2022-2023學年山東省青島市嶗山區(qū)第三中學七下數(shù)學期末綜合測試模擬試題含答案

2022-2023學年山東省青島市嶗山區(qū)第三中學七下數(shù)學期末綜合測試模擬試題（時間：120分鐘分數(shù)：120分）學校_______年級_______姓名_______考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點，若BC=2，則EF的長度為（）A． B．1 C． D．2．如圖，要測量被池塘隔開的A、C兩點間的距離，李師傅在AC外任選一點B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點E、F，量得EF兩點間距離等于23米，則A、C兩點間的距離為（）米A．23 B．46 C．50 D．23．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學參加某區(qū)“中華魂”主題教育演講比賽的相關(guān)數(shù)據(jù)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加市級比賽，應該選擇甲乙丙丁平均數(shù)分90809080方差A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．某校八年級有452名學生，為了了解這452名學生的課外閱讀情況，從中抽取50名學生進行統(tǒng)計．在這個問題中，樣本是（）A．452名學生 B．抽取的50名學生C．452名學生的課外閱讀情況 D．抽取的50名學生的課外閱讀情況5．在平行四邊形中，已知，，則它的周長是（）A．8 B．10 C．12 D．166．如圖，在矩形中無重疊放入面積為16和12的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）A． B． C． D．7．點向右平移2個單位得到對應點，則點的坐標是（）A． B． C． D．8．定義，當時，，當＜時，；已知函數(shù)，則該函數(shù)的最大值是（）A． B． C． D．9．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．在中，，，，則的長為()A．3 B．2 C． D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．其中正確的序號是（把你認為正確的都填上）．12．化簡3﹣2＝_____．13．已知關(guān)于x的方程的解是負數(shù)，則n的取值范圍為．14．順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是_____．15．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2cm，BC=12cm，點P在邊BC上，由點B向點C運動，速度為每秒2cm，點Q在邊AD上，由點D向點A運動，速度為每秒1cm，連接PQ，設(shè)運動時間為秒．當=______時，四邊形ABPQ為平行四邊形；16．當x分別取值，，，，，1，2，，2007，2008，2009時，計算代數(shù)式的值，將所得的結(jié)果相加，其和等于______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我們知道定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，這個定理的逆命題也是真命題．（1）請你寫出這個定理的逆命題是________；（2）下面我們來證明這個逆命題：如圖，CD是△ABC的中線，CD＝AB．求證：△ABC為直角三角形．請你寫出證明過程．18．（8分）正方形ABCD中，E是BC上一點，F(xiàn)是CD延長線上一點，BE=DF，連接AE，AF，EF，G為EF中點，連接AG，DG．（1）如圖1：若AB=3，BE=1，求DG；（2）如圖2：延長GD至M，使GM=GA，過M作MN∥FD交AF的延長線于N，連接NG，若∠BAE=30°．求證：19．（8分）已知：D，E分別為△ABC的邊AB，AC的中點.求證：DE∥BC，且DE＝BC20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，與軸交于兩點，其對稱軸與軸交于點.（1）求拋物線的解析式和對稱軸；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使的周長最??？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由；（3）連接，在直線的下方的拋物線上，是否存在一點，使的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.21．（8分）去年3月，某炒房團以不多于2224萬元不少于2152萬元的資金分別從A城、B城買入小戶型二手房（80平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的購入價格分別為4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月約談成都市政府負責同志后，成都市進一步加大了調(diào)控政策.某炒房團為拋售A城的二手房，決定從6月起每平方米降價1000元.如果賣出相同平方米的房子，那么5月的銷售額為640萬元，6月的銷售額為560萬元.（1）A城今年6月每平方米的售價為多少元？（2）請問去年3月有幾種購入方案？（3）若去年三月所購房產(chǎn)全部沒有賣出，炒房團計劃在7月執(zhí)行銷售方案：B城售價為1.05萬元/平方米，并且每售出一套返還該購房者a元；A城按今年6月的價格進行銷售。要使（2）中的所有方案利潤相同，求出a應取何值？22．（10分）甲、乙兩名射擊運動員最近5次射擊的成績?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）：甲：7、8、2、8、1．乙：1、7、5、8、2．（1）甲運動員這5次射擊成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（2）求乙運動員這5次射擊成績的平均數(shù)和方差．23．（10分）某科技公司研發(fā)出一款多型號的智能手表，一家代理商出售該公司的A型智能手表，去年銷售總額為8000元，今年A型智能手表的售價每只比去年降了60元，若售出的數(shù)量與去年相同，銷售總額將比去年減少25%．(1)請問今年A型智能手表每只售價多少元？(2)今年這家代理商準備新進一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它們的進貨價與銷售價格如下表，若B型智能手表進貨量不超過A型智能手表數(shù)量的3倍，所進智能手表可全部售完，請你設(shè)計出進貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤是多少元？

A型智能手表

B型智能手表

進價

130元/只

150元/只

售價

今年的售價

230元/只

24．（12分）中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽取了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）寫出扇形圖中______，并補全條形圖；（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（3）該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達6個以上（含6個）得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B2、B3、A4、D5、D6、B7、A8、B9、D10、D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②④12、13、n＜1且14、菱形15、416、1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）如果一個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形；（2）證明見解析．18、（1）DG=2；（2）MN+NA=3NG19、證明見解析20、（1），拋物線的對稱軸是；（2）點坐標為.理由見解析；（3）在直線的下方的拋物線上存在