【解析】滬科版數(shù)學八年級上冊第11章 平面直角坐標系 過關(guān)檢測卷

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滬科版數(shù)學八年級上冊第11章平面直角坐標系過關(guān)檢測卷

一、單選題（每題4分，共40分）

1．（2022八上·黃島期末）青島火車站是一座百年老站，是青島市的標志性建筑之一．下列能準確表示青島火車站地理位置的是（）

A．山東省青島市B．青島市市南區(qū)泰安路2號

C．棧橋風景區(qū)的西北方向D．膠州灣隧道口大約2千米處

2．（2023七下·花都期中）在平面直角坐標系中，點滿足，則點P的坐標是（）

A．B．C．D．

3．（2023七下·平?jīng)銎谥校┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵校瑢Ⅻc先向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到點，則點的坐標是（）．

A．B．C．D．

4．（2023七下·北京期中）在參觀北京世園會的過程中，小欣發(fā)現(xiàn)可以利用平面直角坐標系表示景點的地理位置，在正方形網(wǎng)格中，她以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，表示絲路驛站的點的坐標為.如果表示絲路花雨的點的坐標為，那么表示青楊洲的點的坐標為；如果表示絲路花雨的點的坐標為，那么這時表示青楊洲的點的坐標為（）

A．B．C．D．

5．（2022八上·太原期中）在平面直角坐標系中，若點與點所在直線軸，則a的值等于（）

A．B．3C．D．4

6．（2022八上·源城期中）已知點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標可能為（）

A．

B．

C．

D．或

7．（2023八上·丹東期末）在平面直角坐標系中，點在軸上，則點的坐標為（）．

A．B．C．D．

8．已知點與點關(guān)于軸對稱，則在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

9．（2023七下·武昌期中）已知點P（2-a，3a+6）到兩標軸距離相等，則點P的坐標為（）

A．（3，3）B．（6，-6）

C．（3，3）或（6，-6）D．（3，-3）

10．（2022七下·南充期末）如圖，第二象限有兩點，將線段AB平移，使點A，B分別落在兩條坐標軸上，則平移后點B的對應(yīng)點的坐標是（）

A．或B．或

C．或D．或

二、填空題（每空5分，共20分）

11．（2023八上·渠縣期末）在平面直角坐標系中，已知，則線段的中點P的坐標為，的長度為.

12．（2022八上·沈北新期中）在平面直角坐標系內(nèi)，已知點在第三象限的角平分線上，則點P的坐標為．

13．若圖中的有序數(shù)對（4，1）對應(yīng)字母D，有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)圖中的有序數(shù)對為（1，1），（2，3），（2，3），（5，2），（5，1），則這個英文單詞是.

14．（2023七下·花都期末）如圖，在平面直角坐標系中，從點，，，，，，……，依次擴展下去，則點的坐標為．

三、作圖題（共3題，共28分）

15．（2023七下·吉林期中）如圖，這是某校的平面示意圖，如以正東為x軸正方向，正北為y軸正方向建立平面直角坐標系后，得到初中樓的坐標是，實驗樓的坐標是．

（1）坐標原點應(yīng)為的位置．

（2）在圖中畫出此平面直角坐標系；

（3）校門在第象限；圖書館的坐標是；分布在第一象限的是．

16．（2023七下·太和期末）如圖，在邊長均為1個單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了直角坐標系，按要求解答下列問題：

（1）寫出A點的坐標；

（2）畫出向右平移6個單位，再向下平移2個單位后的圖形；

（3）求的面積．

17．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，建立平面直角坐標系，已知點A的坐標為．

（1）將點A先向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到點B，請畫出，并直接寫出點B的坐標；

（2）在（1）的條件下，在y軸上取一點P，連接PB，若，點P的坐標．

四、解答題（共3題，共36分）

18．（2023八上·鞍山月考）在平面直角坐標系中，已知、，點在軸上，且的面積是6.求點的坐標.

