2022-2023學(xué)年廣東韶關(guān)曲江七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題含答案

2022-2023學(xué)年廣東韶關(guān)曲江七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題（時間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）學(xué)校_______年級_______姓名_______考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（）A．30° B．60° C．90° D．150°2．有m支球隊參加籃球比賽，共比賽了21場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）A．12m(m-1)=21C．m(m-1)=21 D．m(m+1)=213．下列計算正確的是（）。A． B． C． D．4．我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為：111、96、47、68、70、77、105，則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是（）A．71.8 B．77 C．82 D．95.75．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，6．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．，， B．，， C．，1，2 D．，，7．如圖所示的數(shù)字圖形中是中心對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論不一定成立的是()A．∠A+∠B=180° B．∠A=∠CC．AB=DC D．AC⊥BD9．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足()A．x≠2 B．x≠1 C．x＝2 D．x＝﹣110．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名學(xué)生最近幾次數(shù)學(xué)綜合測試成績的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加竟賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果一組數(shù)據(jù)2，4，，3，5的眾數(shù)是4，那么該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___．12．使有意義的x的取值范圍是_____．13．對于平面直角坐標(biāo)系中的點，給出如下定義：記點到軸的距離為，到軸的距離為，若，則稱為點的最大距離；若，則稱為點的最大距離.例如：點到到軸的距離為4，到軸的距離為3，因為，所以點的最大距離為4.若點在直線上，且點的最大距離為5，則點的坐標(biāo)是_____.14．使式子的值為0，則a的值為_______.15．已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，當(dāng)線段AB的長最小時，以AB為斜邊作等腰直角三角形△ABC，則點C的坐標(biāo)是__________．16．如果在平行四邊形ABCD中，兩個鄰角的大小是5：4，那么其中較小的角等于_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進行代數(shù)式化簡時，我們有時會碰上如，這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：(一)；(二)；(三).以上這種化簡的方法叫分母有理化．(1)請用不同的方法化簡：①參照(二)式化簡＝__________.②參照(三)式化簡＝_____________(2)化簡：.18．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸相交于、兩點，動點C在線段OA上（不與O、A重合），將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)得到CD，當(dāng)點D恰好落在直線AB上時，過點D作軸于點E.（1）求證，；（2）如圖2，將沿x軸正方向平移得，當(dāng)直線經(jīng)過點D時，求點D的坐標(biāo)及平移的距離；（3）若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.19．（8分）如圖，已知平行四邊形ABCD，（1）＝；（用的式子表示）（2）＝；（用的式子表示）（3）若AC⊥BD，||＝4，||＝6，則|+|＝．20．（8分）如圖甲，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長．解題思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，如圖乙所示，連接PP′．（1）△P′PB是三角形，△PP′A是三角形，∠BPC＝°；（2）利用△BPC可以求出△ABC的邊長為．如圖丙，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA＝，BP＝，PC＝1；（3）求∠BPC度數(shù)的大?。唬?）求正方形ABCD的邊長．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）若點D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD═S△BOC，請直接寫出點D的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝x+1的圖象l與x軸、y軸分別交于A、B兩點（1）l上有一P點，它的縱坐標(biāo)為2，求點P的坐標(biāo)；（2）求A、B兩點間的距離AB．23．（10分）解方程：(1)9x2＝(x﹣1)2(2)x2﹣2x﹣＝024．（12分）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動．點P、Q分別從點A和點C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點隨之停止運動．（1）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）經(jīng)過多長時間，四邊形PQBA是矩形？（3）經(jīng)過多長時間，當(dāng)PQ不平行于CD時，有PQ=CD．參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B2、A3、C4、C5、D6、A7、C8、D9、A10、A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、112、x≥213、或14、15、或16、80°三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析.18、（1），見解析；（2）D（3，1），平移的距離是個單位，見解