雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程完整版課件

2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程11.橢圓的定義是怎樣的？和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點的軌跡.平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的2.引入問題：差等于常數(shù)的點的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的新課引入|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|>0)

1.橢圓的定義是怎樣的？和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如圖(B)，由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的絕對值）|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a上面兩條合起來叫做雙曲線同學(xué)們：下面觀看雙曲線形成動畫演示①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如3雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程完整版ppt課件4①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=2c——焦距.（1）2a<2c；oF2F1M

平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱)的點的軌跡叫做雙曲線.（2）2a>0；雙曲線定義思考：（1）若2a=2c,則軌跡是什么？（2）若2a>2c,則軌跡是什么？說明（3）若2a=0,則軌跡是什么？

||MF1|-|MF2||

=2a(1)兩條射線(2)不表示任何軌跡(3)線段F1F2的垂直平分線①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=25F2F1MxOy求曲線方程的步驟：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標(biāo)系2.設(shè)點．設(shè)M（x,y）,則F1(-c,0),F2(c,0)3.列式|MF1|-|MF2|=±2a4.化簡F2F1MxOy求曲線方程的步驟：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1.建系6此即為焦點在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程此即為焦點在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程7F2F1MxOyOMF2F1xy若建系時,焦點在y軸上呢?F2F1MxOyOMF2F1xy若建系時,焦點在y軸上呢?8看前的系數(shù)，哪一個為正，則在哪一個軸上2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系?1、如何判斷雙曲線的焦點在哪個軸上？問題看前的系數(shù)，哪一個為正，則在哪一個軸上9定義

方程

焦點a.b.c的關(guān)系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）定義焦點a.b.c的關(guān)系F（±c，0）F（±c，0）a101．判斷：(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)在雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中,a,b,c之間的關(guān)系同橢圓中a,b,c之間的關(guān)系相同．(

)(2)點A(1,0)，B(－1,0)，若|AC|－|BC|＝2，則點C的軌跡是雙曲線．(

)××小試牛刀1．判斷：(正確的打“√”，錯誤的打“×”)××小試牛刀11DD12A7A713雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程完整版ppt課件14雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程完整版ppt課件15雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程完整版ppt課件16方法歸納求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法相似，可以先根據(jù)其焦點位置設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，(先定位再定量）然后用待定系數(shù)法求出a，b的值．若焦點位置不確定，可按焦點在x軸和y軸上兩種情況討論求解，此方法思路清晰，但過程復(fù)雜，注意到雙曲線過兩定點，可設(shè)其方程為mx2＋ny2＝1(mn＜0)，通過解方程組即可確定m、n，避免了討論，實為一種好方法．方法歸納17變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練18雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程完整版ppt課件19

20變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練21雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程完整版ppt課件22方法歸納雙曲線的定義是解決與雙曲線有關(guān)的問題的主要依據(jù)，在應(yīng)用時，一是注意條件||PF1|－|PF2||＝2a(0<2a<|F1F2|)的使用，二是注意與三角形知識相結(jié)合，經(jīng)常利用正、余弦定理，同時要注意整體運算思想的應(yīng)用．方法歸納23課后作業(yè)作業(yè):課本第60頁1