三角形梯形的中位線課件

回顧1、什么是三角形中位線定理？三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。2、順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是什么？順次連結(jié)梯形各邊中點所得的四邊形是什么？順次連結(jié)等腰梯形各邊中點所得的四邊形是什么？回顧1、什么是三角形中位線定理？三角形有一個木匠想制作一個木梯，共需5根橫木共200cm，其中最上端的橫木長為20cm，求其它四根橫木的長度。（每兩根橫木的距離相等）思考ABCDEFGHMN有一個木匠想制作一個木梯，共需5根橫木共200cm，22.6（2）梯形的中位線22.6（2）梯形的中位線觀察驗證與發(fā)現(xiàn)梯形兩腰中點的連線叫做梯形的中位線。ABDC如圖，請同學們畫梯形ABCD，測量∠AEF與∠B的度數(shù)，并量出線段AD、EF、BC的長度，猜測EF與AD、BC之間存在什么樣的關(guān)系？FE梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半觀察驗證與發(fā)現(xiàn)梯形兩腰中點的連線叫做梯形的中位線。ABDC觀察驗證與發(fā)現(xiàn)梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半E證明：連結(jié)AN并延長，交BC的延長線于點EAD=CEMN=(AD＋BC)AM=BMAN=EN△ADN≌△ECNAD∥BC已知:如圖，在梯形ABCD中,AD∥BC,AM＝MB,DN＝NC求證：MN∥BC，MN＝（BC＋AD）NMBCAD∠DAN=∠E∠AND=∠ENCDN=CNMN=(BC+CE)MN∥BCMN=BE∵AD∥BCAM＝MB,DN＝NC∴MN∥BCMN＝（BC＋AD）（梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半）觀察驗證與發(fā)現(xiàn)梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半E思考有一個木匠想制作一個木梯，共需5根橫木共200cm，其中最上端的橫木長為20cm，求其它四根橫木的長度。（每兩根橫木的距離相等）ABCDEFGHMN思考有一個木匠想制作一個木梯，共需5根橫木共21、如圖：梯形ABCD中,AD//BC,E為AB的中點，AD+BC=DC；求證：DE⊥EC.舉例F1、如圖：梯形ABCD中,AD//BC,E為AB的中點，2、如圖，梯形ABCD，AD∥BC，AC與BD垂直相交于點O，MN是梯形ABCD的中位線，∠1＝30°，求證：AC＝MNAC＝MN舉例∠BDE=90°∠1=30°∠BDE=∠AOD∠BDE=90°DE∥ACAC⊥BDDE=BE即DE=(CE+BC)

DE∥ACAD∥BCCE＝ADDE＝AC四邊形ACED是平行四邊形AC=(AD+BC)證明：過點D作DE∥AC交BC延長線于點EEo1NMBCADMN=(AD+BC)MN是梯形ABCD的中位線2、如圖，梯形ABCD，AD∥BC，AC與BD垂直相交于點O（1）若梯形上底長4cm，下底長6cm，則中位線長

cm。（2）若梯形上底長4cm，中位線長6cm，則下底長

cm。（3）若梯形中位線長26cm，上、下底長度之比為1∶3，則上底長

cm，下底長

cm。（4）若梯形中位線長14cm，高5cm，梯形面積為

cm2。S梯形=（兩底之和）×高=中位線×高58391370練習1、填空（1）若梯形上底長4cm，下底長6cm，則中位線S梯形=3、如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，EF是中位線，且EF=15cm，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，求梯形的周長.ABFDECG練習3、如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，EF是中位線，且如圖，等腰梯形ABCD的兩條對角線互相垂直,EF為中位線,DH是梯形的高.求證:EF=DH.GFABDCEH如圖，等腰梯形ABCD的兩條對角線互相垂直,EFGFA小結(jié)梯形