基于回購契約的供應(yīng)鏈訂貨及協(xié)調(diào)研究

基于回購契約的供應(yīng)鏈訂貨及協(xié)調(diào)研究

供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)管理在提高各節(jié)點公司的運營效率和運營效率方面發(fā)揮著重要作用。然而，現(xiàn)在全球化的經(jīng)濟使缺乏限制的貿(mào)易商和供應(yīng)商追求自身利益的最大化，導(dǎo)致著名供應(yīng)鏈的“雙重邊際效應(yīng)”。供應(yīng)鏈合同可以有效地實現(xiàn)供應(yīng)鏈的整體優(yōu)化，避免出現(xiàn)問題。然而，傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題通常通過預(yù)測效應(yīng)理論來分析，并隨機對照，這往往與現(xiàn)實不符?，F(xiàn)實情況下，人們做的決策通常會被自身非理性行為因素影響。已有研究認為決策中存在三種不同的非理性行為：前景理論的效用偏好，如損失厭惡；決策的啟發(fā)式偏差，如錨定心理；對信息認知存在非理性，如過度自信，并認為行為經(jīng)濟學(xué)在現(xiàn)代的興起是以啟發(fā)式?jīng)Q策偏差以及前景理論的提出為標志的Kahneman和Tversky然而，Nagarajan和Shechter現(xiàn)有供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的研究都僅考慮了零售商損失厭惡這一單一非理性心理，忽略了前景理論中錨定心理對零售商訂貨的影響。Zhao和Geng1供應(yīng)商銷售周期內(nèi)補貨、采購信息本文研究的是一個具有損失厭惡和錨定心理的零售商和一個風(fēng)險中性的供應(yīng)商組成的兩級供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，為保證本文合理性與有效性，文中只考慮零售商與供應(yīng)商間某一種產(chǎn)品的訂貨和銷售，并進行如下假設(shè)：(1）零售商在一個銷售周期內(nèi)不能補貨；(2）供應(yīng)商風(fēng)險中性且不具有錨定心理，零售商具備損失厭惡與錨定心理兩種非理性心理；(3）供應(yīng)商產(chǎn)能不限，即供應(yīng)商不存在缺貨情況；(4）零售商和供應(yīng)商之間信息對稱，即零售商根據(jù)市場需求預(yù)測向供應(yīng)商訂貨，供應(yīng)商根據(jù)零售商訂貨信息進行生產(chǎn)。銷售初期，零售商以批發(fā)價格w從供應(yīng)商處訂購數(shù)量Q的貨物，以單價p賣出，供應(yīng)商單個貨物的生產(chǎn)成本為c，為了激勵零售商多訂貨，一個銷售期內(nèi)剩余的貨物將會被供應(yīng)商以單價b進行回購處理，回購的貨物的殘值為s；市場對該產(chǎn)品的需求D為非負連續(xù)變量。本文中使用的符號見表1。2限報價的情況為了符合實際情況，避免出現(xiàn)無限生產(chǎn)和無限訂貨的情況，假設(shè)s<c<w<p。本文分別依次對集中決策下和分散決策下的供應(yīng)鏈模型進行建模，并對模型契約參數(shù)進行分析。2.1基本模型2.1.1有害報告的損失根據(jù)零售商的收益函數(shù)設(shè)零售商的效用函數(shù)為：其中，λ為損失厭惡系數(shù)，λ≥1，且λ的大小與零售商的損失厭惡程度成正比。2.1.2錨定不充分調(diào)整商設(shè)市場實際的需求量D服從某一特定隨機分布D?,D>0。銷售初期，零售商在訂貨前對市場的需求量進行預(yù)測，預(yù)測的結(jié)果存在偏差，估計的市場需求量為：其中，在此基礎(chǔ)上，假設(shè)零售商了解隨機誤差的存在且知道誤差為正或者為負，根據(jù)錨定不充分調(diào)整啟發(fā)式，零售商會對獲取的信息進行不充分的調(diào)整，當調(diào)整后的數(shù)值進入零售商的可行域范圍內(nèi)則停止調(diào)整，此時零售商對市場需求進行預(yù)測的公式表示為：其中，θ是零售商的錨定系數(shù)，且θ和ε為常數(shù)。當θ=1時，2.2供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型的建立2.2.1具有錨定心理在集中決策下，將供應(yīng)商和零售商視為一個決策主體，假設(shè)該主體風(fēng)險中性且不具有錨定心理，此時的目標是實現(xiàn)供應(yīng)鏈整體期望利潤最大化。