集合的概念練習(xí)題（內(nèi)含詳細(xì)答案）

集合的概念練習(xí)題（內(nèi)含詳細(xì)答案）C．A={x|–1<x<1}，B={x|–2<x<2}2．下列各項(xiàng)中，不能組成集合的是B．所有的老人3．下列對象能構(gòu)成集合的是C．③④⑤4．下列說法正確的是A．我校愛好足球的同學(xué)組成一個(gè)集合5．下列關(guān)于集合的命題正確的有②集合{y|y=2x2+1}與集合{(x,y)|y=2x2+1}是同一個(gè)集合;④空集是任何集合的子集6．在“x2+5x+6=0”的實(shí)數(shù)解”中，能夠表示成集合的是B．③7．已知集合A={x|x<1}，B={x|x2+x=0}，若A=B，則x2017+y2018=______．解：B中只有一個(gè)元素0，所以A也只有一個(gè)元素0，代入x2017+y2018，得0+1=1。8．定義集合A－B＝{x|x∈A，且x?B}，若集合A＝{x|2x＋1>0}，集合B＝{x|x<0}，則集合A－B＝{x|x≥0}。9．在數(shù)集{0,1,2x-1}中，實(shí)數(shù)x不能取的值是{x|x≤0orx=1}。10．下列對象：①方程x2＝2的正實(shí)根，②我校高一年級聰明的同學(xué)，③大于3小于12的所有整數(shù)，④函數(shù)y＝2x的圖像上的點(diǎn)。能構(gòu)成集合的個(gè)數(shù)為4個(gè)。11．已知集合A={x|x2-4x+3=0}，是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得集合A有且僅有兩個(gè)子集？若存在，求出所有的k組成的集合；若不存在，請說明理由.解：A中的元素為1和3，它們不是互補(bǔ)的。如果存在k使得集合A有且僅有兩個(gè)子集，那么k必須是1或3。但是，當(dāng)k=1時(shí)，A中只有一個(gè)元素1，所以A只有一個(gè)子集；當(dāng)k=3時(shí)，A中有兩個(gè)元素1和3，所以A有三個(gè)子集。因此，不存在這樣的實(shí)數(shù)k。1.很小的整數(shù)不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗鼈儾粷M足元素確定性。2.集合需要確定函數(shù)的值域，而表示的集合是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，因此它們不是同一個(gè)集合。3.集合{1,2,0.5}只有3個(gè)元素，而不是5個(gè)元素。4.空集是任何集合的子集。綜上所述，只有一個(gè)命題是正確的?！军c(diǎn)睛】本題考查了集合元素的性質(zhì)、集合相等和空集等基礎(chǔ)知識。在“x的實(shí)數(shù)解”中，能夠表示成集合的是（）A.②B.③C.①②③D.②③【答案】D【解析】①“個(gè)子較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗鼈儾粷M足元素確定性。②“所有的x的實(shí)數(shù)解”可以構(gòu)成集合，因?yàn)樗鼈儩M足集合元素的確定性和互異性。③方程“2+6=0”可以構(gòu)成集合。因此，選項(xiàng)D是正確的。二、填空題x2017+y2018=______?！敬鸢浮?1【解析】由于x和y沒有具體的值，我們無法直接計(jì)算它們的和。但是，我們可以利用數(shù)學(xué)的性質(zhì)來簡化問題。因?yàn)閤2017和y2018都是奇數(shù)次方，所以它們的和是一個(gè)奇數(shù)。因此，x2017+y2018是一個(gè)奇數(shù)。因?yàn)?1是唯一的奇數(shù)，所以x2017+y2018=-1?！军c(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求和和集合相等的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查了運(yùn)算求解能力，是一個(gè)中檔題。定義集合A-B={x|x∈A，且x?B}，若集合A={x|2x+1>0}，集合B={x|x<0}，則集合A-B=____________。【答案】{x|x≥2}【解析】集合A由所有滿足2x+1>0的x組成，即x>-1/2。集合B由所有小于0的x組成。因此，集合A-B由所有大于等于2的x組成，即{x|x≥2}?！军c(diǎn)睛】本題考查了集合中的新運(yùn)算問題，需要運(yùn)用閱讀理解和運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，然后再結(jié)合新運(yùn)算進(jìn)行解題，必要時(shí)要結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行求解。在數(shù)集{0,1,2x-}中，實(shí)數(shù)x不能取的值是__________?！敬鸢浮?,3【解析】集合{0,1,2x-}中，2x-不能等于0，即x不能等于1/2。因此，實(shí)數(shù)x不能取的值是2和3。下列對象：①方程x2=2的正實(shí)根，②我校高一年級聰明的同學(xué)，③大于3小于12的所有整數(shù)，④函數(shù)y=2x的圖像上的點(diǎn)。能構(gòu)成集合的個(gè)數(shù)為____________?！敬鸢浮?【解析】①方程x2=2的正實(shí)根是一個(gè)數(shù)，可以構(gòu)成一個(gè)集合。②我校高一年級聰明的同學(xué)不滿足元素確定性，不能構(gòu)成集合。③大于3小于12的所有整數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)集合。④函數(shù)y=2x的圖像上的點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)集合。因此，可以構(gòu)成的集合個(gè)數(shù)為3。【點(diǎn)睛】本題考查了集合的基本概念和元素確定性等基礎(chǔ)知識?！窘馕觥糠治鲱}目要求，若集合A有且僅有兩個(gè)子集，則A有且僅有一個(gè)元素。因此可以列出方程x-1=0，只有一個(gè)根，即x=1。因此只需找到一個(gè)元素為1的集合即可。詳解：存在滿足條件的集合，即{1}。