhǎng)方形每次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，連續(xù)旋轉(zhuǎn)4次后，求A點(diǎn)走過(guò)的路程總長(zhǎng)？70甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后相遇，甲掉頭返回A地，乙繼續(xù)前行。甲到達(dá)A地后掉頭往B行駛，半小時(shí)后和乙相遇，那么乙從A到B共需多少分鐘？71如下圖，有一條三角形的環(huán)路，A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，A至B、B至C、A至C三段距離的比是3:4:5，宇通和新飛同時(shí)從A出發(fā)，宇通按順時(shí)針?lè)较蛐凶?，新飛按逆時(shí)針?lè)较蛐凶撸?小時(shí)半后再BC上D點(diǎn)相遇，已知兩人上坡速度是4千米/小時(shí)，下坡速度是6千米/小時(shí)，在平路上的速度是5千米/小時(shí)，求C至D是多少千米？

72有三個(gè)一樣大小的立方體，每個(gè)立方體的六個(gè)面上都分別標(biāo)有1—6這六個(gè)數(shù)字，那么當(dāng)任意擺放時(shí)，三個(gè)立方體向上的三個(gè)面的數(shù)字之和有多少種不同的取值。73甲乙兩人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點(diǎn)在圓直徑的兩端，如果他們同時(shí)出發(fā)，并在甲跑完60米時(shí)第一次相遇，乙跑一圈還差80米時(shí)兩人第一次相遇，求跑道的長(zhǎng)多少米？74一列數(shù)：1、2、3、4、6、9、13……其中第8個(gè)數(shù)是（）75汽車以一定速度從甲地到乙地，如果汽車每小時(shí)比原來(lái)多行15千米，那么所用的時(shí)間只是原來(lái)的；如果汽車每小時(shí)比原來(lái)少行15千米，那么所用時(shí)間要比原來(lái)多用1.5小時(shí)，求甲乙兩地的距離？76如右圖，長(zhǎng)方形ABCD中E是AD中點(diǎn)，F(xiàn)是CE中點(diǎn)，長(zhǎng)方形ABCD的面積是48cm2，求△BDF的面積。77如右圖，A、B、C三塊大小一樣的正方形紙片，放在一個(gè)正方形盒內(nèi)，它們之間互相重疊，已知露在外邊的部分中，A的面積是24，B的面積是14，C的面積是10，那么這個(gè)正方形盒子的面積是多少？78用2克、3克、7克的三個(gè)砝碼，在天平上最多可以稱出多少種不同數(shù)量整數(shù)克的重量？79把一個(gè)10厘米高的圓柱平均分成若干份，拼成一個(gè)近視的長(zhǎng)方體，表面積增加了200平方厘米。原來(lái)圓柱體的體積是多少立方厘米？80小張騎自行車從A地出發(fā)，半小時(shí)后，小李發(fā)現(xiàn)小張忘了帶書，立即騎自行車從A地出發(fā)追小張，在小李出發(fā)的同時(shí)，小王騎三輪車也從A地出發(fā)，行走的路線與小李相同。小李追上小張后立即按原路返回，又行了15千米與小王相遇。已知小張的速度是每小時(shí)18千米，小李的速度是小王的2倍，求小李每小時(shí)行多少千米？818283得數(shù)是個(gè)幾位數(shù)？84甲乙丙三人制作工藝品，花束和花瓶（一支花束和一個(gè)花瓶配成一套），甲每小時(shí)能制作10支花束或11個(gè)花瓶；乙每小時(shí)能制作11支花束或12個(gè)花瓶；丙每小時(shí)能制作12支花束或13個(gè)花瓶；若他們共同工作23小時(shí)，則最多可以制出多少套？請(qǐng)說(shuō)出你的方案及理由。85一輛車從甲地開往乙地，如果把車速減少10%，那么要比原定時(shí)間遲1小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛180千米，在把車速提高20%，那么可以比原定時(shí)間早1小時(shí)到達(dá)。甲乙兩地之間的距離是多少千米？86三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和能被13整除，其中最大的數(shù)被7除余1，符合這個(gè)條件的最小三個(gè)數(shù)是（