集中決策下供應(yīng)鏈整體的利潤函數(shù)為：供應(yīng)鏈整體的期望利潤為：集中決策下的期望利潤與經(jīng)典報童模型一致，由此可得使供應(yīng)鏈整體期望利潤最大的訂貨量Q根據(jù)經(jīng)典報童模型，2.2.2商錨定人的心理狀態(tài)分散決策下，供應(yīng)商和零售商獨立決策。供應(yīng)商是中性的，能對估計的市場需求進行充分調(diào)整，供應(yīng)商的目標是使其期望利潤最大化；零售商是損失厭惡的，且存在錨定心理，其目標是實現(xiàn)期望效用的最大化。零售商作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者，損失厭惡心理會降低供應(yīng)鏈的運作效率，而錨定心理在一定情況下則能夠部分中和損失厭惡心理給供應(yīng)鏈帶來的影響在回購契約下，具有損失厭惡和錨定心理零售商的利潤為：零售商的效用為：零售商的期望效用為：定理1具有損失厭惡和錨定心理的零售商存在唯一最優(yōu)訂貨量Q證明對零售商期望效用分別求訂貨量Q2.3供應(yīng)商期望利潤定理2具有損失厭惡和錨定心理的零售商最優(yōu)訂貨量Q定理4證畢。定理4說明，批發(fā)價格的提升、損失厭惡程度的增加、錨定心理程度的增加、零售商對市場需求估計的隨機誤差的增大，任意一項因素的變化都會降低供應(yīng)商的自身利益。證明當λ=1,θ=1時，即不考慮零售商的損失厭惡心理和錨定心理，可以得到最優(yōu)訂貨量Q集中決策下的最優(yōu)訂貨量Q此時，供應(yīng)商的利潤π供應(yīng)商的期望利潤為：將集中決策下供應(yīng)鏈整體利潤為：則可得：定理5描述的是在供應(yīng)商和零售商均為理性狀態(tài)時，回購價格對供應(yīng)鏈均衡下的供應(yīng)商期望利潤的影響。由式（12）可知，供應(yīng)商的期望利潤會隨著回購價格的增加而增加。但是根據(jù)式（11）對回購價格求偏導(dǎo)得到的結(jié)果是供應(yīng)商的期望利潤應(yīng)該是隨著回購價格的增加而減少的，這表明回購價格對供應(yīng)商的利潤存在雙重影響，一方面回購價格的提高，直觀來看是增加了供應(yīng)商成本，使供應(yīng)商利潤下降，但同時回購價格的增加會增加零售商的訂貨量，同時也會提高供應(yīng)商的期望利潤?？偟目磥恚刭弮r格的增加對供應(yīng)商利潤的正向影響要大于負向影響。3驗證模型的結(jié)論下面通過數(shù)值算例研究各參數(shù)對供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響，并驗證上述模型中證明的結(jié)論。為符合實際，本章假設(shè)市場需求服從正態(tài)分布N(200,50假設(shè)高利潤產(chǎn)品條件下，隨機誤差ε?服從正態(tài)分布N(-40,103.1契約參數(shù)對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響本節(jié)以批發(fā)價格和回購價格為變量，對零售商的訂貨量進行三維仿真分析。因s<b<w<p，假設(shè)損失厭惡系數(shù)λ=2，錨定系數(shù)θ=0.5，回購價格0<b<40，批發(fā)價格10<w<40。批發(fā)價格和回購價格對分散決策下零售商實際訂貨量的影響如圖1和圖2所示。由圖1和圖2可知，在高利潤產(chǎn)品和低利潤產(chǎn)品條件下，分散決策情況下，回購價格一定時，零售商實際訂貨量隨著批發(fā)價格的增加而減少。而批發(fā)價格不變時，回購價格對零售商實際訂貨量產(chǎn)生的是正向影響，該結(jié)論與定理2相吻合。以曲面w=0.5p+0.5b為分界點，在高利潤產(chǎn)品條件下僅分析圖1中分界曲面左邊的部分，在低利潤產(chǎn)品條件下僅分析圖2分界曲面右邊的部分。兩圖中顯示的綠色曲面為集中決策下的供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)訂貨量Q=234。由圖1可知，在高利潤產(chǎn)品條件下，集中決策下的供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨曲面與具有損失厭惡和錨定心理的零售商訂貨曲面有一條明顯的交線，這表明對于給定的批發(fā)價格，必然會存在唯一的回購價格，使得分散決策下的供應(yīng)鏈達到協(xié)調(diào)。