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文檔簡(jiǎn)介
1
2
1
2例7
設(shè)
(
X
,Y
)
~
N
(m
,
m
;s
2
,s
2
;
r).求
f
X
|Y
(
x
|
y)
和
fY
|X
(
y
|
x);證明X
與Y
相互獨(dú)立的充要條件是r
=0.解
(1)f
(
y)X
|YfY(
x
|
y)
=
f
(
x,
y)22s
22121
212ps
21s
2s
1s
2s
22ps
s-(
y-m2
)2
+-2
r2(1-r
)-1
-
r2(
x-m1
)(
y-m2
) (
y-m2
)
1
(
x-m1
)2=ee1
2
1
2例7
設(shè)
(
X
,Y
)
~
N
(m
,
m
;s
2
,s
2
;
r).求
f
X
|Y
(
x
|
y)
和
fY
|X
(
y
|
x);證明X
與Y
相互獨(dú)立的充要條件是r
=0.解
(1)f
(
y)X
|YfY(
x
|
y)
=
f
(
x,
y)1
2
1
2例7
設(shè)
(
X
,Y
)
~
N
(m
,
m
;s
2
,s
2
;
r).求
f
X
|Y
(
x
|
y)
和
fY
|X
(
y
|
x);證明X
與Y
相互獨(dú)立的充要條件是r
=0.解(1)
ff
(
y)X
|YY(
x
|
y)
=
f
(
x,
y)12
212ps
1
-
r2
2
1
-s
2s
12s
1
(1-r
)
x-m1
-
-r
(
y-m2
)
=e1212ps
1
-
r2
2
--r
s=s2(1-r
)
1y-m2
2
1
x-m1e1
2
1
2例7
設(shè)
(
X
,Y
)
~
N
(m
,
m
;s
2
,s
2
;
r).求
f
X
|Y
(
x
|
y)
和
fY
|X
(
y
|
x);證明X
與Y
相互獨(dú)立的充要條件是r
=0.解(1)1
2
1
2例7
設(shè)
(
X
,Y
)
~
N
(m
,
m
;s
2
,s
2
;
r).求
f
X
|Y
(
x
|
y)
和
fY
|X
(
y
|
x);證明X
與Y
相互獨(dú)立的充要條件是r
=0.解
(1)
故在Y
=
y
的條件下,
X
服從正態(tài)分布
2
22
1
2
11ssm
+r(
y
-
m
),s
(1
-
r
)N對(duì)稱地,在X
=x的條件下,Y
服從正態(tài)分布
2
21
2r(
x
-
m
),s
(1
-
r
)22m
+ssN
1比較1
2
1
2例7
設(shè)(X
,Y
)~
N
(m
,m
;s
2
,s
2
;r).求
f
X
|Y
(
x
|
y)
和
fY
|X
(
y
|
x);證明X
與Y
相互獨(dú)立的充要條件是r
=0.解對(duì)稱地,在X
=x的條件下,Y
服從正態(tài)分布
2
21
2r(
x
-
m
),s
(1
-
r
)22m
+ssN
1比較1
2
1
2例7
設(shè)(X
,Y
)~
N
(m
,m
;s
2
,s
2
;r).求
f
X
|Y
(
x
|
y)
和
fY
|X
(
y
|
x);證明X
與Y
相互獨(dú)立的充要條件是r
=0.解對(duì)稱地,在X
=x的條件下,Y
服從正態(tài)分布
2
21
2122ssm
+r(
x
-
m
),s
(1
-
r
)N比較
N
(m
,
m
;s
2
,s
2
;
r)
與
N
(m
,s
2
),
N
(m
,s
2
)1
2
1
2
1
1
2
2
2的密度函數(shù)f
(x,y)與f
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