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初一數(shù)學(xué)考試基礎(chǔ)知識點初一數(shù)學(xué)知識點【知識點一】實數(shù)的分類1、按定義分類:2.按性質(zhì)符號分類:注:0既不是正數(shù)也不是負數(shù).【知識點二】實數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)(1)代數(shù)意義:只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義:在數(shù)軸上原點的兩側(cè),與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù),或數(shù)軸上,互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.2.絕對值|a|≥0.3.倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).4.平方根(1)如果一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0有一個平方根,它是0本身;負數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.(2)一個正數(shù)a的正的平方根,叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作.5.立方根如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義:規(guī)定了原點,正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸,數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識點四】實數(shù)大小的比較1.對于數(shù)軸上的任意兩個點,靠右邊的點所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,兩個正數(shù),絕對值較大的那個正數(shù)大;兩個負數(shù);絕對值大的反而小.3.無理數(shù)的比較大?。撼跻粩?shù)學(xué)知識點1.代數(shù)式:用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意:用字母表示數(shù)有一定的限制,首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.2.列代數(shù)式的幾個注意事項(數(shù)學(xué)規(guī)范):(1)數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“·”乘,或省略不寫;(2)數(shù)與數(shù)相乘,仍應(yīng)使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘號;(3)數(shù)與字母相乘時,一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面,如a×5應(yīng)寫成5a;(4)帶分數(shù)與字母相乘時,要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式,如a×應(yīng)寫成a;(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般用將被除式和除式聯(lián)系,如3÷a寫成的形式;(6)a與b的差寫作a-b,要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差,當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時,則應(yīng)分類,寫做a-b和b-a.3.幾個重要的代數(shù)式:(m、n表示整數(shù))(1)a與b的平方差是:a2-b2;a與b差的平方是:(a-b)2;(2)若a、b、c是正整數(shù),則兩位整數(shù)是:10a+b,則三位整數(shù)是:100a+10b+c;(3)若m、n是整數(shù),則被5除商m余n的數(shù)是:5m+n;偶數(shù)是:2n,奇數(shù)是:2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是:n-1、n、n+1;(4)若b>0,則正數(shù)是:a2+b,負數(shù)是:-a2-b,非負數(shù)是:a2,非正數(shù)是:-a2.有理數(shù)1.有理數(shù):(1)凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類:①②(3)注意:有理數(shù)中,1、0、-1是三個特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;(4)自然數(shù)?0和正整數(shù);a>0?a是正數(shù);a<0?a是負數(shù);a≥0?a是正數(shù)或0?a是非負數(shù);a≤0?a是負數(shù)或0?a是非正數(shù).2.數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3.相反數(shù):(1)只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;(2)注意:a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;(3)相反數(shù)的和為0?a+b=0?a、b互為相反數(shù).七上冊期末復(fù)習(xí)資料一次方程與方程組-----------3.1一元一次方程及其解法①方程是含有未知數(shù)的等式。②方程都只含有一個未知數(shù)(元)x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次),這樣的整式方程叫做一元一次方程。③注意判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點:1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);2)化簡后方程中只含有一個未知數(shù);(系數(shù)中含字母時不能為零)3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.④解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個值就是方程的解。方程的解代入滿足,方程成立。⑤等式的性質(zhì):1)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個式子(整式或分式),等式不變(結(jié)果仍相等)。a=b得:a+(-)c=b+(-)c2)等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù),等式不變。a=b得:a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)注意:運用性質(zhì)時,一定要注意等號兩邊都要同時+、-、×、÷;運用性質(zhì)2時,一定要注意0這個數(shù)。⑥解一元一次方程一般步驟:去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化1;以上是解一元一次方程五個基本步驟,在實際解方程的過程中,五個步驟不一定完全用上,或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此,解方程時,要根據(jù)方程的特點,靈活選擇.在解方程時還要注意以下幾點:⑴去分母:在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù),不要漏乘不
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