生產(chǎn)運作管理-庫存控制課件

第8章庫存控制8.1庫存8.2庫存問題的基本模型8.3單周期庫存模型1華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華第8章庫存控制8.1庫存1華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬8.1庫存8.1.1庫存的定義8.1.2庫存的作用8.1.3庫存問題的分類8.1.4庫存控制系統(tǒng)8.1.5對庫存管理的要求2華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1庫存8.1.1庫存的定義2華中科大管理學(xué)院陳榮采購輸入轉(zhuǎn)化輸出供應(yīng)商收貨原材料庫存在制品庫存成品庫存生產(chǎn)階段發(fā)貨顧客批發(fā)商生產(chǎn)企業(yè)的物料流8.1.1庫存的定義3華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華采購輸入轉(zhuǎn)化輸出供應(yīng)商收貨原材料庫存在制品庫存成品庫存生產(chǎn)階8.1.2庫存的作用(1)縮短訂貨提前期（2）穩(wěn)定作用。成品庫存將外部需求和內(nèi)部生產(chǎn)分隔開，像水庫一樣（3）分?jǐn)傆嗀涃M用(Ordercost)和調(diào)整準(zhǔn)備費用(Setupcost)（4）防止短缺（5）防止中斷4華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.2庫存的作用(1)縮短訂貨提前期4華中科大管8.1.3庫存問題的分類單周期庫存與多周期庫存獨立需求庫存與相關(guān)需求庫存5華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.3庫存問題的分類單周期庫存與多周期庫存5華中科大獨立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相關(guān)需求8.1.3庫存問題的分類（續(xù)）6華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華獨立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相8.1.4庫存控制系統(tǒng)輸入輸出運行機制約束條件庫存控制系統(tǒng)（1）隔多長時間檢查一次庫存量？（2）何時提出補充訂貨？（3）每次訂多少？7華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.4庫存控制系統(tǒng)輸入輸出運行機制約束條件庫存控制系統(tǒng)庫存量時間訂貨點ROPQQ0LTLT8.1.4庫存控制系統(tǒng)（續(xù)）固定量系統(tǒng)8華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華庫存量時間訂貨點ROPQQ0LTLT8.1.4庫存控制系統(tǒng)庫存量時間08.1.4庫存控制系統(tǒng)（續(xù)）固定間隔期系統(tǒng)tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L39華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華庫存量時間08.1.4庫存控制系統(tǒng)（續(xù)）固定間隔期系統(tǒng)tt庫存量時間08.1.4庫存控制系統(tǒng)（續(xù)）最大最小系統(tǒng)tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3sS-L310華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華庫存量時間08.1.4庫存控制系統(tǒng)（續(xù)）最大最小系統(tǒng)ttt8.1.5對庫存管理的要求1）庫存記錄系統(tǒng)周期庫存記錄系統(tǒng)：按一定時間間隔(周或月)對貨架上和倉庫里的物品進行盤點，然后根據(jù)對每種物品的需求情況和盤點數(shù)決定每種物品的訂貨數(shù)量優(yōu)點：是一次對所有物品進行處理、發(fā)出訂貨，節(jié)省了訂貨費缺點：不能隨時了解物品庫存變化的情況；為了防止缺貨，需要過量的庫存；每次訂貨都要按照每種物品的盤點數(shù)量決定它們訂貨批量，工作量大一般小雜貨店多采用周期系統(tǒng)11華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對庫存管理的要求1）庫存記錄系統(tǒng)11華中科大管理8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))及時庫存記錄系統(tǒng)：隨時記錄庫存變化，凡是到達訂貨點的物品都要發(fā)出訂貨，根據(jù)預(yù)先確定的訂貨批量決定每次的訂貨量，使計算簡化。優(yōu)點：可以隨時提供當(dāng)時的庫存情況缺點：隨時要清點每種物品，工作量大。同時，隨時清點也避免不了定期盤點，因為在物品存放過程中，不可避免地會發(fā)生丟失和損耗。銀行的存款和取款，是及時記錄庫存變化系統(tǒng)的例子。12華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))及時庫存記錄系統(tǒng)：隨時記錄8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))雙箱（倉）系統(tǒng)（Two-BinSystem）

