謝處方電磁場與電磁波復(fù)習(xí)課件精編版

2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院1第一章

矢量分析小結(jié)1.我們討論的電磁場是具有確定物理意義的矢量場，這些矢量場在一定的區(qū)域內(nèi)具有一定的分布規(guī)律，它們都是空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)。2.標(biāo)量場

中，梯度的定義為其中為變化最快的方向上的單位矢量。

2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院1第一章

矢2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院23.矢量場

在閉合面S的通量定義為它是一個(gè)標(biāo)量；矢量場的散度也是一個(gè)標(biāo)量，定義為4.矢量場在閉合路徑C的環(huán)流定義為，它是一個(gè)標(biāo)量；矢量場的旋度是一個(gè)矢量，它定義為2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院23.矢量場2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院35.矢量分析中重要的恒等式有高斯定理斯托克斯定理2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院35.矢量分析中重2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院46.算符矢量算符在直角坐標(biāo)內(nèi)，所以是個(gè)矢量，而是個(gè)標(biāo)量，是個(gè)矢量。因而矢量算符符合矢量標(biāo)積、矢積的乘法規(guī)則，在計(jì)算時(shí)，先按矢量乘法規(guī)則展開，再作微分運(yùn)算。7.亥姆霍茲定理總結(jié)了矢量場的基本性質(zhì)，分析矢量場總要從研究它的散度和旋度開始著手，散度方程和旋度方程組成了矢量場的基本微分方程。2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院46.算符2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院5直角坐標(biāo)系單位方向矢量：矢量函數(shù)：其位置矢量：空間任一點(diǎn)P（x0,y0,z0):坐標(biāo)變量:變量取值范圍：微分元：2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院5直角坐標(biāo)系單位方2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院6圓柱坐標(biāo)系單位方向矢量：矢量函數(shù)：其位置矢量：空間任一點(diǎn)P(r0,ψ0,z0)變量取值范圍微分元2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院6圓柱坐標(biāo)系單位方2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院7柱面坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系為如圖，三坐標(biāo)面分別為圓柱面；半平面；平面．2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院7柱面坐標(biāo)與直角坐2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院8球面坐標(biāo)系單位方向矢量：矢量函數(shù)：位置矢量：變量取值范圍:微分元：2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院8球面坐標(biāo)系單位方2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院9如圖，三坐標(biāo)面分別為圓錐面；球面；半平面．球面坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系為2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院9如圖，三坐標(biāo)面分2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院10柱坐標(biāo)2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院10柱坐標(biāo)2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院11球坐標(biāo)2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院11球坐標(biāo)2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院12

第二章電磁場的基本規(guī)律小結(jié)1.電荷分布形態(tài)分為四種形式：

點(diǎn)電荷、體分布電荷、面分布電荷、線分布電荷電荷體密度電荷面密度電荷線密度點(diǎn)電荷的電荷密度2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院12第二章電2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院132.電流分布

體電流

流過任意曲面S的電流為面電流通過薄導(dǎo)體層上任意有向曲線

的電流為2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院132.電流分布流2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院14積分形式微分形式恒定電流的連續(xù)性方程3.電流連續(xù)性方程2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院14積分形式微分形2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院15面密度為的面分布電荷的電場強(qiáng)度線密度為的線分布電荷的電場強(qiáng)度體密度為的體分布電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度

根據(jù)上述定義，真空中靜止點(diǎn)電荷q

激發(fā)的電場為4.電場強(qiáng)度2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院15面密度為2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院165.靜電場的散度和旋度靜電場的散度（微分形式）靜電場的高斯定理（積分形式）靜電場的旋度（微分形式）靜電場的環(huán)路定理（積分形式）2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院165.靜電場的散2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院176.磁感應(yīng)強(qiáng)度任意電流回路C產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度體電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度面電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院176.磁感應(yīng)強(qiáng)度2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院187.恒定磁場的散度與旋度恒定場的散度（微分形式）磁通連續(xù)性原理（積分形式）恒定磁場的旋度（微分形式）安培環(huán)路定理（積分形式）2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院187.恒定磁場的2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院19

極化強(qiáng)度與電場強(qiáng)度有關(guān)在線性、各向同性的電介質(zhì)中，與電場強(qiáng)度成正比，即8.電介質(zhì)的極化

——電介質(zhì)的電極化率

(1)

