小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題課件

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)實(shí)踐與研究上海市靜安區(qū)教育學(xué)院曹培英小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題1一、解決問(wèn)題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容更為豐富

四則運(yùn)算的應(yīng)用近代數(shù)學(xué)的滲透解題方法的教學(xué)問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)更為自覺(jué)

其他版本教材也在吸取“信息窗”“問(wèn)題鏈”的成功經(jīng)驗(yàn)問(wèn)題解決的過(guò)程更為展開(kāi)

數(shù)學(xué)建模過(guò)程算法詮釋過(guò)程一、解決問(wèn)題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展2一、解決問(wèn)題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“重疊問(wèn)題”問(wèn)題特征的揭示集合思想的滲透開(kāi)頭、結(jié)尾的設(shè)計(jì)，特別出彩！5人參加書(shū)法競(jìng)賽,6人參加繪畫(huà)競(jìng)賽,一共幾人參加?無(wú)重復(fù)參加總?cè)藬?shù)6＋51人重復(fù)6＋5－12人重復(fù)6＋5－23人重復(fù)6＋5－34人重復(fù)6＋5－45人重復(fù)6交集為空交集非空包含關(guān)系普通加法一、解決問(wèn)題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“重疊問(wèn)題”交集為空3一、解決問(wèn)題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“乘加(減)計(jì)算的應(yīng)用”從情境抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)建?！啊粒薄啊粒痹蟹鼣?shù)量關(guān)系與思考方法

“合并”關(guān)系：“先算未知的量”不明顯“剩余”“相差”關(guān)系“先算未知的量”比較典型情境變換多樣的練習(xí)設(shè)計(jì)童話情境→現(xiàn)實(shí)情境能否由例題引出“比多少”的問(wèn)題？等待的人比玩蹺蹺板的人少幾個(gè)？7+4+4+4一、解決問(wèn)題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“乘加(減)計(jì)算的應(yīng)用”7+4一、解決問(wèn)題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“連乘的應(yīng)用”乘法的靈活應(yīng)用聯(lián)系情境解釋“積”的實(shí)際意義由易到難的問(wèn)題設(shè)計(jì)過(guò)去的例題，如：每天2圈，每圈400米，7天？先算400×7如果每天跑一圈，7天跑多少米學(xué)生難以理解因此常常只出兩種解法“看條件，想問(wèn)題”思考方法的展開(kāi)學(xué)習(xí)共8×3行5×3×85×8×3一、解決問(wèn)題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“連乘的應(yīng)用”共8×3行5一、解決問(wèn)題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“選擇合理算法解決問(wèn)題”“算法多樣化”的另一種詮釋：?jiǎn)栴}情景需要計(jì)算需要近似值需要精確值用計(jì)算機(jī)用計(jì)算器用筆算用口算估算一、解決問(wèn)題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“選擇合理算法解決問(wèn)題”問(wèn)題6一、解決問(wèn)題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“選擇合理算法解決問(wèn)題”“算法多樣化”的另一種詮釋：?jiǎn)栴}情景需要計(jì)算需要近似值需要精確值用計(jì)算機(jī)用計(jì)算器用筆算用口算估算簡(jiǎn)便運(yùn)算青島版教材教學(xué)實(shí)踐中的新發(fā)展！一、解決問(wèn)題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“選擇合理算法解決問(wèn)題”問(wèn)題7一、解決問(wèn)題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“選擇合理算法解決問(wèn)題”選擇算法的專題練習(xí)會(huì)計(jì)匯總旅游帶錢衛(wèi)星軌道節(jié)水價(jià)值突出重點(diǎn)，密度大，效果明顯：選擇合理算法的鞏固；不同算法適用性的評(píng)價(jià)；自然而然的思想品德教育。一、解決問(wèn)題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“選擇合理算法解決問(wèn)題”選擇8二、問(wèn)題解決的教學(xué)目標(biāo)初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