用兩個箱（倉）存放物品，當(dāng)?shù)谝粋€箱（倉）內(nèi)存放的物品用完，即發(fā)出訂貨，在訂貨提前期內(nèi)使用第二箱（倉）的存貨，直到下一批訂單到貨，再將物品按兩倉存放。這樣可簡化管理條形碼印在標(biāo)簽上的一種統(tǒng)一的編碼，上面含有所標(biāo)識的物品的信息021480023208776813華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))雙箱（倉）系統(tǒng)（Two-B8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))2）可靠的需求預(yù)測庫存控制系統(tǒng)不可控的因素主要有2個：需求和補充訂貨提前期3）掌握庫存費用維持庫存費(HoldingorCarryingcosts)訂貨費(Orderingcosts)缺貨損失費(Shortagecosts)14華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))2）可靠的需求預(yù)測14華中有關(guān)術(shù)語提前期（Leadtime）：從發(fā)出訂單到收到訂貨之間的間隔時間維持庫存費（Holdingcosts）：將某一品目（item）的庫存維持一段時間（通常為1年）所發(fā)生的費用訂貨費（Orderingcosts）:與訂貨和收貨有關(guān)的費用缺貨損失費（Shortagecosts）:需求超過供給發(fā)生的費用8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))15華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華有關(guān)術(shù)語8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))15華中科大管理學(xué)8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))4）ABC分類ABC分類的基本思想意大利經(jīng)濟學(xué)家帕列圖(Pareto)在統(tǒng)計社會財富的分配時，發(fā)現(xiàn)大約占人口總數(shù)20%左右的人占有社會財富的80%左右20－80律：20%左右的因素占有(帶來)80%左右的成果，物資，人員，設(shè)備，產(chǎn)品，市場等16華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))4）ABC分類16華中科大ABC80%60%40%20%020%40%60%80%占資金的比例占品種的比例8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))17華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華ABC80%占資金的比例8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))如何進行ABC分類

物資及其用量情況表（一）物資代碼

年使用量（件）單價（元）

年費用(元)

序號

X-30X-23K-9G-11H-40N-15Z-83U-6V-90W-2

50,000200,0006,000120,0007,000280,00015,00070,00015,0002,000

0.080.120.100.060.120.090.070.080.090.11

4,00024,0006007,20084025,2001,0505,6001,350220

52938174610

18華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))如何進行ABC分類

物資代8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))如何進行ABC分類（續(xù)）

物資及其用量情況表（二）

物資代碼

年費用累積年費用累積百分比分類N-15X-23G-11U-6X-30V-90Z-83H-40K-9W-2

25,20024,0007,2005,6004,0001,3501,05084060022025,20049,20056,40062,00066,00067,35068,40069,24069,84070,06036%70%81%88%94%96%98%99%99%100%

AABBBCCCCC

19華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))如何進行ABC分類（續(xù)）8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))如何進行ABC分類（續(xù)）

ABC分類匯總表

類別物資代碼種類百分比每類價值價值百分比

AN-15,X-2320%

49,20070%

B

G-11,U-6,X-30

30%

16,80024%

C

V-90,Z-83H-40,K-9,W-2

50%

4,060

6%

20華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))如何進行ABC分類（續(xù)）8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))ABC分類的運用A類物資嚴(yán)密控制，包括最完整、精確的記錄，最高的作業(yè)優(yōu)先權(quán)，高層管理人員經(jīng)常檢查，小心精確地確定訂貨量和訂貨點，緊密的跟蹤措施，使庫存時間最短。B類物資正?？刂?，包括做記錄和固定時間的檢查；只有在緊急情況下，才賦予較高的優(yōu)先權(quán)；可按經(jīng)濟批量定貨。C類物資簡單控制，如設(shè)立簡單的記錄或不設(shè)立記錄，可通過半年或一年一次的盤存來補充大量的庫存，給予最低的優(yōu)先作業(yè)次序等21華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.1.5對庫存管理的要求(續(xù))ABC分類的運用A類物資8.2庫存問題的基本模型8.2.1與庫存有關(guān)的費用8.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型8.2.3經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型8.2.4經(jīng)濟批量模型的應(yīng)用8.2.5價格折扣模型8.2.6隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點

22華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2庫存問題的基本模型8.2.1與庫存有關(guān)的費8.2.1與庫存有關(guān)的費用1、隨庫存量增加而上升的費用(1)資金成本。庫存資源本身有價值，占用了資金。這些資金本可以用于其它活動來創(chuàng)造新的價值，庫存使這部分資金閑置起來，造成機會損失。(2)