）（

）（

）。87一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做完成任務(wù)所需要數(shù)比甲、乙合作所需要的天數(shù)多5天，乙獨(dú)做完成任務(wù)所需天數(shù)比甲、乙合作完成任務(wù)所需時(shí)間多20天，甲、乙合作完成這項(xiàng)工程需要多少天？88大街上豎著一塊長(zhǎng)10米，寬8米的長(zhǎng)方形廣告牌，A、B、C、D四點(diǎn)分別在它的四條邊上，如右圖，并且A比C高5米，B比D靠右2米，四邊形ABCD面積占這個(gè)長(zhǎng)方形面積的（

）%。89甲、乙兩個(gè)養(yǎng)馬場(chǎng)養(yǎng)的都是紅、白、黑三種顏色的馬，其中紅馬、白馬數(shù)分別占養(yǎng)馬總數(shù)的36%和34%，還知甲養(yǎng)馬場(chǎng)中紅馬占40%，白馬占25%；乙養(yǎng)馬場(chǎng)中紅馬占30%，問(wèn)乙養(yǎng)馬場(chǎng)中黑馬占百分之幾？90李叔叔和張伯伯家一共養(yǎng)了106只雞，李叔叔家的雞中有是公雞，張伯伯家的雞有是母雞，他們兩家一共養(yǎng)了多少只母雞？91如圖，把一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體的每個(gè)面等分成9個(gè)小正方形，然后每個(gè)面正中心的一個(gè)正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去7個(gè)小正方體），所得到的幾何體的表面積是（

）A.78

B.72

C.54

D.48

92（行程問(wèn)題）龜、兔進(jìn)行10000米賽跑，兔子的速度是龜?shù)乃俣鹊?倍。當(dāng)它們從起點(diǎn)一起出發(fā)后，龜不停地跑，兔子跑到某一地點(diǎn)開始睡覺。兔子醒來(lái)時(shí)，龜已經(jīng)領(lǐng)先它5000米。免子奮起直追，但龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)，兔子仍落后100米。那么兔子睡覺期間龜跑了(

)。93（簡(jiǎn)單與列舉）1×2×3×……×100，這100個(gè)數(shù)的乘積的末尾有(

)個(gè)0。94（行程問(wèn)題）南、北兩鎮(zhèn)之間全是山路，某人上山每小時(shí)走2千米，下山時(shí)每小時(shí)走5千米，從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)要走38小時(shí)，從北鎮(zhèn)到南鎮(zhèn)要走32小時(shí)，兩鎮(zhèn)之間的路程是多少千米？從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)的上山路和下山路各是多少千米？95計(jì)算：＋＋＋……＋96計(jì)算：＋＋＋……＋97在1到500的自然數(shù)中，既不是4的倍數(shù)，也不是6的倍數(shù),又不是9的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)?98甲、乙、丙、丁四人各有故事書若干本。甲將自己的故事書拿一部分給乙、丙、丁,使他們的書增加1倍，然后乙又拿出一部分故事書使得甲、丙、丁的書增加1倍,然后丙又拿出部分故事書使得甲、乙、丁的書增加1倍,最后丁也拿出部分故事書使得甲、乙、丙的書增加1倍。此時(shí)甲、乙、丙、丁手中都是32本書。問(wèn)甲、乙、丙、丁四人原來(lái)各有多少本書?99有甲、乙、丙三個(gè)容器，先將甲容器里水的倒入乙容器，再把乙容器里水的倒人丙容器，最后將丙容器里水的倒人甲容器，這時(shí)三個(gè)容器的水都是9升。每個(gè)容器原來(lái)各有多少升水?100一個(gè)水池有兩個(gè)排水管甲和乙,有一個(gè)進(jìn)水管丙。若同時(shí)開放甲、丙兩管,20小時(shí)可將滿池水排空;若同時(shí)開放乙、丙兩管,30小時(shí)可將滿池水排空;若單獨(dú)開丙管,60小時(shí)可將空池注滿。若同時(shí)開放甲、乙、丙三管，要排空滿池水，需要幾小時(shí)?