19．（2023七下·汕尾期中）在平面直角坐標系中，已知點．

（1）若點A在x軸上，求點A的坐標．

（2）若點B的坐標為，且軸，求點A的坐標．

20．（2023七下·花都期中）已知關(guān)于x，y的方程．

（1）若，求此時方程組的解；

（2）若該方程組的解x，y滿足點，已知點A為第二象限的點，且該點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，求m的值．

五、綜合題（共2題，共26分）

21．（2023七下·江夏期中）已知點，解答下列各題：

（1）點在軸上，求出點的坐標；

（2）點的坐標為，直線軸，求出點的坐標；

（3）若點在第二象限，且它到軸的距離與軸的距離相等，求的值.

22．（2022七下·康巴什期末）對于平面直角坐標系xOy中的任意一點，給出如下定義：記，，將點與稱為點P的一對“相伴點”．例如：點的一對“相伴點”是點與．

（1）點的一對“相伴點”的坐標是與；

（2）若點的一對“相伴點”重合，則y的值為；

（3）若點B的一個“相伴點”的坐標為，求點B的坐標；

答案解析部分

1．【答案】B

【知識點】用坐標表示地理位置

【解析】【解答】解：A、山東省青島市不能準確表示青島火車站地理位置，故不符合題意；

B、青島市市南區(qū)泰安路2號能準確表示青島火車站地理位置，故符合題意；

C、棧橋風景區(qū)的西北方向不能準確表示青島火車站地理位置，故不符合題意；

D、膠州灣隧道口大約2千米處不能準確表示青島火車站地理位置，故不符合題意．

故答案為：B

【分析】利用表示地理位置的方法和要求求解即可。

2．【答案】C

【知識點】點的坐標；非負數(shù)之和為0

【解析】【解答】解：∵，

∴，，

∴，，

∴，

故答案為：C．

【分析】利用非負數(shù)之和為0的性質(zhì)求出m、n的值，即可得到點P的坐標。

3．【答案】B

【知識點】坐標與圖形變化﹣平移

【解析】【解答】點A向下平移3個單位后為（2，-1-3），即（2，-4），再將其向右平移2個單位后為（2+2，-4），即（4，-4），所以點的坐標為，

故答案為：B.

【分析】利用點坐標平移的特征：左減右加，上加下減求解即可。

4．【答案】A

【知識點】點的坐標；平面直角坐標系的構(gòu)成

【解析】【解答】根據(jù)條件建立平面直角坐標系，因為表示絲路花雨的點的坐標為（14，-2），所以小正方形的邊長為兩個單位長度，根據(jù)清揚州的位置，得出表示該點的坐標為（4，8）.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)已知的點絲路花雨的點的坐標，得出小正方形的邊長為2個單位長度，然后根據(jù)清楊州的位置寫出它的坐標即可得出答案。

5．【答案】D

【知識點】點的坐標

【解析】【解答】解：平行于y軸的直線上的點橫坐標相等；

由軸，可知，

故答案為：D．

【分析】根據(jù)點坐標的定義及軸，即可得到點P、Q的橫坐標相同。

6．【答案】D

【知識點】點的坐標

【解析】【解答】解：∵點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，

∴它的橫坐標是，縱坐標是，

∴點M的坐標可能為或，

故答案為：D．

【分析】根據(jù)點坐標的定義求解即可。

7．【答案】A

【知識點】點的坐標

【解析】【解答】解：∵點在軸上，

∴

解得

故答案為：A

【分析】根據(jù)x軸上的點坐標的特征可得，求出m的值，即可得到點M的坐標。

8．【答案】A

【知識點】點的坐標

【解析】【解答】解∵，關(guān)于y軸對稱，

∴，

∴，

∴H在第一象限，

故答案為：A.

【分析】因為點P與點Q關(guān)于y軸對稱，則兩點橫坐標相反，縱坐標相等，即可列出關(guān)于m，n的方程組，求出m，n的值，即可得出H所在象限.

9．【答案】C

【知識點】點的坐標

【解析】【解答】解：解∶∵點P（2-a，3a+6）到兩標軸距離相等，

∴，

∴a=-1或-4，

∴點P坐標為（3，3）或（6，-6）.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)點P到兩坐標軸的距離相等可得|2-a|=|3a+6|，求出a的值，進而可得點P的坐標.

