高中數(shù)學(xué)必修3知識總結(jié)課件

第一章算法第一章算法算法知識結(jié)構(gòu)：基本概念算法基本結(jié)構(gòu)表示方法應(yīng)用自然語言程序框圖基本算法語句順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損數(shù)秦九韶算法進(jìn)位制賦值語句條件語句循環(huán)語句輸入、輸出語句算法知識結(jié)構(gòu)：基本概念算法基本結(jié)構(gòu)表示方法應(yīng)用自然語言程序框一、考查程序框圖、語句的功能例1、如圖給出了一個算法流程圖，該算法流程圖的功能是（）A.求a，b，c三數(shù)的最大數(shù)B.求a，b，c三數(shù)的最小數(shù)C.將a，b，c按從小到大排序D.將a，b，c按從大到小排序一、考查程序框圖、語句的功能例1、如圖給出了一個算法流程圖例2、如圖是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值x為5時，則其輸出的結(jié)果是

。

例2、如圖是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入例3、根據(jù)框圖，回答下列問題：（1）若輸入的x值為5，則輸出的結(jié)果是：

；（2）要輸出的值為8，則輸入的x是

；（3）要使輸出的值最小，輸入的x的范圍是

。例3、根據(jù)框圖，回答下列問題：二、完善程序框圖中的條件或內(nèi)容

例4、如圖，若框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為s=132，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是

。二、完善程序框圖中的條件或內(nèi)容

例4、如圖，若框圖所給的程序例5、上圖是的程序框圖，判斷框應(yīng)填入的內(nèi)容是

，處理框應(yīng)填入的內(nèi)容是

。例5、上圖是的程序框圖，判斷框應(yīng)填入的內(nèi)容三、算法與其他知識的綜合例6、如圖是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155內(nèi)的人數(shù)。圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖?，F(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（A）i<6(B)i<7(C)i<8(D)i<9三、算法與其他知識的綜合例6、如圖是某縣參加2007年高考高中數(shù)學(xué)必修3知識總結(jié)課件例7、閱讀程序框圖，若輸入的是100，則輸出的變量和的值依次是（）A．2500，2500 B．2550，2550C．2500，2550 D．2550，2500例7、閱讀程序框圖，若輸入的是100，則輸出例８、甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如流程圖所示，則甲勝的概率是

。

例８、甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如流程圖所示，例９、義烏市居民用水原價為2.25元／立方米，從2008年1月1日起實(shí)行階梯記價：其中p是用水總量的一次函數(shù)，已知用水總量40時p=3.0元／立方米，用水總量50是p=3.5元／立方米1.寫出水價調(diào)整后居民每月水費(fèi)總額與用水量的函數(shù)關(guān)系式；2.用流程圖描述水價調(diào)整后計(jì)算水費(fèi)的過程。級數(shù)

每月計(jì)算水費(fèi)的用水量價格元／立方米1不超過20立方米的1.82超過20立方米至30立方米的2.43超過30立方米的p例９、義烏市居民用水原價為2.25元／立方米，從2008年1例10、閱讀圖中的流程圖，回答下面問題：1.若a＜b＜c，則輸出的數(shù)是

；２.若，則輸出的數(shù)是

。例10、閱讀圖中的流程圖，回答下面問題：例11、為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接受方有密文明文（解密），已知加密規(guī)則如圖所示，例如，輸入明文1，2，3，4則對應(yīng)加密文5，7，18，16。若接受方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為：（）

A.4，6，1，7B.7，6，1，4C.6，4，1，7D.1，6，4，7例11、為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（第二章統(tǒng)計(jì)第二章統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)用樣本估計(jì)總體隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣變量間的相關(guān)關(guān)系用樣本的頻率布估計(jì)總體分布用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征線性回歸分析知識結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)用樣本估計(jì)總體隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣變量間知識梳理1.簡單隨機(jī)抽樣（1）思想：設(shè)一個總體有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等,則這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣.知識梳理1.簡單隨機(jī)抽樣（1）思想：設(shè)一個總體有N個個體，抽簽法：第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻.第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.（2）步驟：抽簽法：（2）步驟：隨機(jī)數(shù)表法：第一步，將總體中的所有個體編號.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù).第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個號碼為止，就得到一個容量為n的樣本.隨機(jī)數(shù)表法：2.系統(tǒng)抽樣（1）思想：將總體分成均衡的n個部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個個體，即得到容量為n的樣本.（2）步驟：第一步，將總體的N個個體編號.第二步，確定分段間隔k，對編號進(jìn)行分段.第三步，在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個體編號.第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.2.系統(tǒng)抽樣（1）思想：將總體分成均衡的n個部分，再按照預(yù)3.