——大有改觀，收效比較明顯獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

——局部嘗試多，整體建構(gòu)少學(xué)會(huì)與他人合作交流。

——交流比較充分，合作有待加強(qiáng)初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)?！_(kāi)始引起關(guān)注，反思不夠經(jīng)常二、問(wèn)題解決的教學(xué)目標(biāo)9三、問(wèn)題解決的教學(xué)體系1.打破利用原來(lái)的應(yīng)用題教學(xué)體系體系讓數(shù)學(xué)應(yīng)用跟隨數(shù)學(xué)知識(shí)

恢復(fù)了數(shù)學(xué)知識(shí)與其應(yīng)用的天然聯(lián)系2.問(wèn)題：實(shí)際問(wèn)題自身的“序”？數(shù)量關(guān)系覆蓋的“面”？

一步計(jì)算的問(wèn)題→兩步計(jì)算的問(wèn)題→……

三個(gè)條件→兩個(gè)條件三、問(wèn)題解決的教學(xué)體系10三、問(wèn)題解決的教學(xué)體系例如：一步計(jì)算解決的問(wèn)題男生60人，女生20人。男女生一共多少人？男女生相差多少人？男生人數(shù)是女生的幾倍？?jī)刹接?jì)算解決的問(wèn)題男生60人，男女生共80人。男女生相差多少人？男生人數(shù)是女生的幾倍？……列方程解決的問(wèn)題男女生共80人，男生比女生多40人。男女生各多少人？……三、問(wèn)題解決的教學(xué)體系11四、問(wèn)題解決的方法體系《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“實(shí)驗(yàn)稿”稱“策略”“修改稿”稱“方法”所謂“策略”：計(jì)策；謀略；使用方法的藝術(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法有哪些？一般方法輔助方法特殊方法圖示法列表法問(wèn)題解決方法分析法綜合法假設(shè)法倒推法……四、問(wèn)題解決的方法體系一般方法圖示法問(wèn)題解決方法分析法假設(shè)法12一批零件，每天加工25個(gè)，6天完成一五、教學(xué)問(wèn)題解決方法的實(shí)踐1.分析法把剩下的零件加工完，還要幾天？看問(wèn)題想條件：÷=還需天數(shù)半，以后提高了工效，每天多加工5個(gè)。剩下零件個(gè)數(shù)每天加工個(gè)數(shù)每天25個(gè)6天完成一半每天25個(gè)每天多加工5個(gè)剩下也是一半一批零件，每天加工25個(gè)，6天完成一五、教學(xué)問(wèn)題解決方法的實(shí)13五、教學(xué)問(wèn)題解決方法的實(shí)踐2.綜合法梨樹(shù)有多少棵？果園里有10行桃樹(shù)，

每行12棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)的2倍多8棵，10行桃樹(shù)每行12棵梨樹(shù)比桃樹(shù)的2倍多8棵看條件想問(wèn)題：桃樹(shù)五、教學(xué)問(wèn)題解決方法的實(shí)踐梨樹(shù)有多少棵？果園里有10行桃樹(shù)，14分析與綜合的靈活運(yùn)用計(jì)劃生產(chǎn)5000只足球，每天生產(chǎn)625只，已經(jīng)生產(chǎn)了7天，還要生產(chǎn)多少天？還要生產(chǎn)多少天？還要生產(chǎn)多少只每天生產(chǎn)多少只