倉儲空間費用。要維持庫存必須建造倉庫、配備設(shè)備，還有供暖、照明、修理、保管等開支。這是維持倉儲空間的費用。(3)

物品變質(zhì)和陳舊。在閑置過程中，物品會發(fā)生變質(zhì)和陳舊，如金屬生銹，藥品過時，油漆褪色，鮮貨變質(zhì)（4）保險費用。23華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.1與庫存有關(guān)的費用1、隨庫存量增加而上升的費用8.2.1與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）2、隨庫存量增加而下降的費用(1)訂貨費。訂貨費與發(fā)出訂單活動和收貨活動有關(guān)，包括評判要價、談判、準(zhǔn)備訂單、通訊、收貨檢查等，它一般與訂貨次數(shù)有關(guān)，而與一次訂多少無關(guān)。（2）調(diào)整準(zhǔn)備費(Setupcost)。加工零件一般需要準(zhǔn)備圖紙、工藝和工具，需要調(diào)整機床、安裝工藝裝備。這些活動需要的費用。如果花費一次調(diào)整準(zhǔn)備費，多加工一些零件，則分?jǐn)傇诿總€零件上的調(diào)整準(zhǔn)備費就少。但擴大加工批量會增加庫存24華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.1與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）2、隨庫存量增加而下降的費8.2.1與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）(3)購買費和加工費。采購或加工的批量大，可能會有價格折扣(4)生產(chǎn)管理費。加工批量大，為每批工件做出安排的工作量就會少(5)缺貨損失費。批量大則發(fā)生缺貨的情況就少，缺貨損失就少25華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.1與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）(3)購買費和加工費。采購或8.2.1與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）3、庫存總費用計算庫存總費用一般以年為時間單位，年庫存費用包括以下4項：(1)

年維持庫存費(Holdingcost)，以CH表示。顧名思義，它是維持庫存所必需的費用。包括資金成本、倉庫及設(shè)備折舊、稅收、保險、陳舊化損失等。這部分費用與物品價值和平均庫存量有關(guān)(2)

年補充訂貨費(Reordercost)，以CR表示。與全年發(fā)生的訂貨次數(shù)有關(guān)，一般與一次訂多少無關(guān)26華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.1與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）3、庫存總費用26華中科大管8.2.1與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）(3)年購買費(加工費)(Purchasingcost),以CP表示。與價格和訂貨數(shù)量有關(guān)。(4)年缺貨損失費(Shortagecost),以CS表示。它反映失去銷售機會帶來的損失、信譽損失以及影響生產(chǎn)造成的損失。它與缺貨多少、缺貨次數(shù)有關(guān)。若以CT表示年庫存總費用，則CT=CH+CR+CP+CS

對庫存進行優(yōu)化的目標(biāo)就是要使CT最小27華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.1與庫存有關(guān)的費用（續(xù)）(3)年購買費(加工費)(P8.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型經(jīng)濟訂貨批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)模型最早是由F.W.Harris于1915年提出的。該模型有如下假設(shè)條件：(1)外部對庫存系統(tǒng)的需求率已知、需求率均勻且為常量。年需求量以D表示，單位時間需求率以d表示。由于需求均勻，D與d相同(2)一次訂貨量無最大最小限制(3)采購、運輸均無價格折扣(4)訂貨提前期已知，且為常量28華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型經(jīng)濟訂貨批量(Economic8.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）(5)訂貨費與訂貨批量無關(guān)。(6)維持庫存費是庫存量的線性函數(shù)。(7)不允許缺貨。(8)補充率為無限大，全部訂貨一次交付。(9)采用固定量系統(tǒng)。29華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）(5)訂貨費與訂貨批量無關(guān)。8.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）R=再訂貨點Q=經(jīng)濟訂貨量LT=提前期LTLTQQQR時間現(xiàn)有庫存量1.收到一次訂貨量Q2.開始使用這批物品3.當(dāng)物品存量下降到R,發(fā)出下一次訂貨，量為Q4.重復(fù)以上循環(huán)30華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）R=再訂貨點LTLTQQ庫存量LT時間訂貨點ROP平均庫存量Q/2最高庫存量Q8.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）31華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華庫存量LT時間訂貨點平均庫存量最高庫存量Q8.2.2經(jīng)濟訂貨8.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)+PD.

