銳角三角函數(shù)課件27華東師大版市公開課一等獎省課獲獎?wù)n件

24.3.1銳角三角函數(shù)（1）海南白駒學校王秀玲第1頁

我們已經(jīng)懂得，如圖：直角三角形ABC能夠簡記為Rt△ABC，直角∠C所正確邊AB稱為斜邊，用c表達，另兩條直角邊分別叫∠A對邊與鄰邊，用a、b表達.∠A對邊a

腦中有“圖”，心中有“式”BAC∠A鄰邊b斜邊c第2頁1、如圖，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.

（1）∠P對邊是__________,∠P鄰邊是_______________;

（2）∠M對邊是__________,∠M鄰邊是_______________.

MNPNPN

MN練習P107第3頁問題：為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面綠地進行噴灌．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角度數(shù)是30°，為使出水口高度為35m，那么需要準備多長水管？在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB.解：根據(jù)“在直角三角形中，30°角所正確邊等于斜邊二分之一”即可得AB=2BC=70m,也就是說，需要準備70m長水管ABC情境探究第4頁在上面問題中，假如使出水口高度為50m，那么需要準備多長水管？ABC50m35mB1C1解：根據(jù)“在直角三角形中，30°角所正確邊等于斜邊二分之一”即可得AB1=2B1C1=100m,也就是說，需要準備100m長水管認真觀測30°發(fā)覺：在直角三角形（如Rt△ABC）中，只要一種銳角大小不變（如∠A=30°），那么不論這個直角三角形大小如何，該銳角對邊與斜邊比值都是一種固定值.幾何畫板演示第5頁因此＝__________＝__________．由于Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3觀測右圖中Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，∠A對邊與斜邊有什么關(guān)系？在直角三角形中，對于銳角A每一種確定值，其對邊與斜邊比值都是唯一確定。驗證第6頁在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A對邊與斜邊比叫做銳角∠A正弦，記作sinA，即注意：“sinA”是一種完整符號，不要誤解“sin×A”正弦表達：sinA、sin39°、sinβ（省去角符號）sin∠DEF、sin∠1（不能省去角符號）

結(jié)論sinAAcD=對邊斜邊a=第7頁

在直角三角形中，對于銳角∠A取確定值，也是一種唯一確定值嗎？想一想第8頁在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角∠A鄰邊與斜邊比叫做銳角∠A余弦，記作cosA，即結(jié)論第9頁在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角∠A對邊與鄰邊比叫做銳角∠A正切，記作tanA，即結(jié)論第10頁acsinA=∠A對邊斜邊=cosA=∠A鄰邊斜邊=bc

tanA=∠A對邊

鄰邊=ab歸納我們把sinA、cosA、tanA統(tǒng)稱為銳角∠A三角函數(shù).正弦：余弦：正切：第11頁1．sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定義，∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形)．2．sinA、cosA、tanA是一種比值（數(shù)值），沒有單位.3．sinA、cosA、tanA大小只與∠A大小有關(guān)，而與直角三角形邊長無關(guān)．注意第12頁判斷對錯:A5m3mBC

1.如圖：(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=m（）(4)sinB=（）√√××sinA是一種比值（注意比次序），無單位.大顯身手2.如圖：sinA=（）×第13頁3.在Rt△ABC中，銳角A對邊和斜邊同步擴大100倍，sinA值（）A.擴大100倍B.縮小C.不變D.不能確定C大顯身手第14頁【例1】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8.求∠A三個三角函數(shù)值．解:如圖所示,在Rt△ABC中,例題解析15817由勾股定理得：第15頁2、如圖，在Rt△DEC中，∠E＝90°，CD=10，DE=6.求出∠D三個三角函數(shù)值。解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得：大顯身手P107練習1068第16頁sinA

想一想：一種銳角正弦、余弦值有沒有一種限定取值范圍？<1<1cosA0<0<sin2A+cos2A=1我們還能夠得出第17頁如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A，∠B，∠C對邊分別是a，b，c．求證:sin2A+cos2A=1．證明：bABCac┏拓展第18頁

在正方形網(wǎng)格中，∠α位置如圖所示，則tanα值是()α直擊中考D第19頁1．如圖，已知點P坐標是（a，b），則sinα等于（）A．B.

C.