由圖2可知，低利潤產(chǎn)品條件下，零售商訂貨的有效曲面為分界曲面的右邊部分，而集中決策下供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨曲面與零售商訂貨曲面的交線在分界曲面的左邊，該部分是無效的，因此，在低利潤產(chǎn)品條件下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的條件無法判斷，該結(jié)論與定理3相吻合。另外，從圖1和圖2中，可以看出在批發(fā)價格w=40，即批發(fā)價格等于零售價格時，零售商是沒有利潤可賺的，此時其訂貨量是最小的，而在回購價格b=w時，零售商無需承擔任何市場風(fēng)險，此時的訂貨量達到最大。3.2不同錨定系數(shù)下的供應(yīng)商回購價格本節(jié)的分析基于高利潤產(chǎn)品條件下進行，分析了在分散決策條件下，批發(fā)價格、損失厭惡系數(shù)、錨定系數(shù)和隨機誤差對回購價格的影響。各契約參數(shù)對回購價格的影響如圖3～圖5所示。由圖3可知，回購價格隨著批發(fā)價格的增加也增大，表明在分散決策下，當供應(yīng)商提升批發(fā)價格時，零售商為了自身利益，會要求供應(yīng)商提高銷售期末未售出產(chǎn)品的回購價格，保證供應(yīng)鏈雙方利益均達到其在各自理性下的期望值。另外，當錨定系數(shù)θ=0.5時，λ=2和λ=5兩條線條幾乎是重合的，而當損失厭惡系數(shù)λ=2時，θ=0.8的斜率明顯大于θ=0.5時的斜率，這表明零售商錨定心理對回購價格的影響要明顯大于損失厭惡心理對回購價格的影響。當批發(fā)價格等于供應(yīng)商生產(chǎn)的成本時，不同錨定系數(shù)下的回購價格是不一樣的，但是隨著批發(fā)價格的增大，兩者之間的差距逐漸縮小。由圖4可知，盡管回購價格是隨著損失厭惡系數(shù)的增加而增加的，但其增加程度極其微小，僅從圖中幾乎不能察覺。表明零售商的損失厭惡心理對供應(yīng)商回購價格的影響極小，幾乎可以忽略不計。另外，由圖4中的三條直線可知，在相同的錨定系數(shù)下，隨機誤差的絕對值越大，回購價格越大；而隨機誤差相同時，錨定系數(shù)越大，回購價格越小。由圖5可知，回購價格在錨定系數(shù)增大時明顯減小。在損失厭惡系數(shù)λ=2時，ε=-40時的回購價格明顯大于ε=-20時的回購價格，且當θ=0即零售商完全錨定時，兩者之間的差距達到最大；當θ=1即零售商不存在錨定心理時，ε=-40和ε=-20兩條曲線相交于一點，此時隨機誤差對回購價格的影響也消失了。在隨機誤差ε=-20時，λ=2和λ=5兩條線在圖中幾乎重合。最后分析隨機誤差對回購價格的影響，由于高利潤產(chǎn)品條件下，隨機誤差為負數(shù)，此處僅分析隨機誤差的絕對值對回購價格的影響。由圖6可知，回購價格隨著隨機誤差絕對值的增大而明顯增大，該結(jié)論與定理4一致。在同一錨定系數(shù)θ=0.8下，λ=2和λ=5兩條線幾乎是重合的，而在同一損失厭惡系數(shù)λ=2下，θ=0.5時曲線的斜率大于θ=0.8的斜率。且在ε=0時，錨定心理對回購價格的影響最小，隨著隨機誤差絕對值的增大，兩者之間的差距不斷增大。這表明當零售商對市場需求的估計偏離越大，則供應(yīng)商就需要采用更高的回購價格來激勵零售商訂貨，同時也就使得供應(yīng)商的激勵成本增加。3.3供應(yīng)商期望利潤隨價格的變化當零售商不存在非理性心理時，供應(yīng)鏈達到協(xié)調(diào)狀態(tài)時，供應(yīng)商的期望利潤與回購價格的關(guān)系如圖7所示。由圖7可知，供應(yīng)商的期望利潤隨著回購價格的提升明顯增大，該結(jié)論驗證了定理5的結(jié)論。接下來計算并分析契約參數(shù)對供應(yīng)鏈各方期望利潤的影響。由于低利潤產(chǎn)品條件下的供應(yīng)鏈無法判斷其是否能實現(xiàn)協(xié)調(diào)，在分析供應(yīng)鏈期望利潤的影響因素時，也僅考慮高利潤產(chǎn)品條件。表2得到的是不同契約參數(shù)下零售商的最優(yōu)訂貨量以及供應(yīng)鏈整體、供應(yīng)商和零售商的期望利潤值。