初一數學考試基礎知識點

初一數學考試基礎知識點初一數學知識點【知識點一】實數的分類1、按定義分類：2.按性質符號分類：注：0既不是正數也不是負數.【知識點二】實數的相關概念1.相反數(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.(3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數a+b=0.2.絕對值|a|≥0.3.倒數(1)0沒有倒數(2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數.4.平方根(1)如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作.5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是【知識點三】實數與數軸數軸定義：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.【知識點四】實數大小的比較1.對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.2.正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.3.無理數的比較大?。撼跻粩祵W知識點1.代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式.2.列代數式的幾個注意事項(數學規(guī)范)：(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;(5)在代數式中出現除法運算時，一般用將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.3.幾個重要的代數式：(m、n表示整數)(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續(xù)整數是：n-1、n、n+1;(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.有理數1.有理數：(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數;正分數、負分數統(tǒng)稱分數;整數和分數統(tǒng)稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;(2)有理數的分類:①②(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數也有自己的特性;(4)自然數?0和正整數;a>0?a是正數;a<0?a是負數;a≥0?a是正數或0?a是非負數;a≤0?a是負數或0?a是非正數.2.數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3.相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;(3)相反數的和為0?a+b=0?a、b互為相反數.七上冊期末復習資料一次方程與方程組-----------3.1一元一次方程及其解法①方程是含有未知數的等式。②方程都只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的整式方程叫做一元一次方程。③注意判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：1)未知數所在的式子是整式(方程是整式方程);2)化簡后方程中只含有一個未知數;(系數中含字母時不能為零)3)經整理后方程中未知數的次數是1.④解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。方程的解代入滿足，方程成立。⑤等式的性質：1)等式兩邊同時加上或減去同一個數或同一個式子(整式或分式)，等式不變(結果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c2)等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數，等式不變。a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)注意：運用性質時，一定要注意等號兩邊都要同時+、-、×、÷;運用性質2時，一定要注意0這個數。⑥解一元一次方程一般步驟：去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)→去括號→移項→合并同類項→系數化1;以上是解一元一次方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，五個步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復使用.因此，解方程時，要根據方程的特點，靈活選擇.在解方程時還要注意以下幾點：⑴去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，不要漏乘不