魯棒控制與魯棒控制器設(shè)計課件

魯棒控制與魯棒控制器設(shè)計2023/8/191

魯棒控制與魯棒控制器設(shè)計2023/8/51主要內(nèi)容魯棒控制問題的一般描述魯棒控制器的計算機輔助設(shè)計新魯棒控制工具箱及應(yīng)用2023/8/192主要內(nèi)容魯棒控制問題的一般描述2023/8/52

1、魯棒控制問題的

一般描述小增益定理魯棒控制器的結(jié)構(gòu)魯棒控制系統(tǒng)的MATLAB描述2023/8/193

1、魯棒控制問題的

一般描述小增益定理2021.1小增益定理(a)標(biāo)準反饋控制結(jié)構(gòu)(b)小增益定理示意圖2023/8/1941.1小增益定理(a)標(biāo)準反饋控制結(jié)構(gòu)(b)小增益定理假設(shè)

為穩(wěn)定的，則當(dāng)且僅當(dāng)小增益條件滿足時圖(b)中所示的系統(tǒng)對所有穩(wěn)定的都是良定的，且是內(nèi)部穩(wěn)定的。小增益定理即如果系統(tǒng)的回路傳遞函數(shù)的范數(shù)小于1，則閉環(huán)系統(tǒng)將總是穩(wěn)定的。2023/8/195假設(shè)為穩(wěn)定的，則當(dāng)且僅當(dāng)小增益條件滿足時1.2魯棒控制器的結(jié)構(gòu)閉環(huán)系統(tǒng)中引入的增廣對象模型其對應(yīng)的增廣狀態(tài)方程為2023/8/1961.2魯棒控制器的結(jié)構(gòu)閉環(huán)系統(tǒng)中引入的增廣對象模型其對應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為2023/8/197閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為2023/8/57最優(yōu)控制問題

其中需求解；最優(yōu)控制問題

其中需求解；控制問題

需要得出一個控制器滿足魯棒控制問題的三種形式：魯棒控制的目的是設(shè)計出一個鎮(zhèn)定控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)的范數(shù)取一個小于1的值，亦即2023/8/198最優(yōu)控制問題其中需求解加權(quán)靈敏度問題的控制結(jié)構(gòu)框圖

加權(quán)函數(shù)，使得均正則。即傳遞函數(shù)在時均應(yīng)該是有界的。2023/8/199加權(quán)靈敏度問題的控制結(jié)構(gòu)框圖加權(quán)函數(shù)式中假定系統(tǒng)對象模型的狀態(tài)方程為，加權(quán)函數(shù)的狀態(tài)方程模型為的狀態(tài)方程模型為，而非正則的的模型表示為2023/8/1910式中假定系統(tǒng)對象模型的狀態(tài)方程為這時魯棒控制問題可以集中成下面三種形式：靈敏度問題

并不指定穩(wěn)定性與品質(zhì)的混合魯棒問題

假定為空一般的混合靈敏度問題

要求三個加權(quán)函數(shù)都存在。2023/8/1911這時魯棒控制問題可以集中成下面三種形式：靈敏度問題21.3魯棒控制系統(tǒng)的

MATLAB描述

魯棒控制工具箱中的系統(tǒng)描述方法建立魯棒控制工具箱可以使用的系統(tǒng)模型2023/8/19121.3魯棒控制系統(tǒng)的

MATLAB描2023/8/19132023/8/5132023/8/19142023/8/514【例1】2023/8/1915【例1】2023/8/515分析與綜合工具箱和LMI工具箱的模型描述2023/8/1916分析與綜合工具箱和LMI工具箱的2023/8/變換出系統(tǒng)矩陣P2023/8/1917變換出系統(tǒng)矩陣P2023/8/517【例2】用【例1】中的對象模型和加權(quán)函數(shù)，

得出其系統(tǒng)矩陣模型P2023/8/1918【例2】用【例1】中的對象模型和加權(quán)函數(shù)，

2、

魯棒控制器的

計算機輔助設(shè)計魯棒控制工具箱的設(shè)計方法2023/8/19192、魯棒控制器的

計算機輔助設(shè)計魯棒控制工具箱的2.1魯棒控制工具箱的

設(shè)計方法魯棒控制器的狀態(tài)方程表示其中X與Y由下面的兩個代數(shù)Riccati方程求解2023/8/19202.1魯棒控制工具箱的

設(shè)計方法魯棒控制控制器存在的前提條件為足夠小,且滿足；控制器Riccati方程的解為正定矩陣；觀測器Riccati方程的解為正定矩陣；。該式說明兩個Riccati方程的積矩陣的所有特征值均小于。

2023/8/1921控制器存在的前提條件為足夠小,且滿足【例3】對【例1】中的增廣的系統(tǒng)模型，分別

設(shè)計2023/8/1922【例3】對【例1】中的增廣的系統(tǒng)模型，分別

設(shè)計20繪制在控制器作用下系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖和閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線2023/8/1923繪制在控制器作用下系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖和2023/8/5【例4】設(shè)計最優(yōu)控制器，并繪制出該控制器作用下的階躍響應(yīng)曲線和開環(huán)系統(tǒng)的奇異值曲線。并設(shè)置加權(quán)矩陣2023/8/1924【例4】設(shè)計最優(yōu)控制器，并繪制出該控制器作用下的并設(shè)2023/8/19252023/8/525【例5】帶有雙積分器的非最小相位受控對象，選擇加權(quán)函數(shù)并選擇極點漂移為設(shè)計系統(tǒng)的最優(yōu)控制器。2023/8/1926【例5】帶有雙積分器的非最小相位受控對象，選擇加權(quán)函數(shù)并選擇2023/8/19272023/8/5273、新魯棒控制工具箱

及應(yīng)用3.1不確定系統(tǒng)的描述2023/8/19283、新魯棒控制工具箱

及應(yīng)用3.1不確定系統(tǒng)的描述2023【例6】典型二階開環(huán)傳函選定標(biāo)稱值為構(gòu)造不確定系統(tǒng)模型。2023/8/1929【例6】典型二階開環(huán)傳函選定標(biāo)稱值為構(gòu)造不確定系統(tǒng)模型。20對疊加型不確定性對乘積型的不確定性2023/8/1930對疊加型不確定性對乘積型的不確定性2023/8/5303.2靈敏度問題的魯棒控制器設(shè)計一般情況下，受控對象G的D矩陣為非滿秩矩陣時，不能得出精確的成型控制器，這時回路奇異值的上下限滿足式子當(dāng)時，控制器作用下實際回路奇異值介于之間。2023/8/19313.2靈敏度問題的魯棒控制器設(shè)計一般情況下，受控對象G【例7】2023/8/1932【例7】2023/8/532繪制在此控制器下的回路奇異值及閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線2023/8/1933繪制在此控制器下的回路奇異值及閉環(huán)2023/8/5333.3混合靈敏度問題的魯棒

控制器設(shè)計2023/8/19343.3混合靈敏度問題的魯棒

控制器設(shè)計【例8】2023/8/1935【例8】2023/8/535假設(shè)系統(tǒng)的不確定部分為乘積型的，且已知

，并已知不確定參數(shù)的變化范圍為,設(shè)計固定的控制器2023/8/1936假設(shè)系統(tǒng)的不確定部分為乘積型的，且已知,設(shè)計固定的控4、

總結(jié)小增益定理以及基于范數(shù)的魯棒控制三種形式：控制、控制及最優(yōu)控制器，三種魯