河南省南陽(yáng)市方城縣第五高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

河南省南陽(yáng)市方城縣第五高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.定義域?yàn)閇]的函數(shù)圖像的兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，M(x，y)是圖象上任意一點(diǎn)，其中．已知向量，若不等式恒成立，則稱函數(shù)f(x)在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)在[1，2]上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(

)

A.[0，+∞)

B.

C.

D.參考答案：D2.分別在區(qū)間和內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，依次記為和，則的概率為（

）A．B．C．D．參考答案：A3.甲、乙兩個(gè)工人每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否被加工為一等品互獨(dú)立，則這兩個(gè)工人加工的兩個(gè)零件中至少有一個(gè)一等品的概率為

（）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.若函數(shù)，又，且的最小值為，則正數(shù)的值是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.在某電視臺(tái)舉辦的“麥霸”歌手大獎(jiǎng)賽上，五位歌手的分?jǐn)?shù)如下：9.4、9.4、9.6、9.4、9.7，則五位歌手得分的期望與方差分別為（

）

A．9.4

0.484

B．9.4

0.016

C．9.5

0.04

D．9.5

0.016參考答案：D6.若過點(diǎn)的直線與圓x2+y2=4有公共點(diǎn)，則該直線的傾斜角的取值范圍是（） A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系． 【分析】當(dāng)過點(diǎn)的直線與圓x2+y2=4相切時(shí)，設(shè)斜率為k，由圓心到直線的距離等于半徑求得k的范圍，即可求得該直線的傾斜角的取值范圍． 【解答】解：當(dāng)過點(diǎn)的直線與圓x2+y2=4相切時(shí)，設(shè)斜率為k， 則此直線方程為y+2=k（x+2），即kx﹣y+2k﹣2=0． 由圓心到直線的距離等于半徑可得=2，求得k=0或k=， 故直線的傾斜角的取值范圍是[0，]， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線和圓相切的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．7.已知關(guān)于X的方程的解集為P，則P中所有元素的和可能是（

）A.3,6,9

B.6,9,12

C.9,12,15

D.6,12,15參考答案：B略8.若是的最小值，則的取值范圍為（

）.(A)[-1,2]

(B)[-1，0]

(C)[1，2]

(D)參考答案：D解：由于當(dāng)時(shí)，在時(shí)取得最小值，由題意當(dāng)時(shí)，應(yīng)該是遞減的，則，此時(shí)最小值為，因此，解得，選D．

9.已知點(diǎn)是的重心，若，，則的最小值是（

） A． B．

C． D．參考答案：C略10.“0＜a＜1”是“ax2+2ax+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A考點(diǎn)： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷．專題： 規(guī)律型．分析： 先解出不等式ax2+2ax+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R的等價(jià)條件，然后利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．解答： 解：要使不等式ax2+2ax+1＞0的解集為R，①當(dāng)a=0時(shí)，1＞0恒成立，滿足條件；②當(dāng)a≠0時(shí)，滿足，解得0＜a＜1，因此要不等式ax2+2ax+1＞0的解集為R，必有0≤a＜1，故“0＜a＜1”是“ax2+2ax+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”的充分不必要條件，故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷以及一元二次不等式恒成立問題，要注意對(duì)a進(jìn)行分類討論．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)x，y滿足約束條件則z=x﹣3y的取值范圍為．參考答案：[﹣2，4]【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件作出可行域，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，

聯(lián)立，解得A（，），聯(lián)立，解得B（4，0），由圖可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=x﹣3y過A時(shí)，z有最小值為﹣2；當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=x﹣3y過B時(shí)，z有最大值為：4．故答案為：[﹣2，4]．12.在△ABC中，過中線AD的中點(diǎn)E任作一直線分別交邊AB，AC于M、N兩點(diǎn)，設(shè)則的最小值是_________參考答案：略13.一個(gè)高為2的圓柱，底面周長(zhǎng)為，該圓柱的表面積為

參考答案：底面圓的周長(zhǎng)，所以圓柱的底面半徑，所以圓柱的側(cè)面積為兩個(gè)底面積為。，所以圓柱的表面積為。14.函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于______．參考答案：1215.對(duì)于命題使得則為（

）。參考答案：，均有≥0；16.已知三個(gè)球的半徑，，滿足，則它們的體積，，滿足的等量關(guān)系是_______________________．參考答案：17.若圓C的半徑為1，其圓心與點(diǎn)(1，0)關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______．參考答案：試題分析：∵圓心與點(diǎn)(1，0)關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，∴圓心為，又∵圓C的半徑為1，∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)

（1）若求的值域；

（2）若為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，求的值.參考答案：解：令，則

由三角函數(shù)的圖像知（2）方法一：為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)方法二：為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)

方法三：為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，原式=當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，原式=綜上所述知原式=略19.如圖所示的多面體的底面ABCD為直角梯形，四邊形DCFF為矩形，且DE⊥BC，AD⊥DC，又AD⊥AB，AB＝AD＝DE＝CD＝2，M，N，P分別為EF，BF，BC的中點(diǎn)。(1)求證：BC⊥平面MNP；(2)求直線MN與平面BCF所成角的余弦值。參考答案：20.

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，且，其中．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，記數(shù)列的前n項(xiàng)積為，其中試比較與9的大小，燕加以證明。參考答案：21.（本題滿分13分）中角所對(duì)的邊之長(zhǎng)依次為，且，（Ⅰ）求和角的值；

（Ⅱ）若求的面積．參考答案：解：(I)由，，得

………………1分由得，

………………3分，，，………………5分∴………………7分∴，

………………8分∴，∴．

………………9分(II)應(yīng)用正弦定理，得，