分層抽樣（1）思想：若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本.（2）步驟：第一步，計(jì)算樣本容量與總體的個體數(shù)之比.第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數(shù).第三步，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個體.第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本.3.分層抽樣（1）思想：若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣總結(jié):不管哪種抽樣,在每一次抽取時每個個體被抽到概率都是大N分之一,在整個過程中每個個體被抽取的概率都是大N分之小n總結(jié):不管哪種抽樣,在每一次抽取時每個個體被抽到概率都是大N4.頻率分布表（1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的表格.（2）作法：第一步，求極差.第二步，決定組距與組數(shù).第三步，確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組.第四步，統(tǒng)計(jì)頻數(shù)，計(jì)算頻率，制成表格.4.頻率分布表（1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的表格.（25.頻率分布直方圖（1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖形.（2）作法：第一步，畫平面直角坐標(biāo)系.第二步，在橫軸上均勻標(biāo)出各組分點(diǎn)，在縱軸上標(biāo)出單位長度.第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對應(yīng)的小長方形.每個小距形的面積等于頻率,頻數(shù)之比等于頻率之比等于面積之比等于距形的高之比5.頻率分布直方圖（1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖形.6.頻率分布折線圖

在頻率分布直方圖中，依次連接各小長方形上端中點(diǎn)得到的一條折線，稱為頻率分布折線圖.7.總體密度曲線

當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，隨著樣本容量的增加，所分的組數(shù)增多，組距減少，相應(yīng)的頻率分布折線圖越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.6.頻率分布折線圖在頻率分布直方圖中，依次連接各小8.莖葉圖作法：第一步，將每個數(shù)據(jù)分為“莖”（高位）和“葉”（低位）兩部分；第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫在左（右）側(cè)；第三步，將各個數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o右（左）側(cè).8.莖葉圖作法：9.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)眾數(shù)：頻率分布直方圖最高矩形下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo).中位數(shù)：頻率分布直方圖面積平分線的橫坐標(biāo).(中位數(shù)兩邊面積相等且等于0.5)平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積的總和.9.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)眾數(shù)：頻率分布直方圖最高矩形下端中10.標(biāo)準(zhǔn)差11.相關(guān)關(guān)系

自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.12.散點(diǎn)圖

在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點(diǎn)圖.10.標(biāo)準(zhǔn)差11.相關(guān)關(guān)系自變量取值一定時，因變量

如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線.13.回歸直線14.回歸方程如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布，從整體上看大致在一條直線附近，例1.某工廠人員及周工資構(gòu)成如下：人員經(jīng)理管理人員高級技工工人學(xué)徒合計(jì)周工資2200250220200100人數(shù)16510123合計(jì)22001500110020001006900（1）指出這個問題中周工資的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).（2）這個問題中，工資的平均數(shù)能客觀地反映該廠的工資水平嗎？為什么？200,220，300.例1.某工廠人員及周工資構(gòu)成如下：人員經(jīng)理管理人員高級技工工(2)因平均數(shù)為300，由表格中所列出的數(shù)據(jù)可見，只有經(jīng)理在平均數(shù)以上，其余的人都在平均數(shù)以下，故用平均數(shù)不能客觀真實(shí)地反映該工廠的工資水平.(2)因平均數(shù)為300，由表格中所列出的數(shù)據(jù)可見，只有經(jīng)理在例2.以往招生統(tǒng)計(jì)顯示，某所大學(xué)錄取的新生高考總分的中位數(shù)基本穩(wěn)定在550分，若某同學(xué)今年高考得了520分，他想報考這所大學(xué)還需收集哪些信息？解析:(1)查往年錄取的新生的平均分?jǐn)?shù).若平均數(shù)小于中位數(shù)很多，說明最低錄取線較低，可以報考.(2)查往年錄取的新生高考總分的標(biāo)準(zhǔn)差.若標(biāo)準(zhǔn)差較大，說明新生的錄取分?jǐn)?shù)較分散，最低錄取線可能較低，可以考慮報考.例2.以往招生統(tǒng)計(jì)顯示，某所大學(xué)錄取的新生高考總分的中位數(shù)基例3.為了了解某城市中學(xué)生的身體發(fā)育情況,對某中學(xué)的50名男生抽樣測量,其身高記錄如下(單位:cm):176,175,168,170,167,181,162,173,171,177,157,179,172,165,172,173,166,177,169,181,177,160,163,166,175,174,173,174,171,171,175,158,170,165,165,174,169,163,166,166,172,174,172,166,167,172,175,161,173,167.(1)列出頻率分布表;(2)作出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖;(3)估計(jì)身高在168.5~176.5內(nèi)的概率;(4)估計(jì)身高超過178.5的概率.例3.為了了解某城市中學(xué)生的身體發(fā)育情況,對某中學(xué)的50名男解:(1)頻率分布表如下:

分組

頻數(shù)

頻率

累積頻率156.5~160.530.060.06160.5~164.540.080.14164.5~168.5120.240.38168.5~172.5120.240.62172.5~176.5130.260.88176.5~180.540.080.96180.5~184.520.041.00