5000－625×7（)÷625從問(wèn)題入手想：從條件入手想：5000÷625－7計(jì)劃生產(chǎn)5000只足球每天生產(chǎn)625只一共要生產(chǎn)多少天已經(jīng)生產(chǎn)7天還要生產(chǎn)多少天？分析與綜合的靈活運(yùn)用計(jì)劃生產(chǎn)5000只足球，每天生產(chǎn)625只15五、教學(xué)問(wèn)題解決方法的實(shí)踐3.圖示法示意圖→線段圖→集合圖→長(zhǎng)方形圖男孩2人,女孩是男孩的3倍。男孩8人,女孩是男孩的3倍。10人猜謎語(yǔ),8人猜對(duì)第一題,5人猜對(duì)第二題，每人至少猜對(duì)一題。兩題都猜對(duì)的有多少人？?jī)深}都猜對(duì)長(zhǎng)方形操場(chǎng),原來(lái)長(zhǎng)40米,寬30米。擴(kuò)建后,長(zhǎng)增加10米,寬增加8米。操場(chǎng)面積增加多少？五、教學(xué)問(wèn)題解決方法的實(shí)踐示意圖→線段圖→集合圖→長(zhǎng)方形圖男16五、教學(xué)問(wèn)題解決方法的實(shí)踐3.圖示法示意圖→線段圖→集合圖→長(zhǎng)方形圖少先隊(duì)員表演團(tuán)體操,原來(lái)的隊(duì)伍每行10人,有5行。彩排時(shí)由于隊(duì)形調(diào)整，隊(duì)伍改成每行15人，共8行，現(xiàn)在需要增加多少人？有蘋(píng)果和柑桔兩個(gè)果園，蘋(píng)果園的面積是柑桔園的4倍，蘋(píng)果園有480平方米，兩個(gè)果園的面積一共是多少平方米？五、教學(xué)問(wèn)題解決方法的實(shí)踐示意圖→線段圖→集合圖→長(zhǎng)方形圖17五、教學(xué)問(wèn)題解決方法的實(shí)踐4.列表法小亞、小巧、小胖各借一本書(shū)，看完交換，3次后每人都看完三本書(shū)。已知小巧第二次看的是小亞借的，小亞最后一次看的是誰(shuí)借的書(shū)?

abcacbab第一次第二次第三次c胖巧亞五、教學(xué)問(wèn)題解決方法的實(shí)踐小亞、小巧、小胖各借一18×5×5五、教學(xué)問(wèn)題解決方法的實(shí)踐4.列表法

50千克豆可榨油10千克，照這樣計(jì)算：（1）榨200千克油需要多少千克豆？（2）200千克豆可以榨多少千克油？

（1）豆油5010？200豆油5010？200×20×5×5五、教學(xué)問(wèn)題解決方法的實(shí)踐50千克豆可榨油119五、教學(xué)問(wèn)題解決方法的實(shí)踐5.假設(shè)法拼裝9輛三輪車和自行車，共用了23個(gè)車輪。三輪車和自行車各裝了幾輛？選擇適合你的方法解答：畫(huà)圖；列表；推算；列方程假設(shè)：9輛全是三輪車，共用3×9＝27(個(gè))比較：27－23＝4(個(gè))調(diào)整：4÷(3－2)＝4(輛)列表嘗試，實(shí)質(zhì)上是連續(xù)多次：假設(shè)→比較→調(diào)整列方程解：化難為易三輪車9兩輪車0輪278五、教學(xué)問(wèn)題解決方法的實(shí)踐拼裝9輛三輪車和自行車，共20六、關(guān)于審題訓(xùn)練重視情境潛在的“得”與“失”常見(jiàn)教師讀題——平時(shí)處于忽視狀態(tài)；難點(diǎn)始終存在——極少開(kāi)展專項(xiàng)練習(xí)；練習(xí)形成套路——問(wèn)題要求與題型混為一談。經(jīng)濟(jì)合作組織進(jìn)行的“國(guó)際學(xué)生測(cè)評(píng)”（PISA）強(qiáng)調(diào)

三種基本素養(yǎng)：閱讀、科學(xué)、數(shù)學(xué)欣賞性閱讀；提取必要信息的閱讀；交流性閱讀72×15＝1080(米)東面●審題教學(xué)的現(xiàn)狀六、關(guān)于審題訓(xùn)練常見(jiàn)教師讀題——平時(shí)處于忽視狀態(tài)；7221六、關(guān)于審題訓(xùn)練審題訓(xùn)練的“傳承”和“與時(shí)俱進(jìn)”小巧家今年第一季度用電273度。（1）平均每月用電多少度？（2）