投資組合的績效評價課件

投資組合的績效評價2023/8/24投資組合的績效評價2023/8/22023/8/24

本章要點1、投資組合績效的影響因素2、投資組合績效的常用評價指標和方法

3、投資組合選股能力和選時能力評價

4、多因素業(yè)績評價模型

5、基金業(yè)績的持續(xù)性分析2023/8/2本章要點1、投資組2023/8/24第一節(jié)投資組合績效評價一、證券投資基金的績效評價二、影響證券投資組合業(yè)績的因素三、基金績效評價的意義2023/8/2第一節(jié)投資組合績效評價一、證券投資基金的績2023/8/24一、證券投資基金的績效評價證券基金的發(fā)展壯大，有必要對基金進行評價，從而為投資者提供投資參考投資績效評價應從三個方面進行測量：其一是測量投資者的平均獲利能力；其二是測量基金相應的風險，包括系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險；其三是對基金經理的證券選擇能力和時機選擇能力2023/8/2一、證券投資基金的績效評價證券基金的發(fā)展壯大2023/8/24二、影響證券投資組合業(yè)績的因素（一）證券市場的收益水平市場的一般收益水平，主要指證券市場綜合指數(shù)的收益率（二）證券市場的風險水平證券市場的風險水平包括系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險（三）證券組合經理的投資能力：包括投資品種的選擇、投資時機的選擇和分散化程序2023/8/2二、影響證券投資組合業(yè)績的因素（一）證券市場2023/8/24三、基金績效評價的意義（一）對基金管理層（二）對基金投資者（三）對基金監(jiān)管當局2023/8/2三、基金績效評價的意義（一）對基金管理層2023/8/24第二節(jié)投資組合績效評價方法一、基金績效的常用評價指標和方法二、改進的一些評價指標三、選股和擇時能力四、多因素業(yè)績評價模型五、基金業(yè)績的持續(xù)性分析六、基金業(yè)績評價理論的最新進展七、實證研究2023/8/2第二節(jié)投資組合績效評價方法一、基金績效的2023/8/24一、基金績效的常用評價指標和方法（一）收益率評價法其中：NAVt是基金末期（t期）每單位凈值；

NAVt-1是期初（t-1期）每單位凈值.2023/8/2一、基金績效的常用評價指標和方法（一）收益率2023/8/24（二）風險調整收益的方法及其評價評價基金風險調整后收益的經典方法有四種，即特雷諾（Treynor）方法、夏普（Sharpe）方法、詹森（Jensen）方法、信息比率（AppraisalRatio）。2023/8/2（二）風險調整收益的方法及其評價評價基金風險2023/8/241．特雷諾（Treynor）方法特雷諾指數(shù)是采用基金組合收益與證券市場的系統(tǒng)風險對比的方法來評價投資基金的績效。計算公式是：特雷諾指數(shù)Tp指大，那么基金業(yè)績越好。當Tp大于SML線的斜率，則該基金的投資組合就位于SML線之上，其業(yè)績優(yōu)于市場表現(xiàn)；反之，如果Tp小于SML的斜率，則該基金的投資組合就位于SML線之下，表明其業(yè)績劣于市場表現(xiàn)。2023/8/21．特雷諾（Treynor）方法特雷諾指數(shù)是2023/8/24特雷諾（Treynor）方法例16－1基金C的表現(xiàn)要好于基金A，它們的表現(xiàn)都要好于市場的表現(xiàn)。CASMLMRRfβ圖16-1SML線與特雷諾指數(shù)B2023/8/2特雷諾（Treynor）方法例16－1基金2023/8/242．夏普（Sharp）方法夏普指數(shù)等于一定評價期內基金投資組合的平均收益率超過無風險收益率部分與該基金收益率的標準差之比，計算公式是：

夏普指數(shù)的含義是每單位總風險資產獲得的超額收益。Sp值越大，基金的業(yè)績越好；反之則越差。

2023/8/22．夏普（Sharp）方法夏普指數(shù)等于一定評2023/8/24夏普（Sharp）方法夏普指數(shù)的理論依據(jù)也是資產定價模型（CAPM模型），以資本市場線（CML）為評價的基準，如果基金投資組合的夏普指數(shù)大于市場證券組合的夏普指數(shù)，則該基金的投資組合就位于CML線之上，表明其表現(xiàn)好于市場；反之，如果小于，則該基金的表現(xiàn)就比市場差。2023/8/2夏普（Sharp）方法夏普指數(shù)的理論依據(jù)也是2023/8/24夏普（Sharp）方法例16－2基金A表現(xiàn)要好于基金B(yǎng)和市場組合，基金B(yǎng)表現(xiàn)則劣于市場組合。