小學(xué)數(shù)學(xué)1-6年級(jí)奧數(shù)思維訓(xùn)練一年級(jí)一桶水正好倒?jié)M3盆，5碗水正好倒?jié)M1盆，幾碗水才能倒?jié)M一桶？【答案】15碗水才能倒?jié)M1桶?！窘馕觥客ㄟ^(guò)讀題，我們知道“一桶水正好倒?jié)M3盆”，所以要解決幾碗水能倒?jié)M一桶，只需要考慮幾碗水能倒?jié)M3盆就可以了。題目中告訴我們5碗水能倒?jié)M1盆，所以倒?jié)M3盆就需要5+5+5=15(碗），也就是15碗水才能倒?jié)M1桶。

二年級(jí)小區(qū)的路邊插了一排彩旗，每?jī)擅婕t旗之間插3面黃旗和4面藍(lán)旗。照這樣下去，第59面旗是什么顏色？59面旗里有幾面黃旗？【答案】第59面旗是黃色，59面旗里有23面黃旗。【解析】從“每?jī)擅婕t旗之間插3面黃旗和4面藍(lán)旗”可知，這排彩旗的排列規(guī)律如下：

每組有1面紅旗、3面黃旗和4面藍(lán)旗，共8面旗。要求第59面旗是什么顏色，需要求59里面有幾個(gè)8，列式為：59÷8=7（組）……3（面），即59面旗可以分為這樣的7組，還剩3面，剩余的3面旗再?gòu)念^數(shù)起，顏色的排列順序依次為紅、黃、黃，所以第59面旗是黃色。

又因?yàn)槊拷M中有3面黃旗,59面旗中包含這樣的7組，所以7組中共有21面黃旗，再加上剩余旗子中的2面，59面旗里共有23面黃旗，列式為：7×3+2=23（面）。三年級(jí)商店有一些紅氣球和黃氣球，紅氣球的個(gè)數(shù)是黃氣球的4倍。如果每天賣出2個(gè)紅氣球和1個(gè)黃氣球，若干天后，紅氣球剩下12個(gè)，黃氣球剛好賣完。原來(lái)有多少個(gè)紅氣球？【答案】原來(lái)有24個(gè)紅氣球?！窘馕觥扛鶕?jù)題意“紅氣球的個(gè)數(shù)是黃氣球的4倍”，我們可以假設(shè)：如果每天賣出4個(gè)紅氣球和1個(gè)黃氣球，那么若干天后，兩種氣球就會(huì)同時(shí)賣完?？涩F(xiàn)在每天只賣出2個(gè)紅氣球和1個(gè)黃氣球，紅氣球每天少賣了4-2＝2（個(gè)），由此推出，當(dāng)黃氣球賣完時(shí)，紅氣球正好賣了一半，還剩一半。根據(jù)“紅氣球還剩下12個(gè)”可以求出，原來(lái)有12×2＝24（個(gè)）紅氣球。四年級(jí)甲、乙兩人從A地前往B地。上午8時(shí)8分，甲騎自行車出發(fā)，8分鐘后乙騎摩托車出發(fā)。乙在距離A地4千米的地方追上甲，接著原路返回，返回A地后又立刻掉頭出發(fā)，當(dāng)乙再追上甲時(shí)，距離A地恰好是8千米。乙第二次追上甲時(shí)是幾時(shí)幾分？【答案】乙第二次追上甲時(shí)是8時(shí)32分?！窘馕觥窟@是一道相遇問(wèn)題。根據(jù)題意，畫線段圖。(藍(lán)線表示甲行駛的路線，紅線表示乙行駛的路線。)

觀察上圖，從乙第一次追上甲到第二次追上甲這段時(shí)間內(nèi)，甲騎自行車行駛的路程是：8-4=4（千米），乙騎摩托車行駛的路程是：4+8=12（千米），12÷4=3，即摩托車的速度是自行車速度的3倍。甲騎自行車一共行駛8千米，乙一共行駛：4+4+8=16（千米）。如果甲和乙同時(shí)出發(fā)，根據(jù)摩托車的速度是自行車速度的3倍，當(dāng)甲騎自行車行駛8千米時(shí)，乙應(yīng)該行駛：8×3=24（千米）。實(shí)際上，乙少行駛：24-16=8（千米），這是因?yàn)橥沓霭l(fā)8分鐘，由此可知，摩托車的速度是：8÷8=1（千米/分）。乙一共行駛16千米，需要時(shí)間：16÷1=16（分鐘）。乙的出發(fā)時(shí)間是8時(shí)16分，所以，乙第二次追上甲時(shí)是8時(shí)32分。五年級(jí)甲乙兩人在周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步訓(xùn)練。兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)背向而行，從出發(fā)到相遇乙跑的距離是甲跑距離的7/9。相遇