合計(jì)501.00解:(1)頻率分布表如下:分組頻(2):頻率分布直方圖:156.5160.5164.5168.5172.5176.5180.5184.5身高頻率組距(2):頻率分布直方圖:156.5160.516(3)身高在168.5~176.5以內(nèi)的概率為0.88-0.38=0.50.(4)在累積頻率分布圖中,橫坐標(biāo)為178.5落在區(qū)間[176.5,180.5)內(nèi),在這段區(qū)間上的折線段的兩端點(diǎn)分別是(176.5,0.88),(180.5,0.96),所在的直線方程為y=0.02x-2.65,令x=178.5,代入求得y=0.92,即身高不超過178.5的概率為92%.于是身高超過178.5的概率為8%.(3)身高在168.5~176.5以內(nèi)的概率為0.88-0.【1】對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，測得一組數(shù)據(jù)如下表：x24568y3040605070

若已求得它們的回歸直線方程的斜率為6.5,則這條回歸直線的方程是().變量間的相關(guān)關(guān)系A(chǔ)【1】對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，測得一組數(shù)據(jù)如下【2】已知回歸直線斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則回歸直線方程為().C【2】已知回歸直線斜率的估計(jì)值為1.23，樣本【3】(濟(jì)寧一模理)某考察團(tuán)對全國10個城市進(jìn)行職工人均工資水平x（千元）與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)（千元）統(tǒng)計(jì)調(diào)查，y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程y=0.66x+1.562，若某城市居民人均消費(fèi)水平為7.675（千元），估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為（）

A．83% B．72% C．67% D．66%A【3】(濟(jì)寧一模理)某考察團(tuán)對全國10個城市進(jìn)【4】下列有關(guān)線性回歸的說法不正確的是(). A.變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系

B.在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)的方法得到具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖

C.線性回歸直線得到具有代表意義的回歸直線方程

D.任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程練一練D【4】下列有關(guān)線性回歸的說法不正確的是().練一練第三章概率第三章概率概率知識點(diǎn)：1、頻率與概率的意義3、古典概型4、幾何概型2、事件的關(guān)系和運(yùn)算概率知識點(diǎn)：1、頻率與概率的意義3、古典概型4、幾何概型2、1、頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定。做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到事件的頻率會不同。2、概率是一個確定的數(shù)，與每次試驗(yàn)無關(guān)。是用來度量事件發(fā)生可能性大小的量。3、頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率。頻率與概率的意義:1、頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定。做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)事件的關(guān)系和運(yùn)算：（2）相等關(guān)系:（3）并事件（和事件）:（4）交事件（積事件）:（5）互斥事件:（6）互為對立事件:（1）包含關(guān)系:且是必然事件A=B事件的關(guān)系和運(yùn)算：（2）相等關(guān)系:（3）并事件（和事件）:（互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別：1、兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立2、互斥的概念適用于多個事件，但對立概念只適用于兩個事件3、兩個事件互斥只表明這兩個事件不能同時發(fā)生，即至多只能發(fā)生一個，但可以都不發(fā)生；而兩事件對立則表明它們有且只有一個發(fā)生互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別：1、兩事件對立，必定互斥，但概率的基本性質(zhì)(1)0≤P（A）≤1(2)當(dāng)事件A、B互斥時，(3)當(dāng)事件A、B對立時，概率的基本性質(zhì)(1)0≤P（A）≤1(2)當(dāng)事件A（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）古典概型1）兩個特征：2）古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式為：古典概型1）兩個特征：2）古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個.(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.幾何概型1）幾何概型的特點(diǎn):2）在幾何概型中,事件A的概率的計(jì)算公式如下:(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個.幾何概1.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）

B.

C.

D.

A.1.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第2、某種彩票中獎幾率為0.1％，某人連續(xù)買1000張彩票，下列說法正確的是：（）A、此人一定會中獎B、此人一定不會中獎C、每張彩票中獎的可能性都相等D、最后買的幾張彩票中獎的可能性大些2、某種彩票中獎幾率為0.1％，某人連續(xù)買1000張彩票，下3．一批產(chǎn)品中，有10件正品和5件次品，對產(chǎn)品逐個進(jìn)行檢測，如果已檢測到前3次均為正品，則第4次檢測的產(chǎn)品仍為正品的概率是（）A.7/12 B.4/15C. 6/11 D.1/34、在去掉大小王的52張撲克中，隨機(jī)抽取一張牌，這張牌是J或Q的概率為_________3．一批產(chǎn)品中，有10件正品和5件次品，對產(chǎn)品逐個進(jìn)行檢測5．有一人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是（）A.至多有1次中靶B.2次都中靶

C.2次都不中靶D.只有1次中靶6、甲、乙兩人下棋，兩人下和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則甲獲勝的概率為_______________7、在相距5米的兩根木桿上系一條繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2米的概率為______________5．有一人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對8、將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，a，b分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所得的點(diǎn)數(shù)，若把點(diǎn)數(shù)P(a，b)落在不等式組所表示的區(qū)域的事件記為A，求P（A）8、將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，a，b分別表示拋擲甲、乙兩9、袋中有紅、白色球各一個，每次任意取一個，有放回地抽三次，（1）三次顏色中恰有兩次同色的概率？（2）三次顏色全相同的概率？（3）抽取的紅球多于白球的概率？9、袋中有紅、白色球各一個