10．【答案】C

【知識點】坐標與圖形變化﹣平移

【解析】【解答】解：設(shè)平移后點A、B的對應(yīng)點分別是A′、B′．

分兩種情況：

①A′在y軸上，B′在x軸上，

則A′橫坐標為0，B′縱坐標為0，

∵點A′與點A的橫坐標的差為：，

∴，

∴點B平移后的對應(yīng)點的坐標是；

②A′在x軸上，B′在y軸上，

則A′縱坐標為0，B′橫坐標為0，

∵，

∴，

∴點B平移后的對應(yīng)點的坐標是；

綜上可知，點B平移后的對應(yīng)點的坐標是或．

故答案為：C.

【分析】設(shè)平移后點A、B的對應(yīng)點分別是A′、B′，①A′在y軸上，B′在x軸上，根據(jù)坐標軸上的點的坐標特點及點的坐標的平移規(guī)律可得A、A′的橫坐標的差=B、B′的橫坐標的差即可求出點B平移后的對應(yīng)點的坐標；②A′在x軸上，B′在y軸上，同理解答.

11．【答案】；5

【知識點】點的坐標

【解析】【解答】解：∵點和點橫坐標相等，

∴在x軸上，，

中點的坐標為，即.

故答案為：；5.

【分析】由于兩點的縱坐標都是0，根據(jù)點的坐標的特點可得M、N兩點都在x軸上，故以兩點為端點的線段的中點橫坐標等于其橫坐標和的一半，據(jù)此即可得點P的坐標，進而根據(jù)x軸上任意兩點間的距離等于其橫坐標差的絕對值可得MN的長.

12．【答案】(-1，-1)

【知識點】點的坐標；點的坐標與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵在第三象限的角平分線上，即點P的橫坐標等于縱坐標，

∴，

解得，

故點P坐標為．

故答案為：．

【分析】根據(jù)第三象限角平分線上的點坐標的特征可得，再求出a的值，即可得到點P的坐標。

13．【答案】APPLE

【知識點】點的坐標；有序數(shù)對

【解析】【解答】解：這個英文單詞為APPLE.

【分析】根據(jù)題目中有序數(shù)對表示的方法，分別得出有序數(shù)對為（1，1），（2，3），（2，3），（5，2），（5，1）對應(yīng)的字母，即可得出答案.

14．【答案】

【知識點】點的坐標；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：∵P1（0，-1），P2（1，-1），P3（1，1），P4（-1，1），P5（-1，-2），P6（2，-2），

∴P4n（-n，n），P4n+1（-n，-n-1），P4n+2（n+1，-n-1），P4n+3（n+1，n+1）.

∵2023=4×505+3，

∴P2023（506，506）.

故答案為：（506，506）.

【分析】根據(jù)點P1、P2、P3、P4、P5、P6的坐標推出P4n、P4n+1、P4n+2、P4n+3，然后求出2023÷4的商與余數(shù)，據(jù)此解答.