極化電荷體密度(2)

極化電荷面密度定義：電位移矢量2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院19極化強(qiáng)度與2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院209.靜電場在電介質(zhì)中的基本方程,及介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系對(duì)于線性各向同性介質(zhì)，小結(jié)：靜電場是有散無旋場，電介質(zhì)中的基本方程為

（微分形式），

（積分形式）

2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院209.靜電2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2110.介質(zhì)的磁化及磁化電流（1）磁化電流體密度（2）磁化電流面密度恒定磁場是有旋無散場，磁介質(zhì)中的基本方程為

（積分形式）

（微分形式）11.恒定磁場在磁介質(zhì)中的基本方程,及介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系定義磁場強(qiáng)度為：2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2110.介2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院22

磁化強(qiáng)度

和磁場強(qiáng)度

之間的關(guān)系由磁介質(zhì)的物理性質(zhì)決定，對(duì)于線性各向同性介質(zhì)，與之間存在簡單的線性關(guān)系：磁介質(zhì)中的本構(gòu)關(guān)系式2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院222023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2312.歐姆定律的微分形式。式中的比例系數(shù)稱為媒質(zhì)的電導(dǎo)率，單位是S/m（西/米）。13.法拉第電磁感應(yīng)定律相應(yīng)的微分形式為相應(yīng)的微分形式為(1)

回路不變，磁場隨時(shí)間變化引起回路中磁通變化的幾種情況2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2312.歐姆定律2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院24(2)

導(dǎo)體回路在恒定磁場中運(yùn)動(dòng)(3)

回路在時(shí)變磁場中運(yùn)動(dòng)微分形式14.位移電流密度2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院24(2)2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2515.麥克斯韋方程組的積分形式（全電流定律）（法拉第電磁感應(yīng)定律）（磁通連續(xù)性方程方程）（電介質(zhì)中的高斯定律）（電流連續(xù)性方程）2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2515.麥克2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2616.麥克斯韋方程組的微分形式麥克斯韋第一方程，隨時(shí)間變化的電場也是產(chǎn)生磁場的源。麥克斯韋第二方程，表明隨時(shí)間變化的磁場也是產(chǎn)生電場的源（漩渦源）。麥克斯韋第三方程表明磁場是無通量源的場，磁感線總是閉合曲線麥克斯韋第四方程，表明電場是有通量源的場，電荷是產(chǎn)生電場的通量源。2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2616.麥克2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2717.媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系

各向同性、線性媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系為18.電磁場的邊界條件

分界面上的電荷面密度

分界面上的電流面密度2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2717.媒2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2819.兩種理想介質(zhì)分界面上的邊界條件

在兩種理想介質(zhì)分界面上，通常沒有電荷和電流分布，即JS＝0、ρS＝0，故

的法向分量連續(xù)

的法向分量連續(xù)

的切向分量連續(xù)

的切向分量連續(xù)

2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2819.兩種理想2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2920.理想導(dǎo)體表面上的邊界條件

理想導(dǎo)體表面上的邊界條件設(shè)媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體，則E2、D2、H2、B2均為零，故理想導(dǎo)體表面上的電荷密度等于的法向分量

理想導(dǎo)體表面上的法向分量為0

理想導(dǎo)體表面上的切向分量為0

理想導(dǎo)體表面上的電流密度等于的切向分量

2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2920.理想2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院30Ex:一段兩端封閉的圓形同軸導(dǎo)體，長度為l內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體半徑為b。同軸導(dǎo)線的軸線與z軸重合，兩端面分別位于z=0和z=l處，如圖所示。設(shè)導(dǎo)體的電導(dǎo)率為

=，內(nèi)外導(dǎo)體空間的媒質(zhì)為空氣。若已知導(dǎo)體間的磁場強(qiáng)度為：求:(1)導(dǎo)體間的電場強(qiáng)度；

(2)導(dǎo)體表面上的電流面密度和電荷面密度。xy解：（1）2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院30Ex:2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院31（2）z=0z=lxy2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院31（2）z=0z2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院32（2）在內(nèi)導(dǎo)體r=axy在外導(dǎo)體r=b2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院32（2）在內(nèi)導(dǎo)體2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院33一、靜電場的基本方程和邊界條件第三章靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解小結(jié)2.邊界條件微分形式：本構(gòu)關(guān)系：1.基本方程積分形式：或或若分界面上不存在面電荷，即，則2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院33一、靜電場的2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院34由1.電位函數(shù)的定義二、電位函數(shù)

