2022-2023學(xué)年四川省瀘州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年四川省瀘州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.4 B.5 C.13.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BA.3

B.4

C.5

D.6

4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a2?a3=a6 B.5.如圖，∠AOB=70°，點(diǎn)C是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，CD⊥OA于點(diǎn)DA.30°

B.35°

C.40°6.某組8名男生在中考體育測(cè)試中引體向上個(gè)數(shù)分別為：6，8，7，7，8，9，8，9.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

)A.7.5，7 B.7.5，8 C.8，7 D.8，87.已知一次函數(shù)y=?2x+3，則滿足yA.x≥?32 B.x≤?8.下列命題中正確的是(

)A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

D.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形9.小明從家出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家，如圖描述了小明在散步過(guò)程匯總離家的距離s(米)與散步所用時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列信息錯(cuò)誤的是(

)A.小明看報(bào)用時(shí)8分鐘

B.公共閱報(bào)欄距小明家200米

C.小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米

D.小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘10.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若(a+b)2=21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為A.3 B.4 C.5 D.611.已知點(diǎn)(3,y1),(10,y2)，A.y2<y1<y3 B.12.如圖，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，A.32 B.25 C.二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）13.分解因式：x2?1=14.若x?1有意義，則x的取值范圍是

15.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．16.如圖，在矩形ABCD中，AB=20，BC=30，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，將△CDE沿DE

三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計(jì)算：|?5|18.(本小題6.0分)

計(jì)算：12×19.(本小題6.0分)

化簡(jiǎn)：(3a+20.(本小題7.0分)

如圖，已知線段AD，BC相交于點(diǎn)O，∠C=∠D，21.(本小題7.0分)

某中學(xué)為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生每周參加戶外活動(dòng)的時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)這次調(diào)查的學(xué)生共______人；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校共有150022.(本小題8.0分)

如圖，某學(xué)校矩形停車(chē)位ABCD邊上有一塊空地(陰影部分)需要綠化，測(cè)得AB=4m，BC=3m23.(本小題8.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中點(diǎn)，AD//BC，AE//DC，24.(本小題12.0分)

如圖，已知直線l1：y=?x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(?1,5)，將直線y=2x?3向上平移4個(gè)單位得到直線l2，l1與l2交于點(diǎn)D．25.(本小題12.0分)

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，已知AE=BF．

(1)求證：AF⊥DE；

(2)連接AC，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥A

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】B

【解析】解：4、5、13、12四個(gè)數(shù)中只有5是最簡(jiǎn)二次根式．

故選：B．

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義選擇答案即可．3.【答案】C

【解析】解：∵AD是∠BAC的平分線，AB=AC，

∴AD為BC邊上的中線，

∴CD4.【答案】C

【解析】解：A、a2?a3=a5，故A不符合題意；

B、(a2)3=a6，故B不符合題意；

C、2a3÷a25.【答案】B

【解析】解：∵CD⊥OA，CE⊥OB，且CD=CE，

∴OC平分∠AOB，

6.【答案】D

【解析】解：觀察數(shù)據(jù)可知，8出現(xiàn)三次，故眾數(shù)為8；

將數(shù)據(jù)從小到大排列為：6，7，7，8，8，8，9，9，則中位數(shù)為8．

故選：D．

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可求得．

本題主要考查眾數(shù)與中位數(shù)的計(jì)算，掌握眾數(shù)與中位數(shù)的定義并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】A

【解析】解：∵一次函數(shù)y=?2x+3，

∴y隨x的增大而減小，

當(dāng)y=6時(shí)，6=?2x+3，得x=?32，

∴滿足8.【答案】D

【解析】解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

C、對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

D、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故原命題正確，符合題意，

故選：D．

根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法，難度不大．

9.【答案】A

【解析】解：A.小明看報(bào)用時(shí)8?4=4分鐘，本項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.公共閱報(bào)欄距小明家200米，本項(xiàng)正確；