練一練:

2．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，CD⊥AB，垂足為D，求sin∠ACDD345第20頁小結(jié)回憶在Rt△ABC中

0<sinA<1,0<cosA<1sinAAcD=對邊斜邊a=本節(jié)課你有什么收獲呢？sin2A+cos2A=1第21頁結(jié)束寄語下課了!再見

同窗們，請不要停頓探究步伐.數(shù)學源自于對生活熱愛……第22頁

1、再長路一步一步得走也能走到終點，再近距離不邁開第一步永遠也不會達到。

2、從善如登，從惡如崩。

3、目前決定將來，知識變化命運。

4、當你能夢時候就不要放棄夢。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細；天下難事，必作于易。

7、當你把高爾夫球打不進時，球洞只是陷阱；打進時，它就是成功。

8、真正愛，應(yīng)當超越生命長度、心靈寬度、靈魂深度。

9、永遠不要逃避問題，由于時間不會給弱者任何回報。

10、評價一種人對你好壞，有錢看他愿不愿對你花時間，沒錢愿不樂意為你花錢。

11、明天是世上增值最快一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時應(yīng)善待他人，由于你失意時會需要他們。

13、人生最大錯誤是不停擔心會犯錯。

14、忍他人所不能忍痛，吃他人所不能吃苦，是為了收獲他人得不到收獲。

15、不論如何，仍要堅持，沒有夢想，永遠到不了遠方。

16、心態(tài)決定命運，自信走向成功。

17、第一種青春是上帝給；第二個青春是靠自己努力。

18、勵志照亮人生，創(chuàng)業(yè)變化命運。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學會忍。

20、當你能飛時候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴重。

22、糊涂一點就會快樂一點。有人有事，想得太多會疼，想不通會頭疼，想通了會心痛。

23、天行健君子以自強不息；地勢坤君子以厚德載物。

24、態(tài)度決定高度，思緒決定出路，細節(jié)關(guān)乎命運。

25、世上最累人事，莫過於虛偽過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時候，生活不免走向低谷，才能迎接你下一種高點。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云背面仍然是燦爛晴天。

30、經(jīng)驗是由痛苦中粹取出來。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯認可錯誤則錯已改了二分之一。

33、快樂不是由于擁有多而是計較少。

34、好辦法事半功倍，好習慣受益終生。

35、生命能夠不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、他人結(jié)識你是你面容和軀體，人們定義你是你頭腦和心靈。

38、當一種人真正覺悟一刻，他放棄追尋外在世界財富，而開始追尋他內(nèi)心世界真正財富。

39、人價值，在遭受誘惑一瞬間被決定。

40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。

41、好好扮演自己角色，做自己該做事。

42、自信人生二百年，會當水擊三千里。

43、要糾正他人之前，先反省自己有沒有犯錯。

44、仁慈是一種聾子能聽到、啞巴能理解語言。

45、不也許！只存在于蠢人字典里。

46、在浩瀚宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，細節(jié)成就完美。

48、凡真心嘗試助人者，沒有不幫到自己。

49、人往往會這樣，順風順水，人智力就會下降某些；假如突遇挫折，智力就會應(yīng)激增加。

50、想像力比知識更主要。不是無知，而是對無知無知，才是知死亡。

51、對于最有能力領(lǐng)航人風浪總是格外洶涌。

52、思想如鉆子，必須集中在一點鉆下去才有力量。

53、年少時，夢想在心中激揚迸進，勢不可擋，只是我們還沒學會去戰(zhàn)斗。通過一番努力，我們終于學會了戰(zhàn)斗，卻已沒有了拼搏勇氣。因此，我們轉(zhuǎn)向本身，襲擊自己，成為自己最大敵人。

54、最偉大思想和行動往往需要最微不足道開始。

55、不積小流無以成江海，不積跬步無以至千里。

56、遠大抱負始于高中，輝煌人生起于今天。

57、抱負路總是為有信心人預(yù)備著。

58、抱最大希望，為最大努力，做最壞打算。

59、世上除了生死，都是小事。從今天開始，每天微笑吧。

60、一勤天下無難事，一懶天下皆難事。

61、在清醒中孤單，總好過于在喧囂人群中寂寞。

62、心里感覺總會是這樣，你越期待會越行越遠，你越在乎對你傷害越大。

63、彩虹風雨后，成功細節(jié)中。

64、有些事你是繞不過去，你目前逃避，你后來就會話十倍精力去面向。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告訴自己一次，我真很不錯。

67、心中有抱負再累也快樂

68、發(fā)光并非太陽專利，你也能夠發(fā)光。

69、任何山都能夠移動，只要把沙土一卡車一卡車運走即可。

70、當你希望一種個落空，你也要堅定，要沉著！

71、生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。

72、只要路是正確，就不怕路遠。

73、假如一種人愛你、尤其在乎你，有一種體現(xiàn)是他還是有點怕你。

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