整式的乘法-單項式與多項式相乘B班（區(qū)一等獎）

陽光書院八年級數(shù)學組14.1整式的乘法第5課時整式的乘法——單項式與多項式相乘問題導入

為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長m,寬b的長方形綠地，向兩邊分別加寬a和c,你能用幾種方法表示擴大后的綠地面積？不同的表示方法之間有什么關(guān)系？如何從數(shù)學的角度認識不同的表示方法之間的關(guān)系？abcmpapbmcmamb你能用所學的知識解釋這個等式嗎？m(a+b+c)=mambmc++2a2(3a2－5b)=2a2.3a22a2.(－5b)+=6a4－10a2b類似的:乘法分配律m(a+b+c)=ma+mb+mc探究新知單項式與多項式相乘的法則:單項式與多項式相乘,只要將單項式分別乘以多項式的各項,再將所得的積相加.得出結(jié)論用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc初用新知1、計算：(1)(－4x2)(3x+1);(2)單項式與多項式相乘時，依據(jù)法則將其轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘，相乘每兩項的積用“＋”相連，然后按單項式乘單項式法則逐個計算，特別要注意符號．2、先化簡，再求值：x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，其中x＝－3.注意：必須是先化簡，再將數(shù)值代入化簡后的式子求值．初用新知1.計算：(1)3a(5a－2b)(2)(x－3y)(－6x).2.(中考?湖州)計算2x(3x2＋1)，正確的結(jié)果是(

)A．5x3＋2xB．6x3＋1C．6x3＋2xD．6x2＋2x鏈接中考

注意：活用乘法分配律，將積的問題轉(zhuǎn)化為和的問題，不要漏項3.化簡－x(2－3x)的結(jié)果為(

)A．－2x－6x2B．－2x＋6x2C．－2x－3x2D．－2x＋3x24.如果一個長方形的周長為10，其中長為a，那么該長方形的面積為(

)A．10aB．5a－a2C．5aD．10a－a2鏈接中考

注意：確定積的每一項的符號時，既要看單項式的符號，又要看多項式每一項的符號1、今天數(shù)學課上，老師講了單項式乘多項式，放學回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習，發(fā)現(xiàn)一道題：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被鋼筆水弄污了，你認為□內(nèi)應(yīng)填寫(

)A．3xyB．－3xy

C．－1D．1活用新知注意：單項式與多項式相乘，其積仍是多項式且積的項數(shù)與多項式的項數(shù)相同．2、要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，則a、b的值分別為(

)A．a(chǎn)＝－2，b＝－2B．a(chǎn)＝2，b＝2C．a(chǎn)＝2，b＝－2D．a(chǎn)＝－2，b＝2活用新知4、化簡求值:

2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2-2x-3)，其中x=-13、化簡求值：（1）-4x(5x2-y)-2x(5y+25x2)-3xy.其中x=2,y=1