面電荷的電位：點(diǎn)電荷的電位：線電荷的電位：3、電位積分表達(dá)式：體電荷的電位：2、P、Q兩點(diǎn)間的電位差2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院34由1.電位函2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院354、電位方程在均勻介質(zhì)中，有標(biāo)量泊松方程在無源區(qū)域，有拉普拉斯方程5.靜電位的邊界條件

若介質(zhì)分界面上無自由電荷，即導(dǎo)體表面上電位的邊界條件：常數(shù)，媒質(zhì)2媒質(zhì)12023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院354、電位方程在2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院36(1)假定兩導(dǎo)體上分別帶電荷+q

和－q

；

計(jì)算電容的方法一：(4)求比值，即得出所求電容。(3)由 ，求出兩導(dǎo)體間的電位差；(2)計(jì)算兩導(dǎo)體間的電場強(qiáng)度E；

計(jì)算電容的方法二：(1)假定兩電極間的電位差為U

；(2)計(jì)算兩電極間的電位分布

；(3)由得到E

;

(4)由得到

;(5)由 ，求出導(dǎo)體的電荷q

；(6)求比值，即得出所求電容。2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院36(1)假2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院37三、靜電場能量電荷系統(tǒng)的總能量為導(dǎo)體系統(tǒng)的能量為

電場能量密度：

電場的總能量：

對(duì)于線性、各向同性介質(zhì)，則有2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院37三、靜電場能量2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院38

不變四、靜電力q不變五、恒定電場分析1、基本方程

恒定電場的基本方程為微分形式：積分形式：

恒定電場的基本場矢量是電流密度和電場強(qiáng)度

線性各向同性導(dǎo)電媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院38不變四2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院392.恒定電場的邊界條件即即場矢量的折射關(guān)系

電位的邊界條件

導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上的電荷面密度2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院392.恒定電2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院403.恒定電場與靜電場的比擬基本方程靜電場（區(qū)域）本構(gòu)關(guān)系位函數(shù)邊界條件恒定電場（電源外）對(duì)應(yīng)物理量靜電場恒定電場2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院403.恒定電場與2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院41(1)假定兩電極間的電流為I；計(jì)算兩電極間的電流密度矢量J；由J=E

得到E

;

由，求出兩導(dǎo)體間的電位差；(5)求比值，即得出所求電導(dǎo)。

計(jì)算電導(dǎo)的方法一：

計(jì)算電導(dǎo)的方法二：(1)假定兩電極間的電位差為U；

(2)計(jì)算兩電極間的電位分布

；

(3)由得到E

;(4)由J=E

得到J

;(5)由 ，求出兩導(dǎo)體間電流；

(6)求比值，即得出所求電導(dǎo)。

計(jì)算電導(dǎo)的方法三：靜電比擬法：4、電導(dǎo)的計(jì)算方法2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院41(1)假定2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院42微分形式:1.基本方程2.邊界條件本構(gòu)關(guān)系：或若分界面上不存在面電流，即JS＝0，則積分形式:或六、恒定磁場2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院42微分形式:1.2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院433、恒定磁場的矢量磁位庫侖規(guī)范引入：

磁矢位的微分方程在無源區(qū)：矢量泊松方程矢量拉普拉斯方程

磁矢位的邊界條件2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院433、恒定磁場的2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院444.恒定磁場的標(biāo)量磁位但在無傳導(dǎo)電流（J＝0）的空間中，則有標(biāo)量磁位或磁標(biāo)位

磁標(biāo)位的微分方程在線性、各向同性的均勻媒質(zhì)中

標(biāo)量磁位的邊界條件和2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院444.恒定磁2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院45七、電感1.自感I為回路C中的電流，

為I所產(chǎn)生的磁場與回路C交鏈的磁鏈，

單匝線圈形成的回路的磁鏈定義為穿過該回路的磁通量

多匝線圈形成的導(dǎo)線回路的磁鏈定義為所有線圈的磁通總和

回路C1對(duì)回路C2的互感3.互感回路C2對(duì)回路C1

的互感為M12=M212023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院45七、電感12023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院46八、恒定磁場的能量電流為I的載流回路具有的磁場能量Wm對(duì)于兩個(gè)電流回路C1和回路C2

