蘇教版初一(上冊(cè))數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題1

蘇教版初中數(shù)學(xué)PPT課件—2017奉獻(xiàn)—列方程解應(yīng)用題行程問(wèn)題中的相遇和追擊一、復(fù)習(xí)1、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？

應(yīng)認(rèn)真審題，分析題中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的未知數(shù)時(shí)一般采用直接設(shè)法，當(dāng)直接設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知數(shù)的單位不要漏寫(xiě)．（1）設(shè)未知數(shù)

可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)系，列出等式兩邊的代數(shù)式，注意它們的量要一致，使它們都表示一個(gè)相等或相同的量．（2）尋找相等關(guān)系（3）列方程

列方程應(yīng)滿足三個(gè)條件：各類是同類量，單位一致，兩邊是等量．

方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運(yùn)算法則．

檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，進(jìn)行取舍，并注意單位．（4）解方程（5）寫(xiě)出答案2、解行程問(wèn)題的應(yīng)用題要用到路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，如果用s、v、t分別表示路程、速度、時(shí)間，那么s、v、t三個(gè)量的關(guān)系為s=

，或v=

，或t=

．vtS/tS/v3、相向而行同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)甲、乙兩人所用的時(shí)間

，同向而行同時(shí)出發(fā)到相遇（即追擊）時(shí)，甲、乙兩人所用的時(shí)間

．相等相等4、甲、乙相向而行的相遇問(wèn)題中相等關(guān)系是：________

，甲、乙同向而行的追擊問(wèn)題中（甲追乙）相等關(guān)系是_____________________________．甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程例1.A、B兩地相距230千米，甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小時(shí)所走的路程甲20小時(shí)所走的路程乙20小時(shí)所走的路程C230KMBAD相等關(guān)系：甲走總路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)設(shè)：甲速為x千米/時(shí)，則乙速為（x+1）千米/時(shí)解：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，則乙的速度為（x+1）千米/時(shí)，根據(jù)題意，得

答：甲、乙的速度各是5千米/時(shí)、6千米/時(shí).2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5∴乙的速度為x+1=5+1=61、甲、乙騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，2小時(shí)相遇．甲比乙每小時(shí)多騎2.5千米，求乙的時(shí)速．課練一解：設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為（x+2.5）千米/時(shí)，根據(jù)題意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的時(shí)速為15千米/時(shí)．2、甲、乙兩站間的路程為365KM．一列慢車從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)行駛65KM；慢車行駛了1小時(shí)后，另有一列快車從乙站開(kāi)往甲站，每小時(shí)行駛85KM．快車行駛了幾小時(shí)與慢車相遇？（只列方程不解）解：快車行駛了x小時(shí)后與慢車相遇，根據(jù)題意，得65+x(65+85)=365例2、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時(shí)48千米，乙車的速度是每小時(shí)72千米，甲車開(kāi)出25分鐘后乙車開(kāi)出，問(wèn)幾小時(shí)后乙車追上甲車？分析：A甲先走25分鐘的路程甲走小時(shí)所走的路程乙走小時(shí)所走的路程CB設(shè)x小時(shí)后乙車追上甲車相等關(guān)系：甲走的路程=乙走的路程XX

×48

48x72x

答：乙開(kāi)出小時(shí)后追上甲車．x=解：設(shè)乙車開(kāi)出x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意，得

×48+48x=72x

24x=20甲、乙兩位同學(xué)練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．（1）如果甲讓乙先跑5米，幾秒鐘后甲可以追上乙？（2）如果甲讓乙先跑1秒，幾秒鐘后甲可以追上乙？課練二、（只列方程不解）解：（1）設(shè)x秒后甲可以追上乙，根據(jù)題意，得(2)設(shè)x秒后甲可以追上乙，根據(jù)題意，得7x-6.5x=57x-6.5x=6.5速度時(shí)間三、小結(jié)1、行程問(wèn)題中的相等關(guān)系是：路程=_____×__