15．【答案】（1）高中樓

（2）解：如圖所示，即為所求；

（3）四；（4，1）；圖書館和操場

【知識點】點的坐標

【解析】【解答】（1）由題意得，可以建立如下坐標系，

∴坐標原點應(yīng)為高中樓的位置，

故答案為：高中樓；

（2）如圖所示，該平面直角坐標系即為所求；

（3）由坐標系可知，校門在第四象限，圖書館的坐標為（4，1），分布在第一象限的是，圖書館和操場，

故答案為：四，（4，1），初中樓

【分析】（1）根據(jù)初中樓和實驗樓的坐標，建立坐標系即可得到答案；

（2）由（1）即可得到答案；

（3）根據(jù)坐標系中的位置即可得到答案．

16．【答案】（1）解：由圖可知：；

（2）解：如圖，為所作；

（3）解：的面積．

【知識點】點的坐標；三角形的面積；作圖﹣平移

【解析】【分析】（1）根據(jù)點A所在的位置上，直接寫出點A的坐標即可；

（2）根據(jù)平移的方向和單位長度，分別找出點A、B、C的對應(yīng)頂點A1、B1、C1的位置，然后順次連接A1、B1、C1即可；

（3）把△ABC的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積與三個直角三角形的面積差來求即可。

17．【答案】（1）解：如圖所示即為所求；；

（2）解：∵點P在y軸上，

∴設(shè)點，

由圖得：，

，

∴

∴，

∴，

∴或．

【知識點】坐標與圖形性質(zhì)；三角形的面積；用坐標表示平移

【解析】【分析】（1）根據(jù)平移與坐標的變化，可以由A（-1，3）的坐標，得出B（-1+4，3-3）的坐標，即B（3，0）；

（2）設(shè)點P的坐標為（0，y），然后根據(jù)，列出關(guān)于y的方程，求出y的值，即可求得點P的坐標。

18．【答案】解：∵A（0，0）、B（3，0），

∴AB=3，且AB在x軸上，

設(shè)點C坐標是（0，y），則根據(jù)題意得，

AB×OC=6，即×3×=6，

解得y=±4.

∴點C坐標是：（0，4）或（0，﹣4）.

【知識點】坐標與圖形性質(zhì)；三角形的面積

【解析】【分析】根據(jù)A、B的縱坐標為0，可得點A、B在x軸上且AB=3，設(shè)點C坐標是（0，y），根據(jù)△ABC的面積=AB×OC=×3×=6，據(jù)此求出y值即可.

19．【答案】（1）解：∵點A在x軸上，

∴，即，

∴，

∴，

∴點A的坐標為；

（2）解：∵點B的坐標為，且軸，

∴，即，

∴，

∴，

∴點A的坐標為．

【知識點】點的坐標

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先求出，再求出a=-2，最后求點的坐標即可；

（2）根據(jù)題意先求出，再求出a=1，最后求點的坐標即可。

20．【答案】（1）解：若，

則，

得：，

解得：，代入中，

解得：，

∴方程組的解為：

（2）解：∵點A為第二象限的點，且該點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，

∴，

即，代入中，

得：

【知識點】點的坐標；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【分析】（1）利用加減消元法求解二元一次方程組即可；

（2）根據(jù)點坐標的定義可得，再將其代入，求出m的值即可。

21．【答案】（1）解：∵點P在x軸上，

∴，

∴，

∴，

∴點P的坐標為.

（2）解：∵點Q的坐標為，直線軸，

∴，

∴，

∴，

∴.

（3）解：∵點在第二象限，且它到軸的距離與軸的距離相等，

∴，

∴，

∴，

∴的值為.

【知識點】點的坐標；點的坐標與象限的關(guān)系

【解析】【分析】（1）x軸上的點：縱坐標為0，則a+5=0，求出a的值，進而可得點P的坐標；

（2）根據(jù)PQ∥y軸可得點P、Q的橫坐標相同，則2a-2=4，求出a的值，進而可得點P的坐標；

（3）第二象限內(nèi)的點：橫坐標為負，縱坐標為正，結(jié)合點P到x軸的距離與y軸的距離相等可得2a-2=-(a+5)，求出a的值，然后代入a2023+2023中進行計算.

22．【答案】（1）（1，3）；（3，1）

（2）-4

（3）解：設(shè)點B（x，y），∵點B的一個“相伴點”的坐標為（-1，7），∴或解得或∴B（6，-7）或（6，1）．

【知識點】點的坐標；定義新運算

【解析】【解答】解：（1）∵Q（4，-1），∴a=4+（-1）=3，b-（-1）=1，∴點Q（4，-1）的一對“相伴點”的坐標是（1，3）與（3，1），故答案為：（1，3），（3，1）；

（2）∵點A（8，y），∴a=8+y，b=-y，∴點A（8，y）的一對“相伴點”的坐標是（8+y，-y）和（-y，8+y），∵點A（8，y）的一對“相伴點”重合，∴8+y=-y，∴y=-4，故答案為：-4；

【分析】（1）根據(jù)“相伴點”的定義即可求解；

（2）根據(jù)“相伴點”的定義可求出點A的“相伴點”的坐標是（8+y，-y）和（-y，8+y），再根據(jù)點A（8，y）的一對“相伴點”重合建立方程，繼而得解；

（3）先求出B的一個“相伴點”的坐標，再根據(jù)新定義建立方程組并解之即可.