ARRfσMBSML圖16-2夏普指數(shù)圖示2023/8/2夏普（Sharp）方法例16－2基金A表現(xiàn)要2023/8/243．詹森方法詹森指數(shù)是基于CAPM模型的一個絕對評價指標，它能在風險調整后以百分比的形式評估基金的業(yè)績。該方程式如下：

其中：表示超額收益，稱為詹森指數(shù)。2023/8/23．詹森方法詹森指數(shù)是基于CAPM模型的一2023/8/24詹森方法從幾何上看，詹森指數(shù)表現(xiàn)為基金組合的實際收益率與SML直線上具有相同風險水平組合的期望收益率之間的偏離。RRfβαAMSML圖16-3詹森指數(shù)圖示2023/8/2詹森方法從幾何上看，詹森指數(shù)表現(xiàn)為基金組合的2023/8/244．估價比率（AppraisalRatio）

估價比率公式可表示為：該方法用資產組合的αp值與其非系統(tǒng)風險σe的比值，它測算的是每單位非系統(tǒng)風險所帶來的非常規(guī)收益.2023/8/24．估價比率（AppraisalRatio2023/8/24（三）各種不同業(yè)績評價指標的相互聯(lián)系

根據(jù)一些數(shù)量關系，我們可以退出市場組合和資產組合的評價指標間的數(shù)量關系,結果如下：1.資產組合P的特雷諾指數(shù)為：其中，Tp為市場指數(shù)的特雷諾指數(shù)。2.資產組合P的夏普指數(shù)為：其中，Sp為市場指數(shù)的夏普指數(shù)。2023/8/2（三）各種不同業(yè)績評價指標的相互聯(lián)系根據(jù)一2023/8/24各種不同業(yè)績評價指標的相互聯(lián)系從這兩個表達式可見，我們首先必須找到一些具有較大α值的股票，并利用它來構造潛在的收益。但是，資產組合高的α值卻被升高的標準差所稀釋。在高的α值股票投資越多，資產組合與市場指數(shù)之間的相關R就越低，于是資產組合業(yè)績的潛在損失也就越大。

2023/8/2各種不同業(yè)績評價指標的相互聯(lián)系從這兩個表達式2023/8/24二、改進的一些評價指標(一)VaRVaR即在險價值，按照Jorion的定義，VaR是“給定置信區(qū)間的一個持有期內的最壞的期望損失”。數(shù)學定義是：這里假設收益率序列是服從正態(tài)分布的。2023/8/2二、改進的一些評價指標(一)VaR2023/8/24（二）基于VaR的投資績效評估方法(RAROC)定義為經風險調整后的資本收益，即：RAROC可以被認為是一種Sharp比率，其分子是未來或過去一段時期調整后收入；分母是這種活動的在險價值(VaR)。一般地，RAROC越大越好。2023/8/2（二）基于VaR的投資績效評估方法(RARO2023/8/24（三）M2測度M2測度為：其中，Rp為混合資產的收益率，Rm為市場指數(shù)收益率。

2023/8/2（三）M2測度M2測度為：2023/8/24三、選股和擇時能力（1）資產選擇能力，表現(xiàn)在選擇價值被低估的資產以獲取較高的資本利得；（2）擇時能力，即有能力預測到資本市場的發(fā)展趨勢特別是高點與低點的位置，并能成功地主動調整投資組合的構成，進行合適的資產配置.2023/8/2三、選股和擇時能力（1）資產選擇能力，表現(xiàn)在2023/8/24（一）T-M模型美國著名財務學者特雷諾和瑪澤，假設基金經理具備擇時能力，將產生兩種情形的特征線：折線與弧線。

Rm>RfRp>Rf2023/8/2（一）T-M模型美國著名財務學者特雷諾和瑪澤2023/8/24T-M模型在特征線為弧線的情況下，他們建立了T-M模型：其中，α為選股能力，β1為基金所承擔的系統(tǒng)風險，β2為擇機能力指標.當α為正值時，表明基金經理人具備選股能力，α值越大，表明基金經理人的選股能力越強。

