【名師點(diǎn)睛】2017年 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步講義 相交線平行線 第02課 平行線的判定同步練習(xí)題及答案(培優(yōu))

【名師點(diǎn)睛】2017年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步講義相交線平行線第02課平行線的判定同步練習(xí)題及答案(培優(yōu))【例1】已知∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：由∠5=∠CDA（已知），可得//（平行線的判定之一：對(duì)頂角相等）由∠5=∠ABC（已知），可得//（平行線的判定之一：對(duì)頂角相等）由∠2=∠3（已知），可得//（平行線的判定之一：對(duì)頂角相等）由∠BAD+∠CDA=180°（已知），可得//（平行線的判定之一：內(nèi)角和為180°）【例2】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F。已知∠1=∠2，判斷DG與BC是否平行，并說明理由。根據(jù)題意，可以得出∠CDE=∠FEB，因?yàn)镃D⊥AB，EF⊥AB，所以∠CDE+∠FEB=90°，即∠CDE=∠FEB=45°，又∠1=∠2，所以∠C=∠B，因此△CDE與△FEB全等，所以CE=FB，又因?yàn)镃D=EF，所以CE=FB=CD+EF=CF，所以DG∥BC（平行線的判定之一：平行線上的任意兩點(diǎn)到另一直線的距離相等）?！纠?】已知，OE平分∠AOD，AB∥CD，OF⊥OE于O，∠D=50°，求∠BOF的度數(shù)。由OE平分∠AOD，可得∠BOE=∠DOE=50°/2=25°，又∠BOF=90°-∠EOF，又OF⊥OE，所以∠EOF=90°，因此∠BOF=90°-∠EOF=90°-90°=0°。【例4】如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°。試說明CD∥AB。由AE平分∠BAC，可得∠1=∠2，又∠1+∠2=90°，所以∠1=∠2=45°，又因?yàn)镃E平分∠ACD，所以∠1+∠3=∠2+∠4，即45°+∠3=45°+∠4，所以∠3=∠4，因此AD∥BC（平行線的判定之一：對(duì)頂角相等），又因?yàn)锳B∥CD（已知），所以CD∥AB（平行線的判定之一：兩條平行線分別與第三條直線所成的內(nèi)角互補(bǔ)）。【例5】如圖，已知：D、E、F和A、B、C分別在一直線上，∠1=∠2，∠C=∠D。求證：∠A=∠F。由∠C=∠D，可得AB∥CD（平行線的判定之一：對(duì)頂角相等），又因?yàn)镈、E、F和A、B、C分別在一直線上，所以AB∥EF，所以ABEF為平行四邊形，又∠1=∠2，所以∠BAF=∠FCE，又因?yàn)锳BEF為平行四邊形，所以∠BAF=∠EFC，因此∠FCE=∠EFC，又因?yàn)镃E平分∠ECD，所以∠ECE=∠FCE，因此∠ECE=∠EFC，所以EF=EC，又因?yàn)锳BEF為平行四邊形，所以AB=EF，所以AB=EC，又因?yàn)锳D∥BC，所以∠A=∠F（平行線的判定之一：對(duì)頂角相等）。選擇題略。20、什么是平行線？平行線有哪些性質(zhì)？答：平行線是在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線。平行線有以下性質(zhì)：1.平行線之間的距離是恒定的；2.同一平面內(nèi)，如果一條直線與平行線相交，那么相交角的對(duì)頂角相等；3.同一平面內(nèi)，如果兩條直線被一條平行線所截，那么同旁內(nèi)角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等；4.同一平面內(nèi)，如果兩條直線分別與一條平行線相交，那么對(duì)應(yīng)角相等，內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)；5.同一平面內(nèi)，如果兩條平行線分別與一條第三條直線相交，那么對(duì)應(yīng)角相等，內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)。21、如何判斷兩條直線是否平行？答：判斷兩條直線是否平行可以根據(jù)以下方法：1.同向異向法：如果兩條直線的方向相同或者相反，那么它們不可能平行；2.同旁內(nèi)角法：如果兩條直線被一條第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等，則這兩條直線平行；3.內(nèi)錯(cuò)角法：如果兩條直線被一條第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，則這兩條直線平行；4.距離法：如果兩條直線之間的距離相等，則這兩條直線平行。1.刪除無用內(nèi)容，改寫為簡潔語言：本練習(xí)包括多道選擇題和幾道證明題。2.刪除無用內(nèi)容，改寫為簡潔語言：在圖中，有兩條直線，它們可能平行也可能相交，或者一定平行，或者一定相交，或者以上答案都不對(duì)。3.改寫為簡潔語言：如果∠1與∠2、∠3與∠4、∠2與∠5分別互補(bǔ)，那么（）。4.刪除無用內(nèi)容，改寫為簡潔語言：在同一平面內(nèi)，有2008條直線：，如果那么a1與a2016的位置關(guān)系是（）。5.改寫為簡潔語言：在圖中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、CA上，若∠1=∠2，則∥，若∠1=∠3，則∥．6.刪除無用內(nèi)容，改寫為簡潔語言：已知直線a∥b，點(diǎn)M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，則直線a,b之的距離為。7.改寫為簡潔語言：如圖,∠2=∠4，∠1=120°，則∠3=_______度。8.改寫為簡潔語言：如圖,已知AB//CD，∠l=30°，∠2=90°，那么∠3等于__________度．9.改寫為簡潔語言：如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，則這兩個(gè)角的度數(shù)為______。10.改寫為簡潔語言：如圖,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會(huì)平行嗎?說明理由．（2）AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．11.改寫為簡潔語言：已知，，．試判斷與的關(guān)系，并說明你的理由．12.改寫為簡潔語言：已知：∠B=∠D+∠E，試說明：AB∥CD．18、答案為8cm或2cm。19、答案為AB和CD，因?yàn)樗鼈兺詢?nèi)角互補(bǔ)且兩直線平行。20、證明：因?yàn)椤?=∠2且∠2=∠BGA（對(duì)頂角相等），所以∠1=∠BGA。因此CE∥BF。又因?yàn)椤螧=∠C，所以∠C+∠BEC=180°。因此AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），并且∠A=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。21、略。22、證明：因?yàn)锳E平分∠BAD，所以∠1=∠2。因?yàn)锳B∥CD且∠CFE=∠E，所以∠1=∠CFE=∠E。因此∠2=∠E，所以AD∥BC。23、解：因?yàn)锳B∥CF且∠ABC=70°，所以∠BCF=∠ABC=70°。又因?yàn)镈E∥CF且∠CDE=130°，所以∠DCF+∠CDE=180°，從而