，有磁場能量密度磁場能量密度：

磁場的總能量：2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院46八、恒定磁2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院472、磁場力

不變不變九、惟一性定理

在場域V的邊界面S上給定或的值，則泊松方程或拉普拉斯方程在場域V具有惟一解。（即滿足泊松方程和拉普拉斯方程及其邊界條件的解是唯一的。）2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院472、磁場力2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院48

十、鏡像法：必須保證原問題的方程不變，邊界條件不變像電荷必須位于所求解的場區(qū)域以外的空間中。像電荷的個(gè)數(shù)、位置及電荷量的大小以滿足所求解的場區(qū)域的邊界條件來確定。十一、分離變量法解決求有邊界區(qū)域的場的解思路：套用通解，根據(jù)邊界條件來定待定系數(shù)2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院48十、鏡像法：2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院49

對(duì)于非垂直相交的兩導(dǎo)體平面構(gòu)成的邊界，若夾角為,則所有鏡像電荷數(shù)目為2n-1個(gè)。一般，只要滿足為偶數(shù)，就可以用鏡像法來求解，若不滿足，則鏡像電荷會(huì)出現(xiàn)在所求解的場域內(nèi)，不能用鏡像法來求解。2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院492023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院50第四章時(shí)變電磁場小結(jié)一、電磁波動(dòng)方程二、位函數(shù)洛倫茲條件達(dá)朗貝爾方程2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院50第四章2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院511、電磁能量密度：四、電磁場能量

表征電磁能量守恒關(guān)系的定理積分形式：2、坡印廷定理微分形式：2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院511、電磁能量密2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院52

(W/m2

)

的方向

——電磁能量傳輸?shù)姆较?/p>

的大小

——通過垂直于能量傳輸方向的單位面積的電磁功率3、坡印廷矢量（電磁能流密度矢量）復(fù)矢量五、時(shí)諧電磁場1、復(fù)矢量2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院522023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院532、復(fù)矢量的麥克斯韋方程3、導(dǎo)電媒質(zhì)的等效介電常數(shù)

c=

－jσ/ω2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院532、復(fù)矢量2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院544、電介質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)5、同時(shí)存在極化損耗和歐姆損耗的介質(zhì)6、磁介質(zhì)的復(fù)磁導(dǎo)率復(fù)介電常數(shù)為7、亥姆霍茲方程

復(fù)矢量2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院544、電介質(zhì)的復(fù)2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院558、平均能量密度和平均能流密度矢量

平均能流密度矢量平均電場能量密度平均磁場能量密度

在時(shí)諧電磁場中，二次式的時(shí)間平均值可以直接由復(fù)矢量計(jì)算，有2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院558、平均能量2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院56第五章均勻平面波在無界空間中的傳播小結(jié)一、均勻平面波：等相位面上電場和磁場的方向、振幅都保持不變的平面波二、理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播特點(diǎn)

電場、磁場與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波（TEM波）。

無衰減，電場與磁場的振幅不變。

波阻抗為實(shí)數(shù)，電場與磁場同相位。

電磁波的相速與頻率無關(guān)，無色散。

電場能量密度等于磁場能量密度，能量的傳輸速度等于相速。媒質(zhì)的本征阻抗2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院56第五章均勻2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院57電磁場中的一些重要參數(shù)周期T

：時(shí)間相位變化2π的時(shí)間間隔，即角頻率ω

：表示單位時(shí)間內(nèi)的相位變化，單位為rad/s

頻率f

：k的大小等于空間距離2π內(nèi)所包含的波長數(shù)目，因此也稱為波數(shù)。波長λ

：空間相位差為2π

的兩個(gè)波陣面的間距，即相位常數(shù)

k

：表示波傳播單位距離的相位變化2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院57電磁場中的一些2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院58相速v：電磁波的等相位面在空間中的移動(dòng)速度故得到均勻平面波的相速為相速只與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而與電磁波的頻率無關(guān)三、沿任意方向傳播的均勻平面波沿傳播方向的均勻平面波

2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院58相速v：電磁波2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院59