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滬科版數(shù)學八年級上冊第11章平面直角坐標系過關(guān)檢測卷

一、單選題（每題4分，共40分）

1．（2022八上·黃島期末）青島火車站是一座百年老站，是青島市的標志性建筑之一．下列能準確表示青島火車站地理位置的是（）

A．山東省青島市B．青島市市南區(qū)泰安路2號

C．棧橋風景區(qū)的西北方向D．膠州灣隧道口大約2千米處

【答案】B

【知識點】用坐標表示地理位置

【解析】【解答】解：A、山東省青島市不能準確表示青島火車站地理位置，故不符合題意；

B、青島市市南區(qū)泰安路2號能準確表示青島火車站地理位置，故符合題意；

C、棧橋風景區(qū)的西北方向不能準確表示青島火車站地理位置，故不符合題意；

D、膠州灣隧道口大約2千米處不能準確表示青島火車站地理位置，故不符合題意．

故答案為：B

【分析】利用表示地理位置的方法和要求求解即可。

2．（2023七下·花都期中）在平面直角坐標系中，點滿足，則點P的坐標是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點】點的坐標；非負數(shù)之和為0

【解析】【解答】解：∵，

∴，，

∴，，

∴，

故答案為：C．

【分析】利用非負數(shù)之和為0的性質(zhì)求出m、n的值，即可得到點P的坐標。

3．（2023七下·平?jīng)銎谥校┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵?，將點先向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到點，則點的坐標是（）．

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】坐標與圖形變化﹣平移

【解析】【解答】點A向下平移3個單位后為（2，-1-3），即（2，-4），再將其向右平移2個單位后為（2+2，-4），即（4，-4），所以點的坐標為，

故答案為：B.

【分析】利用點坐標平移的特征：左減右加，上加下減求解即可。

4．（2023七下·北京期中）在參觀北京世園會的過程中，小欣發(fā)現(xiàn)可以利用平面直角坐標系表示景點的地理位置，在正方形網(wǎng)格中，她以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，表示絲路驛站的點的坐標為.如果表示絲路花雨的點的坐標為，那么表示青楊洲的點的坐標為；如果表示絲路花雨的點的坐標為，那么這時表示青楊洲的點的坐標為（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】點的坐標；平面直角坐標系的構(gòu)成

【解析】【解答】根據(jù)條件建立平面直角坐標系，因為表示絲路花雨的點的坐標為（14，-2），所以小正方形的邊長為兩個單位長度，根據(jù)清揚州的位置，得出表示該點的坐標為（4，8）.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)已知的點絲路花雨的點的坐標，得出小正方形的邊長為2個單位長度，然后根據(jù)清楊州的位置寫出它的坐標即可得出答案。

5．（2022八上·太原期中）在平面直角坐標系中，若點與點所在直線軸，則a的值等于（）

A．B．3C．D．4

【答案】D

【知識點】點的坐標

【解析】【解答】解：平行于y軸的直線上的點橫坐標相等；

由軸，可知，

故答案為：D．

【分析】根據(jù)點坐標的定義及軸，即可得到點P、Q的橫坐標相同。

6．（2022八上·源城期中）已知點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標可能為（）

A．

B．

C．

D．或

【答案】D

【知識點】點的坐標

【解析】【解答】解：∵點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，

∴它的橫坐標是，縱坐標是，

∴點M的坐標可能為或，

故答案為：D．

【分析】根據(jù)點坐標的定義求解即可。

7．（2023八上·丹東期末）在平面直角坐標系中，點在軸上，則點的坐標為（）．

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】點的坐標

【解析】【解答】解：∵點在軸上，

∴

解得

故答案為：A

【分析】根據(jù)x軸上的點坐標的特征可得，求出m的值，即可得到點M的坐標。

8．已知點與點關(guān)于軸對稱，則在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

【答案】A

【知識點】點的坐標

【解析】【解答】解∵，關(guān)于y軸對稱，

∴，

∴，

∴H在第一象限，

故答案為：A.

【分析】因為點P與點Q關(guān)于y軸對稱，則兩點橫坐標相反，縱坐標相等，即可列出關(guān)于m，n的方程組，求出m，n的值，即可得出H所在象限.