4非負局部狀態(tài)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)及模型構(gòu)建本文通過刻畫零售商損失厭惡和錨定不充分調(diào)整心理，研究了回購契約下具有損失厭惡和錨定心理的零售商與理性供應(yīng)商組成的兩階段供應(yīng)鏈定價和協(xié)調(diào)問題，得出如下結(jié)論：(1）存在損失厭惡和錨定心理的零售商訂貨量隨批發(fā)價格提高而減小，隨回購價格提高而增大，且在高利潤產(chǎn)品條件下，回購契約能使供應(yīng)商和零售商組成的二級供應(yīng)鏈達到協(xié)調(diào)，但在低利潤產(chǎn)品條件下無法進行判斷。(2）供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時，回購價格會隨著損失厭惡、批發(fā)價格、隨機誤差的增大而增大，錨定心理的增強而減小，表明當零售商的損失厭惡心理更深，或者對市場需求估計的誤差增大時，供應(yīng)商需要提高回購價格才能激勵零售商的訂貨量達到完全理性心理時的效果，并且零售商的錨定心理減弱時，能夠幫助供應(yīng)商減少激勵成本。(3）供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時，回購和批發(fā)價格的提升會使供應(yīng)商與零售商的期望利潤配比向供應(yīng)商傾斜，但是在零售商非理性狀態(tài)下，供應(yīng)商與零售商的期望利潤之和小于供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體的期望利潤，且損失厭惡程度或者錨定程度加深時，兩者之間的差距還會逐漸增大。這表明相比于兩級均理性狀態(tài)下的供應(yīng)鏈，零售商和供應(yīng)商增加了成本，減少了兩者的利益。在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，零售商的損失厭惡和錨定心理不僅會導(dǎo)致對市場需求估計的不準確，從而使得訂貨量產(chǎn)生偏差，還會影響供應(yīng)鏈整體的期望利潤，以及供應(yīng)商的激勵成本。因此在協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈時，不僅零售商需要關(guān)注自身損失厭惡程度，降低對歷史信息的錨定程度，供應(yīng)商也需要采取一定的激勵方式幫助零售商進行市場需求估計，減弱損失厭惡和錨定心理帶來的影響，進而實現(xiàn)雙方共贏。本研究注重于模型的構(gòu)建，缺少實際案例的支持，因此未來可以在實驗室實驗和自然實驗的支持下進行下一步研究。同時在后續(xù)的研究中，也可以考慮三階段供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，或者供應(yīng)商也存在非理性心理的情況?？傻闷谕в煤瘮?shù)E[U(π)]是關(guān)于訂貨量Q證明由式（10）可令：根據(jù)隱函數(shù)定理可知：由定理2可知由于s<b<w<p，則：在高利潤產(chǎn)品條件下ε<0，則：可得：定理2證畢。定理2表示批發(fā)價格和回購價格對零售商的訂貨行為均有影響且程度是相反的。當供應(yīng)商上調(diào)批發(fā)價格時，由于成本的增加而導(dǎo)致零售商選擇訂購較少的貨物，以此來規(guī)避損失。但是當供應(yīng)商上調(diào)回購價格時，這會激勵零售商訂購更多的貨物，符合人們的常識。定理3在回購契約下，滿足供應(yīng)鏈實現(xiàn)協(xié)調(diào)的條件與產(chǎn)品的利潤高低有關(guān)。高利潤產(chǎn)品時，給定批發(fā)價格w，則存在唯一的回購價格b使供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，但是低利潤產(chǎn)品水平條件下無法判斷。證明要使供應(yīng)鏈實現(xiàn)協(xié)調(diào)，根據(jù)定理1可知，需滿足Q因此，在高利潤產(chǎn)品條件下，對于給定的批發(fā)價格，至少存在一個回購價格，使分散決策下的供應(yīng)鏈整體效用達到最優(yōu)。在低利潤產(chǎn)品條件下，由于ε>0，則因此，在接下來的分析中，均只考慮高利潤產(chǎn)品的情況。定理4在高利潤產(chǎn)品條件下，供應(yīng)商提供的回購價格b與批發(fā)價格w、損失厭惡系數(shù)λ、隨機誤差的絕對值|ε|均為正相關(guān)，只與錨定系數(shù)θ負相關(guān)