2023/8/2T-M模型在特征線為弧線的情況下，他們建立了2023/8/24（二）H-M模型美國學者亨里克森（Henriksson）和莫頓（Merton）在T-M模型的基礎上進一步展開深入的研究，認為基金具備擇時能力時，產生特征線如圖：Rp>RfRm>Rf圖16-52023/8/2（二）H-M模型美國學者亨里克森（Henri2023/8/24H-M模型H-M模型為：其中，D是一個虛擬變量，當Rm>Rf時，D=1，否則D=0。如果得到顯著的正β2值檢驗，則判定基金具備市場擇時能力。α值越大，表明基金的選股能力就越強。

2023/8/2H-M模型H-M2023/8/24（三）C-L模型Change和Lewellen（1984）對H-M模型加于改進，其模型為：如果，表明基金經理具有時機選擇能力，反之亦然。2023/8/2（三）C-L模型Change和Lewelle2023/8/24（四）法瑪業(yè)績歸屬模型法瑪將組合的總超額收益率分解為選擇回報和風險回報兩部分。選擇回報率進一步分解為多樣化回報率與凈選擇回報率兩部分；風險回報率分解為投資者風險和經理人風險兩部分。這樣模型為：2023/8/2（四）法瑪業(yè)績歸屬模型法瑪將組合的總超額收益2023/8/24四、多因素業(yè)績評價模型（一）三因子模型基金的業(yè)績與三個因子有關，即市場因子、規(guī)模因子、賬面-市場價值因子。數(shù)學表達式為：2023/8/2四、多因素業(yè)績評價模型（一）三因子模型2023/8/24多因素業(yè)績評價模型（二）四因子模型Carhart(1997年)在三因子模型的基礎上，提出了四因子模型。他認為，基金收益與基金經理實施一年期動態(tài)策略有關。模型為：2023/8/2多因素業(yè)績評價模型（二）四因子模型2023/8/24多因素業(yè)績評價模型（三）GT-Measure模型Grinblatt和Titman（1993年）提出基金以前周期的證券組合權重作為基準來衡量基金的業(yè)績，他們的業(yè)績評價模型是：2023/8/2多因素業(yè)績評價模型（三）GT-Measure2023/8/24五、基金業(yè)績的持續(xù)性分析常用到的研究方法主要有三種：交叉積比率檢驗法，橫截面回歸法，Spearman相關系數(shù)檢驗法。2023/8/2五、基金業(yè)績的持續(xù)性分析常用到的研究方法主2023/8/24基金業(yè)績的持續(xù)性分析（一）交叉積比率檢驗法：如圖列聯(lián)表2023/8/2基金業(yè)績的持續(xù)性分析（一）交叉積比率檢驗法：2023/8/24基金業(yè)績的持續(xù)性分析（二）橫截面回歸法模型如下：其中，αi,t+τ為基金i在t+τ期的業(yè)績;αi,t為基金i在t期的業(yè)績，τ為評價期；對λ1,t進行t檢驗判斷業(yè)績是否持續(xù)。2023/8/2基金業(yè)績的持續(xù)性分析（二）橫截面回歸法2023/8/24基金業(yè)績的持續(xù)性分析（三）斯皮爾曼（Spearman）相關系數(shù)檢驗首先，將排列期業(yè)績與評價期業(yè)績分別進行排序，轉化為秩數(shù)對（ui，vi）。求出Spearman秩相關系數(shù)r：當r＝1時，表示基金業(yè)績完全持續(xù)，當r＝-1時，表示基金業(yè)績完全反轉，r越靠近±1，表示持續(xù)性或反轉性越好。

2023/8/2基金業(yè)績的持續(xù)性分析（三）斯皮爾曼（Spea2023/8/24六、基金業(yè)績評價理論的最新進展突破CAPM分析框架提出的一些新方法。比如：人工神經網絡、數(shù)學規(guī)劃、模糊數(shù)學、灰色理論、遺傳算法、混沌理論等。2023/8/2六、基金業(yè)績評價理論的最新進展突破CAPM分2023/8/24七、實證研究一、數(shù)據(jù)選取我