第三單元《長方體和正方體的表面積》課件人教版五年級數(shù)學(xué)下冊(共20張PPT)

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人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第三章第二節(jié)

長方體和正方體的表面積

一、闖關(guān)復(fù)習(xí)

歡迎來到圖形王國，今天我們將會和小精靈們開啟奇妙的知識之旅！

第一關(guān)基礎(chǔ)知識大比拼

1、長方體和正方體有()條棱，長方體相對的棱長度()，正方體所有的棱長（）．

2、一個正方體的棱長總和是24厘米，它的棱長是()厘米。

3、用一根長（）厘米的鐵絲正好可以圍成長6厘米、寬5厘米、高2厘米的長方體框架。

4、下圖是一個正方體的表面展開圖，若在正方體的各個面均填上數(shù)，使得相對面兩數(shù)之和是10，則B是（)。

我是長方體小精靈。

我是正方體小精靈。

12

相等

都相等

2

52

8

第二關(guān)進(jìn)階思維闖關(guān)

1、一個長方體的長、寬、高分別是5分米、4分米、6分米，棱長之和是（）。

A．60分米B．60平方分米C．120立方分米D．30分米

2、下面的平面圖中，（）能折成正方體

A.B.C.D.

3、猜一猜制作以下尺寸的我和長方體小精靈需要多少硬紙板？（單位：dm）

面積大小

A

C

6

5

4

5

5

5

二、探究新知

什么叫作長方體或正方體的表面積

長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

（一）認(rèn)識表面積

（二）合作探究長方體的表面積公式

小組合作

1.將準(zhǔn)備好的長方體紙盒展開。

2.分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明6個面。

3.試著寫出長方體的表面積公式。

把長方體的6個面分別展開，如下圖所示。

前

上

左

右

下

后

我相對的面的面積相等哦！

“上面”與“下面”，“前面”與“后面”，“左面”與“右面”的面積分別相等。

前面、后面

長×高

左面、右面

寬×高

上面、下面

長×寬

觀察每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系

h

a

b

長方體的表面積=

（長×寬+長×高+寬×高）×2

S=2(ab+ah+bh)

（三）自主探究正方體的表面積公式

自主探究

1.將準(zhǔn)備好的正方體紙盒展開。

2.分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明6個面。

3.自己寫出正方體的表面積公式。

把正方體的6個面展開，如下圖所示。

前

上

左

右

下

后

我6個面的面積都相等哦！

想一想，正方體表面積的計算方法是什么？

正方體的表面積＝

正方體表面積公式

棱長×棱長

？

×6

a

a

a

S=a×a×6=6a2

闖關(guān)練習(xí)一

三、闖關(guān)練習(xí)

嗨！小朋友們現(xiàn)在用剛學(xué)到的新技能來幫一幫小精靈們吧。

制作以下尺寸的長方體和正方體需要多少硬紙板？（單位：dm）

6

4

5

5

5

5

6×5＋6×4＋5×4）×2

＝（30＋24＋20）×2

＝74×2

＝148(dm2)

5×5×6

＝25×6

＝150(dm2)

答:正方體需150dm2的硬紙板。

答:長方體需148dm2的硬紙板。

闖關(guān)練習(xí)二(教材P24做一做)

一個長0.75m、寬0.5m、高1.6m的簡易衣柜需要換布罩（如右圖，沒有底面）。至少需要用多少平方米布料？

1.6m

0.5m

0.75m

沒有底面是什么意思？

只需要算5個面的面積。

0.75×0.5＋（0.75×1.6＋0.5×1.6)×2

=0.375＋4

=4.375(m)

答：至少需要用布4.375平方米。

一個長0.75m、寬0.5m、高1.6m的簡易衣柜需要換布罩（如右圖，沒有底面）。至少需要用多少平方米布料？

1.6m

0.5m

0.75m

闖關(guān)練習(xí)三(教材P25第6題)

3.把一個棱長46cm的正方體紙箱各面都貼上紅紙，

作為捐款箱。

（1）至少需要多少平方厘米的紅紙？（開口處忽略不計）

46×46×6

＝2116×6

＝12696（cm）

答：至少需要12696平方厘米的紅紙。

（2）如果只在棱上粘貼一圈膠帶紙，一卷4.5m長的膠帶紙夠用嗎？

46×12＝552（cm)

552cm＝5.52m

5.52m＞4.5m

答：一卷4.5m長的膠帶紙不夠用。

3.把一個棱長46cm的正方體紙箱各面都貼上紅紙，作為捐款箱。

4.如圖，這個長方體底面是一個正方形，下圖是這個長方體的側(cè)面展開圖，你能求出這個長方體的表面積嗎？

20÷4＝5(cm)

(5×8＋5×8＋5×5)×2＝210(cm2)

答：這個長方體的表面積是210cm2。

闖關(guān)練習(xí)四(拓展題)

提示：

先要求出長方體的底面邊長

1.長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2=2（ab+ah+bh）

3.正方體表面積=棱長×棱長×6=6a

4.解決問題中，要注意根