C.據(jù)圖形知，12分鐘時(shí)離家最遠(yuǎn)，小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米，本項(xiàng)正確；

D.據(jù)圖知小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘，本項(xiàng)正確．

故選：A．

A.從4分鐘到8分鐘時(shí)間增加而離家的距離沒(méi)變，所以這段時(shí)間在看報(bào)；

B.4分鐘時(shí)散步到了報(bào)欄，據(jù)此知公共閱報(bào)欄距小明家200米；

C.據(jù)圖形知，12分鐘時(shí)離家最遠(yuǎn)，小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米；

D.據(jù)圖知小明從出發(fā)到回家共用時(shí)10.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用有關(guān)知識(shí).熟練掌握勾股定理是本題解題的關(guān)鍵.觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積?4個(gè)直角三角形的面積，利用已知(a+b)2=21，大正方形的面積為13，可以得出四個(gè)直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案．

【解答】

解：如圖所示：

∵(a+b)2=21，

∴a2+2ab+b2=11.【答案】D

【解析】解：∵k=?3<0，

∴y隨x的增大而減小，

又∵(3,y1)，(10,y2)，(π,y3)都在一次函數(shù)y=?3x+b的圖象上，且10>π12.【答案】C

【解析】解：∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACB?∠BCE=∠DCE?∠BCE，

即∠ACE=∠BCD，

∵△ABC與△CDE是等腰直角三角形，

∴AC=BC，CE=CD=3，

在△ACE與△BCD中，13.【答案】(x【解析】解：x2?1=(x+1)(14.【答案】x≥【解析】【分析】

本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．

根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式x?1≥0，解不等式即可求得x的取值范圍．

【解答】

解：根據(jù)題意得x?1≥0，

15.【答案】6

【解析】【分析】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為(n?2)×180°解答．

根據(jù)內(nèi)角和定理180°?(n?2)即可求得．

【解答】

解：∵多邊形的內(nèi)角和公式為(n?2)16.【答案】18

【解析】解：如圖，連接CF，交DE于G，

在矩形ABCD中，AB=CD=20，BC=AD=30，

∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴BE=CE=15，

∴DE=CE2+CD2=25，

由折疊得：DF=DC=AB=20，EF=EC=15，

∴ED是CF的中垂線，

∴DE⊥CF，F(xiàn)G=CG，

S17.【答案】解：原式=5+【解析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：原式=12×8?3【解析】先根據(jù)二次根式的乘法法則和二次根式的性質(zhì)計(jì)算，然后進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：(3a+1?1)÷a?2a2+【解析】先根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查了分式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．

20.【答案】證明：∵OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA．

在△A【解析】根據(jù)AAS可證明△ABC≌△BAD，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AD=BC．

21.【答案】50

【解析】解：(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：4÷8%=50(人)，

故答案為：50；

(2)50×32%=16(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)1500×14+10+650=900(22.【答案】解：在直角△ABC中，AB=4m，BC=3m，∠ABC=90°，則由勾股定理得：AC=AB2+BC2=42+32=5(m)．

在△A【解析】利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)度；然后利用勾股定理逆定理判定△AEC23.【答案】(1)證明：∵AD//BC，AE//DC，

∴四邊形AECD是平行四邊形，

∵∠BAC=90°，E是BC的中點(diǎn)，

∴AE=CE=12BC，

∴四邊形AECD是菱形；

(2)解：過(guò)A作AH⊥B【解析】(1)根據(jù)平行四邊形和菱形的判定證明即可；

(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．

24.【答案】解：(1)∵直線l1：y=?x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(?1,5)，

∴5=1+b，

∴b=4，

∴直線l1：y=?x+4，

將直線y=2x?3向上平移4個(gè)單位得到直線l2為y=2x?3+4，即y=2x+1；

(2)作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，連接CD′交【解析】(1)利用待定系數(shù)法以及平移的規(guī)律求解即可．

(2)作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于E，連接ED25.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，