概率初步（復(fù)習(xí)課）1

概率總復(fù)習(xí)（一）

小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2ｍ和3ｍ的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當(dāng)裁判。⑴你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？⑵游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計(jì)概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積呢？”。請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案，解決這一問題。（要求畫出圖形，說明設(shè)計(jì)步驟、原理，寫出公式）引入問題概率總復(fù)習(xí)00≤P(A)≤1隨機(jī)事件的概率計(jì)算方法{事件知識(shí)回顧不可能事件概率為Ｐ（Ａ）＝＿＿必然事件概率為Ｐ（Ａ）＝＿＿１隨機(jī)事件概率為＿＿＿＿＿隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小樹狀圖法，列表法{古典概型例：下列事件的概率為1的是（）A.任取兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)，它們的和為1.B.任意時(shí)刻去坐公交車，都有3路車停在那里.C.從1、2、3三個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)，它們的和為6.D.口袋里裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3三個(gè)大小不一樣的紅球，任摸出一個(gè)是紅球.D例1、分別寫有0至9十個(gè)數(shù)字的10張卡片，將它們背面朝上洗勻，然后從中任抽一張。（1）P(抽到數(shù)字5)=________;（2）P(抽到兩位數(shù))=________;（3）P(抽到大于6的數(shù))=_______;（4）P(抽到偶數(shù))=_________。

1/1003/101/2知識(shí)應(yīng)用（1）如果你是商場經(jīng)理，會(huì)這樣設(shè)置獎(jiǎng)項(xiàng)嗎？為什么？

某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的電控轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客如果轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域，就可以獲獎(jiǎng)。請(qǐng)問顧客獲獎(jiǎng)的概率是多少？例2：(2)設(shè)置兩個(gè)電控轉(zhuǎn)盤，如果一個(gè)顧客能轉(zhuǎn)出紅色和藍(lán)色，從而配成“紫色”，那么他就可以獲獎(jiǎng).請(qǐng)你再算一下顧客獲獎(jiǎng)的概率是多少？AB120°(3)繼續(xù)改進(jìn)方案，顧客仍舊是配成紫色能獲獎(jiǎng)，經(jīng)理認(rèn)為這下獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)大大減少了！同學(xué)們，你們認(rèn)為經(jīng)理的改進(jìn)方案怎樣？能否用所學(xué)的知識(shí)說明？

120°（4）如果你是經(jīng)理，如何改進(jìn)方案，使得中獎(jiǎng)的概率為1/4？（2006年湖北宜昌）點(diǎn)M（x,y）可以在數(shù)字－１，０，１，２中任意選?。嚽螅ǎ保c(diǎn)M在第二象限內(nèi)的概率．（２）點(diǎn)M不在直線y=-2x+3上的概率．學(xué)科內(nèi)綜合學(xué)科間綜合（2006年山西大同）已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是0.5,分別在一定時(shí)間段內(nèi),A、B之間和C、D之間電流能夠正常通過的概率。

AB（提示：在一次實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩個(gè)可能（通電、斷開），并且這兩種狀態(tài)的可能性相等，用列舉的方法可以得出電路的四種狀態(tài)。）CD生活相關(guān)問題一個(gè)家庭有3個(gè)孩子,(1)求這個(gè)家庭有3個(gè)男孩的概率;(2)求這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和一個(gè)女孩的概率;(3)求這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率.中考鏈接（2005年安徽14分）兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩,每天某一時(shí)段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價(jià)相同),但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開過來的順序,兩人采用了不同的乘車方案:甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí)，他不上來，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二車；如果第二輛車不比第一輛車好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分上、中、下三等，請(qǐng)嘗試著解決下面的問題：（１）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？（２）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？通過本節(jié)課，你對(duì)于解答概率題掌握了哪些方法，哪些方面還需要特別注意，總結(jié)一下，談?wù)勀愕氖斋@。小結(jié)思考1、“挖地雷”是一種電腦游戲，在若干個(gè)外觀完全一樣的小正方形背面埋有一定數(shù)量的“地雷”。用光標(biāo)點(diǎn)擊各小正方形，若“踩”著地雷便算輸了，小明在一次游戲中，得知在6×6的正方形下設(shè)計(jì)了10枚“地雷”。（1）在游戲開始時(shí)任意點(diǎn)擊其中的一塊小正方形是安全的（背面無地雷）的概率是多少？（2）若小明點(diǎn)擊了10塊小正方形，其中已排雷4枚，則他第11次點(diǎn)擊時(shí)剛好踩到地雷的概率是多少？（1）13/18（2）3/13拓廣延伸-1012-1（-1,-1）（0,-1）（1,-1）（2,-1）0（-1,0）（0,0）（1,0）（2,0）1（-1,1）（0,1）（1,1）（2,1）2（-1,2）（0,2）（1,2）（2,2）xy解:列表如下:∴(1)P(點(diǎn)M在第一象限)==1/44/16(2)P(點(diǎn)M不在直線y=-2x+3上)==14/167/8通電通電通電斷開斷開斷開第一個(gè)第二個(gè)（２）Ｐ（Ｃ、Ｄ之間電流能夠正常通過）＝３／４∴（１）Ｐ（Ａ、Ｂ之間電流能夠正常通過）＝１／４解：畫樹形圖如下：中上下第一輛車中上上下下中下下上中中上第二輛車第三輛車上、中、下上下上、下、中上中中、上、下中上中、下、上中上下、上、中下上下