式中,S—一次訂貨費或調(diào)整準(zhǔn)備費；H—單位維持庫存費，H=P·h,P為單價，h為資金效果系數(shù)。D—年需求量32華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）CT=CH+CR+

CH=H(Q/2)

CR=S(D/Q)

CR+CH費用訂貨量EOQ08.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）33華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華

8.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）年需求D=1,000件一年按365天計算一次訂貨費S=10元單位維持庫存費H=2.50元/件.年提前期LT=7天每件成本P=15元給出以下資料，計算EOQ并求出訂貨點例18.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）年需求D=1,000件給8.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）例1的求解過程最優(yōu)訂貨量為90件，當(dāng)現(xiàn)有庫存量降到20件時,就要發(fā)出下一次90件的訂貨。8.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）例1的求解過程最優(yōu)訂貨8.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）年需求D=10,000臺一年按照365計算一次訂貨費S=10元單位維持庫存費為每臺成本的10%計算LT=10天每臺成本=15元按以下條件計算經(jīng)濟訂貨量，并求出訂貨點例28.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）年需求D=10,000臺8.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）例2的求解過程最優(yōu)訂貨量為366臺，當(dāng)現(xiàn)有庫存量降到274臺時,就要發(fā)出下一次366臺的訂貨。8.2.2經(jīng)濟訂貨批量模型（續(xù)）例2的求解過程最優(yōu)訂貨8.2.3經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型假設(shè)條件除與經(jīng)濟訂貨批量模型第(8)條假設(shè)不一樣之外（p>D)，其余都相同p為生產(chǎn)速率38華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.3經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型假設(shè)條件除與經(jīng)濟訂貨批量模型庫存量LTQ/p時間訂貨點ROP平均庫存量Imax/2最高庫存量ImaxQ生產(chǎn)速率p,，庫存量增長速率p-d生產(chǎn)時間內(nèi)消耗的量需求速率d8.2.3經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型39華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華庫存量LTQ/p時間訂貨點平均庫存量最高庫存量CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+PD.

Imax=Q/p（p-D)

CT=H(1-D/p)Q/2+S(D/Q)+PD

8.2.3經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（續(xù)）40華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+8.2.3經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（續(xù)）華棉紡織廠生產(chǎn)牛仔衣面料，生產(chǎn)能力是2500米/天；已知市場需求均勻、穩(wěn)定，每年（按250天計算）市場需求量為180000米，每次生產(chǎn)的調(diào)整準(zhǔn)備費為175元，單位維持庫存費用是0.40元/米.年，求（1）工廠的經(jīng)濟生產(chǎn)批量EPL是多少？（2）每次開工，工廠需要持續(xù)生產(chǎn)多少天才能完成任務(wù)？（3）最高庫存水平是多少？（假設(shè)第一次生產(chǎn)前的庫存為零）41華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.3經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（續(xù)）華棉紡織廠生產(chǎn)牛仔衣面料，生

