樣本方差估計(jì)總體方差課件

樣本方差估計(jì)總體方差樣本方差估計(jì)總體方差1復(fù)習(xí)鞏固在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)高低不等的臺(tái)階。如圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階路的示意圖。請(qǐng)你用極差的知識(shí)說(shuō)說(shuō)，哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？151616141415111518171019甲乙解：甲段臺(tái)階走起來(lái)更舒服些因?yàn)榧锥闻_(tái)階的極差為2，乙段臺(tái)階的極差為8。甲段臺(tái)階的極差比乙段臺(tái)階的極差小。復(fù)習(xí)鞏固在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，2為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競(jìng)賽，某校對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測(cè)試，兩人在相同條件下各射靶10次.

=7768678759乙成績(jī)（環(huán)數(shù)）

=57109568677甲成績(jī)（環(huán)數(shù)）X甲X乙77大家想想，我們應(yīng)選甲還是乙，能否用你前面學(xué)的知識(shí)解決一下？思考：大家想一想，射擊運(yùn)動(dòng)應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)運(yùn)動(dòng)員的什么方面的素質(zhì)?引入中位數(shù)眾數(shù)7777為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競(jìng)賽，3在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下：甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726⑴兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？

討論：用圖表整理這兩組數(shù)據(jù)，分析畫(huà)出的圖表，看看你能得出哪些結(jié)論？⑵你能說(shuō)說(shuō)兩隊(duì)參賽選手年齡的波動(dòng)的情況嗎？……解：（1）在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下：討論：用4年齡(歲)242526272829頻甲隊(duì)112141數(shù)乙隊(duì)012430甲隊(duì)選手的年齡分布232425262728293001234567891011數(shù)據(jù)序號(hào)年齡乙隊(duì)選手的年齡分布232425262728293001234567891011數(shù)據(jù)序號(hào)年齡比較兩幅圖可以看出：甲隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差較大乙隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差較小能否用一個(gè)量來(lái)刻畫(huà)它的波動(dòng)呢？年齡(歲)242526272829頻甲隊(duì)1125S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]如果一組數(shù)據(jù)中有n個(gè)數(shù)據(jù)X1、X2…Xn,它們的平均數(shù)X，則方差為計(jì)算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.方差概念：S2=[(x1-x)2+(x2-x)2+6計(jì)算下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的。（1）6666666（2）5566677（3）3346899（4）3336999解（1）X=62S=0(2)X=6S=(3)X=6S=(4)X=6S=75427442742

方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.

方差越小,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定計(jì)算下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，體會(huì)方7現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)兩隊(duì)參賽選手年齡的波動(dòng)的情況嗎？

方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S甲2=[(26-26.9)2+(25-26.9)2++(29-26.9)2]=2.89…S乙2=[(28-26.9)2+(27-26.9)2++(26-26.9)2]=0.89…方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.

方差越小,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定S甲2＞S乙2

乙的波動(dòng)小些，數(shù)據(jù)更穩(wěn)定現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)兩隊(duì)參賽選手年齡的波動(dòng)的情況嗎？方8

練習(xí)：1。樣本方差的作用是（）（A)表示總體的平均水平（B）表示樣本的平均水平（C）準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大?。―）表示樣本的波動(dòng)大小2.在樣本方差的計(jì)算公式

數(shù)字10表示（）數(shù)字20表示（）3.一個(gè)樣本的方差是零，若中位數(shù)是a,則它的平均數(shù)是（）（A）等于a(B)不等于a(C)大于a(D）小于a

4.從種植密度相同的甲、乙兩塊玉米地里,各抽取一個(gè)容量足夠大的樣本,分別統(tǒng)計(jì)單株玉米的產(chǎn)量.結(jié)果:=下列給出對(duì)兩塊玉米地的五種估計(jì),哪幾種是有道理的?(1)甲塊田平均產(chǎn)量較高(2)甲塊田單株產(chǎn)量比較穩(wěn)定(3)兩塊田平均產(chǎn)量大約相等(4)兩塊田總產(chǎn)量大約相等(5)乙塊田總產(chǎn)量較高＜D樣本容量樣本平均數(shù)A√√

