2023-2024學(xué)年7年級上冊數(shù)學(xué)人教版《第3章 一元一次方程》單元測試03（含答案）

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第3章《一元一次方程》單元測試卷一、單選題1．下列等式變形正確的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng) B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣bC．如果a＝b，那么2a＝3b D．如果a+1＝b+1，那么a＝b2．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A．1或 B． C． D．03．已知單項(xiàng)式與可以合并同類項(xiàng)，則m，n分別為（）A．1，2 B．3，2 C．1，0 D．3，04．在解方程時(shí)，去分母正確的是（）A． B．C． D．5．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有乘傳委輸空車日行七十里，重車日行五十里．今載太倉粟輸上林五日三返．”意思是說：駕馬車在驛站間運(yùn)送貨物，空車一日行70里，重車一日行50里．現(xiàn)在從太倉運(yùn)谷子到上林，5日往返3次．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．設(shè)太倉到上林的距離為x里，B．設(shè)太倉到上林的距離為x里，C．設(shè)重車行駛x天，50x＝70（5﹣x）D．設(shè)重車行駛x天，70x＝50（5﹣x）6．小明不小心把墨汁灑在了作業(yè)本上，以下這道解關(guān)于x的一元一次方程的題目中的一個(gè)數(shù)字被覆蓋了，（2x+2）＝﹣1﹣x，小明經(jīng)過思考，仍然解出了該方程，則該方程的解為（），被覆蓋的數(shù)字不能為（）A．1，1 B．﹣1， C．﹣1， D．1，7．如圖，甲、乙兩人沿著邊長為的正方形按的路線行走，甲從點(diǎn)出發(fā)，以/分鐘的速度行走，同時(shí)，乙從點(diǎn)出發(fā)，以/分鐘的速度行走．當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，將在正方形的（）A．邊上 B．邊上 C．邊上 D．邊上8．下列變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則方程的解為（）A． B． C． D．10．一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成，3，，27，，…，從中取出三個(gè)相鄰的數(shù)，若三個(gè)數(shù)的和為，則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（）A． B． C． D．二、填空題11．方程﹣2xm﹣2+2m＝4是關(guān)于x的一元一次方程，則該方程的解是_______．12．已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為______．13．我校剛剛舉行了一場數(shù)理化競賽班的選拔比賽，一共有103名同學(xué)報(bào)名參加，其中參加數(shù)學(xué)比賽的有39人，參加物理比賽的有49人，參加化學(xué)比賽的有41人，既參加數(shù)學(xué)比賽又參加物理比賽的有14人，既參加物理比賽又參加化學(xué)比賽的有13人，既參加數(shù)學(xué)又參加化學(xué)比賽的有9人，2人因事未能參賽，則三項(xiàng)都參加的有______人．14．如圖，七個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形圖案，若中間小正方形的面積為1，則圖中最大正方形的面積等于________．15．閱讀框圖，在四個(gè)步驟中，不是依據(jù)等式性質(zhì)變形的是________（填序號即可）．三、解答題16．解方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）﹣1＝x﹣；（3）1﹣．17．已知方程的解也是關(guān)于的方程的解，求的值．18．爸爸的體重大約是多少千克？19．松雷中學(xué)計(jì)劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)加工廠都想加工這批校服，已知甲工廠每天能加工這種校服18套，乙工廠每天能加工這種校服27套，且單獨(dú)加工這批校服甲廠比乙廠要多用10天．在加工過程中，學(xué)校需付甲廠每天費(fèi)用75元、付乙廠每天費(fèi)用115元．（1）求這批校服共有多少套；（2）為了盡快完成這批校服，先由甲、乙兩廠按原生產(chǎn)速度合作一段時(shí)間后，甲工廠停工，而乙工廠每天的生產(chǎn)速度提高，乙工廠單獨(dú)完成剩余部分，且乙工廠的全部工作時(shí)間是甲工廠工作時(shí)間的2倍還少7天，求乙工廠共加工多少天；（3）經(jīng)學(xué)校研究決定制定如下方案：方案一：由甲工廠單獨(dú)完成；方案二：由乙工廠單獨(dú)完成；方案三：按（2）問方式完成；并且每種方案在加工過程中，每個(gè)工廠需要一名工程師進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并由學(xué)校提供每天15元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，請你通過計(jì)算幫學(xué)校選擇一種最省錢的加工方案．20．現(xiàn)定義運(yùn)算“*”，對于任意有理數(shù)a，b，滿足．如．（1）計(jì)算：（2*3）-（4*3）；（2）若x*3＝5，求有理數(shù)x的值．21．閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；如圖3，當(dāng)點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，∣AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；如圖4，當(dāng)點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣==∣a-b∣．回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是x，點(diǎn)B表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)A和B之間的距離是，若∣AB∣＝2，那么x為；（3）當(dāng)x是時(shí)，代數(shù)式；（4）若點(diǎn)A表示的數(shù)，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q？（請寫出必要的求解過程）參考答案1．D 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．A 10．C11．12．213．814．2515．③16．（1）x＝﹣1.2；（2）x＝2；（