直線的傾斜角與斜率課件(公開課)

歡迎各位領(lǐng)導專家蒞臨指導歡迎各位領(lǐng)導專家蒞臨指導3.1.1傾斜角與斜率人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學》必修23.1.1傾斜角與斜率人教版《普通高中課程標準實驗教我們學過函數(shù)y=x+1,它的圖象是什么？

如何在平面直角坐標系內(nèi)確定它的位置?y1xo-1兩點確定一條直線.我們學過函數(shù)y=x+1,它的圖象是什么？如何在平面直角坐標已知直線l經(jīng)過點P，直線l的位置能夠確定嗎？yxOl不確定.過一個點有無數(shù)條直線.這些直線有何區(qū)別？它們的傾斜程度不同．用什么量來刻畫直線的傾斜程度？P已知直線l經(jīng)過點P，直線l的位置能夠確定嗎？yxOl不確定直線的傾斜角xayo傾斜角規(guī)定當直線l與x軸平行或重合時，它的傾斜角為.

定義：當直線l與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．注意：

(1)直線向上方向；

(2)x軸的正方向。直線的傾斜角xayo傾斜角規(guī)定當直線l與x軸平行或重合時下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()試一試

ABCDA下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()試一試Apoyxypoxpoyxpoyx直線的傾斜角范圍直線傾斜角α的范圍為：議一議：如果一條直線繞著一點旋轉(zhuǎn)，則它的傾斜角有什么變化？poyxypoxpoyxpoyx直線的傾斜角范圍直線傾斜角α思考1：如圖，直線a∥b∥c，那么它們的傾斜角相等？

xyoabc321思考2：若給定一個傾斜角

，能確定一條直線的位置？并說明理由。相等不能思考1：如圖，直線a∥b∥c，那么它們的傾斜角相等？xyo想一想你認為下列說法對嗎？1、所有的直線都有唯一確定的傾斜角與它對應。2、每一個傾斜角都對應于唯一的一條直線。對錯想一想你認為下列說法對嗎？1、所有的直線都有唯一確定的傾斜角思考：日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？思考：0.8m1m0.4m0.8m1m0.4m定義：我們把一條直線的的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。斜率通常用k表示，即：直線的斜率注：傾斜角是90°的直線沒有斜率。類比坡度，引進一個刻畫直線傾斜程度的量我們也可以用斜率表示直線的傾斜程度定義：我們把一條直線的的傾斜角的正切值叫做直線的斜率注：傾斜已知下列直線的傾斜角，求直線的斜率.試一試思考傾斜角與斜率有怎樣的關(guān)系呢？已知下列直線的傾斜角，求直線的斜率.試一試思考傾斜角與斜率有akOatan=k?akOatan=k?如圖，直線的斜率分別為，則（）A．B．C．D．XYOC試一試如圖，直線的斜率分別為，則（）XYOC試一試

判斷正誤：

③任一條直線都有傾斜角，所以任一條直線都有斜率.（）

①直線的傾斜角為α，則直線的斜率為（

）

④直線的傾斜角越大,則直線的斜率越大()

練習⑤兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也相等()

⑥平行于x軸的直線的傾斜角是()

②直線的斜率的范圍是（）

∨判斷正誤：③任一條直線都有傾斜角，所以任一條直線都有①變式訓練變式訓練2.刻畫直線傾斜程度的量傾斜角a斜率k談談收獲1.確定直線位置關(guān)系的要素2.刻畫直線傾斜程度的量傾斜角a斜率k談談收獲1.確定直線位課后練