三角形的內(nèi)角【市一等獎(jiǎng)】

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問(wèn)題：我們都知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°，在紙上畫(huà)一個(gè)三角形并將它的內(nèi)角剪下，拼合在一起，看一看是不是這樣？

在上面的試驗(yàn)中，有不同的拼合方法，你用了下面的方法了嗎？問(wèn)題：想一想直線l與邊BC有什么關(guān)系？有這個(gè)圖你能想出證明三角形內(nèi)角和等于180°這個(gè)結(jié)論的方法嗎？【例】對(duì)任意△ABC，過(guò)頂點(diǎn)A做直線平行于邊BC，試說(shuō)明∠1+∠2+∠3=180°。證明：因?yàn)椤蜝C所以∠2=∠4，∠3=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）所以∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+∠5=180°由此得到：三角形內(nèi)角和等于180°【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)，可以求出這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而判斷△ABC的形狀。【答案】解：設(shè)∠A=x°,則∠B=2x°,∠C=3x°,根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，所以∠A+∠B+∠C=180°，所以x+2x+3x=180，得x=30,故,∠C=3x=90°，所以△ABC是直角三角形?！纠?】在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，試判斷△ABC的形狀?！纠?】如圖１，∠A=40°，∠B=53°，∠D=67°，求∠E的度數(shù)。ABDEC【答案】在△ABC中，因?yàn)椤螧=53°，∠A=40°，所以∠ACB=180°—∠A—∠B=180°—40°—53°=87°（三角形內(nèi)角和是180°）所以∠DCE=∠ACB=87°（對(duì)頂角相等）在△DCE中，∠E=180°—∠D—∠DCE=180°—67°—87°=26°(三角形內(nèi)角和是180°）1.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角（）。

A.至少有一個(gè)直角B.至少有兩個(gè)銳角

C.至少有一個(gè)鈍角D.不可能都相等.2.三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,則這個(gè)三角形是（）。A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.不能確定3.在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，按角進(jìn)行分類，這個(gè)三角形是（）。A鈍角三角形B直角三角形

C銳角三角形D.不能確定BBC4.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=75°，則∠C=

。55°40°108°36°60°80°40°80°等腰三角形

5.在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，則∠A=

，∠B=

，這個(gè)三角形是

。

6．在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，則∠A=

∠B=

∠C=

。7.在△ABC中，∠A=60°，∠B-∠C=40°,則∠C=,∠B=

。8.如圖1，C島在A島的北偏東52°方向，B島在A島的北偏東82°方向，C島在B島的北偏西38°方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？圖1課堂總結(jié)

本節(jié)課我們?cè)趶?fù)習(xí)回顧了三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)手操作、拼圖及