解：依題意得：（1）（米）

（2）生產(chǎn)持續(xù)時間（3）平均日需求在開工的5.95天中，工廠共生產(chǎn)了14873米的面料，與此同時，工廠還銷售了5.95＊720=4284米的面料，因此，在完工的時候的庫存就是最大庫存，為14873-4284=10589米。Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590米（計算誤差）。8.2.3經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（續(xù)）42華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華解：依題意得：8.2.3經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（續(xù)）42華中科大8.2.4經(jīng)濟批量模型的應(yīng)用由于經(jīng)濟批量模型對單位維持庫存費和一次訂貨費的變化的反應(yīng)不靈敏，即當(dāng)它們不夠準(zhǔn)確時，得出的經(jīng)濟批量的變化不大，而且經(jīng)濟批量20%的偏差對庫存費用的影響也不大，EOQ模型和EPL模型的實用性是比較好的。經(jīng)濟批量的另一個作用是幫助人們分析問題。例如，毛坯的生產(chǎn)批量與零件的加工批量，哪個應(yīng)該大一些？經(jīng)濟批量模型是現(xiàn)狀的合理反映43華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.4經(jīng)濟批量模型的應(yīng)用由于經(jīng)濟批量模型對單位維持庫8.2.5價格折扣模型單價訂貨批量QP1P2p30Q1Q2當(dāng)Q<Q1,單價為P1當(dāng)Q1≤Q<Q2，單價為P2當(dāng)Q≥Q2時，單價為P3P1>P2>P344華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.5價格折扣模型單價訂貨批量QP100Q1Q2訂貨批量Q維持庫存費訂貨費購買費總費用費用在有價格折扣情況下各種費用與訂貨批量的關(guān)系45華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華0Q1最佳訂貨量最佳訂貨量可行的最小費用最佳訂貨量可行的最小費用可行的最小費用出現(xiàn)可行最小費用的三種情況46華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華最佳訂貨量最佳訂貨量可行的最小費用可行的最小費用可行的最小費8.2.5價格折扣模型（續(xù)）求有價格折扣的最優(yōu)訂貨批量步驟：①取最低價格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量Qo,若Qo可行(即所求的點在曲線CT上),Qo即為最優(yōu)訂貨批量,停止。否則轉(zhuǎn)步驟②。②取次低價格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,計算訂貨量為Qo時的總費用和所有大于Qo的數(shù)量折扣點(曲線中斷點)所對應(yīng)的總費用,取其中最小總費用所對應(yīng)的數(shù)量，即為最優(yōu)訂貨批量，停止。如果Qo不可行,重復(fù)步驟②，直到找到一個可行的EOQ。47華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.5價格折扣模型（續(xù)）求有價格折扣的最優(yōu)訂貨批量步驟：8.2.5價格折扣模型（續(xù)）

某公司想通過價格折扣減少其總庫存費用。已知一次訂貨費為4元,單位維持庫存費為庫存物品價值的2%，年需要量為10,000件，求出最佳訂貨量。

訂貨量(件)

單價（元）0到2,499 1.202,500到3,9991.004,000及以上0.98舉例48華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.5價格折扣模型（續(xù)）

某公司想通過價格折扣減少其總8.2.5價格折扣模型（續(xù)）D=10,000件一次訂貨費S=4元單位維持庫存費為單價的2%單價C=1.20,1.00,0.98元按單價1.20計算訂貨量，為1826,在2499以內(nèi)，Qopt可行按次低價1.00計算訂貨量，為2000,不在2500-3999范圍,Qopt不可行按最低價0.98計算訂貨量，為2020,小于4000,Qopt不可行8.2.5價格折扣模型（續(xù)）D=10,000件單位維持庫8.2.5價格折扣模型（續(xù)）因為可行解落在第1個價格折扣點范圍內(nèi)，按照步驟2,要比較所有價格折扣點的總費用。為什么?

0182625004000訂貨量總年費用因為總年費用是“u”形函數(shù)8.2.5價格折扣模型（續(xù)）因為可行解落在第1個價格折扣點8.2.5價格折扣模型（續(xù)）下面，計算不同折扣點下的總費用CT(1826)=10000*1.20+10000/1826*4+（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82CT(2500)=10000*1.00+10000/2500*4+（2500/2）(0.02*1.00)=10041CT(4000)=10000*0.98+10000/4000*4+（4000/2）(0.02*0.98)=9848.20Q=4000為最佳訂貨批量51華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.5價格折扣模型（續(xù)）下面，計算不同折扣點下的總費用58.2.6隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點一般來講，需求率和提前期都是隨機變量需求率和提前期中有一個為隨機變量的庫存控制問題，就是隨機型庫存問題1、假設(shè)條件(1)需求率d和提前期LT為已知分布的隨機變量，且在不同的補充周期，這種分布不變。52華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.6隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點一般來講，需求率和8.2.6隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點（續(xù)）(2)補充率無限大，全部訂貨一次同時交付。(3)允許晚交貨，即供應(yīng)過程中允許缺貨，但一旦到貨，所欠物品必須補上(4)年平均需求量為D(5)已知一次訂貨費為S，單位維持庫存費為H，單位缺貨損失費為cs(6)無價格折扣53華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.6隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點（續(xù)）(2)補充率無8.2.6隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點（續(xù)）0LTLTQQQ時間訂貨點庫存量缺貨54華中科大管理學(xué)院陳榮秋馬士華8.2.6隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點（續(xù)）0LTLTQQ8.2.6隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點（續(xù)）訂貨量，直接用EOQ公式計算RL=SS+DE

式中，SS一