9．（2023七下·武昌期中）已知點P（2-a，3a+6）到兩標軸距離相等，則點P的坐標為（）

A．（3，3）B．（6，-6）

C．（3，3）或（6，-6）D．（3，-3）

【答案】C

【知識點】點的坐標

【解析】【解答】解：解∶∵點P（2-a，3a+6）到兩標軸距離相等，

∴，

∴a=-1或-4，

∴點P坐標為（3，3）或（6，-6）.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)點P到兩坐標軸的距離相等可得|2-a|=|3a+6|，求出a的值，進而可得點P的坐標.

10．（2022七下·南充期末）如圖，第二象限有兩點，將線段AB平移，使點A，B分別落在兩條坐標軸上，則平移后點B的對應(yīng)點的坐標是（）

A．或B．或

C．或D．或

【答案】C

【知識點】坐標與圖形變化﹣平移

【解析】【解答】解：設(shè)平移后點A、B的對應(yīng)點分別是A′、B′．

分兩種情況：

①A′在y軸上，B′在x軸上，

則A′橫坐標為0，B′縱坐標為0，

∵點A′與點A的橫坐標的差為：，

∴，

∴點B平移后的對應(yīng)點的坐標是；

②A′在x軸上，B′在y軸上，

則A′縱坐標為0，B′橫坐標為0，

∵，

∴，

∴點B平移后的對應(yīng)點的坐標是；

綜上可知，點B平移后的對應(yīng)點的坐標是或．

故答案為：C.

【分析】設(shè)平移后點A、B的對應(yīng)點分別是A′、B′，①A′在y軸上，B′在x軸上，根據(jù)坐標軸上的點的坐標特點及點的坐標的平移規(guī)律可得A、A′的橫坐標的差=B、B′的橫坐標的差即可求出點B平移后的對應(yīng)點的坐標；②A′在x軸上，B′在y軸上，同理解答.

二、填空題（每空5分，共20分）

11．（2023八上·渠縣期末）在平面直角坐標系中，已知，則線段的中點P的坐標為，的長度為.

【答案】；5

【知識點】點的坐標

【解析】【解答】解：∵點和點橫坐標相等，

∴在x軸上，，

中點的坐標為，即.

故答案為：；5.

【分析】由于兩點的縱坐標都是0，根據(jù)點的坐標的特點可得M、N兩點都在x軸上，故以兩點為端點的線段的中點橫坐標等于其橫坐標和的一半，據(jù)此即可得點P的坐標，進而根據(jù)x軸上任意兩點間的距離等于其橫坐標差的絕對值可得MN的長.

12．（2022八上·沈北新期中）在平面直角坐標系內(nèi)，已知點在第三象限的角平分線上，則點P的坐標為．

【答案】(-1，-1)

【知識點】點的坐標；點的坐標與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵在第三象限的角平分線上，即點P的橫坐標等于縱坐標，

∴，

解得，

故點P坐標為．

故答案為：．

【分析】根據(jù)第三象限角平分線上的點坐標的特征可得，再求出a的值，即可得到點P的坐標。

13．若圖中的有序數(shù)對（4，1）對應(yīng)字母D，有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)圖中的有序數(shù)對為（1，1），（2，3），（2，3），（5，2），（5，1），則這個英文單詞是.

【答案】APPLE

【知識點】點的坐標；有序數(shù)對

【解析】【解答】解：這個英文單詞為APPLE.

【分析】根據(jù)題目中有序數(shù)對表示的方法，分別得出有序數(shù)對為（1，1），（2，3），（2，3），（5，2），（5，1）對應(yīng)的字母，即可得出答案.

14．（2023七下·花都期末）如圖，在平面直角坐標系中，從點，，，，，，……，依次擴展下去，則點的坐標為．

【答案】

【知識點】點的坐標；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：∵P1（0，-1），P2（1，-1），P3（1，1），P4（-1，1），P5（-1，-2），P6（2，-2），

∴P4n（-n，n），P4n+1（-n，-n-1），P4n+2（n+1，-n-1），P4n+3（n+1，n+1）.

∵2023=4×505+3，

∴P2023（506，506）.

故答案為：（506，506）.

【分析】根據(jù)點P1、P2、P3、P4、P5、P6的坐標推出P4n、P4n+1、P4n+2、P4n+3，然后求出2023÷4的商與余數(shù)，據(jù)此解答.

