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初一數(shù)學(xué)考試基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類(lèi)1、按定義分類(lèi):2.按性質(zhì)符號(hào)分類(lèi):注:0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)(1)代數(shù)意義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義:在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè),與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),或數(shù)軸上,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.2.絕對(duì)值|a|≥0.3.倒數(shù)(1)0沒(méi)有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).4.平方根(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根,它是0本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.a(a≥0)的平方根記作.(2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根,叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作.5.立方根如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義:規(guī)定了原點(diǎn),正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸,數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn),靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)正數(shù),絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);絕對(duì)值大的反而小.3.無(wú)理數(shù)的比較大?。撼跻粩?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.代數(shù)式:用運(yùn)算符號(hào)“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱(chēng)為代數(shù)式.注意:用字母表示數(shù)有一定的限制,首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)(數(shù)學(xué)規(guī)范):(1)數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“·”乘,或省略不寫(xiě);(2)數(shù)與數(shù)相乘,仍應(yīng)使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘號(hào);(3)數(shù)與字母相乘時(shí),一般在結(jié)果中把數(shù)寫(xiě)在字母前面,如a×5應(yīng)寫(xiě)成5a;(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式,如a×應(yīng)寫(xiě)成a;(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般用將被除式和除式聯(lián)系,如3÷a寫(xiě)成的形式;(6)a與b的差寫(xiě)作a-b,要注意字母順序;若只說(shuō)兩數(shù)的差,當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí),則應(yīng)分類(lèi),寫(xiě)做a-b和b-a.3.幾個(gè)重要的代數(shù)式:(m、n表示整數(shù))(1)a與b的平方差是:a2-b2;a與b差的平方是:(a-b)2;(2)若a、b、c是正整數(shù),則兩位整數(shù)是:10a+b,則三位整數(shù)是:100a+10b+c;(3)若m、n是整數(shù),則被5除商m余n的數(shù)是:5m+n;偶數(shù)是:2n,奇數(shù)是:2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是:n-1、n、n+1;(4)若b>0,則正數(shù)是:a2+b,負(fù)數(shù)是:-a2-b,非負(fù)數(shù)是:a2,非正數(shù)是:-a2.有理數(shù)1.有理數(shù):(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類(lèi):①②(3)注意:有理數(shù)中,1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域,這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;(4)自然數(shù)?0和正整數(shù);a>0?a是正數(shù);a<0?a是負(fù)數(shù);a≥0?a是正數(shù)或0?a是非負(fù)數(shù);a≤0?a是負(fù)數(shù)或0?a是非正數(shù).2.數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3.相反數(shù):(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;(2)注意:a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;(3)相反數(shù)的和為0?a+b=0?a、b互為相反數(shù).七上冊(cè)期末復(fù)習(xí)資料一次方程與方程組-----------3.1一元一次方程及其解法①方程是含有未知數(shù)的等式。②方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次),這樣的整式方程叫做一元一次方程。③注意判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn):1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);2)化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數(shù);(系數(shù)中含字母時(shí)不能為零)3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.④解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解。方程的解代入滿(mǎn)足,方程成立。⑤等式的性質(zhì):1)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子(整式或分式),等式不變(結(jié)果仍相等)。a=b得:a+(-)c=b+(-)c2)等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù),等式不變。a=b得:a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)注意:運(yùn)用性質(zhì)時(shí),一定要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)+、-、×、÷;運(yùn)用性質(zhì)2時(shí),一定要注意0這個(gè)數(shù)。⑥解一元一次方程一般步驟:去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類(lèi)項(xiàng)→系數(shù)化1;以上是解一元一次方程五個(gè)基本步驟,在實(shí)際解方程的過(guò)程中,五個(gè)步驟不一定完全用上,或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此,解方程時(shí),要根據(jù)方程的特點(diǎn),靈活選擇.在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn):⑴去分母:在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù),不要漏乘不
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