四年級 和倍應(yīng)用題

四年級和倍應(yīng)用題小學數(shù)學中有各種各樣的應(yīng)用題。其中，和倍應(yīng)用題、差倍應(yīng)用題、和差應(yīng)用題等等，都是根據(jù)它們的結(jié)構(gòu)形式和數(shù)量關(guān)系，形成了一些用特定方法解答的典型應(yīng)用題。和倍應(yīng)用題的基本“數(shù)學格式”是：已知大、小二數(shù)的“和”，又知大數(shù)是小數(shù)的幾倍，求大、小二數(shù)各是多少。因為問題中有“和”和“倍數(shù)”，所以叫做和倍應(yīng)用題。為了清楚地表示和倍問題中大、小二數(shù)的數(shù)量關(guān)系，我們可以畫出線段圖。從線段圖中可以得知，“和”是小數(shù)的(倍數(shù)+1)倍，因此，小數(shù)=和÷(倍數(shù)+1)。這個式子稱為和倍公式。由此可以得到大數(shù)=和-小數(shù)，或大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)。例如，大、小二數(shù)的和是265，大數(shù)是小數(shù)的4倍，則小數(shù)=265÷(4＋1)=53，大數(shù)=265-53=212或53×4=212。在解決和倍應(yīng)用題時，我們可以把甲倉庫存糧數(shù)看成“大數(shù)”，乙倉庫存糧數(shù)看成“小數(shù)”，這是典型的和倍應(yīng)用題。根據(jù)和倍公式即可求解。例如，甲、乙兩倉庫共存糧264噸，甲倉庫存糧是乙倉庫存糧的10倍。那么，乙倉庫存糧264÷(10＋1)＝24(噸)，甲倉庫存糧264-24=240(噸)，或24×10＝240(噸)。因此，乙倉庫存糧24噸，甲倉庫存糧240噸。還有一個例子，甲隊有45人，乙隊有75人。甲隊要調(diào)入乙隊多少人，乙隊人數(shù)才是甲隊人數(shù)的3倍？這個問題中，“1倍”數(shù)不太明顯，但我們可以用代數(shù)式來表示。設(shè)甲隊調(diào)入x人后，乙隊的人數(shù)是甲隊人數(shù)的3倍，則有75+x=3(45+x)。解得x=60，因此甲隊要調(diào)入60人。1.小敏的年齡為x歲，爸爸的年齡為3x歲。根據(jù)題意可得x+3x=64，解得x=16。因此小敏的年齡為16歲，爸爸的年齡為48歲。2.設(shè)賣出的牛肉重量為x千克，則賣出的豬肉重量為4x千克。根據(jù)題意可得x+4x=560，解得x=112。因此賣出的豬肉重量為448千克，牛肉重量為112千克。3.設(shè)甲、乙兩桶原有汽油分別為x千克和y千克。根據(jù)題意可得x+y=84，以及(x+15)=3(y-15)?；喌玫絰=2y-33。將其代入第一個方程得到3y=117，解得y=39。因此甲桶原有汽油為2(39)-33=45千克，乙桶原有汽油為39千克。4.甲和乙共生產(chǎn)了100個零件，其中甲有2個不合格，乙有5個不合格。已知乙生產(chǎn)的合格零件是甲生產(chǎn)的合格零件的2倍。問甲和乙各生產(chǎn)了多少個零件？我們設(shè)甲生產(chǎn)了x個零件，那么乙生產(chǎn)了(100-x)個零件。由于乙生產(chǎn)的合格零件是甲生產(chǎn)的合格零件的2倍，所以乙生產(chǎn)的合格零件數(shù)為2x。又因為甲和乙共生產(chǎn)了100個零件，所以甲生產(chǎn)的合格零件數(shù)為100-5-2x。因此，我們可以列出方程：2x=100-5-2x+2(100-5-2x)化簡得到：6x=390解方程得到：x=65因此，甲生產(chǎn)了65個零件，乙生產(chǎn)了35個零件。5.團結(jié)村原有290公頃水田和170公頃旱田。問要把多少公頃旱田改為水田，才能使水田的公頃數(shù)比旱田的公頃數(shù)多2倍？設(shè)要改變的旱田面積為x公頃，那么水田的面積為290+x公頃，旱田的面積為170-x公頃。由于要使水田的面積比旱田的面積多2倍，所以我們可以列出方