三、作圖題（共3題，共28分）

15．（2023七下·吉林期中）如圖，這是某校的平面示意圖，如以正東為x軸正方向，正北為y軸正方向建立平面直角坐標系后，得到初中樓的坐標是，實驗樓的坐標是．

（1）坐標原點應(yīng)為的位置．

（2）在圖中畫出此平面直角坐標系；

（3）校門在第象限；圖書館的坐標是；分布在第一象限的是．

【答案】（1）高中樓

（2）解：如圖所示，即為所求；

（3）四；（4，1）；圖書館和操場

【知識點】點的坐標

【解析】【解答】（1）由題意得，可以建立如下坐標系，

∴坐標原點應(yīng)為高中樓的位置，

故答案為：高中樓；

（2）如圖所示，該平面直角坐標系即為所求；

（3）由坐標系可知，校門在第四象限，圖書館的坐標為（4，1），分布在第一象限的是，圖書館和操場，

故答案為：四，（4，1），初中樓

【分析】（1）根據(jù)初中樓和實驗樓的坐標，建立坐標系即可得到答案；

（2）由（1）即可得到答案；

（3）根據(jù)坐標系中的位置即可得到答案．

16．（2023七下·太和期末）如圖，在邊長均為1個單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了直角坐標系，按要求解答下列問題：

（1）寫出A點的坐標；

（2）畫出向右平移6個單位，再向下平移2個單位后的圖形；

（3）求的面積．

【答案】（1）解：由圖可知：；

（2）解：如圖，為所作；

（3）解：的面積．

【知識點】點的坐標；三角形的面積；作圖﹣平移

【解析】【分析】（1）根據(jù)點A所在的位置上，直接寫出點A的坐標即可；

（2）根據(jù)平移的方向和單位長度，分別找出點A、B、C的對應(yīng)頂點A1、B1、C1的位置，然后順次連接A1、B1、C1即可；

（3）把△ABC的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積與三個直角三角形的面積差來求即可。

17．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，建立平面直角坐標系，已知點A的坐標為．

（1）將點A先向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到點B，請畫出，并直接寫出點B的坐標；

（2）在（1）的條件下，在y軸上取一點P，連接PB，若，點P的坐標．

【答案】（1）解：如圖所示即為所求；；

（2）解：∵點P在y軸上，

∴設(shè)點，

由圖得：，

，

∴

∴，

∴，

∴或．

【知識點】坐標與圖形性質(zhì)；三角形的面積；用坐標表示平移

【解析】【分析】（1）根據(jù)平移與坐標的變化，可以由A（-1，3）的坐標，得出B（-1+4，3-3）的坐標，即B（3，0）；

（2）設(shè)點P的坐標為（0，y），然后根據(jù)，列出關(guān)于y的方程，求出y的值，即可求得點P的坐標。

四、解答題（共3題，共36分）

18．（2023八上·鞍山月考）在平面直角坐標系中，已知、，點在軸上，且的面積是6.求點的坐標.

【答案】解：∵A（0，0）、B（3，0），

∴AB=3，且AB在x軸上，

設(shè)點C坐標是（0，y），則根據(jù)題意得，

AB×OC=6，即×3×=6，

解得y=±4.

∴點C坐標是：（0，4）或（0，﹣4）.

【知識點】坐標與圖形性質(zhì)；三角形的面積

【解析】【分析】根據(jù)A、B的縱坐標為0，可得點A、B在x軸上且AB=3，設(shè)點C坐標是（0，y），根據(jù)△ABC的面積=AB×OC=×3×=6，據(jù)此求出y值即可.

19．（2023七下·汕尾期中）在平面直角坐標系中，已知點．

（1）若點A在x軸上，求點A的坐標．

（2）若點B的坐標為，且軸，求點A的坐標．

【答案】（1）解：∵點A在x軸上，

∴，即，

∴，

∴，

∴點A的坐標為；

（2）解：∵點B的坐標為，且軸，

∴，即，

∴，

∴，

∴點A的坐標為．

【知識點】點的坐標

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先求出，再求出a=-2，最后求點的坐標即可；

（2）根據(jù)題意先求出，再求出a=1，最后求點的坐標即可。

20．（2023七下·花都期中）已知關(guān)于x，y的方程．

（1）若，求此時方程組的解；

（2）若該方程組的解x，