條件：或四、電磁波的極化

一般情況下，沿+z方向傳播的均勻平面波，其中

電磁波的極化狀態(tài)取決于Ex和Ey的振幅之間和相位之間的關(guān)系，分為：線極化、圓極化、橢圓極化。1、線極化

特點(diǎn)：合成波電場的大小隨時(shí)間變化但其矢端軌跡與x軸的夾角始終保持不變。

2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院59條件：2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院602、

圓極化波

條件：

特點(diǎn)：合成波電場的大小不隨時(shí)間改變，但方向卻隨時(shí)間變化，電場的矢端在一個(gè)圓上并以角速度ω

旋轉(zhuǎn)。

右旋圓極化波：若φy－φx＝－π/2，則電場矢端的旋轉(zhuǎn)方向與電磁波傳播方向成右手螺旋關(guān)系，稱為右旋圓極化波

左旋圓極化波：若φy－φx＝π/2，則電場矢端的旋轉(zhuǎn)方向電磁波傳播方向成左手螺旋關(guān)系，稱為左旋圓極化波2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院602、圓極化2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院61其它情況下，令3、

橢圓極化波

特點(diǎn)：合成波電場的大小和方向都隨時(shí)間改變，其端點(diǎn)在一個(gè)橢圓上旋轉(zhuǎn)。

線極化：

φ＝0、±

。

φ＝0，在1、3象限；φ＝±

，在2、4象限。

橢圓極化：其它情況。0<φ

<，左旋；－<φ＜0，右旋。

圓極化：

φ＝±

/2，Exm＝Eym。取“＋”，左旋圓極化；取“－”，右旋圓極化。

電磁波的極化狀態(tài)取決于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差

φ＝φy－φx

對(duì)于沿+z方向傳播的均勻平面波：2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院61其它情況下，令2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院62五、導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波1、導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)：

電場強(qiáng)度E、磁場強(qiáng)度H與波的傳播方向相互垂直，是橫電磁波（TEM波）；

媒質(zhì)的本征阻抗為復(fù)數(shù)，電場與磁場不同相位，磁場滯后于電場

角；

在波的傳播過程中，電場與磁場的振幅呈指數(shù)衰減；

波的傳播速度（相度）不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且與頻率有關(guān)（有色散）。

平均磁場能量密度大于平均電場能量密度。2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院62五、導(dǎo)電媒質(zhì)中2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院632、弱導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的特點(diǎn)

相位常數(shù)和非導(dǎo)電媒質(zhì)中的相位常數(shù)大致相等；

衰減??；

電場和磁場之間存在較小的相位差。2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院632、弱導(dǎo)電媒質(zhì)2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院64良導(dǎo)體：3、良導(dǎo)體中的均勻平面波

良導(dǎo)體中的參數(shù)波長：相速：2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院64良導(dǎo)體：3、2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院65

趨膚深度（

）：電磁波進(jìn)入良導(dǎo)體后，其振幅下降到表面處振幅的1/e時(shí)所傳播的距離。本征阻抗良導(dǎo)體中電磁波的磁場強(qiáng)度的相位滯后于電場強(qiáng)度45o。2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院65趨膚深度（2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院66六、色散與群速

群速：載有信息的電磁波通常是由一個(gè)高頻載波和以載頻為中心向兩側(cè)擴(kuò)展的頻帶所構(gòu)成的波包，波包包絡(luò)傳播的速度就是群速?！獰o色散——正常色散——反常色散

群速vg：包絡(luò)波的恒定相位點(diǎn)推進(jìn)速度

相速vp：載波的恒定相位點(diǎn)推進(jìn)速度2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院66六、色散與群速2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院67第六章均勻平面波的反射與透射小結(jié)一、均勻平面波垂直入射1對(duì)導(dǎo)電媒質(zhì)分界面的垂直入射媒質(zhì)1中的入射波：媒質(zhì)1中的反射波：2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院67第六章均勻平2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院68媒質(zhì)1中的合成波：媒質(zhì)2中的透射波：2023/8/7中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院68媒質(zhì)1中的合成2023/8/21中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院69在分界面z=0上，電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度切向分量連續(xù)，即反射系數(shù)和透射系數(shù)

和

是復(fù)數(shù)，表明反射波和透射波的振幅和相位與入射波都不同。

若兩種媒質(zhì)均為理想介質(zhì)，即

1=

2=0，則得到