練習(xí)：1。樣本方差的作用是（）（A)表示總體的平均水平（B）表示樣本的平均水平（C）準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大?。―）表示樣本的波動(dòng)大小2.在樣本方差的計(jì)算公式

數(shù)字10表示（）數(shù)字20表示（）3.一個(gè)樣本的方差是零，若中位數(shù)是a,則它的平均數(shù)是（）（A）等于a(B)不等于a(C)大于a(D）小于a

4.從種植密度相同的甲、乙兩塊玉米地里,各抽取一個(gè)容量足夠大的樣本,分別統(tǒng)計(jì)單株玉米的產(chǎn)量.結(jié)果:=下列給出對(duì)兩塊玉米地的五種估計(jì),哪幾種是有道理的?(1)甲塊田平均產(chǎn)量較高(2)甲塊田單株產(chǎn)量比較穩(wěn)定(3)兩塊田平均產(chǎn)量大約相等(4)兩塊田總產(chǎn)量大約相等(5)乙塊田總產(chǎn)量較高練習(xí)：＜D樣本容量樣本平均數(shù)A√√練習(xí)：95.劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運(yùn)會(huì)，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，教練對(duì)他10次訓(xùn)練的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解劉翔這10次成績(jī)的（）A、眾數(shù)B、方差 C、平均數(shù)D、頻數(shù)牛刀小試B5.劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運(yùn)會(huì)，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，10

,…提高題：觀察和探究。（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空A.1、2、3、4、5B.11、12、13、14、15C.10、20、30、40、50D.3、5、7、9、11（2）分別比較A與B、A與C、A與D的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）若已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,方差是,那么另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(),方差是().========…3213230200783x-29s2,…提高題：觀察和探究。========…3213230211

規(guī)律；有兩組數(shù)據(jù)，設(shè)其平均數(shù)分別為,方差分別為,

(1)當(dāng)?shù)诙M每個(gè)數(shù)據(jù)比第一組每個(gè)數(shù)據(jù)增加m個(gè)單位時(shí)，則有了(2)當(dāng)?shù)诙M每個(gè)數(shù)據(jù)是的第一組每個(gè)數(shù)據(jù)n倍時(shí),則有(3)當(dāng)?shù)诙M每個(gè)數(shù)據(jù)是的第一組每個(gè)數(shù)據(jù)n倍加m時(shí),則有=+m,==n==n+m=規(guī)律；有兩組數(shù)據(jù)，設(shè)其平均數(shù)分別為,12鞏固與運(yùn)用1、為了考察甲乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽出10株苗，測(cè)得苗高如下（單位：cm）甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16。哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊？解：x=（12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)=13(cm)甲110x=（11+16+17+14+13+19+6+8+10+16）=13(cm)乙110因?yàn)镾甲〈S乙，所以甲種小麥長(zhǎng)得比較整齊。22鞏固與運(yùn)用1、為了考察甲乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中132、某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎，為了保持公司信譽(yù)，公司嚴(yán)把雞腿的進(jìn)貨質(zhì)量，現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過(guò)檢查雞腿的重量來(lái)確定選購(gòu)哪家公司的雞腿，檢查人員以兩家的雞腿中各抽取15個(gè)雞腿，記錄它們的質(zhì)量如下（單位：g）：甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？因?yàn)?，所以選擇甲廠雞腿加工。2、某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎，為了保持公司信譽(yù)，公143、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)（單位：分）如下：甲的成績(jī)76849084818788818584乙的成績(jī)82868790798193907478（1）填寫(xiě)下表：同學(xué)平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲84840.3乙84843484900.514.43、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同15（2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)從眾數(shù)看，甲成績(jī)的眾數(shù)為84分，乙成績(jī)的眾數(shù)是90分，乙的成績(jī)比甲好；從方差看，s2甲=14.4，s2乙=34，甲的成績(jī)比乙相對(duì)穩(wěn)定；從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是84分，兩人成績(jī)一樣好；從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績(jī)比甲好。（2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行16談?wù)勛约哼@節(jié)課你學(xué)到了什么？1.方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]小結(jié)：2.方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).在樣本容量相同的情況下：

方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.

方差越小,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定.談?wù)勛约哼@節(jié)課你學(xué)到了什么？1.方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平17探究新知：某農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種