湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)競(jìng)賽題

湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)競(jìng)賽題八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題（總分100分，時(shí)長(zhǎng)90分鐘）一、填空題（每小題3分，共30分）1.若$0<a<1$，則$\frac{a^2+1}{1+a}$的整數(shù)部分是_______。2.$m=5+1$，那么$m+\frac{1}{m}$的值是_______。3.已知實(shí)數(shù)$a$滿足$|2004-a|+a-2005=a$，那么$a-2004=$_______。4.設(shè)$a$、$b$是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，已知$\sqrt{a+\sqrt}$是一個(gè)無(wú)理數(shù)，若$a<b$，則$a+b=$_______。5.已知$\sqrt{2+\sqrt{3}}$的算術(shù)平方根$=$_______。6.已知不等式$3x-a\leqslant\sqrt{x+2}$的正整數(shù)解恰好是$1$，$2$，$3$，那么$a$的取值范圍是________。7.若不等式組$\begin{cases}x\leqslantm+1\\x>2m-1\end{cases}$無(wú)解，則$m$的取值范圍是_______。8.等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成$12$cm和$21$cm，則這個(gè)等腰三角形底邊的長(zhǎng)為_______。9.在銳角$\triangleABC$中，高$AD$和$BE$交于$H$點(diǎn)，且$BH=AC$，則$\angleABC=$_______。10.$\sqrt{\frac{a-1}{a+1}}$化簡(jiǎn)二次根式后的結(jié)果是_______。二、選擇題（每小題3分，共30分）11.如圖，已知$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD=AE$，$\angleBAE=30^\circ$，則$\angleDEC$等于（）．A.$7.5^\circ$B.$10^\circ$C.$15^\circ$D.$18^\circ$12.若不等式組$\begin{cases}1<x\leqslant2\\x>k\end{cases}$有解，則$k$的取值范圍是()．A.$k<2$B.$k\geqslant2$C.$k<1$D.$1\leqslantk<2$13.在$\sqrt{2}$，$1.414$，$\pi$，$\sqrt{3}$中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有()。A.$1$個(gè)B.$2$個(gè)C.$3$個(gè)D.$4$個(gè)14.如圖：若數(shù)軸上的點(diǎn)$A$，$B$，$C$，$D$表示數(shù)$-2$，$1$，$2$，$3$，則表示的點(diǎn)$P$應(yīng)在線段()。A.$AB$上B.$BC$上C.$CD$上D.$OB$上15.下列命題中正確的是()。A.若$m\neqn$，則$|m|\neq|n|$；B.若$a+b=0$，則$ab>0$；C.若$ab<0$，且$a<b$，則$|a|<|b|$；D.互為例數(shù)的兩數(shù)之積必為正。16.$(\frac{2}{3})^2+(-\frac{2}{3})^2$的值是（）。A.$0$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{4}{3}$D.以上都不對(duì)17.把$(a-1)-\sqrt{\frac{1}{a}-1}$中根號(hào)外的$(a-1)$移入根號(hào)內(nèi)得（）。A.$a-1$B.$1-a$C.$-a-1$D.$-1-a$18.以下二次根式：①$\sqrt{12}$；②$\sqrt{22}$；③